循环过程,卡诺循环,热机效率,致冷系数
1. 摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
解答卡诺循环的效率 %254003001112=-=-=T T η （2分） 从高温热源吸收的热量 2110.005ln8.31400ln 53500.001V Q RT V ==⨯⨯=（J ） （3分） 循环中所作的功 10.2553501338A Q η==⨯=（J ） （2分） 传给低温热源的热量 21(1)(10.25)53504013Q Q η=-=-⨯=（J ） （3分） 2． 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。
如果⑴高温热源提高到1100K ，⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？ 解答： （1） 效率 %7010003001112=-=-=T T η 2分 效率 %7.7211003001112=-=-='T T η 2分 效率增加 %7.2%70%7.72=-=-'='∆ηηη 2分 （2） 效率 %8010002001112=-=-=''T T η 2分 效率增加 %10%70%80=-=-''=''∆ηηη 2分 提高高温热源交果好3．以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。
试证明其效率为1112121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=P P V V γη 解答：)(22211V p V p RC T C M MQ V V mol -=∆=3分 )(22122V p V p RC T C M MQ p P mol -=∆=3分 )1()1(1)()(1121212221221212---=---=-=p pVV V p V p C V p V p C Q Q V p γη4. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为70 J ，EABE 所包围的面积为30 J ，过程中系统放热100 J ，求BED 过程中系统吸热为多少？解：正循环EDCE 包围的面积为70 J ，表示系统对外作正功70 J ；EABE 的面积为30 J ，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为： W =70+(－30)=40 J 3分设CEA 过程中吸热Q 1，BED 过程中吸热Q 2 ，由热一律，W =Q 1+ Q 2 =40 J 3分p VOAB ED C2V 1V p pQ 2 = W －Q 1 =40－(－100)=140 JBED 过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分5. 1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为220/V V p p =, a 点的温度为T 0(1) 试以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
(2) 求此循环的效率。
(提示：循环效率的定义式η=1- Q 2 /Q 1， Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2为循环中气体放出的热量。
)解：设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0，则p b =9p 0, V b =V 0, T b =(p b /p a )T a =9T 01分∵ 220V V p p c c = ∴ 0003V V p pV c == 1分 ∵ p c V c =RT c ∴ T c = 27T 0 1分(1) 过程Ⅰ )9(23)(00T T R T T C Q a b V V -=-=012RT = 1分 过程Ⅱ Q p = C p (T c －T b ) = 45 RT 0 1分过程Ⅲ ⎰+-=acV V c a V V V V p T T C Q 2020/d )()()(3)27(233320000c a V V V p T T R -+-=023030007.473)27(39RT V V V p RT -=-+-= 3分(2) %3.1645127.471||1000=+-=+-=RT RT RT Q Q Q p V η 2分6. 1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 = 0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q 1p9p 0(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q 2解：(1) 312111035.5)/ln(⨯==V V RT Q J 3分(2) 25.0112=-=T Tη.311034.1⨯==Q W η J 4分 (3) 3121001.4⨯=-=W Q Q J 3分7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)． 解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3． (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C得T C = T A p C / p A =100 K ． 2分 B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得T B =T C V B /V C =300 K ． 