大连理工1999-2005研究生考试自动控制原理真题

大连理工大学二O O 五年硕士生入学考试

《自动控制原理（含20%现代）》试题

一、（15分）试求图1所示电路的传递函数U c (s) / U r (s) 。

二、（20分）给定系统结构如图2所示。

1．设r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t), 试求系统的稳态误差e ss ;

2．在r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t)情况下，如何使稳态误差e ss =0。 三、（25分）已知负反馈系统的开环传递函数为

1．试绘制以K 为参量的根轨迹图；

2．试求系统处于临界稳定状态时的闭环极点。

四、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=

)

1)(5()

1(10-++s s s ,试绘制开

环幅相特性曲线，并应用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。

五、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)

50)(5(2500

++s s s ，并绘

制开环频率特性对数坐标曲线，并计算相角裕度。

六、（15分）给定系统微分方程为,试确定奇点位置及类型，并绘制相平面草图。

七、（15分）设系统结构如图3所示。试求C(z)，并判断K=1时系统的稳定性。

八、（10分）已知离散系统的状态方程为

a>0，试用李雅普诺夫第二方法确定使平衡点渐进稳定的a取值范围。

九、（20分）给定系统结构如图4所示。

1．试建立系统的状态空间描述；

2．试设计状态反馈阵，使系统闭环极点位于-2，-2处；

3．K是否可以取为0.5，为什么？

大连理工大学二O O 四年硕士生入学考试

《自动控制原理（含30%现代）》试题

一、（15分）试求图1所示电路的结构图和传递函数。

二、（10分）已知系统的特征方程为： s 4+2.5s 3+2.5s 2+10s -6 = 0 试求特征根在S 平面上的分布。

三、（10分）试求系统

的单位脉冲响应。

四、（20分）设系统的开环传递函数为：

1. 试绘制根轨迹图（可能的分离点为：-1.2、-1.6、-

2.6、-2.9、-

3.5）；

2. 试求出分离点处的K 值。

五、（25分）某两个单位反馈系统的开环传递函数分别为：

(a) G(s)=

)11.0)(1(10++s s s , (b) G(s)=)

1100)(11.0)(1()

110(10++++s s s s s

1．试绘制两个系统的对数坐标曲线，并求相角裕量（可以通过曲线大致估

算）； 2．试说明两个系统在稳定性、稳态误差和动态性能的区别（可以定性解释）。 六、（13分）给定非线性系统的微分方程为：

试求出系统奇点位置，指出奇点类型，并绘制相平面草图。

七、（12分）试求图2所示系统的闭环Z传递函数C(z)/R(z)。

八、（20分）给定系统的微分方程为：

1．试画出系统的状态变量结构图，并建立系统状态空间描述的能控标准型；

2．试判断系统的能观测性。

九、（25分）设系统的状态空间描述为：

1．试应用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性；

2．试求系统的离散化模型（设采样周期T=1秒）；

3．试说明连续系统经离散后，其稳定性是否改变，为什么？

大连理工大学二O O三年硕士生入学考试

《自动控制原理（含30%现代）》试题

一、（14分）系统如图一所示。其中K1,K2为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的粘性摩擦系数。试写出以y i为输入，y0为输出的传递函数。

二、（15分）系统如图二所示，假设输入是斜坡信号，即r(t)=at ，式中a 是一个任意非零常数。试通过适当地调节K i的值，使系统对斜坡输入响应的稳态误差达到零。

三、（20分）设系统如图三所示。

（1）为了使闭环极点为s=-1±j3，试确定增益K和速度反馈K i 的数值；（2）利用求出的K i画出根轨迹图。

四、（12分）某单位反馈系统的开环频率响应特性如下：

ω 2 3 4 5 6 7 8 10 |G 0(j ω)|

10

8.5 6 4.18 2.7 1.5 1.0 0.6 ∠G 0(j ω) -100o -115o

-130o

-140o

-145o

-150o

-160o

180o

1. 求系统的相位裕量和幅值裕量；

2. 欲使系统具有20db 的幅值裕量，系统的开环增益应变化多少？

3. 欲使系统具有40o 的相位裕量，系统的开环增益应变化多少？ 五、（15分）试求图四所示系统的闭环Z 传递函数C(z)/R(z)。T 为采样周期。

六、（15分）试用奈氏判据分析具有下列开环传递函数的闭环系统的稳定性。

G(s)H(s)=

)

1()

3(-+s s s K

七、（14分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

八、（25分）给线性系统：

（1）判断系统的状态能控性与状态能观测性；

（2）如该系统状态是能控的，试写出系统的能控标准型；如状态是不能控的，请指出对应于系统哪个极点的状态是不能控的。

九、（20分）设系统的状态方程和输入方程为。其

中

试（1）确定状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点配置在-1±j2 ；

（2）画出闭环系统的状态变量图。

大连理工大学二OO 二年硕士生入学考试

《自动控制原理（含20%现代）》试题

一、（10分）试根据系统的传递函数

，建立系统的

模拟结构图，并列写系统状态空间描述的能观标准型。 二、（10分）试判断如下系统的状态能控性与状态能观性。

三、（10分）试求图1所示系统的闭环Z 传递函数

)

()

(z R z C 。

四、（10分）已知非线性环节的特性如图2所示，试计算刻环节的描述函数。