高大动第三章
人教版 高一物理 必修一 第三章 相互作用 章末测试题(带解析)
相互作用章末测试题一、单选题1.下列的叙述中，正确的是A. 只有与地球直接接触的物体，才受到重力的作用B. 形状规则的物体重心位置在几何中心C. 滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动D. 运动的物体不可能受到静摩擦力2.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为A. B. C. D.3.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是A. 增大过桥车辆受的摩擦力B. 减小过桥车辆的重力C. 增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D. 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力4.一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是A. 物块Q可能受3个力B. 小球P一定受4个力C. 若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大D. 若O点上移，绳子的拉力将变大5.如图所示，物块m静止于一斜面上，斜面固定。
若将斜面的倾角稍微增大些，物块m仍静止在斜面上，则A. 斜面对物块的摩擦力变小B. 斜面对物块的摩擦力变大C. 斜面对物块的支持力变大D. 物块所受的合外力变大6.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块，接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为A. B. C. D.7.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上。
用F向左拉动B，使它以速度v匀速运动，这时弹簧测力计的示数为T。
下面说法正确的是A. 木块A受静摩擦力作用B. 地面受静摩擦力作用C. 若木板以2 v的速度运动，木板A受到的摩擦力大小等于2TD. 若2F的力作用在木板上，木块A所受摩擦力的大小等于T8.物体放置在水平面上，用大小相等的力F，按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上，则物体对水平面压力最大的是A. B. C. D.9.如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B，两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是A. B.C. D.10.如图所示，图中的物体A均处于静止状态．下列关于它受到弹力作用的说法不正确的是A. 图甲中，地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B. 图乙中，两光滑斜面与水平地面的夹角分别为、，A对两斜面均有压力的作用C. 图丙中，地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用D. 图丁中，A受到斜面B对它的支持力的作用11.如图所示，两梯形木块A，B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。
高中地理 第三章 地球的演化和地表形态的变化
地质年代地质年代（Geological Time）:地壳上不同时期的岩石和地层，（时间表述单位:宙、代、纪、世、期、阶；地层表述单位:宇、界、系、统、组、段)。