2分(2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： ))((211C B B A V V p p W -+==400 J ． B →C ： W 2 = p B (V C －V B ) =200 J ．C →A ： W 3 =0 3分(3) 整个循环过程中气体所作总功为W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热Q =W +ΔE =200 J ． 3分AB C p (Pa)OV (m 3) 2003008. 如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外做的净功；(3) 证明 在abcd 四态, 气体的温度有T a T c =T b T d ．解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程， 吸热总和为 Q 1=C V (T b －T a )+C p (T c －T b ) )(25)(23b b c c a a b b V p V p V p V p -+-==800 J 4分(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100 J 2分(3)T a =p a V a /R ，T c = p c V c /R ， T b = p b V b /R ，T d = p d V d /R ，T a T c = (p a V a p c V c )/R 2=(12×104)/R 2 T b T d = (p b V b p d V d )/R 2=(12×104)/R 2∴ T a T c =T b T d 4分9. 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab 和cd 是绝热过程， bc 和da 为等体过程，已知 V 1 = 16.4 L ，V 2 = 32.8 L ，p a = 1 atm ，p b = 3.18 atm ，p c = 4 atm ，p d = 1.26 atm ，试求：(1)在各态氦气的温度． (2)在态氦气的内能．(3)在一循环过程中氦气所作的净功．(1 atm = 1.013×105 Pa)p (×105 Pa)10-3 m 3)p p p p V (L)12(普适气体常量R = 8.31 J · mol1· K 1)解：(1) T a = p a V 2/R ＝400 K T b = p b V 1/R ＝636 K T c = p c V 1/R ＝800 KT d = p d V 2/R ＝504 K 4分 (2) E c =(i /2)RT c ＝9.97×103 J 2分(3) b －c 等体吸热Q 1=C V (T c T b )＝2.044×103 J 1分 d －a 等体放热Q 2=C V (T d T a )＝1.296×103 J 1分W =Q 1Q 2＝0.748×103 J 2分10. 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：T C ＝ 300 K ，T B ＝ 400 K ． 试求：此循环的效率．(提示：循环效率的定义式η =1－Q 2 /Q 1，Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2为循环中气体放出的热量） 解： 121Q Q -=η Q 1 = ν C p (T B －T A ) , Q 2 = ν C p (T C －T D ))/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 4分 根据绝热过程方程得到： γγγγ----=D D A A T p T p 11， γγγγ----=C C B BT p T p 11 ∵p A= p B, p C= p D,∴ T A/ T B= T D/ T C4分故%251112=-=-=BCT T QQη 2分ABCD OVp11. 比热容比＝1.40的理想气体进行如图所示的循环．已知状态A 的温度为300 K ．求：(1) 状态B 、C 的温度；(2) 每一过程中气体所吸收的净热量．(普适气体常量R ＝8.31 11K mol J --⋅⋅)解：由图得 p A ＝400 Pa ， p B ＝p C ＝100 Pa ， V A ＝V B ＝2 m 3，V C ＝6 m 3． (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C得T C = T A p C / p A =75 K 1分B →C 为等压过程，据方程 V B /T B =V C T C 得T B = T C V B / V C =225 K 1分 (2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)为p A V A RT Amol由＝1.4知该气体为双原子分子气体，R C V 25=，R C P 27= B →C 等压过程吸热 1400)(272-=-=B C T T R Q ν J ． 2分C →A 等体过程吸热 1500)(253=-=C A T T R Q ν J ． 2分循环过程ΔE =0，整个循环过程净吸热 600))((21=--==C B C A V V p p W Q J ． ∴ A →B 过程净吸热： Q 1=Q －Q 2－Q 3=500 J4分12. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．