计算机控制技术第五章数字控制器的最优化设计-2资料
计算机控制技术PPT 第5章
e(t) e(k)
t
k
e( )d Te(i)
0
i0
de(t)
e(k )
e(k
1)
dt
T
位置型PID控制算法
u (k )
K
P
e(k )
T TI
k e(i) TD
i0
T
e(k) e(k 1)
k
K Pe(k) K I e(i) K D e(k) e(k 1) i0
增量型PID控制算式
r(k) e(k) e0 e0
e(k ) 标准PID
u(k ) 被控对象
y(k )
u (k )
K
P
e(k )
T TI
k i0
e(i)
TD T
e(k )
e(k
1)
e(k
)
e(k
)
0
4.可变增益PID控制算法
e(k) e0 e(k) e0
在实际的实时控制中，严格的讲被控对象都具有非线性，为了补偿受控过程的这一非 线性，PID的增益可以随控制过程的变化而变化，即：
5.1.3 数字PID控制器的改进
数字PID控制器的控制效果有时不如模拟PID控制器。其原因在于数字控制器在一个 采样周期内，控制量保持不变，在这段时间内，系统相当于开环运行。另外由于计算机 的有限字长和AD、DA的转换精度的限制也给控制量带来了误差。但是若能发挥计算机运 算速度快，逻辑判断功能强，编程灵活的特点，对数字PID进行各种改进，就能获得模 拟PID不能达到的控制果。
若u(k) 0,则取u(k) 0
如果调节阀开度是双向的
若u(k) V开 ,取u(k) V开 若u(k) V开 ,则取u(k) V开
计算机控制技术：第五章 直接数字设计法
j 1 n
(1 pi z1) (1 p j z1)
G1(z) j1 n
(1 p j z1)
i 1
j 1
j 1
式中zj和pj分别单位圆外或单位圆上的零、极点，z -L 为广义对象纯滞后环节。
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
则有
q
n
(1 pi z1) (1 p j z1)H (z)
H (z) 1 (1 z1)M m1z1 m2 z2 mM zM
上式表明系统脉冲响应输出序列在M拍后变为零， 即系统在R(z)输入下能在M拍内达到无静差的稳定 状态。因此上式为最少拍系统脉冲传递函数的一般 形式（M值由R (z)确定），一旦确定M，就可求得 最少拍系统的D(z)。
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
表5-1所列最少拍设计的期望闭环系统脉冲传递函 数H(z)的所有极点都在z=0位置，表明对典型输入的系 统响应输出序列是稳定的，但并不意味着工业对象在 采样时刻之间的输出也是稳定的。设广义G(z)形如
k
s
s
(1 zi z1) (1 z j z1)z(L1)
(1 z j z 1)z (L1)
G(z) i1 q
例题 5-6 P162
例题 5-7 P163
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
第四节 达林算法
工业生产过程，由于对象模型不精确性及其参数 随时间漂移，要求控制系统的输出在最少拍到达稳态 的设计不但不能达到预期效果，还会产生超调或振荡 。尤其对象的纯延迟特性导致控制系统稳定性降低。
M典型输入信号分母阶数； L滞后因子的个数； n为G单位圆上(不包括z=1)和单位圆外的极点pj 数目。
计算机控制技术五资料PPT教案
会计学
1
主要知识点
5.1 数 字 控 制 器 的离 散化设 计步骤 5.2 最 少 拍 无 差 随动 系统的 设计
5.3 最 少 拍 无 纹 波随 动系统 的设计
5.4 数 字 控 制 器的 频域设 计法
5.5 纯 滞 后 对 象的 控制算 法—大 林算法
第1页/共124页
5.6 数字控制器的实现方法
D(z)
(z) G(z)[1 (z)]
z 1 (3 3z 1 z 2 ) G(z)(1 z 1)3
输入信号的一般表达式 误差的一般表达式
R(z)
(1
A( z ) z1)N
E(z)
e
(z)R(z)
e (z) A(z) (1 z1)N
第16页/共124页
最少拍控制器的物理可实现性和稳定性要求
为了消除G(z)不稳定的零极点对系统的影响，同时
又保证数字控制器和闭环系统的稳定性，我们可以 用闭环脉冲传递函数φ(z)的不稳定零点去抵消G(z)的 不稳定零点，用误差脉冲传递函数φe(z)的不稳定零 点去抵消G(z)的不稳定极点。