在形成过程中的时间(年龄）和顺序.地质年代可分为相对年代和绝对年龄（或同位素年龄）两种.相对地质年代是指岩石和地层之间的相对新老关系和它们的时代顺序。
地质学家和古生物学家根据地层自然形成的先后顺序,将地层分为5代12纪。
即早期的太古代和元古代(元古代在中国含有1个震旦纪），以后的古生代、中生代和新生代。
古生代分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪，共7个纪；中生代分为三叠纪、侏罗纪和白垩纪，共3个纪；新生代只有第三纪、第四纪两个纪.在各个不同时期的地层里,大都保存有古代动、植物的标准化石.各类动、植物化石出现的早晚是有一定顺序的，越是低等的，出现得越早,越是高等的，出现得越晚.绝对年龄是根据测出岩石中某种放射性元素及其蜕变产物的含量而计算出岩石的生成后距今的实际年数。
越是老的岩石，地层距今的年数越长。
每个地质年代单位应为开始于距今多少年前，结束于距今多少年前，这样便可计算出共延续多少年.例如，中生代始于距今2.3亿年前，止于6700万年前，延续1.2亿年.下页包括生物进化地质年代表大家知道按地层的年龄将地球的年龄划分成一些单位，这样可便于我们进行地球和生命演化的表述。
人们习惯于以生物的情况来划分，这样就把整个46亿年划成两个大的单元，那些看不到或者很难见到生物的时代被称做隐生宙,而将可看到一定量生命以后的时代称做是显生宙。
隐生宙的上限为地球的起源，其下限年代却不是一个绝对准确的数字，一般说来可推至6亿年前，也有推至5。
7亿年前的.从6亿或5。
7亿年以后到现在就被称做是显生宙。
绝对地质年代指通过对岩石中放射性同位素含量的测定,根据其衰变规律而计算出该岩石的年龄。
绝对地质年代是以绝对的天文单位“年”来表达地质时间的方法，绝对地质年代学可以用来确定地质事件发生、延续和结束的时间。
海底两万里读书笔记摘抄第三章好词好句
海底两万里读书笔记摘抄第三章好词好句全文共2篇示例，供读者参考海底两万里读书笔记摘抄第三章好词好句篇1《海底两万里》好词:熠熠生辉奇幻莫测震耳欲聋美不胜收惊天动地无穷无尽屹立不动毛骨悚然寸步难行沸沸扬扬破损零散水流沸腾光彩夺目瑰丽无比接二连三家喻户晓风平浪静沸沸扬扬神秘莫测精明能干毫不犹豫生性淡泊英姿精确荒寂残酷《海底两万里》好句及赏析：1、这真是一片奇妙又少见的海底森林，生长的都是高大的木本植物，小树上丛生的枝权都笔直伸向洋面。
没有技条，没有叶脉，像铁杆一样。
在这像温带树林一般高大的各种不同的灌木中间，遍地生长着带有生动花朵的各色珊瑚。
美丽极了。
赏析：生动的表现出海底世界的富饶美丽，令人向往。
但是尽管它景色优美、令人陶醉，同样的它也险象丛生、千钧一发。
2、平常采到一个有珍珠的贝，他们才能得一分钱，何况他们采得的贝里面多数是没有珍珠的.赏析：正是因为他们的努力不放弃，才使得他们曾经徜徉其间3、固然他的命运是离奇古怪，但他也是崇高伟大的。
赏析：表现出尼摩的无比勇敢和对人类的牺牲精神。
4、你只有探索才知道答案。
赏析：十一万公里的行程，是个大场面，一路所见，可以说无奇不有。
谁见过海底森林?谁见过海底煤矿?谁见过“养”在贝壳里、价值连城的大珍珠?当了俘虏的阿龙纳斯和他的朋友们都见到了，正是因为他们的努力不放弃，才使得他们曾经徜徉其间。
5、那一夜在印度洋上，它不是攻击了某些船只吗?那个葬在珊瑚墓地的人，不正是诺第留斯号引起的冲突的牺牲者吗?而在所有的海面上，人们也正在追逐这可怕的毁灭性机器!赏析：“诺第留斯”号也曾遇险，在珊瑚礁上搁过浅，受到过巴布亚土著的袭击，最可怕的是，在南极被厚厚的冰层困住，艇内缺氧，艇上的人几乎不能生还。
但是，凭著潜艇的精良构造和艇长的超人智慧，种种险境，均被化解，终于完成了十一万公里的海底行程。
6、我的心还在这个国家，并且，直到我最后一口气，我的心也是在这个国家!赏析：尼摩船长搜集海底金银财宝，支援被压迫民族的正义斗争。
