江西省吉安一中2014届高三下学期4月模拟测试理科综合试题(扫描版)
江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试化学试题Word版含答案
江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试理科综合化学试卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 K：39 Ti：48 Fe：56一、单项选择题7. 下列有关物质的应用与性质相对应的是A. 浓硫酸可用作干燥剂是因为其具有强酸性B. 光导纤维可用作通讯材料是因为其具有导电性C. 明矾能用于净水是因为铝离子水解生成的氢氧化铝胶体具有强氧化性D. 氯化铁溶液可用于制作印刷电路板是因为其能氧化铜8. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是CH）所含的电子数为9N AA. 常温常压下，15g甲基（－143B. 常温下，2LpH＝12的Na2CO3溶液中含有的OH－数目为0.02N AC. 6.8g液态KHSO4中含有0.1N A个阳离子D. 1mol乙酸和1mol乙醇充分反应生成的水分子数为N A9. 下列评价及离子方程式书写正确的是产生等物质的量的CO2和H2O，它可能的结构共有（不考虑立体异构）A. 7种B. 6种C. 5种D. 4种11. X 、Y 、Z 、W 为周期表中前20号元素中的四种，原子序数依次增大，W 、Y 为金属元素，X 原子的最外层电子数是次外层电子数的3倍，Y 、Z 位于同周期，Z 单质是一种良好的半导体。
W 能与冷水剧烈反应，Y 、Z 原子的最外层电子数之和与X 、W 原子的最外层电子数之和相等。
下列说法正确的是A. Y 、Z 的氧化物都有酸性和碱性B. 最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>WC. 气态氢化物的稳定性：X<ZD. 原子半径：W>Y>Z>X12. 关于下列各图的叙述正确的是A. 丙表示A 、B 两物质的溶解度随温度变化情况，将t 1℃时A 、B 的饱和溶液分别升温至t 2℃时，溶质的质量分数B>AB. 丁表示常温下，稀释HA 、HB 两种酸的稀溶液时，溶液pH 随加水量的变化，则NaA 溶液的pH 小于同浓度的NaB 溶液的pHC. 甲表示H 2与O 2发生反应过程中的能量变化，则H 2的标准燃烧热为△H ＝ －241.8kJ ·1mol -D. 乙表示恒温恒容条件下发生的可逆反应2242NO N O (g)中，各物质的浓度与其消耗速率之间的关系，其中交点A 对应的状态为化学平衡状态13. 已知298K 时，Mg （OH ）2的溶度积常数为12SP K 5.610-=⨯，取适量的MgCl 2溶液，加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡，测得pH ＝13.0，则下列说法不正确的是A. 所加烧碱溶液的pH ＝13.0B. 所得溶液中210c(Mg ) 5.610mol /L +-=⨯ C. 所得溶液中13c(H ) 1.010mol /L +-=⨯D. 所得溶液中由水电离产生的13c(OH ) 1.010mol /L --=⨯26. （14分）氯化硫（22S Cl ）是一种黄红色液体，有刺激性、窒息性恶臭，熔点为－80℃，沸点137.1℃。
2014年江西省吉安一中高考数学一模试卷(理科)
2014年江西省吉安一中高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：由于复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则，解得x=1，故“x=1”是“复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数”的充要条件．故答案为C．由于复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则其实部为0，虚部不为0，故可得到x的值，再与“x=1”比较范围大小即可．本题考查的判断充要条件的方法，我们可以先判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．2.设P、Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}为P、Q的“差集”，已知P={x|1-＜0}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|1≤x＜2}D.{x|2≤x＜3}【答案】B【解析】解：∵＜化简得：P={x|0＜x＜2}而Q={x||x-2|＜1}化简得：Q={x|1＜x＜3}∵定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，∴P-Q={x|0＜x≤1}故选B首先分别对P，Q两个集合进行化简，然后按照P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求出P-Q即可．本题考查元素与集合关系的判断，以及绝对值不等式的解法，考查对集合知识的熟练掌握，属于基础题．3.设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）A.4B.-C.2D.-【答案】A【解析】解：f′（x）=g′（x）+2x．∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4，∴y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4．故选：A．欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率，即求f′（1），先求出f′（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1求出g′（1），从而得到f′（x）的解析式，即可求出所求．本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．4.