超声回弹综合法组合测强曲线

ＣＥＣＳ ０２：２００５规程推荐采用三参数幂函数公
式进行声速值口、回弹值Ｒ与抗压强度之间的回归
分析，以建立测强曲线，其回归方程如式（１）
ｆ。一ａｖｂＲ‘
（１）
式中：ｆ。为混凝土抗压强度换算值，口，ｂ，Ｃ均为回归 系数．
为便于应用最ｄｘ－－乘法进行回归计算，需对式 （１）进行对数处理．但该处理会引起不同混凝土强度
收稿日期：２００８一０３—１１ｆ惨订日期１２００８一０４—１８ 基金项目：浙江省交通厅科技计划项目（２００６Ｈ１２） 作者简介，李云龙（１９６９一），男，浙江龙泉人，浙江省交通工程建设集团有限公司高级工程师．Ｅ－ｍａｉｌ：Ｉｙｌ５２３＠１６３．ｃｏｒｎ
万方数据
第１期
李云龙，等：超声回弹综合法组合测强曲线
选择ＳＳＥ（平方和误差）、ＭＡＥ（平均绝对误差）、
ＭＳＥ（均方误差）、ＭＡＰＥ（平均绝对百分比误差）和
ＭＳＰＥ（均方百分比误差）共５个指标来综合衡量各
测强曲线的效果．同时，为了响应ＣＥＣＳ ０２：２００５规
程要求的精度指标，另外增加了测强曲线相对误差
指标ｅ，［２］．
ｒ一
（４）
很显然Ｏ＜ｒ＜ｌ，其值越小，组合预测值与实测 值这两个序列的一致性越好；当这两个序列完全一
超声回弹综合法（以下简称综合法）是２０世纪 ６０年代研究开发的一种混凝土质量无损检测方法． 综合法以超声波穿透构件内部的声速值和反映构件 表面混凝土硬度的回弹值来综合检测构配件混凝土 抗压强度，与单一预测方法相比，其测试精度较高， 因此在我国水利、建工、市政、铁路和公路工程中已 得到广泛应用［１］．理论研究和检测实践表明，综合法
第１２卷第１期 ２００９年２月
建 筑材 料 学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＢＵＩＬＤＩＮＧ ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ
文章编号：１００７—９６２９（２００９）０１—００５２—０５
超声回弹综合法组合测强曲线
Ｖ０１．１２，Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２００９
李云龙１， 张亦飞２， 罗海亮１， 程义旌１， 张海丰２
（１．浙江省交通工程建设集团有限公司，浙江杭州３１０００６； ２．国家海洋局第二海洋研究所，浙江杭州３１００１２）
强曲线，这为改善超声回弹综合法检测精度提供了一种新的途径．
关键词：超声回弹综合法；抗压强度；Ｓｈｅｐａｒｄ插值模型；遗传算法
中图分类号：ＴＵ５２８．０７
文献标识码：Ａ
Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ—Ｒｅｂｏｕｎｄ
Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ
为使检测结果能真实反映混凝土构配件强度的 实际情况，很多专家进行了多角度的研究．作为杭州 湾跨海大桥海工混凝土专用测强曲线研究的子课题 之一，本文以组合预测技术为基础，从改善测强曲线 拟合精度和预测能力出发，进行了超声回弹综合法 组合测强曲线的研究．
１ 不同测强曲线的特点
１．１三参数幂函数测强曲线（方法Ｉ）
口
ｃｏｄｅ
Ｒ
／（ｋｍ·ｓ一１）
１
４．８０
３１．０
２
４．７５
３０．８
３
４．６６
３０．５
４
４．８７
３８．６
５
４．８５
３６．６
６
４．９１
３８．２
７
４．０７
２０．７
８
４．０８
１８．８
９
４．２３
１７．２
１０
４．４０
２０．９
，叫 ／ＭＰａ ２５．３ ２６．０ ２７．１ ３９．０ ３８．８ ４０．７ １０．０ １０．０ １０．２ １４．８
［７］利用遗传算法进行回归系数全局搜索求解，可使
求解过程更加便捷高效．实例计算表明，与三参数幂
函数测强公式相比，在相同的优化准则下，五参数幂
函数测强曲线的拟合精度可得到较大提高，预测能
力也更强［７］．
１．３基于Ｓｈｅｐａｒｄ插值模型的测强曲线（方法Ⅲ）
Ｓｈｅｐａｒｄ插值模型（ＳＰ插值模型）是基于相似
和五参数幂函数测强曲线，预测结果稳健性更好；
（２）计算时容易发现样本数据中存在的质量问题；
（３）达到同等精度需要的样本量比幂函数多元回归
法少，从而为小样本条件下现场测强曲线的制作提
供了可能．
２ 组合测强曲线计算原理及评价准则
２．１原理及方法 组合预测研究自２０世纪６０年代末问世以来一
直得到预测界的关注及广泛应用．近年出现的基于 相关性的组合预测，无论在理论上还是应用上，均取
