2018年山西省中考试题与答案汇总
【2018中考数学真题】山西试题及解析【2018数学中考真题解析系列】

山西省2018年中考数学真题试题第 I 卷 选 择 题 ( 共 30 分)一 、选 择 题( 本 大 题 共 10 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 30 分 ,在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一项符合题目要求 , 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑) 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 , 正 确 的 是 ( )A. 0< -2B. -5< 3C. -2< -3D. 1< -4 【答案】 B 【考点】 有 理 数 比 较 大 小 2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作,它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 , 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 , 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 ()A.《九章算术》B. 《几何原本》C. 《 海 岛 算 经 》D. 《 周 髀 算 经 》 【答案】 B 【考点】 数学文化 【解析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A. (- a 3 )2 = -a 6B. 2a 2 + 3a 2 = 6a 2C. 2a 2 ⋅ a 3 = 2a 6D. 2633()2b b aa -=- 【 答案】 D【考点】 整式运算【解析】 A . (- a 3 )2 = a 6 B 2a 2 + 3a 2 = 5a 2 C. 2a 2 ⋅ a 3 = 2a 54. 下列一元二次方程 中 ,没有实数根的是 ( )A. x 2 - 2x = 0B. x 2 + 4x -1 = 0C. 2x 2 - 4x + 3 = 0D. 3x 2 = 5x - 2【答案】 C 【考点】 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 【解析 】△> 0,有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ,△ =0,有 两 个 相 等 的 实 数 根 ,△ < 0,没 有 实 数 根 .A.△ =4B.△ =20C. △ =-8D. △ =15. 近年来快递业发展 迅 速 ,下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果( 单 位:万件)A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件 【答案】 C 【考点】 数 据 的 分 析 【解析】 将 表格中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列 , 第 四 个 数 据 为 中 位 数 , 即 338.87 万件 . 6. 黄河是中华民族的 象 征,被誉为母亲河, 黄河壶口瀑布位于 我 省吉县城西 45 千 米 处 ,是 黄 河 上最具气势的自然 景 观,其落差约 30 米 , 年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 , 则其年平均流量可 用 科学计数法表示为 A. 6.06 ⨯104 立方米 /时 B. 3.136 ⨯106 立方米 /时 C. 3.636 ⨯106 立方米 /时 D. 36.36 ⨯105 立方米 /时【答案】 C 【考点】 科 学 计 数 法 【解析】 一秒为 1010 立方米,则一小时 为 1010×60×60=3636000 立方米, 3636000 用 科学 计数法表示为 3.636×106.7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个 球,记下颜色后放 回 袋子中,充分摇匀 后 ,再随机摸出一个 球 ,两次都摸到黄球 的 概率是() A.49 B. 13 C. 29 D.19【答案】 A 【考点】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率 【解析】由表格可知,共有 9 种等可能结果,其 中 两次都摸到黄球的 结 果有 4 种, ∴ P ( 两 次 都 摸 到 黄 球 ) =498. 如 图 ,在 Rt △ABC 中 ,∠ ACB=90°,∠ A=60°,AC=6,将 △ ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 △ A ’ B ’ C , 此 时 点 A ’ 恰好在 AB 边 上 , 则 点 B ’ 与点 B 之 间 的 距 离 是 ( ) A. 12 B. 6【答案】 D 【考点】 旋 转 , 等 边 三 角 形 性 质 【解析 】连接 BB ’ ,由 旋 转 可 知 AC=A ’ C ,BC=B ’ C ,∵ ∠ A=60°,∴ △ ACA ’ 为 等 边 三 角 形 ,∴∠ ACA ’ =60°, ∴ ∠ BCB ’ =60°∴ △ BCB ’ 为 等 边 三 角 形 , ∴ BB ’ =BC= 6 3 .9. 用配方法将二次函 数y = x 2 - 8x - 9 化为 y = a (x - h )2 + k 的形式为()A. y = (x - 4)2 + 7B. y = (x - 4)2 - 25C. y = (x + 4)2 + 7D. y = (x + 4)2- 25【答案】 B 【考点】 二 次 函 数 的 顶 点 式【解析】 y = x 2 - 8x - 9 = x 2 - 8x +16 -16 - 9 = (x - 4)2- 2510. 如图,正方形 ABCD 内 接 于 ⊙ O , ⊙ O 的 半 径 为 2,以点 A 为 圆 心 , 以 AC 为 半 径 画 弧 交 AB 的 延长线于点 E ,交 AD 的延长线于点 F , 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( )A.4π -4B. 4π -8C. 8π -4D. 8π -8【答案】 A 【考点】 扇 形 面 积 , 正 方 形 性 质 【解析】 ∵四边形 ABCD 为正方形,∴∠ BAD=90°, 可 知 圆 和 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ,第 I 卷 非 选 择 题 ( 共 90 分)二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 5 个 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 15 分)11.计算: +-1) = . 【答案】 17 【考点】 平 方 差 公 式【解析】 ∵ (a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 ∴+-1) =)2-1 =18-1=17 12. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并 开 始 清 溶 , 形 状 无一定规则,代表 一 种自然和谐美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线 段 组 成 的 图形,则 ∠1+ ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 度 .【答案】 360 【考点】 多 边 形 外 角 和 【解析】 ∵任 意 n 边 形 的 外 角 和 为 360°, 图 中 五 条 线 段 组 成 五 边 形∴ ∠1+ ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360︒ .13. 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 : 旅 客 乘 机 时 , 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之 和 不 超 过 115cm. 某厂家生产符合该 规 定的行李箱,已知 行 李箱的宽为 20cm , 长 与 高 的 比 为 8:11, 则 符 合 此 规 定 的行李箱的高的最 大 值为 _____cm.