展开式中的常数项为（）A.1B.46C.4245D.4246【答案】D【解析】解：的展开式的通项为，其中r=0，1，2…6的展开式的通项为=，其中k=0，1，2，…10的通项为=当时，展开式中的项为常数项∴，，时，展开式中的项为常数项∴展开式中的常数项为1+C63C104+C66C108=4246故选项为D利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0得常数项．本题考查二项展开式的通项公式是解决展开式的特定项问题的工具．5.如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线O x，O y，O z上，则在下列命题中，错误的为（）A.O-ABC是正三棱锥B.直线OB∥平面ACDC.直线AD与OB所成的角是45°D.二面角D-OB-A为45°【答案】B【解析】解：对于A，如图ABCD为正四面体，∴△ABC为等边三角形，又∵OA、OB、OC两两垂直，∴OA⊥面OBC，∴OA⊥BC．过O作底面ABC的垂线，垂足为N，连接AN交BC于M，由三垂线定理可知BC⊥AM，∴M为BC中点，同理可证，连接CN交AB于P，则P为AB中点，∴N为底面△ABC中心，∴O-ABC是正三棱锥，故A正确．对于B，将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，显然OB与平面ACD不平行．则答案B不正确．对于C，AD和OB成的角，即为AD和AE成的角，即∠DAE=45°，故C正确．对于D，二面角D-OB-A即平面FDBO与下底面AEBO成的角，故∠FOA为二面角D-OB-A的平面角，显然∠FOA=45°，故D正确．综上，故选：B．结合图形，逐一分析答案，运用排除、举反例直接计算等手段，找出正确答案．本题主要考查直线和平面的位置关系，直线和平面成的角、二面角的定义和求法，结合图形分析答案，增强直观性，属于中档题．6.某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n题（n=1，2，3，…，10）电脑都会自动显示前n题的正确率f（n），则下列关系不可能成立的是（）A.f（5）=2f（10）B.f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）C.f（1）=f（2）=f（3）=…=f（10）D.f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（10）【答案】B【解析】解：A．若前5题全部做对，后5个题全做错，则f（5）=2f（10）=1，A成立．B．f（8）＜f（9），说明前8个题中有做错的，第9个题做对了，不论第10个题做对与否，f（9）与f（10）不可能相等．C．若10个题全做对，f（1）=f（2）=f（3）=…=f（10）=1，则C成立．D，若前第1个题做错，其余的题全部做对，则D成立．故选B．根据概率的性质，分别进行判断即可．本题主要考查概念的性质，正确理解概率的几何意义是解决本题的关键．7.已知a＞b＞1＞c＞0，对以下不等式①c a＞c b②c＞c③（）a＞（）b④（）＞（）⑤log c＞log c，其中成立的是（）A.①②⑤B.②③④C.②③⑤D.③④⑤【答案】C【解析】解：①∵a＞b＞1＞c＞0，∴c a＜c b，∴①错误．②∵a＞b＞1＞c＞0，∴＜，∴c＞c成立．③∵a＞b＞1＞c＞0，∴＞1，即（）a＞（）b成立．④∵a＞b＞1＞c＞0，∴＞1，＜，∴（）＜（），∴④错误．⑤④∵a＞b＞1＞c＞0，∴0＜＜，∴log c＞log c，成立．故成立的是②③⑤，故选：C．分别根据指数函数和对数函数的单调性即可得到结论．本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．8.已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（-x）是（）A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B.偶函数且它的图象关于点，对称C.奇函数且它的图象关于点，对称D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称【答案】D【解析】解：已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，故选：D．先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数的解析式，进而得到答案．本题主要考查辅角公式、三角函数的奇偶性和对称性．对于三角函数的基本性质要熟练掌握，这是解题的根本．9.过双曲线＞＞的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）∵抛物线为y2=4cx，∴F'为抛物线的焦点，O为FF'的中点，∵∴E为FP的中点∴OE为△PFF'的中位线，∵O为FF'的中点∴OE∥PF'∵|OE|=a∴|PF'|=2a∵PF切圆O于E∴OE⊥PF∴PF'⊥PF，∵|FF'|=2c∴|PF|=2b设P（x，y），则x+c=2a，∴x=2a-c过点F作x轴的垂线，则点P到该垂线的距离为2a由勾股定理y2+4a2=4b2∴4c（2a-c）+4a2=4（c2-a2）∴e2-e-1=0∵e＞1∴e=．故选B．先设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0），因为抛物线为y2=4cx，所以F'为抛物线的焦点，O为FF'的中点，又可得E为FP的中点，所以OE为△PFF'的中位线，得到|PF|=2b，再设P（x，y）过点F作x轴的垂线，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．10.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则关于f（x）的最小正周期T及y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积S的正确结论是（）A.T=4，S=π+1B.T=2π，S=2π+1C.T=4，S=2π+1D.T=2π，S=π+1【答案】A【解析】解：从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4．