与历史样本的非线性距离函数，因此其本质是一种
非线性变权预测方法．当预测对象与某一个或某几
个历史样本的预测因子距离值很接近时，这些样本
的权重值按指数函数幅度增长，对预测对象的贡献
大幅度增加．
该方法由样本数据直接驱动，方法直观、有效．
实例分析表明，ＳＰ插值模型有如下特点口］：（１）建立
的预测器相对误差明显小于三参数幂函数测强曲线
万方数据
５４
建筑材料学报
第１２卷
得了较快的进展，为组合预测的研究和应用提供了 一条新的途径［１引．
设混凝土试块抗压强度实测值为咒．，（ｉ＝１，２，
…，，２），选择优种预测方法，其预测值为ｆ。省（ｉ一１， ２，…，祝；ｆ＝１，２，…，ｍ）．又设优种预测方法的组合 权向量为ｗ一（叫。，Ｗ。，…，Ｗ。）Ｔ，满足归一化条件
线，而这些曲线的预测能力又取决于回归公式能否 真实反映变量之间的相关关系．
（２）现场数据采集精度．现场检测操作、数据处 理的技术性很强，将直接影响检测结果的可靠性．敏 感性分析表明Ｈ］，回弹值对测区混凝土强度换算值 的影响达到８０％以上，而声速值的影响只占１５％左 右，因此回弹值测试的准确性将对检测结果产生很 大影响，应予以特别重视．
ＬＩ Ｙｕｎ—ｌｏｎ９１， ＺＨＡＮＧ Ｈ一扣ｉ ２， ＬＵ０ Ｈａｉ—ｌｉａｎ９１， ＣＨＥＮＧ Ｙｉ－ｊｉｎ９１， ＺＨＡＮＧ Ｈａｉ—ｆｅｎｇ ２ （１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐ．Ｌｔｄ．，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１０００６，Ｃｈｉｎａ；
ｌｎ厶一Ｉｎ ｖ－Ｉｎ Ｒ坐标系中线性关系不好的情况，导
致方法Ｉ的测强曲线预测误差较大．为此引入五参
数幂函数公式［６］，目的是增加拟合公式的自由度，其
回归方程如式（２）
氕一ａ（ｖ一＂００）６（Ｒ—Ｒｏ）‘
（２）
式中：Ｖｏ，Ｒ。分别为回归常数．
五参数幂函数涉及到５个待定参数，计算过程
比较复杂，需要采用迭代法求解非线性方程组。文献
度的构配件检测结果的符合性则比较好．因此，许多
专家着力寻求对测强曲线进行改进的方法，如采用
遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＧＡ）进行回归系数的
全局搜索．但效果似乎并不理想［５］，其原因主要是采
用的回归公式无法真实反映变量之间的相关关系．
１．２五参数幂函数测强曲线（方法Ⅱ）
在测强曲线制作过程中，经常出现试验数据在
州
芝：哪一１和非负条件Ｗｊ≥ｏ．组合预测的算术平均
Ｊ一１
组合预测模型如式（３）
ｆ。，ｔ一∑哪，‰，（ｉ＝１，２，…，行） （３）
』＝１
组合预测的核心是求出组合权向量ｗ，可以采 用多种方法求得．本文选择Ｔｈｅｉｌ不等系数作为衡 量指标．组合预测值ｆ。，。与实测值厂生．。两个序列之 间的Ｔｈｅｉｌ不等系数ｒ的定义为
预测法原理建立的，即按相似原因产生相似结果的
原则，从历史样本集中找出与预测对象最相似的一
个或几个的组合作为预测结果［８］．该方法已成功应
用于水文、气象、环境质量分级等领域．文献［９］首次
将其引入综合法，并建立了非显式函数的综合法测
强曲线，取得了很好的效果．
ＳＰ插值模型表面上虽然是一种历史样本抗压
强度的线性加权表达式，但由于其权重为预测对象
检测的精度主要取决于以下３个方面： （１）测强曲线的精度．由于我国地域广阔，气候
差异较大，混凝土材料品种繁多，施工条件和管理水 平参差不齐等原因，采用ＣＥＣＳ ０２：２００５［２１提供的全 国统一曲线进行检测误差较大．以深圳地区为例，混 凝土的真实强度比全国统一曲线计算值平均高出 ２０％［３］．因此，需要制作地区测强曲线或专用测强曲
致时，其值为零．为了得到最佳预测效果，建立式（５）
的优化问题来求解最优组合权向量ｗ．
ｒ＇－ｊｍｉｎ
（５）
上述优化问题［１１］可以利用遗传算法求解． ２．２评价准则
事实上，任何一种仅以某个误差指标为最优进
行评价的方法都是不全面的．为了对各单一测强曲
线及组合测强曲线的拟合精度及预测能力进行比
较、分析，需要设置科学、合理的评价准则体系．本文
摘要：与单一预测方法相比，组合预测可以提高模型的拟合精度和预测能力．按照上述思路，将超
声回弹综合法三参数幂函数测强曲线、五参数幂函数测强曲线及基于Ｓｈｅｐａｒｄ插值模型的测强曲
线加权组合，按组合计算值与实测值的Ｔｈｅｉｌ不等系数极小化作为优化准则求得组合权重向量，构