数字控制器的脉冲传递函数D(z)不存在不稳定的零 极点，它是稳定的，输出的控制量u也是稳定的；同 时闭环脉冲传递函数第φ21(页z)/共中12包4页含不稳定的零点，但是 不存在单位圆上或圆外的极点，不会使系统不稳定。
(1
bi z 1 )(0
1 z 1
z qvw1 qvw1
等于G(zi)1中z=1的极点个数。
假设G(z)中有w个z=1的极点，则 φ(z)的表达式为：
例5-1 已知被控对象的传递函数为：
Gc (s)
6 s(s
2)
e2s
计算机控制技术课后题答案整理版（1到5章基本都有了）
第一章1、计算机控制系统是由哪几部分组成的？画出方框图并说明各部分的作用。
答:计算机控制系统由工业控制机、过程输入输出设备和生产过程三部分组成；框图P3。
1）工业控制机主要用于工业过程测量、控制、数据采集、DCS操作员站等方面。
2）PIO设备是计算机与生产过程之间的信息传递通道，在两者之间起到纽带和桥梁的作用。
3）生产过程就是整个系统工作的各种对象和各个环节之间的工作连接。
2、计算机控制系统中的实时性、在线方式与离线方式的含义是什么？为什么在计算机控制系统中要考虑实时性？（1）实时性是指工业控制计算机系统应该具有的能够在限定时间内对外来事件做出反应的特性；在线方式是生产过程和计算机直接相连，并受计算机控制的方式；离线方式是生产过程不和计算机相连，并不受计算机控制，而是靠人进行联系并作相应操作的方式。
（2）实时性一般要求计算机具有多任务处理能力，以便将测控任务分解成若干并行执行的多个任务，加快程序执行速度；在一定的周期时间对所有事件进行巡查扫描的同时，可以随时响应事件的中断请求。
3.计算机控制系统有哪几种典型形式？各有什么主要特点？（1）操作指导控制系统（OIS）优点：结构简单、控制灵活和安全。
缺点：由人工控制，速度受到限制，不能控制对象。
（2）直接数字控制系统(DDC) （属于计算机闭环控制系统）优点：实时性好、可靠性高和适应性强。
（3）监督控制系统（SCC）优点：生产过程始终处于最有工况。
（4）集散控制系统优点：分散控制、集中操作、分级管理、分而自治和综合协调。
（5）现场总线控制系统优点：与DOS相比降低了成本，提高了可靠性。
（6）PLC+上位系统优点：通过预先编制控制程序实现顺序控制，用PLC代替电器逻辑，提高了控制是现代灵活性、功能及可靠性。
附加：计算机控制系统的发展趋势是什么？大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而使计算机控制系统的应用也越来越广泛。
为更好地适应生产力的发展，扩大生产规模，以满足对计算机控制系统提出的越来越高的要求，目前计算机控制系统的发展趋势有以下几个方面。
计算机控制技术课程设计数字PID控制系统设计
课程设计报告题目：数字PID控制系统设计（II）课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程与其自动化班级：姓名：学号：第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称数字PID控制系统设计（II）二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。
《计算机控制技术》是一门实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的整定工作打下基础。
三、课程设计内容设计以89C51单片机、ADC、DAC等电路和运放电路组成的被控对象构成的单闭环反馈控制系统。
1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路ADC0809和模出电路TLC7528；由运放构成的被控对象。
2. 控制算法：增量梯形积分型的PID控制算法。
3. 软件设计：主程序、定时中断程序、A/D转换程序、滤波程序、D/A输出程序、PID 控制程序等。
四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。
2. 被控对象每个同学选择不同：44(),()(0.21)(0.81)G s G s s s s s ==++ 55(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)G s G s s s s s ==++++510(),()(1)(0.81)(1)(0.41)G s G s s s s s ==++++88(),()(0.81)(0.41)(0.41)(0.51)G s G s s s s s s s ==++++3. PID 参数整定，根据情况可用扩充临界比例度法，扩充响应曲线法。