下面考查P点的运动轨迹，不妨考查正方形向右滚动，P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，再以C为圆心，旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：∴两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积S=2××π+2××1×1+×2π=π+1故选A．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，由此可得结论．本题考查的知识点是函数图象的变化，解题的关键是根据已知画出正方形转动过程中的一个周期内的图象，利用数形结合的思想进行求解．二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)11.方程2x-10=x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k= ______ ．【答案】3，或-10【解析】解：由方程2x-10=x，得：2x=x+10，令y1=2x，y2=x+10，当x=2时，y1=4，y2=12，y1＜y2，当x=3时，y1=8，y2=13，y1＜y2，当x=4时，y1=16，y2=14，y1＞y2，显然方程2x-10=x的根在（3，4）上，∴k=3，当x=-10时，y1=2-10，y2=0，y1＞y2，当x=-9时，y1=2-9，y2=1，y1＜22，显然方程2x-10=x的根在（-10，-9）上，故答案为：3，-10．将方程的根的问题转化为两个函数的交点问题，可通过特殊值法求出交点所在的区间，从而求出k的值．本题考察了方程的根的存在性问题，可采用特殊值法，本题是一道基础题．12.在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是______ ．【答案】-2【解析】解：以OB和OC做平行四边形OBNC．则因为M为BC的中点所以且，反向∴=°，设OA=x，（0≤x≤2）OM=2-x，ON=4-2x∴=2x2-4x（0≤x≤2）其对称轴x=1所以当x=1时有最小值-2故答案为-2利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，判断出，共线，得到与的夹角，利用向量的数量积公式将转化成二次函数求出最小值，本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、向量的数量积公式、二次函数最值的求法．13.向平面区域{（x，y）|0≤x≤，0≤y≤1}内随机投入一点，则该点落在曲线y=下方的概率为______ ．【答案】（）【解析】解：平面区域{（x，y）|0≤x≤，0≤y≤1}对应区域为长方形OABC，对应的面积S=1×=，曲线y=下方对应的区域如图：三角形ODF为等腰直角三角形，面积S，扇形DOC的面积S=，则曲边图形CDF的面积S=，曲边ODF的面积S===，故阴影部分的面积S=+=，则所求的概率P==（），故答案为：（）求出对应区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率计算以及曲边图形的面积的求法，根据条件求出对应的图形的面积是解决本题的关键．14.已知数组（a1，a2，a3，a4，a5）是1，2，3，4，5五个数的一个排列，如数组（1，4，3，5，2）是符合题意的一个排列．规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使a i=i（i=1，2，3，4，5），则所有不同的数组中的各数字之和为______ ．【答案】675【解析】解：根据题意，每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使a i=i，则a i=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，剩余的4个数字的大小与位置均不相同，假设a1=1，即1在第一个位置，则2、3、4、5四个数字分别放在第2、3、4、5的位置，数字2有3种放法，若放在位置3，则数字3有3种放法，数字4、5只有1种放法，即a1=1时，有3×3=9个满足题意的数组，则满足题意的数组共有5×9=45个，每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，则所有不同的数组中的各数字之和为45×15=675；故答案为675．根据题意，分析可得满足a i=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，再举例a1=1，由分步计数原理计算可得a1=1时，满足题意的数组的个数，由满足a i=i的情况数目，计算可得满足题意的数组的个数，又由每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，将其相乘，即可得答案．本题考查排列、组合的应用，难点在于理解“每个数组中有且仅有一个使a i=i”的含义，分析得到满足题意的数组的个数．15.已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=上，则点P与点Q之间距离的最小值为______ ．【答案】4-1【解析】解：曲线C：ρ=，即9=ρsinθ+ρcosθ，即x+y-9=0．点P（1+cosα，sinα）（参数α∈[0，π]）到直线的距离d==≥4-1，故点P与点Q之间距离的最小值为4-1，故答案为：4-1．曲线C的直角坐标方程即x+y-9=0，求得点P到直线的距离d=≥4-1，从而得出结论．本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．16.若不等式|x+1|+|x-4|≥a+对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是______ ．