【答案】 55 【考点】 一 元 一 次 不 等 式 的 实 际 应 用 【解析】 解 : 设 行 李 箱 的 长 为 8xcm , 宽 为 11xcm 20 + 8x +11x ≤ 115解得 x ≤ 5∴高的最大值为 11⨯ 5 = 55 cm14.如 图 ,直 线 MN ∥ P Q ,直 线 AB 分别与 MN ,PQ 相交于点 A ,B.小宇同学利用尺规 按 以下步骤 作 图: ①以点 A 为 圆 心 , 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于点 C ,交 AB 于点 D ;②分别以 C , D 为 圆 心 , 以大于12CD 长 为 半 径 作 弧 ,两 弧 在 ∠ NAB 内 交 于 点 E ;③ 作 射 线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB=2,∠ ABP=600 , 则线段 AF 为 ______.【答案】【考点】 角 平 分 线 尺 规 作 图 , 平 行 线 性 质 , 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 【解析】 过点 B 作 BG ⊥ AF 交 AF 于点 G由尺规作图可知, A F 平分∠ NAB ∴∠ NAF=∠ BAF ∵ MN ∥ PQ ∴∠ NAF=∠ BFA ∴∠ BAF=∠ BFA ∴ BA=BF=2 ∵ BG ⊥ AF ∴ AG=FG∵ ∠ ABP=600∴∠ BAF=∠ BFA=300Rt △ BFG 中,FG = BF ⋅ c o s ∠BFA = 2=∴ AF = 2FG =15. 如 图 , 在 Rt △ ABC 中, ∠ ACB=900, A C=6, B C=8,点 D 是 AB 的 中 点 , 以 CD 为 直 径 作 ⊙ O ,⊙ O 分别与 AC , B C 交于点 E , F ,过点 F 作⊙ O 的切线 FG ,交 AB 于点 G ,则 FG 的长为 _____.【答案】 125【考点】 直 角 三 角 形 斜 中 线 , 切 线 性 质 , 平 行 线 分 线 段 成 比 例 , 三 角 函 数 【解析】 连接 OF∵ FG 为 ⊙ 0 的 切 线 ∴ OF ⊥ FG ∵ Rt △ ABC 中, D 为 AB 中点 ∴ CD=BD ∴ ∠ DCB=∠ B ∵ OC=OF ∴ ∠ OCF=∠ OFC ∴ ∠ CFO=∠ B ∴ OF ∥ BD ∵ O 为 CD 中点 ∴ F 为 BC 中点∴ CF = BF = 12BC = 4Rt △ ABC 中, s i n ∠B =35Rt △ BGF 中, FG = BF sin ∠B = 4 ⨯35 =125三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 8 个 小 题 , 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )16.(本题共 2 个 小 题 , 每 小 题 5 分,共 10 分)计 算 :( 1)2104362---+⨯+ 【考点】 实 数 的 计 算【解析】 解:原式 =8-4+2+1=7( 2)222111442x x x x x x --⋅---+- 【考点】 分式化简【解析】 解:原式 =222111442x x x x x x --⋅---+-=+1122x x x ---=2x x -17.(本题 8 分 )如 图 ,一 次 函 数 y 1 = k 1 x + b (k 1 ≠ 0) 的 图 象 分 别 与 x 轴,y 轴 相 交 于 点 A ,B ,与 反 比例函数 y 2= (k ≠ 0) 的 图 象 相 交 于 点 C ( -4, -2), D ( 2, 4) . ( 1) 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ; ( 2)当 x 为 何 值 时 ,y 1 > 0 ;( 3)当 x 为 何 值 时 ,y 1 < y 2 ,请直接写出 x的 取 值 范 围 .【考点】反比例函数与一次函数【解析】(1)解:一次函数y1 =k1 x +b 的图象经过点 C(-4,-2),D(2,4),(3)解:x <-4 或0 <x <2.18.(本题 9 分)在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图;(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?( 3) 若 该 校 七 年 级 学 生 共 有 500 人 , 请 估 计 其 中 参 加 “ 书 法 ” 项 目 活 动 的 有 多 少 人 ? ( 4)学 校 教 务 处 要 从 这 些 被 调 查 的 女 生 中 ,随 机 抽 取 一 人 了 解 具 体 情 况 ,那 么 正 好 抽 到 参 加“ 器 乐”活动项目的女 生 的概率是多少? 【考点】 条 形 统 计 图 , 扇 形 统 计 图 【解析 】( 1)解:( 2)解:1010+15⨯100% = 40%.答:男生所占的百 分 比为 40%. ( 3)解: 500 ⨯ 21%=105(人) .答:估计其中参加 “ 书法”项目活动的 有 105 人 .(4)解:15155==15+10+8+1548165答:正好抽到参加 “ 器乐”活动项目的 女 生的概率为516. 19.(本题 8 分 )祥 云 桥 位 于 省 城 太 原 南 部 , 该 桥 塔 主 体 由 三 根 曲 线 塔 柱组合而成,全桥共设 13 对直线型斜拉索,造 型新颖,是“三晋 大 地” 的 一 种 象征 .某 数 学 “ 综 合 与 实 践 ” 小 组 的 同 学 把 “ 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 ”作 为 一 项 课 题 活 动 ,他 们 制 订 了 测 量 方 案 ,并 利 用 课 余 时 间借助该桥斜拉索 完 成了实地测量 . 测量结果如下表 .(1) 请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点 C 到 A B 的距离(参考数据sin 38︒≈ 0.6 ,cos 38︒≈ 0.8 ,tan 38︒≈ 0.8 , s in 28︒≈ 0.5 , c os 28︒≈ 0.9 , t an 28︒≈ 0.5 );(2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).【考点】三角函数的应用【解析】(1)解:过点 C 作 CD ⊥ AB 于点 D. 设 CD= x 米,在 Rt ∆ ADC 中,∠ADC=90°,∠A=38°.AD +BD =AB = 234 . ∴54x + 2x = 234.解得x = 72 .答:斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离为 72 米.(2)解:答案不唯一,还需要补充的项目可为:测量工具,计算过程,人员分工,指导教师,活动感受等.20.(本题 7 分)2018 年 1 月 20 日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南-北京西” 全程大约 500 千米,“复兴号”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40 千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的45(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留 10 分钟.求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要多长时间.【考点】分式方程应用【解析】解:设乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要x 小时,由题意,得500500=+40151()646x x--解得x =83经检验,x =83是原方程的根.答:乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要83小时.21. (本题 8 分)请阅读下列材料,并完成相应的任务:A Z又∠A'BZ'=△∴Z 'ZA理可' A '=Y ZYZ.任务:(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形 AXYZ 的形状,并加以证明;(2)请再仔细阅读上面的操.作.步.骤.,在(1)的基础上完成 AX=BY=XY 的证明过程;(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形 BA’Z’Y’放大得到四边形 BAZY,从而确定了点Z,Y的位置,这里运用了下面一种图形的变化是.A.平移B.旋转C.轴对称D.