汤姆索亚历险记 第三章汤姆心动了读后感
汤姆索亚历险记第三章汤姆心动了读后感全文共5篇示例，供读者参考汤姆索亚历险记第三章汤姆心动了读后感篇1我在读汤姆让孩子粉刷栏杆时，感到汤姆真是诡计多端;读汤姆和哈克在掘地寻宝、鬼屋探宝时，觉得他们的胆子可真大，那个鬼屋大人都不敢去，但他们却敢去，真让我佩服!读到了印第安·乔杀了人，却上波特来替罪，真是太可恶了!真想一下打死印第安·乔;最后，印第安·乔在山洞里被活活的饿死了，终于出了恶气，印第安·乔是罪有应得。
汤姆索亚历险记读后感字看，一个浑身脏兮兮，衣袋鼓鼓，脑袋充满了鬼主意的野孩子。
不用说，他就是汤姆·索亚，那个马克·吐温笔下最着名的主人公之一。
故事描述了汤姆·索亚，一个活泼，健康，满脑袋鬼主意的野孩子的童年生活。
书中人物之所以能成功的关键在于马克·吐温，一个热爱朝气蓬勃，无拘无束生活的作家，在他笔下的人物，无论是汤姆·索亚或是哈克·费恩，还是小人物吉姆，他们没有被沾染上一点成人世界的多愁善感，自由自在的在属于他们的天空下活动。
读了这部小说，我不禁回想自己的童年，回想起自己也曾拥有过那么明净的感觉，那么单纯的哀伤，那么假装老道却不值一提的孩子话，以及自以为了不起却遭到大人批判的哭泣……不由得在学习的劳碌繁重中忍俊不禁，扑哧一笑。
于是，欢乐之中，我深深体会到这部小说是想让我们回到童年的时光，而不是让我们陷入时光不再、童年难返的惆怅之中。
我郑重、小心地在扉页上写下一句话：时光的洪流中，我们总会长大。
汤姆索亚历险记第三章汤姆心动了读后感篇2读完整本书，不仅让我知道了许多自救的方法，树立了正确的生命观，也让我了解到“沉着”加“坚持”等于“成功”;“金钱”加“权利”小于“生命”的价值观，这本书真是让我受益匪浅啊!记得那是三年级的时候，我应邀参加了学校的独唱比赛。
我本是信心十足，可比赛那天，当我胸有成竹的走进会场的时候，我灰心了。
高大模板安全管理制度
第一章总则第一条为加强高大模板工程的安全管理，保障施工人员的人身安全及工程项目的顺利进行，根据《中华人民共和国安全生产法》、《建设工程安全生产管理条例》等相关法律法规，结合本工程实际情况，特制定本制度。
第二条本制度适用于本工程所有高大模板工程，包括但不限于模板的搭设、拆除、使用、维护等全过程。
第三条高大模板工程安全管理遵循“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，确保施工安全、文明、有序。
第二章组织与管理第四条成立高大模板安全管理领导小组，负责高大模板工程安全管理的组织、协调和监督工作。
第五条安全管理领导小组下设办公室，负责日常管理工作，具体职责如下：1. 负责高大模板工程安全管理制度、操作规程的制定和修订；2. 负责高大模板工程安全教育培训和考核；3. 负责高大模板工程安全检查和隐患排查；4. 负责高大模板工程安全事故的调查和处理；5. 负责高大模板工程安全资料的收集、整理和归档。
第三章搭设与拆除第六条高大模板工程的搭设和拆除必须由具备相应资质的专业队伍进行。
第七条搭设高大模板前，应进行安全技术交底，明确搭设要求、安全措施及注意事项。
第八条搭设过程中，必须遵守以下规定：1. 模板材料应符合国家相关标准，不得使用不合格产品；2. 模板支撑体系应稳固可靠，确保承载能力；3. 模板连接件应牢固，防止松动；4. 搭设现场应设置安全警示标志，防止无关人员进入；5. 搭设过程中，严禁违规操作。
第九条高大模板的拆除应按照拆除方案进行，严禁盲目拆除。
第十条拆除过程中，必须遵守以下规定：1. 拆除前应进行安全检查，确认拆除条件；2. 拆除顺序应从上往下，逐步进行；3. 拆除过程中，严禁人员站在模板上作业；4. 拆除后的模板应堆放整齐，防止滑落伤人。
第四章使用与维护第十一条高大模板在使用过程中，应定期进行检查和维护，确保其安全可靠。