p (Pa)V (m 3) AB C O 2 6 100 200300 400解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η 2111T T T WQ -= 且 1212T TQ Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1即 212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 4分由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') 3分 =''='1/Q W η29.4％ 1分 (2) ='-='η121T T 425 K 2分13. 1 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求： (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T 1和已知常量表示) (2) 此循环的效率．(注：循环效率η=W /Q 1，W 为整个循环过程中气体对外所作净功，Q 1为循环过程中气体吸收的热量)解：(1) 1－2 任意过程11112125)2()(RT T T C T T C E V V =-=-=∆ 11211221212121)(21RT RT RT V p V p W =-=-=11111132125RT RT RT W E Q =+=+=∆ 2分2－3 绝热膨胀过程12123225)()(RT T T C T T C E V V -=-=-=∆ 12225RT E W =-=∆Q 2 = 0 3分3－1 等温压缩过程p 21 OV 1 V 2V12 3ΔE 3= 0W 3 =－RT 1ln(V 3/V 1)=－RT 1ln(8V 1/V 1)=－2.08 RT 1 3分Q 3 =W 3 =－2.08RT 1(2) η=1－|Q 3 |/ Q 1 =1－2.08RT 1/(3RT 1)=30.7% 2分14. 气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求： (1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率(注：循环效率＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J 2分 (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J 2分(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J 3分 (4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jη=W / Q 1=13％ 3分p (atm )V (L)O abcd502615. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率．(注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程， V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K 2分(1) )()12()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) 4分 (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J 2分 (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4% 2分16. 设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率． 解：据绝热过程方程：T V1-γ=恒量，依题意得 211111)2(T V T V --=γγ解得 γ-=1122/T T循环效率 γη--=-=112211T T 3分 氮气： 22+=i γ，5=i ，4.1=γ ∴η=24% 2分题号：20643017-3m 3)分值：10分 难度系数等级：317． 两部可逆机串联起来，如图所示。
制冷机 卡诺循环
制冷机卡诺循环
卡诺循环（Carnot cycle）是一种理论上最高效的制冷循环，也是热力学中的一个重要概念。
它描述了一种完全可逆的制冷循环过程，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的制冷机工作原理如下：
1. 等温膨胀过程（热源加热）：制冷机从低温热源吸收热量Qc，使得工作物质从低温状态蒸发为高温的气体。
在这个过程中，制冷机的温度保持不变。
2. 绝热膨胀过程：制冷机的工作物质绝热膨胀，使得气体温度下降。
3. 等温压缩过程（冷源冷却）：制冷机将热量Qh传递给高温冷源，使得工作物质从高温气体冷凝为低温状态。
在这个过程中，制冷机的温度保持不变。
4. 绝热压缩过程：制冷机的工作物质绝热压缩，使得气体温度升高。
通过这样的循环过程，制冷机可以将低温热源的热量转移到高温冷源，实现制冷效果。
卡诺循环的制冷机效率由以下公式计算：
η = 1 - (Qc / Qh)
其中，η表示制冷机的效率，Qc表示从低温热源吸收的热量，Qh 表示向高温冷源释放的热量。
卡诺循环的效率是由高温和低温冷源
的温度差决定的，温度差越大，效率越高。
需要注意的是，卡诺循环是一种理想化的循环过程，实际的制冷机往往无法达到卡诺循环的效率。
因为制冷机在实际运行中会存在各种能量损耗和不可逆性。
但卡诺循环仍然是制冷机设计和分析的重要参考模型。
热机效率逆循环致冷系数
5.2.2 卡诺循环 卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。