位似【考点】菱形的性质与判定,图形的位似【解析】(1)答:四边形 AXYZ 是菱形.证明:Z Y/ / A C, Y X/ / Z∴A,四边形 AXYZ 是平行四边形.ZA =YZ , ∴AXYZ 是菱形(2)答:证明: C D= C B, ∴∠1 =∠2ZY / /AC , ∴∠1 =∠3.∴∠2=∠3 . ∴YB =YZ .四边形 AXYZ 是菱形,∴AX=XY=YZ.∴AX=BY=XY.(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形 BA’Z’Y’放大得到四边形 BAZY,从而确定了点 Z,Y的位置,这里运用了下面一种图形的变化是 D (或位似).A.平移B.旋转C.轴对称D.位似22. (本题 12 分 )综 合 与 实 践 问 题 情 境 : 在 数 学 活 动 课 上 , 老 师 出 示 了 这 样 一 个 问 题 : 如 图 1, 在 矩 形 ABCD 中, A D=2AB , E 是 AB 延 长 线 上 一 点 ,且 BE=AB ,连 接 DE ,交 BC 于点 M ,以 DE 为 一 边 在 DE 的 左 下 方 作 正 方 形 DEFG , 连接 AM . 试 判 断 线 段 AM 与 DE 的 位 置 关 系 . 探 究 展 示 : 勤 奋 小 组 发 现 , A M 垂直平分 DE ,并展示了如下的 证 明方法: 证明: B E = A B , ∴ AE = 2 AB AD = 2 AB , ∴ AD = AE 四边形 ABCD 是 矩 形 , ∴ AD / / BC .∴EM EBDM AB=( 依 据 1 ) BE = AB , ∴1EMDM =∴ EM = DM .即 AM 是△ ADE 的 DE 边上的中线,又 AD = AE , ∴ AM ⊥ DE . (依据 2)∴AM 垂直平分 DE .反 思 交 流 : (1)① 上 述 证 明 过 程 中 的 “ 依 据 1”“ 依 据 2”分别是指什么?② 试 判 断 图 1 中 的 点 A 是否在线段 GF 的 垂 直 平 分 上 , 请 直 接 回 答 , 不 必 证 明 ;(2)创 新 小 组 受 到 勤 奋 小 组 的 启 发 , 继 续 进 行 探 究 , 如 图 2, 连 接 CE ,以 CE 为 一 边 在 CE 的左下 方作正方形 CEFG , 发 现 点 G 在线段 BC 的 垂 直 平 分 线 上 , 请 你 给 出 证 明 ; 探 索 发 现 :(3)如图 3,连接 CE ,以 CE 为一边在 CE 的右上方作正方形 CEFG ,可以发现点 C ,点 B 都在线段 AE 的垂直平分线上, 除此之外,请观察 矩 形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边,你还能 发现哪个 顶点在哪条边的垂 直 平分线上,请写出 一 个你发现的结论, 并 加以证明 .【考点】 平 行 线 分 线 段 成 比 例 , 三 线 合 一 , 正 方 形 、 矩 形 性 质 , 全 等 【解析】 (1) 答 :① 依据 1:两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ,所 得 的 对 应 线 段 成 比 例( 或 平 行 线 分 线 段 成比例) .依据 2: 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 , 底 边 上 的 中 线 及 底 边 上 的 高 互 相 重 合 ( 或 等 腰 三 角 形的“三线合一 ”) . ② 答:点 A 在 线 段 GF 的垂直平分线上 . (2) 证明 :过点 G 作 GH ⊥ BC 于点 H ,四 边形 ABCD 是 矩 形 , 点 E 在 AB 的 延 长 线 上 ,∴∠CBE = ∠ABC = ∠GHC = 90︒. ∴∠1+∠2=90︒.四边形 CEFG 为 正 方 形 ,∴CG = CE , ∠GCE = 90︒.∠1+ ∠3 = 90︒. ∴∠2=∠3. ∴△GHC ≌ △CBE . ∴ HC = BE .四边形 ABCD 是 矩 形 , ∴ AD = BC .AD = 2 AB , BE = AB , ∴ BC = 2BE = 2HC . ∴ HC = BH .∴GH 垂直平分 BC.∴点 G 在 BC 的 垂 直 平 分 线 上精品文档11( 3)答:点 F 在 BC 边的垂直平分线上 ( 或点 F 在 AD 边 的 垂 直 平 分 线 上 ) .证 法 一 : 过点 F 作 FM ⊥ BC 于点 M ,过点 E 作 EN ⊥ FM 于点 N.∴∠BMN = ∠ENM = ∠ENF = 90︒.四边形 ABCD 是 矩 形 , 点 E 在 AB 的延长线 上,∴ ∠CBE = ∠ABC = 90︒.∴四边形 BENM 为矩形 .∴ BM = EN , ∠BEN = 90︒. ∴∠1+ ∠2 = 90︒. 四边形 CEFG 为 正 方 形 ,∴ EF = EC , ∠CEF = 90︒. ∴∠2 + ∠3 = 90︒.∴∠1=∠ 3. ∠CBE = ∠ENF = 90︒,∴△ENF ≌△EBC.∴ NE = BE . ∴ BM = BE . 四边形 ABCD 是 矩 形 , ∴ AD = BC .AD = 2 AB , AB = BE . ∴ BC = 2BM . ∴ BM = MC . ∴FM 垂直平分 BC , ∴点 F 在 BC 边 的 垂 直 平 分 线 上 .证 法 二 : 过 F 作 FN ⊥ BE 交 BE 的 延 长 线 于 点 N ,连接 FB , F C.四边形 ABCD 是矩形,点 E 在 AB 的延长线上,∴∠ CBE=∠ ABC=∠ N=90°. ∴∠ 1+∠ 3=90°.四边形 CEFG 为正方形, ∴EC=EF ,∠ CEF=90°.∴∠ 1+∠ 2=90°. ∴∠ 2=∠ 3.∴△ ENF ≅ △ CBE.∴NF=BE,NE=BC.四边形 ABCD 是矩形, ∴AD=BC.AD=2AB , B E=AB. ∴设 BE=a ,则 BC=EN=2a,NF=a.∴BF=CF. ∴点 F 在 BC 边 的 垂 直 平 分 线 上 .精品文档 12 1 2 23. (本题 13 分 )综 合 与 探 究如图,抛物线211433y x x =--与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 在点 B 的 左 侧 ), 与 y 轴交于点 C ,连接 AC , BC .点 P 是 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ,点 P 的横坐标为 m ,过 点 P 作 PM ⊥ x 轴 ,垂 足 为点 M , PM 交 BC 于点 Q ,过点 P 作 PE ∥ AC 交 x 轴于点 E ,交 BC 于点 F .( 1) 求 A , B , C 三点的坐标;( 2) 试探究在点 P 的 运 动 的 过 程 中 ,是 否 存 在 这 样 的 点 Q ,使 得 以 A , C , Q 为 顶 点 的 三 角 形 是 等腰三角形 .若 存 在 , 请 直.接.写出此时点 Q 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说明理由;( 3) 请用含 m 的 代 数 式 表 示 线 段 QF 的长,并求出 m 为 何 值 时 QF 有最大值 .【考点】 几 何 与 二 次 函 数 综 合【解析】( 1) 解: 由 y = 0 ,得2114=033x x --解得 x 1 = -3 , x 2 = 4 .∴ 点 A , B 的坐标分别为 A(-3,0), B ( 4, 0)由 x = 0 ,得 y = -4 .∴ 点 C 的 坐 标 为 C ( 0, -4) .( 2) 答: Q ( 5 2 , 52 2- 4) , Q (1,-3) .2 ( 3) 过点 F 作 FG ⊥ PQ 于点 G .则 FG ∥x 轴 . 由 B ( 4, 0), C ( 0, -4),得 △O B C 为 等 腰 直 角 三 角 形 .∴ ∠OBC = ∠QFG = 45︒ . ∴ GQ = FG=2 FQ .PE ∥ AC , ∴ ∠1 = ∠2 .FG ∥x 轴,∴ ∠2 = ∠3 . ∴ ∠1 = ∠3 .∠FGP = ∠AOC = 90︒ , ∴ △FGP ∽△AOC .。
2018年山西中考试题与答案(高清)

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山西省2018年中考数学试题(含答案)(精品推荐)