第十二条使用过程中，应遵守以下规定：1. 模板不得超载使用，严禁堆放重物；2. 模板支撑体系不得松动，发现问题应及时处理；3. 使用过程中，严禁擅自改变模板结构；4. 模板使用完毕后，应进行清洗、保养，并妥善存放。
海底两万里的第三章的主要内容
海底两万⾥的第三章的主要内容海底两万⾥第三章主要内容第三章主要讲了，随先⽣尊便：我的仆⼈孔塞伊不假思索的说：“随先⽣尊便。
”跟我⼀同上了以法拉格特为舰长的驱逐舰。
驱逐舰从布鲁克林码头扬帆起锚，向⼤西洋全速前进。
拓展资料：《海底两万⾥》是法国作家儒勒·凡尔纳创作的长篇⼩说，是“凡尔纳三部曲”（另两部为《格兰特船长的⼉⼥》和《神秘岛》）的第⼆部。
全书共2卷47章。
⼩说主要讲述了博物学家阿龙纳斯、其仆⼈康塞尔和鱼叉⼿尼德·兰⼀起随鹦鹉螺号潜艇船长尼摩周游海底的故事。
在法国，作品于1869年3⽉20⽇～1870年6⽉20⽇连载于《教育与娱乐杂志》Magasin d’éducation et de Récréation第⼀、⼆卷的单⾏本分别出版于1869年10⽉28⽇和1870年6⽉13⽇。
插图本出版于1871年11⽉16⽇，111幅插图是Edouard Riou和Alphonse de Neuville绘制，Hildibrand雕刻。
该书最早被翻译到中国则是在1902年，题为《海底旅⾏》，由卢藉东、红溪⽣据太平三次的⽇译本《五⼤洲中海底旅⾏》转译（该译本据英译本转译），最初连载于《新⼩说》，只可惜并未刊完。
这是该书已知的最早的中译本。
内容简介：此书主要讲述鹦鹉螺号潜艇的故事。
1866年，海上发现了⼀只疑似为独⾓鲸的⼤怪物，阿龙纳斯教授及仆⼈康塞尔受邀参加追捕。
在追捕过程中，他们与鱼叉⼿尼德·兰不幸落⽔，到了怪物的脊背上。
他们发现这怪物并⾮是什么独⾓鲸，⽽是⼀艘构造奇妙的潜艇。
潜艇是尼摩在⼤洋中的⼀座荒岛上秘密建造的，船⾝坚固，利⽤海⽔发电。
尼摩船长邀请阿龙纳斯作海底旅⾏。
他们从太平洋出发，经过珊瑚岛、印度洋、红海、地中海、⼤西洋，看到海中许多罕见的动植物和奇异景象。
途中还经历了搁浅、⼟著围攻、同鲨鱼搏⽃、冰⼭封路、章鱼袭击等许多险情。
最后，当潜艇到达挪威海岸时，三⼈不辞⽽别，回到了他的家乡。
新高处安装维护拆除作业第三章
(8) 独立的配电系统必须按规范采用三相五线制的接零 保护系统，非独立系统可根据现场实际情况采取相应 的接零或接地保护方式。各种电气设备和电力施工机 械的金属外壳、金属支架和底座必须按规定采取可靠 的接零或接地保护。
(9) 在采用接零或接地保护方式的同时，必须逐级设置 漏电保护装置，实行分级保护，形成完整的保护系统。 漏电保护装置的选择应该符合规定。
(10）现场金属架构物（照定装设避雷装置。
(11) 手持电动工具的使用，应根据国家标准的有关规定 采用Ⅱ类、Ⅲ类绝缘型的手持电动工具。工具的绝缘 状态、电源线、插头和插座应完好无损，电源线不得 任意接长或调换，维修和检查应由专业人员负责。
新高处安装维护拆除作业第三章
第三章 作业现场安全管理
➢一、作业现场用电安全要求 ➢二、作业现场消防安全要求 ➢三、现场作业环境基本要求 ➢四、安全标志和安全色的要求
第三节 临时用电安全
依据：《施工现场临时用电安全技术规范》，本规 范运用于新建、改建和扩建的工业与民用建筑和 市政基础设施施工现场临时用电工程中的电源中 性点直接接地的220/380V三相四线制低压电 力系统的设计、安装、使用、维修和拆除。
(3) 火灾救助： 发生火灾时，应立即报警。我国火警 电话号码为“119”。火警电话拨通后，要讲清起火 的单位和详细地址，讲清起火的部位、燃烧的物质和 火灾的程度以及着火的周边环境等情况，以便消防部 门根据情况派出相应的灭火力量。
报警后，起火单位要尽量迅速地清理通往火场的 道路，以便消防车能顺利快速地进入扑救现场。同时。 并应派人在起火地点的附近路口或单位门口迎候消防 车辆，使之能迅速准确地到达火场，投入灭火战斗。