计算机控制系统_ch5_计算机控制系统的经典设计方法
6. 其他离散方法
(1) z变换法（脉冲响应不变法）
D( z) Z D(s)
这种方法可以保证连续与离散环节脉冲响应相同，但由于z变 换比较麻烦，多个环节串联时无法单独变换以及产生频率混 叠和其他特性变化较大，所以应用较少。 (2) 带零阶保持器z变换法（阶跃响应不变法）
1 e sT D( z ) Z D( s ) s
D( z ) U ( z ) / E ( z ) T /( z 1)
s与z之间的变换关系
比较
z 1 1 z 1 s T Tz 1
z 1 Ts
主要特点 s平面与z平面映射关系 若D(s)稳定，则D(z)不一 定稳定[改进方法是适当减
z 1 Ts
平移放大关系
主要特点： 若D(s)稳定，则D(z)一定稳定。 变换前后，稳态增益不变。 双线性变换的一对一映射，保证了离散频率特性不产生频 率混叠现象，但产生了频率畸变。
该方法使用方便，且有一定的精度和前述一些好的特性， 工程上应用较为普遍。
这种方法的主要缺点是高频特性失真严重（畸变），主要 用于低通环节的离散化，不宜用于高通环节的离散化。
s 2 z 1 T z 1
• 相当于数学的梯形积分法， 即以梯形面积近似代替积分
D(s) U (s) / E (s) 1/ s
du (t ) / dt e(t ), u(t ) e(t )dt
0 t
T [e(k ) e(k 1)] 2
T [ E ( z ) z 1E ( z )] 2
少采样周期T ]。
由于这种变换的映射关系 畸变严重，不能保证D(z)一 定稳定，或者如要保证稳 定，要求采样周期较小， 所以应用较少。
计算机控制技术及工程应用复习资料
一、第一章1）计算机控制系统的监控过程步骤a .实时数据采集--对来自测量变送器的被控量的瞬时值进行采集和输入 ；b .实时数据处理--对采集到的被控量进行分析、比较和处理，按一定的控制规律运算，进行控制决策； c.实时输出控制--根据控制决策，适时地对执行器发出控制信号，完成监控任务；2）按控制方案来分，计算机控系统划分成那几大类？数据采集系统（DAS ） 操作指导控制系统(OGC) 直接数字控制系统（DDC ） 监督计算机控制系统（SCC ） 分散控制系统分散控制系统 （DCS ） 现场总线控制系统（FCS ）3）计算机控制装置种类 可编程控制器；可编程控制器； 可编程调节器；可编程调节器； 总线式工控机；总线式工控机； 单片微型计算机；单片微型计算机； 其他控制装置其他控制装置4）计算机控制系统与常规仪表控制系统的主要异同点是什么？同：1）计控系统是由常系统演变而来的； 2）两者的结构基本相同异：1）计控系统中处理的信号有两种：模拟信号和数字信号。
而常系统处理的只有模拟信号2）计控系统具有智能化3）计控系统有软件也有硬件，而常系统只有硬件二、第二章1）4 位 D/A 转换器为例说明其工作原理假设D3、D2、D1、D0全为1，则BS3、BS2、BS1、BS0全部与“1”端相连。
根据电流定律，有：由于开关 BS3 ~ BS0 的状态是受要转换的二进制数的状态是受要转换的二进制数 D3、D2、D1、D0 控制的，并不一定全是“1”。
因此，可以得到通式：考虑到放大器反相端为虚地，故：选取 R fb = R ，可以得到：对于 n 位 D/A 转换器，它的输出电压V OUT 与输入二进制数B( Dn-1~ D0) 的关系式可写成：的关系式可写成：结论：可见，输出电压除了与输入的二进制数有关，还与运算放大器的反馈电阻 Rfb 以及基准电压VREF 有关。
2）D/A 转换器性能指标是（1）分辨率 是指 D/A 转换器能分辨的最小输出模拟增量。
《计算机控制技术》课后习题答案(于海生)
课 (3)采样保持器：A/D 转换器完成一次 A/D 转换总需要一定的时间。在进行 A/D 转换时间内，希望输入信号不再变化，以免
造成转换误差。这样，就需要在 A/D 转换器之前加入采样保持器。 (4)A/D 转换器：模拟量输入通道的任务是将模拟量转换成数字量，能够完成这一任务的器件，称为之模 /数转换器 (Analog/Digital Converter，简称 A/D 转换器或 ADC)。