建了一类新的组合测强曲线．实例计算结果表明：组合测强曲线的各项拟合误差指标均优于单一测
来自百度文库
３ 实证研究
３．１检测资料 利用ＣＥＣＳ ０２：８８附录一［１２３提供的３０个混凝
土试块声速、回弹值、抗压强度数据（见表１）作为案 例进行实证研究．
裘１混凝土试块声速、回弹值、抗压强度资料［１幻 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｔｉ鸣ｄａｔａ ｏｆ ｕｌｔｒａ鲫ｎｉｃ－ｒｅｂｏｕｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｌｏｃｋｓ
区域样本的权重不等现象，即低强度混凝土样本在 优化目标函数中的权重较大，而高强度的混凝土样
本权重较小，使得到的回归公式相对误差较大，对不
同混凝土强度区域的预测能力不一致．实际检测表 明，对于设计强度Ｃ５０甚至Ｃ４０以上混凝土的构配
件，方法Ｉ得到的测区混凝土强度换算值以及构配
件的推定强度会低于其实际强度，而低于该设计强
２．Ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｃｅａｎｏｇｒａｐｈｙ，Ｓｔａｔｅ Ｏｃｅａｎｉｃ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈａｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ，ａｎ ｉｎ— ｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｕｒｖｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ－ｒｅｂｏｕｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｃｕｒｖｅｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｌｓ：ｔｈｒｅｅ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ｆｉｖｅ－ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｅｐａｒｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔ ｖｅｃｔｏｒ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ（ＧＡ）ｔｏ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ Ｔｈｅｉｌ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｃ— ｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｕｒｖｅ ａｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｉｎｇｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｉｘ ｅｒｒｏｒ ｉｎｄｅｘｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ－ｒｅｂｏｕｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ；Ｓｈｅｐａｒｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｇｅ— ｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ（ＧＡ）
（３）混凝土强度推定方法．区别于样本数量的大 小，现有混凝土强度的推定方法采用数理统计和非 数理统计两种．由于这两种方法之间非连续性，不同 的样本数量可能导致同一结构混凝土强度合格判定 的非一致性．另外，根据这两种方法得到的混凝土强 度代表值的保证率不一定能够满足大于９５％的要 求，极易造成承、发包方之间的风险不对等，也会对 结构的可靠度鉴定产生影响［４］．因此，进行大、小样 本混凝土强度的统一推定方法研究十分必要．
”
ｃｏｄｅ
Ｒ
／（ｋｍ·ｓ一１）
１１
４．５６
２１．５
１２
４．４５
２０．０
１３
４．２８