人教新课标七年级上第43角的比较与运算
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
人教版七年级数学上册《43 角的比较》课件
A
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
独学——角的和、差
❖ 1.读课本P139“探究”上面的一段 zxxkw
❖ 2.做《导学案》P99页 “知识点二” ❖ 要求：时间（3分钟）
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达 因为OB为∠AOC的角平分线，
所以∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC
O
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D C B A
4、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线， （1）如果∠AOB=700， ∠BOE=600，那么∠1+ ∠2=
3） ∠DOC＋∠COB
∠BOC ∠AOC ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD 6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
2 1
O
C B
人教版七年级数学上《角的比较与运算》知识全解
《角的比较与运算》知识全解课标要求理解角的大小比较方法,掌握角的和差倍分计算与角平分线的概念与几何描述． 知识结构角的比较 度量法的方法 叠合法：使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合这条边的同旁角 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的 的 射线，叫做这个角的平分线比 性质：若OC 是AOB ∠的平分线较与 角则12AOC BOC AOB ∠=∠=∠ 运平 或22AOB AOC BOC ∠=∠=∠ 算 分线平分角的方法有多种，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践度、分、秒互化：1周角=360°，1平角=180°，1°=60'，160'''=运算 角的计算：角可以进行和、差、倍、分计算，加减时注意进位与错位，乘除时注意进位与错位借助数与形的结合分析问题是这一部分的重点，利用图形中角的关系转化为算式去解决问题内容解析知识点1 角的比较（1）比较法法：①测量法（用量角器度量角的度数）；②叠合法（把角叠合在一起，即角的顶点及一边重合，观察另一边的位置）.（2）表示法：“>”“<”“=”. 知识点2 角的和差倍分（1）角的和差倍分仍然是一个角，具体的等式关系需借助相应的图形加以判断. （2）角的平分线把角分成了两个相等的角，这两个角都等于原角的一半. 知识点3 角的度分秒的加减乘除运算首先明确的度量单位之间是60进制，需要借位时借1作60，需要进位时满60进1，四种运算中，加减乘除都是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高位除起，余数化作下一级单位继续除.重点难点重点角的比较和角的和、差、倍、分运算及用几何语言表达角平分线的概念.难点角平分线的几何语言的表达方式的选择与借助几何图形进行的计算.教法导引角的比较和运算是在线段有关内容的基础上出现的又一个相类似的内容．教学的时候采用类比的方法。
引导学生对角的大小的认识从“数量”→→“形”的过渡．理解符号语言，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解两个角的和或差，仍是一个角，达到数与形的结合．对于角的平分线，主要是让学生结合图形来认识和理解，不要求用尺规作角平分线，用折叠法易于对角平分线的概念理解。
《角比较与运算》说课稿
《角比较与运算》说课稿《角比较与运算》说课稿 1一.教材分析1.教材的地位与作用本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。
这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。
同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习，平面几何图形打下了基础。
所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。
2.教学目标分析(1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。
(2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。
让学生认识到用新知识建构新体系的过程。
(3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
3.教学重难点分析重点：角的大小比较，角平分线的概念难点：理解角的和、差、倍、分关系二.教学方法分析本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。
具体体现在以下几个方面：（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。
三.学情分析初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。
遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的'学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。
同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
人教版数学七年级(上册)4.3.2：角的比较与运算(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生几何直观与空间想象能力，通过角的度量与比较，深化对角的概念的理解，提高空间感知能力。
2.发展学生的逻辑思维与推理能力，在角的加减运算中，学会运用数学语言进行逻辑推理，增强解题的条理性。
在新课讲授过程中，角的加减运算和倍数关系是学生们普遍觉得有难度的部分。特别是在涉及符号使用和倍角公式的应用时，他们容易混淆。针对这个问题，我尝试采用了举例和比较的方法进行讲解，但效果似乎并不理想。我反思后认为，在讲解这些难点时，我应该更加细致地解释运算规律和公式背后的几何意义，让学生从几何角度去理解和记忆。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对角的比较与运算这一章节的内容表现出了一定的兴趣。他们在导入环节中积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的角度问题，这为后续的教学打下了良好的基础。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，我发现部分学生对角的度量概念还不够熟悉，尤其是度分秒的转换。在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的教学，通过更多实际例子的讲解，帮助学生更好地理解这些概念。
总的来说，今天的课堂教学有成功之处，也存在不足。我会在今后的教学实践中不断总结经验，努力改进教学方法，以提高学生的学习效果。特别是在基础知识、难点讲解、学生参与度和提问技巧等方面，我将进行更有针对性的调整和优化，使学生们能够更好地掌握角的比较与运算这一章节的知识。
2.教学难点
-角的加减运算中的符号问题：学生在进行角的加减运算时，容易混淆正负号的使用，特别是在涉及跨象限时。
-倍角公式的记忆与运用：学生需要记忆倍角公式，并能将其正确运用于计算中，这对记忆和运用能力是一大挑战。
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所以:ZAOBVZDEF
比较zABC和zDEF的大小
把NDEF移动，使它的顶点E和NABC的顶点B重合，
■
一边EF
ED落在ZABC的外部，则ZDEF >
NABC。
例如比较zABC 和zDEF 的大小
把NDEF 移动，使它的顶点E 和NABC 的顶点B 重合，一边EF 和BC 重合，另一边ED 和BA 落在BC 的同旁。
ED 与BA 重合，则NDEF =NABC 。
B ( ) C()
例如：比较zABC和zDEF的大小
把NDEF移动，使它的顶点E和NABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
ED落在NABC的内部，则ZDEF V 上ABC
思考：下图中共有几个角？它们有存么矣系？A
完成下列问题：°
1、图中共有3个角，它们分别匙AOB ZAOC ZB°C
2> zAOB= "°C * zB°C
3、zAOC= zAOB ZBOC
zAOB zAOC
4、zBOC =
同类练习:
按图1填空：1)ZDOB / ZBOC
2)ZCOB V ZAOC
3)ZDOC+ZCOB = ZBOD
D
图1 A 4)NAOB+ZBOC=
5) NAOC+ZCOD=
6) ZBOD-ZCOD =
7) ZAOD- ZBOD
ZAO
C
ZAO
D
ZBO
C
=ZAO
实践活动：
借助一副三角尺, 数的角？
5
大家都能画出哪些度
角的平分线:
从一个角的顶点出发，把这个角分成相
等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
已知射线OC是ZAOB的角平分线, 你能写出图中各角的关系吗?
0C是ZAOB的二等分线
类似地：还有角的三等分线如图
OB、0C是ZAOD的三等分
线
例1如图：0是直线AB上一点，zAOC=53° 17f 求ZBOC的度数
解：因为zAOB是平角
zAOB=zAOC+zBOC
所以z BOC=zAOB—zAOC
= 180° -53° 17r = 126° 43r
M2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
解：360° 4-7=51° +3° 4-7
=51° +180*4-7
答：每份中的角应该是51 ° 26,
通过这堂课的学习，你有什么收获?
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分关系
3、角平分线。