【答案】（-∞，0）∪[1，4]【解析】解：∵f（x）=|x+1|+|x-4|≥|（x+1）+（4-x）|=5，∴f（x）min=5，∵不等式|x+1|+|x-4|≥a+对任意的实数x恒成立，∴a+≤f（x）min，∴a+≤5，∴a+-5=≤0，∴＜①或＞②，解①得：a＜0；解②得：1≤a≤4．∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪[1，4]．故答案为：（-∞，0）∪[1，4]．利用绝对值不等式的性质可求得f（x）=|x+1|+|x-4|≥5，问题转化为a+≤f（x）min=5恒成立，移项后通分，求与得到的不等式相对应的两个不等式组，解之即可．本题考查函数恒成立问题，着重考查高次不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想，考查综合运算与求解能力，属于中档题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)17.已知=（cosωx+sinωx，cosωx），=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=•，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于．（Ⅰ）求ω的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．【答案】解：（Ⅰ）f（x）=m•n==（3分）∵ω＞0，∴函数f（x）的周期，由题意知，即，又ω＞0，∴0＜ω≤1．故ω的取值范围是{ω|0＜ω≤1}（6分）（Ⅱ）由（I）知ω的最大值为1，∴．∵f（A）=1，∴．而＜＜，∴，∴．（9分）由余弦定理可知：，∴b2+c2-bc=1，又b+c=2．联立解得：或．∴．（13分）【解析】（Ⅰ）先将函数化简得：f（x）=，由于函数f（x）的周期，由题意知，即，又ω＞0，从而可确定ω的取值范围；（Ⅱ）由（I）知ω的最大值为1，所以．利用f（A）=1，可求．由余弦定理可知：，∴b2+c2-bc=1，又b+c=2，从而可求得：或，故可求△ABC的面积．本题主要考查例用辅助角公式转化成正弦型函数，考查余弦定理的运用及三角形的面积公式，有一定的综合性．18.QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（1）求这7条鱼中至少有5条被QQ先生吃掉的概率；（2）以ξ表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求Eξ．【答案】解：（1）QQ先生能吃到的鱼的条数ξ可取4，5，6，7，最坏的情况是只能吃到4条鱼：前3天各吃掉1条青鱼，其余3条青鱼被黑鱼吃掉，第4天QQ先生吃掉黑鱼，其概率为故QQ先生至少吃掉5条鱼的概率是．（2）与（1）相仿地可得，（6分），，故，故所求期望值为5．（12分）【解析】（1）确定最坏的情况的概率，利用对立事件的概率公式，可求这7条鱼中至少有5条被QQ先生吃掉的概率；（2）QQ先生能吃到的鱼的条数ξ可取4，5，6，7，求出相应的概率，可得ξ的分布列和数学期望．本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，正确求概率是关键．19.已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证：A1C⊥平面EBD；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值．【答案】解：（1）证明：以A为原点，，，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，那么A（0，0，0）、B（1，0，0）、C（1，1，0）、D（0，1，0）、A1（0，0，2）、B1（1，0，2）、C1（1，1，2）、D1（0，1，2），，，，，，，…（2分）设E（1，1，z），则：，，，，，，∵BE⊥B1C∴，，∴，，，，，，∵，，∴A1C⊥BD，A1C⊥BE，…（4分）又BD∩BE=B∴A1C⊥平面EBD．…（5分）（2）连接AE1，A到平面A1B1C的距离，即三棱锥A-A1B1C的高，设为h，…（6分），，由得：，，…（8分）∴点A到平面A1B1C的距离是．…（9分）（3）连接DF，∵A1C⊥BE，B1C⊥BE，A1C∩B1C=C，∴BE⊥平面A1B1C，∴DF是DE 在平面A1B1C上的射影，∠EDF是DE与平面A1B1C所成的角，…（11分）设F（1，y，z），那么，，，，，，，，，∵∴y-2z=0①∵，∴z=2-2y②由①、②得，，，，，，，…（12分）在R t△FDE中，，．∴∠，因此，DE与平面A1B1C所成的角的正弦值是．…（14分）【解析】（1）以A为原点，，，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，然后求出与，然后根据向量的数量积判定垂直关系，A1C⊥BD，A1C⊥BE，又BD∩BE=B满足线面垂直的判定定理所需条件；（2）连接AE1，A到平面A1B1C的距离，即三棱锥A-A1B1C的高，根据等体积法可知，求出高即可；（3）连接DF，根据BE⊥平面A1B1C，可知DF是DE在平面A1B1C上的射影，从而∠EDF 是DE与平面A1B1C所成的角，最后在R t△FDE中，求出此角的正弦值即可．本题主要考查了用空间向量求直线与平面的夹角，以及点面间的距离计算，属于中档题．20.数列{a n}的通项a n=n2（cos2-sin2），其前n项和为S n．（1）求S n；（2）b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：（1）由于，故S3k=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a3k-2+a3k-1+a3k）==，，故（k∈N*）（2），，，两式相减得，故．【解析】（1）利用二倍角公式可得，由于，所以求和时需要对n分类讨论，求出和（2）由（1）可得，利用错位相减求出数列的和（1）本题三角公式中的二倍角公式及三角的周期性为切入点考查数列的求和，由于三角的周期性，在求的值时需要对n分类讨论（2）主要考查数列求和的错位相减，此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点．21.