《易传》系辞（上下）（原文与译文）
《易传》系辞（上下）（原文与译文）易传·系辞上传第一章天尊地卑，乾坤定矣。
卑高以陈，贵贱位矣。
动静有常，刚柔断矣。
方以类聚，物以群分，吉凶生矣。
在天成象，在地成形，变化见矣。
天尊贵在上，地卑微在下，《易经》中乾为天为高为阳，坤为地为低为阴的象征就定了。
天地间万事万物莫不由卑下以至高大，杂然并陈，《易经》中六爻贵贱的位置，亦依序而排定了。
天地间万事万物动极必静，静极必动，动静有一定的常态，《易经》中阳刚阴柔，阳极生阴，阴极生阳的道理也就由是断定，断然可知了。
天下人各以其道而以类相聚，物各以其群而以类相分，同于君子同于善的事物则吉，同于小人同于恶的事类，则凶就产生了。
在天成就日月星辰昼夜晦冥的现象，在地成就山川河岳动植高下诸般的形态，而人世间万事万物错综复杂的变化，由是可以明显的看到了。
所以宇宙间，阴阳二性不停地切摩变化，八卦所代表的八种天地间的八个基本物象，不停地相与鼓动变化，由是产生了宇宙万有。
鼓之以雷霆，润之以风雨，日月运行，一寒一暑，乾道成男，坤道成女。
比如说，以雷霆之气，鼓动万物的生机，以风雨疏散润泽万物的气机，日月的运行就构成了人间的昼夜寒暑，乾为天为父为阳，是构成男性的象征，坤为地为母为阴，是构成女性的象征。
乾知大始，坤作成物。
乾为天，代表时间，故知天地之大始；坤为地代表空间，故能作成万物。
乾以易知，坤以简能。
乾为天昭然运行于上而昼夜攸分，是容易让人了解的，坤为地浑然化为万物，是以简易为其功能的。
易则易知，简则易从。
易知则有亲，易从则有功。
有亲则可久，有功则可大。
可久则贤人之德，可大则贤人之业。
容易则易于知解，简易则容易遵从。
容易使人了解则有人亲附，容易遵从，则行之有功。
有人亲附则可以长久，有能成功则可以创造伟大的事业。
可以长久的，是贤人的德泽；可以成为伟大的，是贤人的事业。
易简，而天下矣之理矣；天下之理得，而成位乎其中矣。
《易经》的道理即是如此简易，而能包含天下的道理，能了知天下的道理，则能与天地同参，而成就不朽的名位了。
高大模板支撑工程监理控制细则(3篇)
高大模板支撑工程监理控制细则第一章总则第一条目的和依据1.为了规范高大模板支撑工程的监理过程，确保工程质量和进度的控制，并保证工程顺利进行，制定本细则。
2.本细则的制定依据为《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国建筑工程质量管理条例》等相关法律法规，以及高大模板支撑工程监理合同的相关约定。
第二章工程监理准备第二条监理组织1.工程监理应由具有相应资质的监理单位组织实施，监理单位应具备监理工程师和监理员等监理人员。
2.监理人员应经过相应培训，熟悉高大模板支撑工程的施工技术和施工管理流程，具备相关工程监理经验。
第三章施工准备阶段的监理控制第三条施工技术准备1.监理人员应对施工单位的施工组织设计进行审查，确保施工组织设计符合工程要求。
2.监理人员应检查施工单位的施工方案，确保施工方案与工程设计相符并合理可行。
第四章施工阶段的监理控制第四条施工过程的监理控制1.监理人员应对施工单位的施工现场进行巡视，督促施工单位按照合同约定和施工图纸要求进行施工。
2.监理人员应检查施工单位的施工工艺和质量控制措施，确保施工工艺和措施符合工程质量要求。
第五章工程质量评定与验收第五条工程质量评定与验收1.监理人员应对施工单位的施工质量进行评定，提出合理的工程质量评价。
2.监理人员应参与工程质量验收，对工程质量进行评定和验收。
第六章质量事故与纠纷处理第六条质量事故和纠纷处理1.监理人员应及时发现和处理工程质量事故，及时通知施工单位进行整改，并进行记录和报告。
2.监理人员应参与工程纠纷的处理，提供相关证据和意见。