数学第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.下面有理数比较大小,正确的是( )A .02<-B .53-<C .23-<-D .14<-2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( )A .《九章算术》B .《几何原本》C .《海岛算经》D .《周髀算经》3.下列运算正确的是( )A .326()a a -=-B .222236a a a +=C .23622a a a ⋅=D .326328b b a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭4.下列一元二次方程中,没有..实数根的是( ) A .220x x -= B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =-5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):A .319.79万件B .332.68万件C .338.87万件D .416.01万件6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )A .46.0610⨯立方米/时B .63.13610⨯立方米/时C .63.63610⨯立方米/时D .536.3610⨯立方米/时7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( )A .49B .13C .29D .198.如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,60A ∠=︒,6AC =,将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到'''A B C ∆,此时点'A 恰好在AB 边上,则点'B 与点B 之间的距离为( )A .12B .6C .D .9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为( )A .2(4)7y x =-+B .2(4)25y x =--C .2(4)7y x =++D .2(4)25y x =+-10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆心,以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的面积为( )A .44π-B .48π-C .84π-D .88π-第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.计算:1)= .12.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则12345∠+∠+∠+∠+∠= 度.13.2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm ,长与宽的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm .14.如图,直线//MN PQ ,直线AB 分别与MN ,PQ 相交于点A ,B .小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A 为圆心,以任意长为半径作弧交AN 于点C ,交AB 于点D ;②分别以C ,D 为圆心,以大于12CD 长为半径作弧,两弧在NAB ∠内交于点E ;③作射线AE 交PQ 于点F .若2AB =,60ABP ∠=︒,则线段AF 的长为 .15.如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,6AC =,8BC =,点D 是AB 的中点,以CD 为直径作O ,O 分别与AC ,BC 交于点E ,F ,过点F 作O 的切线FG ,交AB 于点G ,则FG 的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算:(1)2104362---+⨯+.(2)222111442x x x x x x --⋅---+-. 17.如图,一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象分别与x 轴,y 轴相交于点A ,B ,与反比例函数222(0)k y k x=≠的图象相交于点(4,2)C --,(2,4)D .(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)当x 为何值时,10y >;(3)当x 为何值时,12y y <,请直接写出x 的取值范围.18.在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图;(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?19.祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点C 到AB 的距离(参考数据:sin380.6︒≈,cos380.8︒≈,tan380.8︒≈,sin 280.5︒≈,cos280.9︒≈,tan 280.5︒≈)(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).20.2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南—北京西”全程大约500千米,“复兴号”92G 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的45(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西需要多长时间.21.请阅读下列材料,并完成相应的任务:BAZ ∆. ''Y Z (2)请再仔细阅读上面的操作步骤....,在(1)的基础上完成AX BY XY ==的证明过程; (3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形'''BA Z Y 放大得到四边形BAZY ,从而确定了点Z ,Y 的位置,这里运用了下面一种图形的变化是________.A .平移B .旋转C .轴对称D .位似22.综合与实践问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在矩形ABCD 中,2AD AB =,E 是AB 延长线上一点,且BE AB =,连接DE ,交BC 于点M ,以DE 为一边在DE 的左下方作正方形DEFG ,连接AM .试判断线段AM 与DE 的位置关系.探究展示:勤奋小组发现,AM 垂直平分DE ,并展示了如下的证明方法:证明:∵BE AB =,∴2AE AB =.∵2AD AB =,∴AD AE =.∵四边形ABCD 是矩形,∴//AD BC .∴EM EB DM AB=.(依据1) ∵BE AB =,∴1EM DM =.∴EM DM =. 即AM 是ADE ∆的DE 边上的中线,又∵AD AE =,∴AM DE ⊥.(依据2)∴AM 垂直平分DE .反思交流:(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么?②试判断图1中的点A 是否在线段GF 的垂直平分线上,请直接回答,不必证明;(2)创新小组受到勤奋小组的启发,继续进行探究,如图2,连接CE ,以CE 为一边在CE 的左下方作正方形CEFG ,发现点G 在线段BC 的垂直平分线上,请你给出证明;探索发现:(3)如图3,连接CE ,以CE 为一边在CE 的右上方作正方形CEFG ,可以发现点C ,点B 都在线段AE 的垂直平分线上,除此之外,请观察矩形ABCD 和正方形CEFG 的顶点与边,你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上,请写出一个你发现的结论,并加以证明.23.综合与探究如图,抛物线211433y x x =--与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,连接AC ,BC .点P 是第四象限内抛物线上的一个动点,点P 的横坐标为m ,过点P 作PM x ⊥轴,垂足为点M ,PM 交BC 于点Q ,过点P 作//PE AC 交x 轴于点E ,交BC 于点F .(1)求A ,B ,C 三点的坐标;(2)试探究在点P 运动的过程中,是否存在这样的点Q ,使得以A ,C ,Q 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请直接..写出此时点Q 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)请用含m 的代数式表示线段QF 的长,并求出m 为何值时QF 有最大值.试卷答案一、选择题1-5: BBDCC 6-10: CADBA二、填空题11. 17 12. 360 13. 