统计学原理PPT课件
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通常将报告期定义为正在研究的时期，而用来 比较的基础时期就是基期，在实际工作中用来 对比的基期往往是指上年、上季、上月等。
几种重要的应用相对数
人口密度；失业率；恩格尔系数；基尼 系数；森林覆盖率；资金周转率 房地产业的容积率、房屋租售比； 银行业中的拨备率 人均粮食产量；人均钢产量；
（三）计算和运用相对指标应注 意的问题
众数
Mode
中位数 Median
算术平均数 Mean
几何平均数 Geometric mean
调和平均数 Harmonic mean
一、众数（The mode）
（一）概念：将一组数据按在小顺序的加以 排列，出现最多变量值即为众数。
（二）公式：
M0
L 1 12
d
1 f0 f0 1 2 f0 f0 1
L—众数组下限
d—众数组组距；
f0——众数组的次数；
f0-1——众数组的前一组次数；
f0+1——众数组的后的一组次数；
（三）众数的特征
1、概念通俗易懂 2、不受极端值影响，有开口组时也可计 算 3、有可能出现两个或两上以上M0 4、不适合作代数运算。
V R N f0 N
二、中位数（The median）
（一）概念：The median is a measure of the
center of the data, with half of the values less
than the median, and half greater than the
median. The median is not sensitive to outlying
①总体总量
②标志总量
3、按计量单位不同可分为 ①实物指标 ②劳动量指标 ③价值量指标
总量指标
（三）作用： ①是反映国情国力的基本指标 ②是制定计划的基础数据 ③是计算其他指标的基础
（三）正确运用总量指标（绝对数）应注意的问题 1、准确地把握统计指标的涵义、范围、界限，例如 GDP、GNP、工资、增加值等。 2、汇总时应注意指标的同类性，区分混合量指标与折 合量指标。 3、统一计量单位，总量指标常用的计量单位有①实物 量单位②劳动量单位③价值量单位。
比较相对数通常用来比较总体内部各不同部分或单位 之间的位次或差距，如武汉人均GDP与上海或北京数 据之比，可以说明武汉与其他大城市之间的差距，也 可以用武汉与周边中部地区城市如长沙南昌等城市之 比说明武汉的优点或成绩。
5强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指 标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展 的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不 同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度 相对指标可以用复名数加以表示。如人均GDP指标， 人均耕地面积，人均森林面积等。
第四章综合指标
主要内容： 总量指标
标志变异指标
第一节 总量指标与相对指标
一、总量指标
（一）概念：说明总体在一定的时间、地点条件下，
达到的规模或总量水平的指标称为总量指标，一般都 是以绝对数的形式表现的，又称为绝对指标。
源自文库
（二）分类：1、按反映的时间状况不同可分为
①时期指标
②时点指标
2、按反映总体的内容不同可分为：
varibles （二）公式：
Me L
f
2
Sm1 d
fm
L —中位数所在组下限 Sm-1—累计到中位数的前一组的次数 f m —中位数所在组的次数 d —中位数所在组的组距
（三）中位数的特征
1、不受极端值的影响
2、适合于定序的资料。如七名学生成绩 排序为AABBCDD则me=B（等）
3、一组数据中，各数据与中位数的绝对 值之和小于其他任何数值之间的绝对差，
强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指 标、逆指标之分。应用时应注意与平均指标的区别。
6动态相对指标
两个指标名称相同性质相同指标在不同时期的 数值进行对比所形成的相对数,一般用报告期数 值除以基期水平。说明两个不同时期总体的变 化与发展情况。动态分析指标是一个应用非常 广泛的一个指标。计算公式如下，
即
为最小。
xi Me
4、不适合作代数运算
三、均值（又称算术平均数） （The arithmetic mean）
（一）概念：总体的标志总量与总体总 量之比。 （二）公式：
xx1x2 xn