第七章工程监理的总结与文件归档第七条工程监理总结1.工程监理结束后，监理人员应对整个监理过程进行总结，总结监理工作的经验和教训，并提出改进建议。
2.监理单位应编制监理总结报告，将其归档保存。
第八章监理费用与工期控制第八条监理费用的控制1.监理单位应按照监理合同约定的收费标准进行收费，不得违反法律法规和合同约定变相增加费用。
人教版小学语文《高大的皂荚树》教案
人教版小学语文《高大的皂荚树》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：能够正确地朗读课文《高大的皂荚树》。
能够理解课文中的主要内容和词汇。
能够运用课文中的句子结构进行口语表达。
1.2 过程与方法：通过阅读课文，培养学生的阅读理解能力。
通过讨论和小组合作，培养学生的口语表达和合作能力。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对自然环境的热爱和保护意识。
培养学生对文学作品的欣赏和阅读兴趣。
第二章：教学内容2.1 课文内容概述：《高大的皂荚树》是一篇描述一棵高大皂荚树的课文，通过描绘树的样子、果实和与人们的关系，展现了皂荚树的美丽和重要作用。
2.2 词汇学习：学习生词：高大、皂荚树、枝繁叶茂、果实、摘取、希望、帮助等。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够正确朗读课文并理解主要内容。
学生能够运用课文中的句子结构进行口语表达。
3.2 教学难点：学生对生词的理解和运用。
学生对课文细节的理解和分析。
第四章：教学步骤4.1 导入：利用图片或实物引入皂荚树的主题，激发学生的兴趣。
4.2 阅读课文：学生自读课文，理解课文内容。
教师辅导学生朗读课文，注意语音语调和表情。
4.3 讨论与分享：学生分组讨论课文中的主要内容和感受。
每组选代表进行分享，总结课文的要点。
第五章：作业布置5.1 作业内容：学生回家后，向家长介绍课文《高大的皂荚树》的内容。
学生选择一个生词，用课文中的句子结构造句。
5.2 作业要求：学生能够清晰地表达课文内容。
学生造句时要注意语法和意义的准确性。
第六章：教学评价6.1 评价目标：学生能够正确朗读课文并理解主要内容。
学生能够运用课文中的句子结构进行口语表达。
学生对生词的理解和运用。
6.2 评价方法：教师观察学生在课堂上的参与度和表现。
学生作业的完成情况。
学生分组讨论和分享的表现。
第七章：拓展活动7.1 活动目的：培养学生对自然环境的热爱和保护意识。
培养学生对文学作品的欣赏和阅读兴趣。
7.2 活动内容：学生分组，每组选择一种树木，进行调查研究，了解树木的特点和作用。
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科氏力的作用不能忽略时，运动的时间尺度为
L L0 τ= ≥ C c0
所以
τ ≥1/ f0
L0 1 = c0 f0
即τ大于半个摆日，当然1/f0仅是τ的下限。 第三，若科氏力对运动有重要作用，水平气压梯度力 也应与科氏力同量级 pf0 ∂p ∂p 故有 ( , ) ~ (ρfv, ρfu) ~ (v, u) RT ∂x ∂y
∂ ∂ ∂ θ (0) N2 (1) w =0 ( + u(0) + v(0) ) + ∂t ∂x ∂y θ0 g
∂v(0) ∂u(0) 1 (0) 2 ζ ≡ − = ∇h p(0) ∂x ∂y ρ0 f0
Shallow Water Equation
∂Φ(0) ∂u(0) ∂v(0) f0v(0) = , f0u(0) = − , + =0 ∂x ∂y ∂x ∂y
(u, v) =U(u1, v1), (x, y) = L(x1, y1), z = Dz1, t = (L /U)t1
1 ∂p' ∂u1 ∂u1 ∂u U2 ∂u1 ( + u1 + v1 ) + w − f0Uf1v1 = − ∂x1 L ∂t1 ∂y1 ∂z ρ0 ∂x