RT1 ln V1 V3 Q2 RT2 ln V4
p1 p2 p4 p3
a
吸热
Q1
等温线 绝热线
C
b d
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
V1
V4 V 2
V3
V 放热 Q2
Q2 Q2 T2 w 卡诺致冷机的致冷系数 A Q1 Q2 T1 T2
逆循环也称为致冷循环
Ⅱ ·
V
O
2、
循环效率 （正循环）热机效率：
A Q1 Q2 Q2 Q2 1 1 Q1 Q1 Q1 Q1
（逆循环）致冷系数：
Q2 Q2 Q2 w ( ) A Q1 Q2 Q 1 Q2
例 1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。 求 (1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率 解 (1) pV 图
此循环效率
Q2 750R 1 1 13.4 0 0 Q1 866 R
例 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环 由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩 到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态， 然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温 p 回到初状态A，完成一个循环。 B Q1 求 该致冷循环的致冷系数。 A 解 在过程CD中，工质从冷库吸取 C 的热量为 Q RT ln V1 2 2 V2 Q2 D 在过程中AB中，向外界放出的热量为 O V Q2 Q2 T2 V1 w 致冷系数为 Q1 RT1 ln A Q1 Q2 T1 T2 V2 1 w 温差越大，致冷系数越低。 T1 / T2 1
循环过程 卡诺循环
P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，使低温源温 度降低。
室外
高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
致冷系数 e Q2 W
Q2
低温热源T2
室内
e Q2 W
各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。 解：①
PA
AB为等温膨胀过程
T A T B 1300 K
E AB 0
C o 0.5
等温线
B 5 V (m 3 )
Q AB W AB
P
m' M
RTA
ln
VB VA
1 8.31 1300 ln 5 0.5
24874 J 吸热
o
BC为等压压缩过程
由能量守恒 W Q1 Q2
e Q2 Q2 W Q1 Q2
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供热。将其 称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作
W
功，将低温源（室外）的 热量泵到高温源（室内）， 与制冷机顺序相反。
CA为等容升压过程
C
B
Tc 300 K
o 0.5
5 V (m3 )
WCA 0
QCA E CA
m' M
CV
(TA
TC
)
QCA
ECA
1 5 8.31 (1300 2
13-5循环过程 卡诺循环
解: 设等温膨胀过程中气体吸收热能 Q1,等温压缩过程中气
M V2 5 ×10 −3 Q1 = RT高 ln = 8.31× 400 × ln( ) J = 5.35 ×103 J M mol V1 1×10 −3
T2 A = 1− = 25% ∵ η= Q1 T1
∴ A = Q1 ⋅η = 1.34 ×103 ( J )
2、卡诺逆循环(卡诺制冷机 ：按逆时针方向沿封闭 、卡诺逆循环 卡诺制冷机 卡诺制冷机)： 曲线ADCBA进行的循环。 进行的循环。 曲线 进行的循环
p
A
Q1
T1 > T2
B C
卡诺致冷机致冷系数 卡诺致冷机致冷系数 致冷
T1
W
D
Q2
Q2 T2 e= = Q −Q2 T1 −T2 1
理想气体卡诺循环 的效率只与两热源的温 的效率只与两热源的温 有关。 度有关。
第五版
本章目录
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1313-4 理想气体的等温过程和绝热过程 1313-5 循环过程 卡诺循环 1313-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 1313-7 熵 熵增加原理 1313-8 热力学第二定律的统计意义
第十三章 热力学基础
20
1313-5 循环过程 卡诺循环 二、正循环和热机
沿顺时针方向进行的循环称 正循环（热机循环）。 为正循环（热机循环）。 a→1→b：系统吸热Q1 ； ：系统吸热 内能增加∆U ； 内能增加 对外界作功 W1 。 b→2→a：外界对系统作功 –W2 ； ： o 内能减小 –∆U， ， 系统放热 – Q2 。
Q 2 = Q 1 − A = 4 . 31 × 10 3 ( J )
第十三章 热力学基础
卡诺循环热效率
lim
n
n ( q1
i1 Tr1
q2
Tr2
)i
lim
m
m ( q1
j1 Tr1
q2
Tr2
)j
0
即：
q
Tr
0
综合上述讨论结果，有：
q
Tr 0
（克劳修斯不等式）—（5-6）
对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与
循环曲线相交，得无数各微元循环。
此时，如果原循环是可逆的，得到微
元循环也是可逆的；如果原循环是不可逆
的，则得到微元循环也都是不可逆的；而
如果原循环是由部分可逆，部分不可逆过