设椭圆C1：＞＞的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．【答案】解：（Ⅰ）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．令y=0得x2-1=0即x=±1，则F1（-1，0），F2（1，0），故c=1．所以a2=b2+c2=5．于是椭圆C1的方程为：．（3分）（Ⅱ）设N（t，t2-1），由于y'=2x知直线PQ的方程为：y-（t2-1）=2t（x-t）．即y=2tx-t2-1．（4分）代入椭圆方程整理得：4（1+5t2）x2-20t（t2+1）x+5（t2+1）2-20=0，△=400t2（t2+1）2-80（1+5t2）[（t2+1）2-4]=80（-t4+18t2+3），，，故=．（7分）设点M到直线PQ的距离为d，则．（9分）所以，△MPQ的面积S====（11分）当t=±3时取到“=”，经检验此时△＞0，满足题意．综上可知，△MPQ的面积的最大值为．（12分）【解析】（Ⅰ）抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．求出B，F1，F2点的坐标，即可求出椭圆的半长轴与半焦距，再求出a写出椭圆方程．（Ⅱ）设N（t，t2-1），表示出过点N的抛物线的切线方程，与椭圆的方程联立，利用弦长公式表示出线段PQ的长度，再求出点M到直线PQ的距离为d，表示出△MPQ面积，由于其是参数t的函数，利用函数的知识求出其最值即可得到，△MPQ的面积的最大值本题考查圆锥曲线的综合，解题的关键是利用抛物线的方程求出椭圆方程中参数的值，以及利用抛物线线上的点的切线方程与圆联立利用弦长公式与点到直线的距离公式分别求出三角形的底边长度与高，表示出△MPQ的面积利用函数的知识求出最值，本题综合性强，运算量大，要避免运算出错，变形出错．22.已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．（1）求实数m的值；（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得′．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；（3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N 时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，x n，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λn x n）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λn f（x n）．【答案】（1）解：求导函数′．∵当x=0时，函数f（x）取得极大值∴f'（0）=0，得m=-1，此时′．当x∈（-1，0）时，f'（x）＞0，函数f（x）在区间（-1，0）上单调递增；当x∈（0，+∞）时，f'（x）＜0，函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．∴函数f（x）在x=0处取得极大值，故m=-1．…（3分）（2）证明：令，…（4分）则′′．∵函数f（x）在x∈（x1，x2）上可导，∴存在x0∈（x1，x2），使得′．∵′，∴′′′∵当x∈（x1，x0）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，∴h（x）＞h（x1）=0；∵当x∈（x0，x2）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，∴h（x）＞h（x2）=0；故对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）．…（8分）（3）证明：用数学归纳法证明．①当n=2时，∵λ1+λ2=1，且λ1＞0，λ2＞0，∴λ1x1+λ2x2∈（x1，x2），∴由（Ⅱ）得f（x）＞g（x），即＞，∴当n=2时，结论成立．…（9分）②假设当n=k（k≥2）时结论成立，即当λ1+λ2+…+λk=1时，f（λ1x1+λ2x2+…+λk x k）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λk f（x k）．当n=k+1时，设正数λ1，λ2，…，λk+1满足λ1+λ2+…+λk+1=1，令m=λ1+λ2+…+λk，，，，，则m+λk+1n=1，且μ1+μ2+…+μk=1．f（λ1x1+λ2x2+…+λk x k+λk+1x k+1）=f[m（μ1x1+…+μk x k）+λk+1x k+1]＞mf（μ1x1+…+μk x k）+λk+1f（x k+1）＞mμ1f（x1）+…+mμk f（x k）+λk+1f（x k+1）=λ1f （x1）+…+λk f（x k）+λk+1f（x k+1）…（13分）∴当n=k+1时，结论也成立．综上由①②，对任意n≥2，n∈N，结论恒成立．…（14分）【解析】（1）求导函数，利用当x=0时，函数f（x）取得极大值，即可求得实数m的值；（2）令，则′′，根据函数f（x）在x∈（x1，x2）上可导，可得存在x0∈（x1，x2），使得′，从而′′′，进而可得h（x）＞0；（3）用数学归纳法证明，先证明当n=2时，结论成立；再证明假设当n=k（k≥2）时结论成立，利用归纳假设证明当n=k+1时，结论也成立．本题考查导数知识的运用，考查数学归纳法证明不等式，解题的关键是利用函数的极值点处导数为0，利用数学归纳法的证题步骤进行证明，综合性强．。
江西省吉安一中2014届下学期高三年级模拟考试理综试卷
A. 0项 B. 1项 C. 2项 D. 3项
4. 用血球计数板测得某培养基中肿瘤细胞密度为6000个/mL，经过6小时后，将培养液
1
C. 翻译过程的正常进行需要ATP和RNA聚合酶
D. 转录过程中碱基的配对方式有A—U，C—G，T—A，G—C
2. TIBA（三碘苯甲酸）能够阻碍生长素的极性运输，下列有关TIBA在农业上的应用，不正确的是
A. 对大豆施用适量TIBA可使植株侧枝生长更旺盛，从而起到一定的增产的效果
第I卷（选择题共21题，每小题6分，共126分）