电路原理图如图所示三相单三拍控制方式输出字表xyxyxx轴步进电机输出字表yy轴步进电机输出字表9存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字adx101hady101hadx101hady101haaddxx1100000000000000110011hhaaddyy1100000000000000110011hhadx202hady202hadx202hady202hadx200000000000011000022hhaaddyy2200000000000011000022hhadx2adx304hady304hadx304hady304hadx3adx300000000001100000044hhaaddyy3300000000001100000044hh三相双三拍控制方式输出字表xyxyxx轴步进电机输出字表yy轴步进电机输出字表存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字adx103hady103hadx103hady103hadx1adx100000000000011110033hhaaddyy1100000000000011110033hhadx206hady206hadx206hady206haaddxx2200000000001111000066hhaaddyy2200000000001111000066hhadx305hady305hadx305hady305haaddxx3300000000001100110055hhaaddyy3300000000001100110055hh三相六拍控制方式输出字表xyxyxx轴步进电机输出字表yy轴步进电机输出字表存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字adx101hady101hadx101hady101haaddxx1100000000000000110011hhaaddyy1100000000000000110011hhadx203hady203hadx203hady203haaddxx2200000000000011110033hhaaddyy2200000000000011110033hhadx302hady302hadx302hady302haaddxx3300000000000011000022hhaaddyy3300000000000011000022hh网adx406hady406hadx406hady406haaddx
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• 可观性定义：
– 对式(5-1)所示系统，如果可以利用系统输出，在有 限的时间NT内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系 统是可观的。 系统的可观性只与系统结构及输出信息的特性 有关，与控制矩阵G无关，为此，以后可只研究系 统的自由运动(5-6) ：
x(k 1) Fx(k )
y(k ) Cx (k )
计算机控制系统
卢志强
河南大学 计算机与信息工程学院 2007年5月
第5章
5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
计算机控制系统状态控制设计
离散系统状态空间描述的基本特性 状态反馈控制律的极点配置设计 状态观测器设计 调节器设计（控制律与观测器的组合） 控制系统最优二次型设计 基于系统非参数模型的控制算法
T
– 若连续系统的特征根无复根时，则采样系统必定是可 控及可观的。 (2) 若已知采样系统是可控及可观的，原连续系统一定也是 可控及可观的。
9
第5章
5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
计算机控制系统状态控制设计
离散系统状态空间描述的基本特性 状态反馈控制律的极点配置设计 状态观测器设计 调节器设计（控制律与观测器的组合） 控制系统最优二次型设计 基于系统非参数模型的控制算法
10
5.1.1 状态反馈控制
x(k 1) Fx(k ) Gu(k )
依式(5-3)可得允许控制
[u(0) u(1)
-1 u(n 1)]T WR [ x( N ) F N x(0)]
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