程组成的，则微元循环也是部分可逆，部
分不可逆。
10
因此，对于可逆的微元循环，有：
即，热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低 温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实 现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿
克劳修斯说法：“不可能使热量由低温物体向高温物体 传递而不引起其它的变化”。
即，当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还
必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以
8
卡诺定理推论1：在两个给定的热源之间工作的所有可逆热
机的热效率都相同。即：
trev
1 Tr2 Tr1
（证明方法同上）
卡诺定理推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，
其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。
tir 1
Q2 Q1
1 Tr2 Tr1
综合上述结论，有：
可逆过程进行的条件：内部可逆＋外部可逆（无耗散的准
第3章卡诺循环ppt课件
QC = ( TT -3 ) = 2 C T 3 4 V 4 V 1
QC = ( T T ) = C T 4 1 P 1 4 P 1
（2）全过程吸收的热量为:
Q1 是 指 在 一 个 = C T 2 C T V 1+ P 1 循环过程中的 总吸收热量！ 全过程对外界作的功为:
= +2 Q QQ 1 1 2 3
p2 p4 p3 D
0
V1
V4 V2
V
m CV ,m (T1 T2 ) M
CD：等温压缩过程：体积由 V3 压缩到 V4 ，内能变化为零， 外界对系统所作的功等于向低温热源T2放出的热量:
P
p1 A
m V 4 W Q RT ln 3 2 2 M V 3
V m 3 Q RT ln 2 2 M V 4
W= Q1-Q2
热机效率或循环效率：
表示热机的效率
T2 Q2
高温热源 T1
Q1 W Q2
WQ Q Q 1 2 1 2 Q Q Q 1 1 1
W为工作物质对 外所作的净功 Q1为工作物质吸收的 热量
低温热源 T2
3、制冷机
空调、冰箱
工作物质作逆循环的机器，它是通过外界对 系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室） 抽到高温热源（室外环境）的机器。
正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
P p1 A
W和Q均为绝对值！
AB：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2， 内能没有变化，系统从高温热源 T1 吸收的 热量全部用来对外作功: Q1
m V 2 W Q RT ln 1 1 1 M V 1
B BC ：绝热膨胀，体积由 V2 变到V3，系统不吸收热量，对 T1外所作功等于系统减少的内能: C W2 E T2 Q2 V3
热力学第二定律
(3) Q W E 405.2J
例、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处 p0 1.0 105 Pa ，V0 4 10 3 m 3， T0 300K 的初态， 于 后经等压膨胀过程温度上升到 T1 450K ，在经绝热过程 温度降回到 T0 300K ，求气体在整个过程中对外作的功. 解：等压过程末态的体积 等压过程气体对外作功
(2)准静态过程一定是可逆过程。
(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。 以上四种判断，其中正确的是 (A) (B) (C) (D) (1)、(2)、(3) (1)、(2)、(4) (2)、(4) (1)、(4)
例2、关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述: (1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
导致“热转化为功” 功热转换方向性消失
低温热源T2
T2 < T1
注意：热力学第二定律的适用条件 (1) 适用于大量分子的系统，是统计规律。
(2）适用于孤立系统。
如果不是孤立系统，有外界帮助，热量 是可以从低温物体传向高温物体的。
卡诺定理(P26:9-5-3)
1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作 的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。
c
N 4
c
d
b
a
表示左，右中各是哪些分子 ----称为微观状态
微观态 包括的微观态数Ωi 4 Ω1 C4 1 4 0 abcd 4 abcd Ω2 C4 1 0 4 abc d 1 abd c 3 1 acd Ω3 C4 4 b bcd a abc d c abd 1 1 3 Ω4 C4 4 acd b a bcd ab cd 4 ！ 2 cd ab Ω5 C 4 6 d 22 ！ ！ 2 2 ac bc bd a 4 ad bc Ωi 16 2 bc ad 某宏观态所包含的微观态数Ω 叫该宏观态的热力学概率
热机制冷机以及卡诺循环
其中，TA为燃料燃烧前的温度， TA为燃料燃烧 后的温度；V1为气体压缩前的体积，V2为气体压缩后 的体积。
25
提高汽车发动机效率的途径
（1）提高高温热源的温度（发动机本身的温度）， 陶瓷外壳的发动机