∂u ∂v ∂w + + =0 ∂x ∂y ∂z
水 加 度 du / dt 平 速 C ~ ~ 水 科 力 平 氏 fu f0L
暂且令 C = gH = c0， L0 = c0 / f0 ，上式可改写为
L0 水 加 度 c0 平 速 ~ ~ 水 科 力 f0L L 平 氏
这里的c0是大气重力外波的特征传播速度，L0 与运动 无关，称为罗斯贝变形半径(在大气中约为3000km)。 L0可视为旋转大气中一固有的水平尺度，它是一个与 波动本身特性无关、只与流体深度和地球旋转有关的 特征参数。我们可以将它理解为：在旋转特征周期 (2 )-1这一时间尺度上，波速为c0的浅水重力波传播的 特征距离。可看出，当L≥L0 时，科氏力是重要的， L≤L0时，相对而言，科氏力不重要。
' dw ∂p1 ' δ 2Ro2 1 = − +α0 p1 +θ1' dt1 ∂z1
d ρ' ∂u ∂v 1 ∂wρ0 ( )+ + + =0 dt ρ0 ∂x ∂y ρ0 ∂z
' U f0LU dρ1 U ∂u1 ∂v1 Ro DU ∂w ρ0 1 + ( + )+ =0 L gH dt1 L ∂x1 ∂y1 Dρ0 L ∂z1
∂ ∂ ∂ (0) ∂u(1) ∂v(1) ( + u(0) + v(0) )ζ + β0v(0) = − f0 ( ) + ∂t ∂x ∂y ∂x ∂y ∂ ∂ ∂ (0) 2 ∂u(1) ∂v(1) ( + u(0) + v(0) )Φ + c0 ( + ) =0 ∂t ∂x ∂y ∂x ∂y
∂Φ(0)
P' ~ f0ULρ0
Ro ≡U / f0L
d θ ' N2 U Θ' N2 U Θ' g ( )+ w⇒ ~ W ⇒W ~ dt θ0 g L θ0 g L θ0 N2 P' ρ0 f0LU f0LU Θ' P' Π' T' ~ ~ ~ ~ ~ p0 ρ0 gH gH θ0 p0 ρ0 T0 f0U2 DU U f02 DU U f0LU g W~ ~ ~ ~ Ro 2 2 L gH N HN L f0L DH L
第三章 准地转动力学
王文 wangwen@
天道 酬勤
准地转动力学
∂u ∂u ∂u ∂u 1 ∂p' + u + v + w − fv = − ∂t ∂x ∂y ∂z ρ0 ∂x ∂v ∂v ∂v ∂v 1 ∂p' + u + v + w + fu = − ∂t ∂x ∂y ∂z ρ0 ∂y
∂v(0) ∂u(0) 1 2 (0) ζ (0) ≡ − = ∇hΦ ∂x ∂y f0
地转适应理论 对于中纬度大尺度运动，罗斯贝数Ro<1，水平气压梯 度力与科氏力基本上相平衡，实际风场接近地转风场， 即风场与气压场基本上处于地转平衡状态。 准地转运动产生的物理背景 对于均质(或正压)不可压缩的旋转流体，若运动是定 常的、缓慢的，则有(Ω· ∇)V=0，即运动只在与Ω相 Ω V Ω 垂直的平面内发生变化，呈现出二维运动的特征，这 就是泰勒-普劳德曼定理(Taylor-Proudman theory)。
大气是旋转流体，实际大气运动并不完全满足泰勒普劳德曼定理成立的条件，但能够近似地满足这些条 件。第一，大气运动发生在重力场中，在重力的作用 下，90%的大气质量堆积在紧靠地球固定边界的一层 次中。因此，在这一层次中铅直运动受到了限制，质 量的铅直分布造成的铅直气压梯度力应和重力具有相 同量级，即有 ∂p p P − ~ ρg ~ g~ g ∂z RT RT * 另外，这层中的气压随高度的改变量对气压本身同量 级，若这层大气的特征厚度为H，则有
f0v(0) =
∂p(0) ∂x
, f0u(0) = −
∂p(0) ∂y
,
θ (0) ∂u(0) ∂v(0) p(0) ∂ ( )=g , + =0 ∂z ρ0 θ0 ∂x ∂y