一、选择题（本大题包括13小题，每小题6分，共78分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 下列有关遗传信息的传递和表达的说法，正确的是
A. 链霉素能让核糖体与单链DNA结合，说明链霉素能让DNA直接通过核孔
B. 中心法则适用有细胞结构的生物，但是不适用于病毒
江西省吉安一中2014届下学期高三年级模拟考试
理综试卷 （非选择题）两部分；时量150分钟，满分300分。
以下数据可供解题时参考：
本试卷参考相对原子质量：H～1 C～12 N～14 O～16 S～32 Fe～56 Ba～137
②卡尔文向小球藻提供14C标记的CO2，并追踪检测其放射性，探明了光合作用的全过程
③赫尔希和蔡斯利用32P和35S标记噬菌体侵染细菌的实验中，采用了搅拌和离心等手段将DNA和蛋白质分开，再分别检测其放射性
④要证明DNA通过半保留的方式进行复制，可以将15N标记的细菌放在14N的培养基中培养一代后，再检测后代DNA放射性的强弱
B. 用适当浓度的TIBA浸泡大豆种子，能提高萌发率
C. 若没有TIBA，采用手工摘除大豆顶芽的方法也能让大豆增产
【物理】江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试
江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试理科综合物理试卷二、选择题14. 如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用平行于斜面的细绳与固定在斜面上的挡板相连。
开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是（）A. 细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化B. 细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零C. a所受的摩擦力一定不为零D. b所受的摩擦力一定不为零15. 如图所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。
t＝0时，将质量m＝1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图10m/s。
则所示。
设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝2μ=A. 物体与传送带之间的动摩擦因数0.5B. 传送带的倾角θ＝30°C. 1~2s内，物块的加速度为2m/s2D. 摩擦力的方向始终沿传送带向下16. 嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点。
若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为A. MGFRB.FRMGC.2MGFRD.2FRMG17. 如图所示是电熨斗的结构图，下列说法正确的是A. 双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属B. 双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断C. 需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移D. 常温下，上、下触点分离：温度过高时，双金属片发生弯曲使上、下触点接触18. 游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，已知绳长为L，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d。
吉安一中届高三模拟考试数学试题及答案 (理 )
江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试数学理试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设x R ∈则“1x =”是“复数2(1)(1)z x x i =-++为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 设P 和Q 是两个集合，定义集合{|,}P Q x x P x Q -=∈∉且，如果P =2{|10}x x-<，{||2|1}Q x x =-<，那么P Q -等于（ ）A. {|01}x x <<B. {|01}x x <≤C. {|12}x x ≤<D. {|23}x x ≤<3. 设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）A. 4B. 14-C. 2D. 12-4. 610(1(1++展开式中的常数项为（ ） A. 1B. 4246C. 4245D. 465. 如图，正四面体ABCD 的顶点A ，B ，C 分别在两两垂直的三条射线,,Ox Oy Oz 上，则在下列命题中，错误．．的为（ ）A. O-ABC 是正三棱B. 直线OB ∥平面ACDC. 直线AD 与OB 所成的角是45°D. 二面角D-OB-A 为45°6. 某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n 题（n ＝1，2，3，…，10）电脑都会自动显示前n 题的正确率()f n ，则下列关系不可能成立的是（ ）A. (5)2(10)f f =B. (8)(9)f f <且(9)(10)f f =C. (1)(2)(3)(10)f f f f ====D. (1)(2)(3)(10)f f f f <<<<7. 已知10a b c >>>>，对以下不等式①a bc c > ②11a bc c > ③11abc c ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④1111abc c ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑤11log log c c a b>， 其中成立的是（ ） A. ①②⑤B. ②③④C. ②③⑤D. ③④⑤8. 