x (简单算术平 ) 均数
n
n
xx1f1
x2f2 f1 f2
xn fn
fn
xf (加权算术平 ) 均
f
（三）均值的数学性质
1、各个变量值与均值离差之和为零。 2、各变量值与其平均值的离差平方和为最小。 3、每个变量值加以或减一个任意数A，则其平 均数也增加或减少这个数A。 4、如果每个变量值乘以或除以任意数A，则平 均数也等于原平均数乘以或除以A。 5、若数据较大可以对原数据进行先加减后乘 除其原平均数保持相应变化。 上式34中A为任意常数。
①计划任务的科学性 ②长期计划的检查 A水平法 B累计法 ③计划任务为相对数（超计划完成3%与超计 划完成3个百分点的区别） ④总计划完成与分组计划完成的相结合 ⑤进度计划的检查
100%
2结构相对指标
结构相对指标是在对总体分组的基础上， 以总体总量作为比较标准，求出各组总 量占总体总量的比重，来反映总体内部 组成情况的综合指标。
结构相对指标能够反映总体内部结构和 现象的类型特征。
3比例相对指标
比例相对指标是总体中不同部分数量对 比的相对指标。例如男女性别比。
用以分析总体范围内各个局部、各个分 组之间的比例关系和协调平衡状况。
4比较相对指标
比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定 的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各 单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件 下的数量对比关系。
1、分子、分母的可比性 包括经济内容、口径、计算方法、价格、计量 单位、总体范围等的可比性 2、相对数与绝对数相结合 3、选好对比的基数 ①正确地选好基数：
A选择好对比的单位； B选择好对比的时期； ②对比基数不能太小。
第二节 数据集中趋势的测度指标
描述集中趋势的实质是找出数据的集中
点或中心值。可以把这些中心值称为集 中趋势的代表值。常见的集中值有：
二、相对指标
（一）概念：两个有联系的数值之比，称为相 对指标或相对数。 常用单位：百分数 、倍数、千分数、万分位数 、 小数、名数等 （二）种类：
1、计划完成程度相对数 2、结构相对指标 3、比较相对指标 4、强度相对指标 5、动态相对指标 6、比例相对指标
1 计划完成程度相对数
1概念： 用实际完成数与计划任务数之比， 称为计划完成程度。 2 应用该指标时注意的问题：
几种重要的应用相对数
人口密度；失业率；恩格尔系数；基尼 系数；森林覆盖率；资金周转率 房地产业的容积率、房屋租售比； 银行业中的拨备率 人均粮食产量；人均钢产量；
（三）计算和运用相对指标应注 意的问题
众数
Mode
中位数 Median
算术平均数 Mean
几何平均数 Geometric mean
调和平均数 Harmonic mean
一、众数（The mode）
（一）概念：将一组数据按在小顺序的加以 排列，出现最多变量值即为众数。
（二）公式：
M0
L 1 12
d
1 f0 f0 1 2 f0 f0 1
L—众数组下限
d—众数组组距；
f0——众数组的次数；
f0-1——众数组的前一组次数；
f0+1——众数组的后的一组次数；
（三）众数的特征
1、概念通俗易懂 2、不受极端值影响，有开口组时也可计 算 3、有可能出现两个或两上以上M0 4、不适合作代数运算。
V R N f0 N
二、中位数（The median）
（一）概念：The median is a measure of the
center of the data, with half of the values less
than the median, and half greater than the
median. The median is not sensitive to outlying
①总体总量
②标志总量
3、按计量单位不同可分为 ①实物指标 ②劳动量指标 ③价值量指标
总量指标
（三）作用： ①是反映国情国力的基本指标 ②是制定计划的基础数据 ③是计算其他指标的基础
（三）正确运用总量指标（绝对数）应注意的问题 1、准确地把握统计指标的涵义、范围、界限，例如 GDP、GNP、工资、增加值等。 2、汇总时应注意指标的同类性，区分混合量指标与折 合量指标。 3、统一计量单位，总量指标常用的计量单位有①实物 量单位②劳动量单位③价值量单位。
比较相对数通常用来比较总体内部各不同部分或单位 之间的位次或差距，如武汉人均GDP与上海或北京数 据之比，可以说明武汉与其他大城市之间的差距，也 可以用武汉与周边中部地区城市如长沙南昌等城市之 比说明武汉的优点或成绩。
