统计学原理PPT课件

结构相对指标能够反映总体内部结构和 现象的类型特征。
3比例相对指标
比例相对指标是总体中不同部分数量对 比的相对指标。例如男女性别比。
用以分析总体范围内各个局部、各个分 组之间的比例关系和协调平衡状况。
4比较相对指标
比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定 的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各 单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件 下的数量对比关系。
通常将报告期定义为正在研究的时期，而用来 比较的基础时期就是基期，在实际工作中用来 对比的基期往往是指上年、上季、上月等。
几种重要的应用相对数
人口密度；失业率；恩格尔系数；基尼 系数；森林覆盖率；资金周转率 房地产业的容积率、房屋租售比； 银行业中的拨备率 人均粮食产量；人均钢产量；
（三）计算和运用相对指标应注 意的问题
即
为最小。
xi Me
4、不适合作代数运算
三、均值（又称算术平均数） （The arithmetic mean）
（一）概念：总体的标志总量与总体总 量之比。 （二）公式：
xx1x2 xn
x (简单算术平 均数
n
n
xx1f1
x2f2 f1 f2
xn fn
fn
xf (加权算术平 ) 均
f
（三）均值的数学性质
1、分子、分母的可比性 包括经济内容、口径、计算方法、价格、计量 单位、总体范围等的可比性 2、相对数与绝对数相结合 3、选好对比的基数 ①正确地选好基数：
A选择好对比的单位； B选择好对比的时期； ②对比基数不能太小。
第二节 数据集中趋势的测度指标
描述集中趋势的实质是找出数据的集中
点或中心值。可以把这些中心值称为集 中趋势的代表值。常见的集中值有：
①计划任务的科学性 ②长期计划的检查 A水平法 B累计法 ③计划任务为相对数（超计划完成3%与超计 划完成3个百分点的区别） ④总计划完成与分组计划完成的相结合 ⑤进度计划的检查
100%
2结构相对指标
结构相对指标是在对总体分组的基础上， 以总体总量作为比较标准，求出各组总 量占总体总量的比重，来反映总体内部 组成情况的综合指标。
众数
Mode
中位数 Median
算术平均数 Mean
几何平均数 Geometric mean
调和平均数 Harmonic mean
一、众数（The mode）
（一）概念：将一组数据按在小顺序的加以 排列，出现最多变量值即为众数。
（二）公式：
M0
L 1 12
d
1 f0 f0 1 2 f0 f0 1
二、相对指标
（一）概念：两个有联系的数值之比，称为相 对指标或相对数。 常用单位：百分数 、倍数、千分数、万分位数 、 小数、名数等 （二）种类：
1、计划完成程度相对数 2、结构相对指标 3、比较相对指标 4、强度相对指标 5、动态相对指标 6、比例相对指标
1 计划完成程度相对数
1概念： 用实际完成数与计划任务数之比， 称为计划完成程度。 2 应用该指标时注意的问题：
①总体总量
②标志总量
3、按计量单位不同可分为 ①实物指标 ②劳动量指标 ③价值量指标
总量指标
（三）作用： ①是反映国情国力的基本指标 ②是制定计划的基础数据 ③是计算其他指标的基础
（三）正确运用总量指标（绝对数）应注意的问题 1、准确地把握统计指标的涵义、范围、界限，例如 GDP、GNP、工资、增加值等。 2、汇总时应注意指标的同类性，区分混合量指标与折 合量指标。 3、统一计量单位，总量指标常用的计量单位有①实物 量单位②劳动量单位③价值量单位。
varibles （二）公式：
Me L
f
2
Sm1 d
fm
L —中位数所在组下限 Sm-1—累计到中位数的前一组的次数 f m —中位数所在组的次数 d —中位数所在组的组距
（三）中位数的特征
1、不受极端值的影响
2、适合于定序的资料。如七名学生成绩 排序为AABBCDD则me=B（等）
3、一组数据中，各数据与中位数的绝对 值之和小于其他任何数值之间的绝对差，
L—众数组下限
d—众数组组距；
f0——众数组的次数；
f0-1——众数组的前一组次数；
f0+1——众数组的后的一组次数；
（三）众数的特征
1、概念通俗易懂 2、不受极端值影响，有开口组时也可计 算 3、有可能出现两个或两上以上M0 4、不适合作代数运算。
V R N f0 N
二、中位数（The median）
比较相对数通常用来比较总体内部各不同部分或单位 之间的位次或差距，如武汉人均GDP与上海或北京数 据之比，可以说明武汉与其他大城市之间的差距，也 可以用武汉与周边中部地区城市如长沙南昌等城市之 比说明武汉的优点或成绩。
5强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指 标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展 的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不 同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度 相对指标可以用复名数加以表示。如人均GDP指标， 人均耕地面积，人均森林面积等。
1、各个变量值与均值离差之和为零。 2、各变量值与其平均值的离差平方和为最小。 3、每个变量值加以或减一个任意数A，则其平 均数也增加或减少这个数A。 4、如果每个变量值乘以或除以任意数A，则平 均数也等于原平均数乘以或除以A。 5、若数据较大可以对原数据进行先加减后乘 除其原平均数保持相应变化。 上式34中A为任意常数。
强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指 标、逆指标之分。应用时应注意与平均指标的区别。
6动态相对指标
两个指标名称相同性质相同指标在不同时期的 数值进行对比所形成的相对数,一般用报告期数 值除以基期水平。说明两个不同时期总体的变 化与发展情况。动态分析指标是一个应用非常 广泛的一个指标。计算公式如下，
（一）概念：The median is a measure of the
center of the data, with half of the values less
than the median, and half greater than the
median. The median is not sensitive to outlying
第四章综合指标
主要内容： 总量指标
标志变异指标
第一节 总量指标与相对指标
一、总量指标
（一）概念：说明总体在一定的时间、地点条件下，
达到的规模或总量水平的指标称为总量指标，一般都 是以绝对数的形式表现的，又称为绝对指标。
（二）分类：1、按反映的时间状况不同可分为
①时期指标
②时点指标
2、按反映总体的内容不同可分为：