5514. 125三、解答题16.(1)解:原式84217=-++=.(2)解:原式22(1)(1)11(2)2x x x x x x --+=⋅---- 1122x x x +=--- 2x x =-. 17. 解:(1)∵一次函数11y k x b =+的图象经过点(4,2)C --,(2,4)D ,∴114224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩,解得112k b =⎧⎨=⎩.∴一次函数的表达式为12y x =+. ∵反比例函数22k y x =的图象经过点(2,4)D ,∴242k =.∴28k =. ∴反比例函数的表达式为28y x =. (2)由10y >,得20x +>.∴2x >-.∴当2x >-时,10y >.(3)4x <-或02x <<.18.解:(1)(2)10100%40%1015⨯=+. 答:男生所占的百分比为40%.(3)50021%105⨯=(人).答:估计其中参加“书法”项目活动的有105人.(4)1515515108154816==+++. 答:正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516. 19.解:(1)过点C 作CD AB ⊥于点D .设CD x =米,在Rt ADC ∆中,90ADC ∠=︒,38A ∠=︒. ∵tan 38CD AD ︒=,∴5tan 380.84CD x AD x ===︒. 在Rt BDC ∆中,90BDC ∠=︒,28B ∠=︒. ∵tan 28CD BD ︒=,∴2tan 280.5CD x BD x ===︒. ∵234AD BD AB +==,∴522344x x +=.解得72x =.答:斜拉索顶端点C 到AB 的距离为72米.(2)答案不唯一,还需要补充的项目可为:测量工具,计算过程,人员分工,指导教师,活动感受等.20.解法一:设乘坐“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西需要x 小时, 由题意,得50050040151()646x x =+--. 解得83x =. 经检验,83x =是原方程的根. 答:乘坐“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西需要83小时. 解法二:设“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时, 由题意,得5005004054x x =+. 解得52x =. 经检验,52x =是原方程的根. 518263+=(小时). 答:乘坐“复兴号”92G 次列车从太原南到北京西需要83小时. 21.解:(1)四边形AXYZ 是菱形.证明:∵//ZY AC ,//YX ZA ,∴四边形AXYZ 是平行四边形.∵ZA YZ =,∴AXYZ 是菱形.(2)证明:∵CD CB =,∴12∠=∠.∵//ZY AC ,∴13∠=∠.∴23∠=∠.∴YB YZ =.∵四边形AXYZ 是菱形,∴AX XY YZ ==.∴AX BY XY ==.(3)D (或位似).22.(1)①依据1:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例).依据2:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”). ②答:点A 在线段GF 的垂直平分线上.(2)证明:过点G 作GH BC ⊥于点H ,∵四边形ABCD 是矩形,点E 在AB 的延长线上,∴90CBE ABC GHC ∠=∠=∠=︒,∴1290∠+∠=︒.∵四边形CEFG 为正方形,∴CG CE =,90GCE ∠=︒,∴1390∠+∠=︒.∴23∠=∠.∴GHC CBE ∆≅∆.∴HC BE =,∵四边形ABCD 是矩形,∴AD BC =.∵2AD AB =,BE AB =,∴22BC BE HC ==,∴HC BH =.∴GH 垂直平分BC .∴点G 在BC 的垂直平分线上.(3)答:点F 在BC 边的垂直平分线上(或点F 在AD 边的垂直平分线上).证法一:过点F 作FM BC ⊥于点M ,过点E 作EN FM ⊥于点N .∴90BMN ENM ENF ∠=∠=∠=︒。
山西省2018年中考数学真题试题(含答案)

山西省2018年中考数学真题试题第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.下面有理数比较大小,正确的是( )A .B .C .D .2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( )A .《九章算术》B .《几何原本》C .《海岛算经》D .《周髀算经》3.下列运算正确的是( )A .B .C .D .4.下列一元二次方程中,没有..实数根的是( ) A . B . C . D . 5.近年来快递业发展迅速,下表是年月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )A .万件B .万件C .万件D .万件6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约米,年平均流量立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )02<-53-<23-<-14<-326()a a -=-222236a a a +=23622a a a ⋅=326328b b a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭220x x -=2410x x +-=22430x x -+=2352x x =-20181313319.79332.68338.87416.0145301010A .立方米/时B .立方米/时C .立方米/时D .立方米/时7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( ) A. B . C . D .8.如图,在中,,,,将绕点按逆时针方向旋转得到,此时点恰好在边上,则点与点之间的距离为( )A .B .C .D .9.用配方法将二次函数化为的形式为( ) A . B . C . D .10.如图,正方形内接于,的半径为,以点为圆心,以长为半径画弧交的延长线于点,交的延长线于点,则图中阴影部分的面积为( )A .B .C .D .第Ⅱ卷 非选择题(共90分)46.0610⨯63.13610⨯63.63610⨯536.3610⨯49132919Rt ABC ∆90ACB ∠=︒60A ∠=︒6AC =ABC ∆C '''A B C ∆'A AB 'B B 126289y x x =--2()y a x h k =-+2(4)7y x =-+2(4)25y x =--2(4)7y x =++2(4)25y x =+-ABCD O O 2A AC AB E AD F 44π-48π-84π-88π-二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.计算: .12.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则度.13.年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为,长与宽的比为,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 .14.如图,直线,直线分别与,相交于点,.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点为圆心,以任意长为半径作弧交于点,交于点;②分别以,为圆心,以大于长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线交于点.若,,则线段的长为 .1)+=12345∠+∠+∠+∠+∠=2018115cm 20cm 8:11cm //MN PQ AB MN PQ A B A AN C AB D C D 12CD NAB ∠E AE PQ F 2AB =60ABP ∠=︒AF15.如图,在中,,,,点是的中点,以为直径作,分别与,交于点,,过点作的切线,交于点,则的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算:(1).(2).17.如图,一次函数的图象分别与轴,轴相交于点,,与反比例函数的图象相交于点,.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)当为何值时,; (3)当为何值时,,请直接写出的取值范围. 18.