推导离散系统可控及可达应满足的条件
2. 可控性条件
x ( N ) F N x (0) [ F N 1G F N 2G u(0) u(1) G] u( N 1)
7
(1)式(5-8)代数方程组一定是n维的。 (2)令k=n-1，则应有 其中可观阵
WO [C CF
CF n1 ]T
5.0.3 可控性及可观性某些问题的说明
1. 系统组成部份
S1:可控可观部分 S2:不可控及不可观部分 S3:可控不可观部分 S4:可观不可控部分。
图5-3 系统的分解
系统脉冲传函只反映了系统中可控可观那部分状态S1的特性。 2.表示系统可控性及可观性的另一种方式 可以采用系统模态可控及可观的表示方式。 3. 系统脉冲传递函数不能全面反映系统特性的原因 系统传递函数中发生了零点和极点相对消的现象。
1 2 W [ F G F G 可控阵 C
F N G]
若F 是可逆的，则
rankWC rankWR n
可控性与可达性一致
由于采样系统的状态转移阵F=eAT可逆，
故采样系统的可达性与可控性一致。
5
5.0.2 可观性
离散系统：
x(k 1) Fx(k ) Gu(k )
y(k ) Cx(k ) Du(k )
2
5.0.1 可控性与可达性
离散系统：
x(k 1) Fx(k ) Gu(k )
y(k ) Cx(k ) Du(k )
(5-1)
• 可控性定义：
– 对式(5-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k)，能在 有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期 望状态x(N)=0，则称该系统是状态完全可控的（简称 是可控的）。
(5-6)
6
5.0.2 可观性
离散系统：
x(k 1) Fx(k )
y(k ) Cx(k )
(5-6)
• 可观性定义：
– 对式(5-6)所示系统，如果可以利用系统输出，在有限的时间NT 内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系统是可观的。
y(0) Cx(0)
y(1) Cx(1) CFx(0)
• 可达性定义：
– 对式(5-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k) ，能在 有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期 望状态x(N)，则称该系统是状态完全可达的。
3
推导离散系统可控及可达应满足的条件
x(k 1) Fx(k ) Gu(k )
1. 可达性条件
利用迭代法
x(1) Fx(0) Gu(0)
, u( N 1) 唯一存在，应满足下述充分必要条件：
u(0) u(1) G] u( N 1)
(5-3)
（1）x是n维向量，所以(5-3)必须是n维线性方程，故N=n。 （2）必须满足： N 1 N -2
rankWR rank[F
G F
G
G]=n
y(k ) CF k x(0)
已知
y (0) C y (1) CF x (0) k y ( k ) CF
(5-8)
y(0), y(1),
, y(k ) ，为使x(0)有解，要求：
rankWO rank[C CF CF n1 ]T n
x (2) Fx (1) Gu(1) F 2 x (0) FGu(0) Gu(1) x ( N ) F x (0) F N i 1Gu(i )
N i 0 N 1
x ( N ) F N x (0) [ F N 1G F N 2G
为使 u(0), u(1),
(5-3)
F N x(0) [ F N 1G F N 2G
或
G][u(0) u(1)
u( N 1)]T
u( N 1)]T
系统状态完 全可控的充 分必要条件
x(0) [F 1G F 2G
N=n
F N G][u(0) u(1)
为使上述线性方 程组有解，必须
rankWC n
8
5.0.4 采样系统可控可观性与采样 周期的关系
连续对象：
x(t ) Ax(t ) Bu(t )
x(k 1) Fx(k ) Gu(k )
y(t ) Cx(t )
采样对象：
y(k ) Cx(k )
对于采样系统，不加证明给出下述结论： (1) 若原连续系统是可控及可观的，经过采样后，系统可控 及可观的充分条件是：对连续系统任意2个相异特征根 λ p、λ q，下式应成立： 2 k p q j jks k 1, 2,