d (0) ( ( ( ) ) Ro (u1 + Rou11) +L − (1+ Roβ1 y1)(v10) + Rov11) +L dt1 ∂ ( ( =− ( p10) + Rop11) +L ) ∂x1 d (0) ∂ (1) (0) (1) u1 − β1 y1v1 − v1 = − p1 dt1 ∂x1
d (0) ( ( ( ) ) Ro (u1 + Rou11) +L − (1+ Roβ1 y1)(v10) + Rov11) +L dt1 ∂ ( ( =− ( p10) + Rop11) +L ) ∂x1
( ( ( ( ( ∂p10) (0) ∂p10) ∂p10) ∂u10) ∂v10) ( − v10) = − =θ1(0) , , u1 = − , + =0 ∂x1 ∂y1 ∂z1 ∂x1 ∂y1
' ∂u1 ∂u1 ∂u1 ∂u1 ∂p1 + u1 + v1 − f1v1 = − Ro( ) + Ro2w 1 ∂t1 ∂x1 ∂y1 ∂z1 ∂x1 θ' ρ' ρ' 1 ∂p' dw =− =− g− θ0 ρ0 dt ρ0 ρ0 ∂z
dw 1 ∂p' θ ' =− + g ρ0 ∂z θ0 dt
∂u(1)
1 ∂ρ0w(1) + + =0 ∂x ∂y ρ0 ∂z
∂v(1)
∂ ∂ ∂ θ (0) N2 (1) w =0 ( + u(0) + v(0) ) + ∂t g ∂x ∂y θ0 f0 ∂ρ0w(1) ∂ ∂ ∂ (0) ( + u(0) + v(0) )ζ + β0v(0) = − ∂t ∂x ∂y ρ0 ∂z
U / f0a <<1
由此可见，大气运动的速度尺度不但受到限制，而且 相对地球的线速度是异常缓慢的。
综合以上讨论可知，若讨论平均大气运动情况，则泰 勒-普劳德曼定理在大气中近似成立，即有
v v (Ω⋅ ∇)V ≈ 0 v v v v 因 (Ω⋅ ∇)V = Ωcosϕ∂V / ∂y + Ωsin ϕ∂V / ∂z
' U DU dw f0LU ∂ρ0 p1 f0LU ' 1 Ro =− + θ1 L L dt1 ρ0D ∂z1 H ' D DU 2 dw 1 ∂ρ0 p1 D ' 1 Ro 2 =− + θ1 f0LU L dt1 H ρ0 ∂z1 ' U D2 dw ∂p1 ∂ ln ρ0 ' 1 Ro 2 =− − p1 +θ1' f0L L dt1 ∂z1 ∂z1
∂ ∂ ∂ (0) 1 ∂p(1) ( + u(0) + v(0) )u − β0 yv(0) − f0v(1) = − ∂t ∂x ∂y ρ0 ∂x ∂ ∂ ∂ (0) 1 ∂p(1) ( + u(0) + v(0) )v + β0 yu(0) + f0u(1) = − ∂t ∂x ∂y ρ0 ∂y ∂ p(1) θ (1) N2 p(0) ( )=g + θ0 ∂z ρ0 g ρ0
U gH ∂ ln θ L0 2 ∆θ L0 2 ∆T Ro = ~ 2 ~( ) ~( ) f0L f0 L ∂y L θ L T* 由辐射平衡所形成的经向温度差(间隔10º纬度)最大值 为14K。间隔10º纬度的经向距离约为 103km，若取∆T =15K，T*=250K，L =1000km，L0=3000km，则可算 得Ro=0.54（<1），故平均而言中纬度大尺度运动必 是准地转的。
v 而 Ωcosϕ∂V / ∂y H v | |~ ctgϕ << ctgϕ Ωsin ϕ∂V / ∂z L v v 所以，除低纬外，Ωcosϕ∂V / ∂y |相对| Ωsin ϕ∂V / ∂z | 而 |
言可以略去，于是有
v Ωsin ϕ∂V / ∂z ≈ 0
若z =0时w =0，则由上式可知，任何高度上总有w=0。 于是V(u,v,0)，即运动是准水平的，而准水平运动是 准地转运动的一个必有的特征。
∂ ln p ∂ ln p f0U ~ ~ ∂x ∂y RT *