在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请解答下列问题:Rt ABC ∆90ACB ∠=︒6AC =8BC =D AB CD OO AC BC E F F O FG AB G FG 2104362---+⨯+222111442x x x x x x --⋅---+-111(0)y k x b k =+≠x y A B 222(0)k y k x =≠(4,2)C --(2,4)D x 10y >x 12y y <x 100(1)请补全条形统计图和扇形统计图;(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?(3)若该校七年级学生共有人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?19.祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点到的距离(参考数据:,,,,,)(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).20.年月日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全50013A ∠C AB sin 380.6︒≈cos380.8︒≈tan 380.8︒≈sin 280.5︒≈cos 280.9︒≈tan 280.5︒≈2018120性更好.已知“太原南—北京西”全程大约千米,“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留分钟.求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间.21.请阅读下列材料,并完成相应的任务: .. 50092G 404592G 1092G BAZ ∆''Z YZ任务:(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形的形状,并加以证明;(2)请再仔细阅读上面的操作步骤....,在(1)的基础上完成的证明过程;(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形放大得到四边形,从而确定了点,的位置,这里运用了下面一种图形的变化是________.A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似22.综合与实践问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在矩形中,,是延长线上一点,且,连接,交于点,以为一边在的左下方作正方形,连接.试判断线段与的位置关系.探究展示:勤奋小组发现,垂直平分,并展示了如下的证明方法:证明:∵,∴.∵,∴.∵四边形是矩形,∴.∴.(依据1)AXYZAX BY XY=='''BA Z Y BAZY ZYABCD2AD AB=EAB BE AB=DE BC M DE DEDEFG AM AM DEAM DEBE AB=2AE AB=2AD AB=AD AE=ABCD//AD BCEM EBDM AB=∵,∴.∴.即是的边上的中线,又∵,∴.(依据2)∴垂直平分.反思交流:(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么?②试判断图1中的点是否在线段的垂直平分线上,请直接回答,不必证明;(2)创新小组受到勤奋小组的启发,继续进行探究,如图2,连接,以为一边在的左下方作正方形,发现点在线段的垂直平分线上,请你给出证明;探索发现:(3)如图3,连接,以为一边在的右上方作正方形,可以发现点,点都在线段的垂直平分线上,除此之外,请观察矩形和正方形的顶点与边,你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上,请写出一个你发现的结论,并加以证明.23.综合与探究BE AB=1EMDM=EM DM=AM ADE∆DEAD AE=AM DE⊥AM DEA GFCE CE CE CEFG G BCCE CE CE CEFG C BAE ABCD CEFG如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,连接,.点是第四象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为,过点作轴,垂足为点,交于点,过点作交轴于点,交于点.(1)求,,三点的坐标;(2)试探究在点运动的过程中,是否存在这样的点,使得以,,为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请直接..写出此时点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)请用含的代数式表示线段的长,并求出为何值时有最大值.试卷答案一、选择题1-5: BBDCC 6-10: CADBA二、填空题11. 12. 13. 14. 15.三、解答题16.(1)解:原式.(2)解:原式 211433y x x =--x A B A B y C AC BC P P m P PM x ⊥M PM BC Q P //PE AC x E BC F A B C P Q A C Q Q m QF m QF 173605512584217=-++=22(1)(1)11(2)2x x x x x x --+=⋅----.17. 解:(1)∵一次函数的图象经过点,, ∴,解得.∴一次函数的表达式为.∵反比例函数的图象经过点,∴.∴.∴反比例函数的表达式为. (2)由,得.∴.∴当时,. (3)或.18.解:(1)(2).答:男生所占的百分比为.(3)(人).答:估计其中参加“书法”项目活动的有人. 1122x x x +=---2xx =-11y k x b =+(4,2)C --(2,4)D 114224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩112k b =⎧⎨=⎩12y x =+22k y x =(2,4)D 242k =28k =28y x =10y >20x +>2x >-2x >-10y >4x <-02x <<10100%40%1015⨯=+40%50021%105⨯=105(4). 答:正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为.19.解:(1)过点作于点.设米,在中,,.∵,∴.在中,,.∵,∴. ∵,∴.解得.答:斜拉索顶端点到的距离为米.(2)答案不唯一,还需要补充的项目可为:测量工具,计算过程,人员分工,指导教师,活动感受等.20.解法一:设乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要小时,由题意,得.解得.经检验,是原方程的根. 1515515108154816==+++516C CD AB ⊥D CD x =Rt ADC ∆90ADC ∠=︒38A ∠=︒tan 38CD AD ︒=5tan 380.84CD x AD x ===︒Rt BDC ∆90BDC ∠=︒28B ∠=︒tan 28CD BD ︒=2tan 280.5CD x BD x ===︒234AD BD AB +==522344x x +=72x =C AB 7292G x 50050040151()646x x =+--83x =83x =答:乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要小时.解法二:设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时, 由题意,得.解得.经检验,是原方程的根. (小时).答:乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要小时.21.解:(1)四边形是菱形.证明:∵,,∴四边形是平行四边形.∵,∴是菱形.(2)证明:∵,∴.∵,∴.∴.∴.∵四边形是菱形,∴.∴.(3)(或位似).92G8392G x 5005004054x x =+52x =52x =518263+=92G 83AXYZ //ZY AC //YX ZA AXYZ ZA YZ =AXYZ CD CB =12∠=∠//ZY AC 13∠=∠23∠=∠YB YZ =AXYZ AX XY YZ ==AX BY XY ==D22.(1)①依据1:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例). 依据2:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”).②答:点在线段的垂直平分线上.(2)证明:过点作于点,∵四边形是矩形,点在的延长线上,∴,∴.∵四边形为正方形,∴,,∴.∴.∴.∴,∵四边形是矩形,∴.∵,,∴,∴.∴垂直平分.∴点在的垂直平分线上.(3)答:点在边的垂直平分线上(或点在边的垂直平分线上).证法一:过点作于点,过点作于点.∴。