（2）提高发动机的压缩比（用压缩前的气缸总容积 与压缩后的气缸容积）
26
4.卡诺逆循环与卡诺制冷机
4. 正循环过程的功能转换 对如图示的正循环，由
P 1
Q吸 正循环
1→2的膨胀过程中系统对
外作正功
W1 膨胀曲线12下的面积
由2 →1的压缩过程中系统
对外作负功
o
W2 压缩曲线21下的面积
Q放 V1
W 2
V V2
正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：
W W1 W2 闭循环曲线所围面积 0 可见，正循环过程中系统对外作正功。
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供暖系数
室内
空调机不仅可以制
冷，而且也可制热。将 其称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作功，
W
将低温源（室外）的热量 泵到高温源（室内），与 制冷机顺序相反。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到
高温源的热量越多，供暖系
3 4 等温收缩过程
o
Q2
m M
RT2
ln
V4 V3
m M
RT2
ln
V3 V4
4
T2
放热
3 V
W2 Q2 0
2 – 3的绝热膨胀过程 Q23 0 W23 0
热力学中的循环过程：卡诺循环与热机效率的分析
热力学是研究能量转化与传递的科学学科，而循环过程是热力学中的一个重要概念。
卡诺循环是循环过程中一种理想的热机循环，它是由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪提出的。
卡诺循环的理论基础是热机效率，它是衡量热机转化热能为机械能能力的指标。
本文将从卡诺循环的原理和热机效率的分析两方面来探讨热力学中的循环过程。
首先，我们先了解一下卡诺循环的原理。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环过程。
在卡诺循环中，工作物质会依次经历以下四个过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温过程中，燃料与外界保持恒定的温度，吸收热量或者释放热量。
绝热过程中，燃料与外界隔绝，无热量交换。
卡诺循环的一个重要特点是其能量转化是可逆的，热量能够完全转化为机械能。
这也是卡诺循环被称为理想循环的原因。
接下来，我们来分析卡诺循环的热机效率。
热机效率是衡量热机能力的重要参数。
在卡诺循环中，热机效率可以通过工作物质在等温过程中吸收的热量和发生的功做比来计算。
热机效率（η）等于1减去低温热源温度（Tc）与高温热源温度（Th）的比值。
即η = 1 - Tc/Th。
从这个公式可以看出，热机效率与高温热源温度和低温热源温度之间的差异有关。
热机效率越高，说明热机吸收的热量转化为功的能力越强。
热机效率的计算公式显示，只要提高高温热源的温度，或者降低低温热源的温度，就可以提高热机效率。
但是，根据卡诺定律的限制，没有任何热机能够超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是一个理想循环，它的能量转化是完全可逆的。
在实际应用中，很难达到卡诺循环的效率。
这就是为什么很多实际热机的效率要低于理论值的原因。
除了热机效率，卡诺循环还具有其他重要的性质。
例如，卡诺循环是一个可逆过程，它的能量转化是没有损失的。
在卡诺循环中，燃料与外界没有摩擦和热交换，不会产生能量损失。
此外，卡诺循环是一个周期性循环过程，可以不断地重复进行。
这使得卡诺循环在实际应用中具有广泛的应用。
循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数
(1)从高温热源吸收的热量Q1
(2)气体所作的净功W
(3)气体传给低温热源的热量Q2
解：(1) J3分
(2) .
J4分
(3) J3分
7.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求
(1)气体在状态B、C的温度；
(2)各过程中气体对外所作的功；
(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
解：
由图，pA=300Pa，pB=pC=100 Pa；VA=VC=1 m3，VB=3 m3．
(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得
TC=TApC/pA=100 K．2分
B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得
TB=TCVB/VC=300 K．2分
(2)各过程中气体所作的功分别为
(1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
(2)求此循环的效率。
(提示：循环效率的定义式η=1-Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)
解：设a状态的状态参量为p0,V0,T0，则pb=9p0,Vb=V0,Tb=(pb/pa)Ta=9T01分
∵ ∴ 1分
作功为：W=70+(－30)=40 J3分
设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2，由热一律，
W=Q1+Q2=40 J3分
Q2=W－Q1=40－(－100)=140 J
BED过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分
5. 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为 ,a点的温度为T0