已知函数()sin cos f x a x b x =-（a 、b 为常数，0,a x R ≠∈）在4x π=处取得最小值，则函数3()4y f x π=-是（ ） A. 奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称B. 奇函数且它的图象关于点(,0)π对称 C. 偶函数且它的图象关于点(,0)π对称D. 偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 9. 过双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线24y cx =于点P ，O 为坐标原点，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.10. 如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（说明：“正方形PABC 沿x 轴滚动”包括沿x 轴正方向和沿x 轴负方向滚动。
化学高考模拟卷-高三化学试题含答案-吉安市吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试
江西省吉安一中2014届高三下学期第一次模拟考试理科综合化学试卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 K：39 Ti：48 Fe：56一、单项选择题7. 下列有关物质的应用与性质相对应的是A. 浓硫酸可用作干燥剂是因为其具有强酸性B. 光导纤维可用作通讯材料是因为其具有导电性C. 明矾能用于净水是因为铝离子水解生成的氢氧化铝胶体具有强氧化性D. 氯化铁溶液可用于制作印刷电路板是因为其能氧化铜8. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是CH）所含的电子数为9N AA. 常温常压下，15g甲基（－143B. 常温下，2LpH＝12的Na2CO3溶液中含有的OH－数目为0.02N AC. 6.8g液态KHSO4中含有0.1N A个阳离子D. 1mol乙酸和1mol乙醇充分反应生成的水分子数为N A9. 下列评价及离子方程式书写正确的是产生等物质的量的CO 2和H 2O ，它可能的结构共有（不考虑立体异构）A. 7种B. 6种C. 5种D. 4种11. X 、Y 、Z 、W 为周期表中前20号元素中的四种，原子序数依次增大，W 、Y 为金属元素，X 原子的最外层电子数是次外层电子数的3倍，Y 、Z 位于同周期，Z 单质是一种良好的半导体。
W 能与冷水剧烈反应，Y 、Z 原子的最外层电子数之和与X 、W 原子的最外层电子数之和相等。
下列说法正确的是A. Y 、Z 的氧化物都有酸性和碱性B. 最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>WC. 气态氢化物的稳定性：X<ZD. 原子半径：W>Y>Z>X12. 关于下列各图的叙述正确的是A. 丙表示A 、B 两物质的溶解度随温度变化情况，将t 1℃时A 、B 的饱和溶液分别升温至t 2℃时，溶质的质量分数B>AB. 丁表示常温下，稀释HA 、HB 两种酸的稀溶液时，溶液pH 随加水量的变化，则NaA 溶液的pH 小于同浓度的NaB 溶液的pHC. 甲表示H 2与O 2发生反应过程中的能量变化，则H 2的标准燃烧热为△H ＝ －241.8kJ ·1mol -D. 乙表示恒温恒容条件下发生的可逆反应2242NO N O (g)中，各物质的浓度与其消耗速率之间的关系，其中交点A 对应的状态为化学平衡状态13. 已知298K 时，Mg （OH ）2的溶度积常数为12SP K 5.610-=⨯，取适量的MgCl 2溶液，加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡，测得pH ＝13.0，则下列说法不正确的是A. 所加烧碱溶液的pH ＝13.0B. 所得溶液中210c(Mg ) 5.610mol /L +-=⨯C. 所得溶液中13c(H ) 1.010mol /L +-=⨯D. 所得溶液中由水电离产生的13c(OH ) 1.010mol /L --=⨯26. （14分）氯化硫（22S Cl ）是一种黄红色液体，有刺激性、窒息性恶臭，熔点为－80℃，沸点137.1℃。
2014年高考理综模拟试题和试题解析答案DOC
2014年理综模拟试题解析物理部分一，选择题（本题包括7小题，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
以下符合事实的是A．焦耳发现了电流热效应的规律B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动答案：AB解析：奥斯特发现了电流的磁效应，C项错误。
伽利略将斜面实验结论合理外推，间接证明自由落体运动是匀速直线运动，D项错误。
点评：考查了物理学史上一些典型思想和科学研究方法，物理学史中所包含的艰辛探索、研究方法、创造性思想，及其对物理学发展的影响、对社会的推动等无不深深地影响着考生的情感态度价值观。
所涉及的物理学史内容都是教材中所提及的，比较简单。
17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方答案：AC解析：此题通过分析卫星的定轨运行，考查万有引力定律和圆周运动知识。
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有解得，所以B项错误。
，。
因为，所以，，A C 选项正确。
地球同步卫星只能定点于赤道正上方与赤道平面共面上，D项错误。
点评：万有引力试题起到引导考生要关注航天技术研究及在应用方面我国所取得的骄人成绩。
对这类物理问题的解答将会提高考生的民族自豪感，体现了新课标的理念。
18．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。
则A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案：C解析：以自由落体和竖直上抛运动为情境，考查v-t图象和动能定理。