2018年山西省中考真题语文试题(答案+解析)

2018年山西省中考语文真题一、读·书1. 中国书法历经演变而产生不同的字体,如隶书、楷书、草书、行书等。
请赏读这幅书法作品,说出其字体,并用楷体将“少年易老学难成”的下一句...正确、规范地书写在田字格内。
【答案】隶书一寸光阴不可轻【解析】此题考查学生对书法作品的赏析能力以及规范书写汉字的能力。
仔细观察这幅书法作品,发现字体略微宽扁,横画长而直画短,讲究“蚕头燕尾”,故判断出为隶书。
“少年易老学难成,一寸光阴不可轻” 说明人生到老,学问难成,因而必须爱惜光阴。
汉字的书写是语文学习最基本的能力之一,但现在的许多中小学生却没有引起足够的重视,甚至连笔画的先后顺序都没掌握。
笔划要清楚,要写成方块字,不要潦草,偏旁部首比例要合适。
此题要注意“阴”“轻”的结构要安排好。
2. 读古诗文,将空缺处的原句书写在横线上。
(1)关关雎鸠,____________。
(《诗经·关雎》)(2)______________,提携玉龙为君死。
(《雁门太守行》李贺)(3)______________,闻道龙标过五溪。
(《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》李白) (4)马作的卢飞快,______________。
(《破阵子》辛弃疾)(5)___________,衣冠简朴古风存。
(《游山西村》陆游)(6)但知其一,_____________,可据理臆断欤? (《河中石兽》纪昀)(7)刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“______,______”,运用两个典故,写出自己归来的感触:老友已逝,人事全非,恍若隔世,无限惆怅。
(8)《送东阳马生序》中,“___________,_____________”说出了宋濂对同舍生的豪华生活毫不艳羡的原因。
【答案】(1)在河之洲,(2)报君黄金台上意(3)杨花落尽子规啼(4)弓如霹雳弦惊(5)箫鼓追随春社近(6)不知其二者多矣(7)怀旧空吟闻笛赋到乡翻似烂柯人(8)以中有足乐者,不知口体之奉不若人也二、读·思(一)“初心”是一个美好的词汇,它关乎生命的价值和人生的意义。
2018年山西中考数学试题和答案

山西省2018年中考数学试题第Ⅰ卷选择题 (共24分>一、选择题 (本大题共l2个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑>Rc48atwcVk1. 的值是( >A. B. C. D. 62.点(一2.1>所在的象限是( >A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列运算正确的是< )A. B. C. D.4.2018年第一季度.我省固定资产投资完成475.6亿元.这个数据用科学记数法可表示为< )A.元 B.元 C.元 D.元5.如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是< )Rc48atwcVkA.35° B.70° C.110° D.120°6.将一个矩形纸片依次按图(1>、图(2>的方式对折,然后沿图(3>中的虚线裁剪,最后将图(4>的纸再展开铺平,所得到的图案是< )Rc48atwcVk7.一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是( >A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形8.如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是( lA.13π B.17π C.66π D.68π9.分式方程的解为( }A. B. C. D.10.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%>销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x 元,根据题意,下面所列方程正确的是( >Rc48atwcVkA. B.C. D.11.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为 ( > Rc48atwcVkA.cm B.4cm C.cm D.cm12.已知二次函数的图象如图所尔,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是< >A, B.方程的两根是C. D.当x>0时,y随x的增大而减小.第Ⅱ卷非选择题 (共96分>二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分.把答案写在题中横线上>13. 计算:_________14.如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件_____,可使它成为矩形.15.“十二五”时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2018年全省每年旅游总收入要达到1440亿元,那么年平均增长率应为___________。
2018年山西省中考语文试卷含答案

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试语文试卷一、基础<25分)1.默写<15分)<1)悠哉悠哉,辗转反侧。
<2)感时花溅泪,恨别鸟惊心。
<3)前不见古人,后不见来者。
<4)无可奈何花落去,似曾相识燕归来,小园香径独徘徊。
<5)生于忧患,死于安乐。
<6)北国风光,千里冰封,万里雪飘。
<7)《白雪歌送武判官归京》中“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”,比喻新颖传神,是传诵千古的咏雪名句。
b5E2RGbCAP<8)“酒”在古代诗词中很常见,如李白《行路难》中“金樽清酒斗十千”,范仲淹《渔家傲》中“浊酒一杯家万里”和苏轼《江城子·密州出猎》中“酒酣胸胆尚开张”。
p1EanqFDPw<9)选择以下其中之一,默写省略的文言句子<不含标点)《答谢中书书》“山川之美,古来共谈。
……四时俱备。
”《桃花源记》“缘溪行,忘路之远近。
……渔人甚异之。
”高峰入云清流见底两岸石壁五色交辉青林翠竹忽逢桃花林夹岸数百步中无杂树芳草鲜美落英缤纷1.<1)辗转反侧<2)恨别鸟惊心<3)后不见来者<4)似曾相识燕归来<5)生于忧患<6)千里冰封<7)忽如一夜春风来,千树万树梨花开。
<8)浊酒一杯家万里;酒酣胸胆尚开张<9)高峰入云,清流见底,两岸石壁,五色交辉,青林翠竹;忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树,芳草鲜美,落英缤纷。
解读:2018 年3 月山西省考试说明,将必备的古诗文由50 篇增长为新课标要求癿的61 篇,这无疑给学子们加大了考试难度。
同时,也进行了说明,古诗文背诵由原来的10 分增长到15分,考题形式变成前后空。
这一点上降低了难度。
DXDiTa9E3d其中的第三小题和第九小题考查的是新增篇目,第六小题考查的是现代诗歌的背诵。
3.下面有错别字的一项是< )<2分)A、马大哈马后炮马前卒B、人是衣裳马是鞍瘦死的骆驼比马大C、马到成功青梅竹马心猿意马历兵秣马D、矮子骑大马——上下为难马戏团的猴子——随人耍4.阅读下面文段,表述有误的一项是< )<2分)生命像向东流的一江春水,他从最高处发源,冰雪是他的前身..。
2018年山西省中考数学试卷含答案解析(Word版)

数 学 著 作 的是( )
A.《 九 章 算 术 》 B. 《 几 何 原 本 》 C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》
【 答 案 】B
【 考 点 】数 学 文 化
【 解 析】《几何原本》的作者是欧几里得
3. 下列运算正确的是()
b
b
A. a3
2 a
6 B.
2a2 3a2
6a2 C. 2a2 a3
形 , 则 1 2 3 4 5 度.
【 答 案 】360 【 考 点 】多边形外角和 【 解 析 】∵ 任意 n 边形的外角和为 360°,图中五条线段组成五边形
∴ 1 2 3 4 5 360 .
13.2018 年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115cm. 某 厂 家 生 产 符 合 该规定 的 行 李 箱 , 已 知行李 箱 的 宽 为 20cm,长与高的比为 8:11,则符合此规定 的 行 李 箱 的 高 的 最大值 为_____cm.