5强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指 标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展 的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不 同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度 相对指标可以用复名数加以表示。如人均GDP指标， 人均耕地面积，人均森林面积等。
第四章综合指标
主要内容： 总量指标
标志变异指标
第一节 总量指标与相对指标
一、总量指标
（一）概念：说明总体在一定的时间、地点条件下，
达到的规模或总量水平的指标称为总量指标，一般都 是以绝对数的形式表现的，又称为绝对指标。
源自文库
（二）分类：1、按反映的时间状况不同可分为
①时期指标
②时点指标
2、按反映总体的内容不同可分为：
varibles （二）公式：
Me L
f
2
Sm1 d
fm
L —中位数所在组下限 Sm-1—累计到中位数的前一组的次数 f m —中位数所在组的次数 d —中位数所在组的组距
（三）中位数的特征
1、不受极端值的影响
2、适合于定序的资料。如七名学生成绩 排序为AABBCDD则me=B（等）
3、一组数据中，各数据与中位数的绝对 值之和小于其他任何数值之间的绝对差，
强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指 标、逆指标之分。应用时应注意与平均指标的区别。
6动态相对指标
两个指标名称相同性质相同指标在不同时期的 数值进行对比所形成的相对数,一般用报告期数 值除以基期水平。说明两个不同时期总体的变 化与发展情况。动态分析指标是一个应用非常 广泛的一个指标。计算公式如下，
即
为最小。
xi Me
4、不适合作代数运算
三、均值（又称算术平均数） （The arithmetic mean）
（一）概念：总体的标志总量与总体总 量之比。 （二）公式：
xx1x2 xn
x (简单算术平 ) 均数
n
n
xx1f1
x2f2 f1 f2
xn fn
fn
xf (加权算术平 ) 均
f
（三）均值的数学性质
1、各个变量值与均值离差之和为零。 2、各变量值与其平均值的离差平方和为最小。 3、每个变量值加以或减一个任意数A，则其平 均数也增加或减少这个数A。 4、如果每个变量值乘以或除以任意数A，则平 均数也等于原平均数乘以或除以A。 5、若数据较大可以对原数据进行先加减后乘 除其原平均数保持相应变化。 上式34中A为任意常数。
①计划任务的科学性 ②长期计划的检查 A水平法 B累计法 ③计划任务为相对数（超计划完成3%与超计 划完成3个百分点的区别） ④总计划完成与分组计划完成的相结合 ⑤进度计划的检查
100%
2结构相对指标
结构相对指标是在对总体分组的基础上， 以总体总量作为比较标准，求出各组总 量占总体总量的比重，来反映总体内部 组成情况的综合指标。
结构相对指标能够反映总体内部结构和 现象的类型特征。
3比例相对指标
比例相对指标是总体中不同部分数量对 比的相对指标。例如男女性别比。
用以分析总体范围内各个局部、各个分 组之间的比例关系和协调平衡状况。
4比较相对指标
比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定 的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各 单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件 下的数量对比关系。
1、分子、分母的可比性 包括经济内容、口径、计算方法、价格、计量 单位、总体范围等的可比性 2、相对数与绝对数相结合 3、选好对比的基数 ①正确地选好基数：
A选择好对比的单位； B选择好对比的时期； ②对比基数不能太小。
第二节 数据集中趋势的测度指标
描述集中趋势的实质是找出数据的集中
点或中心值。可以把这些中心值称为集 中趋势的代表值。常见的集中值有：
二、相对指标
（一）概念：两个有联系的数值之比，称为相 对指标或相对数。 常用单位：百分数 、倍数、千分数、万分位数 、 小数、名数等 （二）种类：
1、计划完成程度相对数 2、结构相对指标 3、比较相对指标 4、强度相对指标 5、动态相对指标 6、比例相对指标
1 计划完成程度相对数
1概念： 用实际完成数与计划任务数之比， 称为计划完成程度。 2 应用该指标时注意的问题：