江西省吉安一中2014届高三4月模拟考试理综化学试题 Word版含答案.pdf
7. 生活中处处存在化学，下列说法不正确的是 A. 热水瓶胆中的水垢可以用食醋除去 B. 在清理厕所时洁厕灵和84消毒液不能混用，否则可能发生中毒现象 C. 可以用淀粉溶液检验加碘盐中是否含碘元素 D. 做红烧鱼的时候常常加一些食醋和酒会更香，这是因为能生成少量的酯 8. 分子式为C9H10O2，能与NaHCO3溶液反应放出CO2气体，且苯环上的一氯代物有两种的有机物有（不考虑立体异构）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种 9. 下列根据实验操作和现象所得出的解释或结论正确的是（已知相同条件下NH3·H2O和醋酸的电离平衡常数相等） 选项实验操作现象解释或结论A冰醋酸中加入水，并连续测定pH变化pH先变小后增大溶液中n（H+）先增大后减小B铝丝先放在NaOH溶液中浸泡1min，取出用蒸馏水冲洗后放在浓硝酸中浸10min，最后放入CuSO4溶液中铝丝表面无铜析出Al常温下与CuSO4溶液不反应C亚硫酸钠试样中加入盐酸酸化的Ba（NO3）2溶液有白色沉淀亚硫酸钠已氧化变质DMg（OH）2悬浊液中加入醋酸铵溶液沉淀溶解加入醋酸铵因 NH4++OH-NH3·H2O，使Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH-（aq）平衡向右移动10. 关于溶液的下列说法正确的是 A. c（H+）：c（OH-）=1：10-2的溶液中K+、Ba2+、ClO-、CO32-一定能大量存在 B. 水电离出来的c（H+）=10-13mol/L的溶液中K+、Cl-、NO3-、I-一定能大量存在 C. 往0.1mol/L CH3COOH溶液中通入少量HCl，醋酸的电离平衡向逆反应方向移动，且溶液中增大 D. 等物质的量浓度的下列溶液：①H2CO3②Na2CO3③NaHCO3④（NH4）2CO3中c（CO32-）的大小关系为：②>④>③>① 11. 已知霉酚酸酯（MMF）是进行器官移植手术时常用的药物，其结构简式如图所示，下列说法正确的是 A. MMF可溶于水但不能使酸性KMnO4溶液褪色 B. 1mol MMF最多能与4mol NaOH完全反应 C. MMF的分子式是C20H23O6N D. MMF在酸性条件下可以发生水解，有一种水解产物在核磁共振氢谱中有5个特征吸收峰 12. 甩CH4催化还原NOx可以消除氮氧化物的污染。
江西省吉安市2014届高三第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2014年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1．若=a+bi，（a，b∈R），则a b为（）A． 1 B．C．D． 22．若A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|≥1}，则A∩（∁）（）A．（﹣1，0）B．（0，3）C．（﹣1，0）∪[1，3）D．（﹣1，0]∪（1，3）3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A． f（x）=x•tanx B．f（x）=x2+1 C． f（x）=x2+D． f（x）=x3•cosx4．已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若A i（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有•=•，则点A i（i=1，2，3，…，n）在（）A．过A点的抛物线上B．过A点的直线上C．过A点的圆心的圆上D．过A点的椭圆上5．以椭圆+=1（a＞b＞0）的长轴A1A2为一边向外作一等边三角形A1A2P，若随圆的一个短轴的端点B恰为三角形A1A2P的重心，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
江西省百所重点中学2014届高三模拟考试理科综合试题(扫描版)
江西省百所重点中学高三模拟考试理科综合试卷参考答案1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.C8.B9.B10.A11.D12.D13.C14.B15.A16.A17.D18.D19.BD20.BCD21.AD22. 52.5（2分）0.75（3分）23.（1）如图甲所示（3分）（2）如图乙所示（2分）24.解:（1）设小物块的初动能为E k,小物块做平抛运动下落的高度为:h=错误！未找到引用源。
gt2即t=错误！未找到引用源。
=0.4 s（1分）小球在D点时,由牛顿第二定律,得轨道对小物块的支持力F N满足F N-mg=m错误！未找到引用源。
代入数据解得F N=68 N（1分）由牛顿第三定律,得小物块对轨道的压力F N′=F N=68 N,方向竖直向下。
（1分）（3）物块在平台上产生的热量Q1=μmgs=6 J（1分）设小物块最终与木板达到的共同速度的大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为:a1=μg=3 m/s2a2=错误！未找到引用源。
=1 m/s2（1分）速度分别为v =v D -a 1t ,v =a 2t （1分）对物块和木板组成的系统,由能量守恒定律得:Q 2=错误！未找到引用源。
m 错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
（m+M ）v 2=10.875 J （1分）解得:Q=Q 1+Q 2=16.875 J 。
（1分）25.解：（1）在第四象限，小球做匀速圆周运动，有：qE ＝mg （1分）得E ＝mg q （1分）设粒子在第四象限做圆周运动的半径为r ，运动轨迹如图中①所示，由几何关系知，BC 为直径，得： r 1＝2l （1分）由牛顿第二定律，得：q v B 0＝m v 2r 1（1分） 联立解得B 0＝mq 2g l。
（1分） （3）结合已知条件，可得小球运动的轨迹如图中②所示，由几何知识得：22r 2＋r 2＝2l （1分） q v B 1＝m v 2r 2（1分） T ＝2πm qB 1（1分） t ＝34T （1分） 联立解得t ＝3（2－2）π2l g。