4 / 15
12
【答案】
5
【 考 点 】直角三角形斜中线,切线性质,平行线分线段成比例,三角函数 【 解 析 】连 接 OF
∵ FG为⊙ 0 的切线∴ OF⊥ FG ∵ Rt△ ABC中 ,D 为 AB中 点 ∴ CD=BD ∴ ∠ DCB=∠ B ∵ OC=OF ∴ ∠ OCF=∠ OFC ∴ ∠ CFO=∠ B ∴ OF∥ BD ∵ O 为 CD中 点 ∴ F 为 BC中 点
【 答 案 】55 【 考 点 】一元一次不等式的实际应用 【 解 析 】解:设行李箱的长为 8xcm,宽为 11xcm
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2018年山西省中考试题与答案汇总目录英语--------------------------- 2数学---------------------------16语文---------------------------30政治---------------------------39历史---------------------------45物理---------------------------56化学---------------------------672018年山西省中考英语试题与答案(试卷满分 120分,考试时间 120 分钟)听力部分(共 20分)一、情景反应(每小题1分,共 5分)本题共 5个小题,每小题你将听到一组对话。
请你从每小题所给的 A 、B 、C 三幅图片中,选出与你所听到的信息相关联的一项,并在答题卡上将该项涂黑。
1.A.2.A.B. C.B.C.3.A.4.A. B. B.C.C.C.5.A. B.二、对话理解 (每小题 1分,共 5分)本题共 5个小题,每小题你将听到一组对话和一个问题。
请你从每小题所给的 A 、 B 、C 三个选项中,选出一个最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。
6. A. June. B. July. C. August.C. The library. C. By car.7. A. The museum. 8. A. By bus.B. The square. B. By bike.9. A. A father and a daughter.B. A teacher and a student.C. A manager and a worker.10. A. To try his best to complete the task alone.B. To complete the task with Mrs. Brown’s help.C. To work with group members to complete the task.三、语篇理解 (每小题 1分,共 5分)本题你将听到一篇短文。
请你根据短文内容和所提出的个选项中,选出一个最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
11. When did the writer learn something from his grandfather?5个问题,从每小题所给的 A、B、C三A. During holidays.12. What did the writer like doing when he stayed with his grandfather?A. Telling stories.B. Playing with clocks.C. Asking questions.B. As a kid.C. In his later life.13. How was his grandfather in the writerA. Patient and wise.B. Kind and brave. ’s eyes?C. Active and funny.14. As for computers, what can we know about the writer now?A. He knows little about them.B. He is afraid to open them up.C. He loves looking for their problems.15. Why does the writer want to thank his grandfather?A. Because his grandfather paid for his education.B. Because his grandfather changed his life forever.C. Because his grandfather helped him get a good job.四、听力填空(每小题1分,共 5分)本题你将听到一篇短文。
请你根据所听内容,完成下面的表格,并将获取的信息填写到答题卡相应的位置上。
每空一词。
笔试部分(共 100分)五、单项选择(每小题请你从每小题所给的 将该项涂黑。
1分,共 10 分)A 、B 、C 三个选项中,选出一个能填入空白处的最佳选项,并在答题卡上21. In ourlives, our parentsgive us loveC. themand warmth. In return, we should understandandcare about__________.A. usB. you22. When you ’re tired, you can get close to the nature ______you ’ll feel relaxed in thebeauty all around.A. orB. andable to _____ somebody else what he ’s learnt fromB. lendC. teachC. but23. If a student istextbooks, it showshe ’s understood it well. A. post24. Whoever he is, a common man can be called a _________hero when he is admired by us for doing something brave or good.A. realB. smartC. perfect25. Reading the first get the main idea quickly.A. letter__________of each paragraph before you read the whole text helps youB. wordC. sentence26. If one of your friends sends you a message to borrow moneyon the Internet, phone him_________first to make sure of that.you ’d betterA. recentlyB. directlyC. finally27. In China, we are using the FAST to find stars_______. Now more and more people want to know about the largest radio telescope(A. in personB. in public望远镜 ) in the world. C. in space28. Except for working hard, we should give more attention to proper exercise and enough sleep.__________, health always comes first.A. For exampleB. After allC. So far29.Nowadays China has made great _____our amazing China.achievementsinmany fields.We reallyA. take pride in 30.— Sir, it ’s true that being happy is an ability. So can you tell me— Yes. Just as P resident Xi says, “Happiness is achieved through hard work. B. take care of C. take an interest in________?”A. how we can find happinessB. who can help achieve happinessC. why happiness is so important to us 六、补全对话 (每小题 1分,共 5分 )请根据对话内容 ,从方框内所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项 ,并在答题卡上将该选项涂黑。
其中有两项为多余选项。
Book Lovers(3 persons)31._________ 32.___________ 33._____________ 34._________ 35.____________七、完形填空(每小题 1分,共 10分)请阅读下列短文,理解其大意,然后从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中,选出一个能填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
I know a Catherine who is smart, educated and interesting. But I avoid her because she never 36complaining (抱怨 ) ! For years, I fought against my feelings, because I really like andadmire her, but I ’ve found I just can ’t be her friend. Her world ishave been nice, but the drive was too long. The food was good, but the light of the restaurant was too. The hotel was too hot, the bed hurt her back and the room service was too slow. Hercomplaints were changing me. Months ago, my best friend Daisy was listening to complaining about Catherine she just became really angry .“Either break up with her, or leave me alone.”She shouted at me,“I ’m tired of listening to your complaining.”Her honesty surprised me, and I began to keep myself away from Catherine. Later, I didNow I try to remain happy and positive (积极的 ) about life, and find friends of the same. There ’sbeen scientific research lately . It shows that people who find to be thankful for their lives are actually happier, and I believe that is true. Endless complaining seems to control your life if you let it 37“ buts ⋯.”The trip would3839 me4041her.42 come into your brain. And too much complaining will actually make your life43.Some people take “gratitude (感激之情 ) walks ”every day , where they44their livesin a positive way. By developing a grateful attitude, you can be turned away from what ’s troubling you, and 45what makes you happy . Then you will have a beautiful life.36. A. keeps 37. A. full of 38. A. noisy B. stops C. enjoys C. silently C. famous for C. dirty B. far from B. strong 39. A. hardly 40. A. until B. suddenly B. because B. help C. unless 41. A. choose 42. A. reasons 43. A. busie 44. A. give away 45. A. againstC. forget B. excuses B. longer C. questions C. worse B. depend on B. towardC. think about C. through八、阅读理解(这一部分共五篇短文,每篇短文后有五个小题,每小题2分,共 50分)(A)请阅读黑板上的问题及六个小标题,将其与下列五位同学对此问题的陈述进行匹配,并在答题卡上将对应的选项涂黑。