等可能事件的概率优秀课件
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概率2课时等可能事件(PPT)3-2
率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P(A)．
年后消失。但类似“Sotra”冰火山却能够提供类似的资源，它在爆发时会释放出甲烷和乙烷等气体。科学家推测，土卫六每年就会有像“Sotra”一样的冰火 山喷发，这样就会为土卫六的大气及时补给甲烷气体。科克表示，这个发现可以很好的解释为何外行星的大气中富含甲烷气体。[]甲烷生命美国宇航局发布 的新闻称在土卫二上发现了冰下海洋，总蓄水量甚至比地球还多，我们有理由相信在土星庞大的卫星群中还拥有更加奇特的卫星。土卫六就是一颗颇有争议 的卫星，此前科学家在土卫六上发现了风的痕迹，这暗示土卫六上的液态烷烃海洋表面可能出现波浪，相比较土卫二而言，土卫六简直是太阳系内恶劣的星 球之一，虽然土卫六上没有液态水，但科学家仍然想知道其烷烃海洋中是否存在生命。科学家发现土卫六的大气压力是地球的.倍，但引力环境却比较弱，如 此低的引力却能够保持浓厚的大气确实是一个奇迹。根据卡西尼土星探测器的数据，土卫六大气令人窒息，拥有9%的氮气和%的甲烷，因此土卫六的大气是 不能呼吸的。如果你有幸抵达土卫六的表面，那么可能不需要穿着加压太空服，由于.倍的大气压力比较接近地球的气压，你只要借助呼吸面罩和防寒宇航服 即可。在土卫六；https:// 新视觉 ； 的表面看天空，几乎满眼都是土星的影子，大约三分之一至二分之一的天空都被土星的身影填满，十 分科幻。土卫六的引力大约是地球的%，仅仅比月球的引力场弱一些，表面平均温度能够到达零下9华氏度，大约为零下79摄氏度。土卫六也是一颗被潮汐锁 定的卫星，其一面永远朝向土星，这与我们的月球一样，只有一面朝向地球。土卫六是太阳系内极少数拥有表面液态物质的天体，科学家认为液态烃海洋中 可能存在生命，康奈尔大学的研究人员甚至模拟出一种能够在土卫六海洋中生存的生命，它们以甲烷为能量来源。不过土卫六上是否存在外星生命还需要实 地考察，如果有一天探测器能抵达土卫六的烷烃海洋下方，或许能够确认这里是否有生命。[]存在生命迹象编辑据美国太空网报道，在过去年里，科学家已 知道一种叫做索林斯(tholins)的复杂碳化合物存在于彗星和太阳系其他行星的大气层中，理论上，索林斯可以与水进行叫做水解的化学反应，从而制造出类似 于地球早期阶段的复杂分子结构。在地球上，复杂有机分子被认为是生命形式出现的早期阶段，比如被称为生命起源前的混合物。土卫六是土星最大的一颗 卫星，它主要是由冰物质构成的。许多冰在陨星碰撞或地下活动中可能融化，生成“冰火山”喷射出包括混合氨气和水的“岩浆”。是否形成于土卫六大气 层中
《等可能事件的概率》课件
定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
01
02
04
03
THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。
4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
高二数学等可能事件的概率名师课件 人教版
元素中任取2个的组合数C1200 。由于是任意抽取，这些结果出现的
可能性都相等。
（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合格品的结
果数，就是从95个元素中任取2个的组合数 C925 ，记“任取2件，都 是合格品”为事件A1 ，那么事件A1 的概率
答：2件都是合P格( A品1)的概CC率1292050为899839903
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷 后向上的数。上面的结果可用下图表示
答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种。
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他
在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随
意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？
解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的
数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104 个
。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可
P( A) 3 1 62
答：从口袋中摸出2个黑球的概率是 1
2
小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中 出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过 一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需 要通过大量重复试验，因此，从方法上来说这一 节所提到的方法，要比上一节所提到方法简便得 多，并且具有实用价值。
不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？ 解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有
可能性都相等。
（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合格品的结
果数，就是从95个元素中任取2个的组合数 C925 ，记“任取2件，都 是合格品”为事件A1 ，那么事件A1 的概率
答：2件都是合P格( A品1)的概CC率1292050为899839903
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷 后向上的数。上面的结果可用下图表示
答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种。
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他
在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随
意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？
解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的
数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104 个
。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可
P( A) 3 1 62
答：从口袋中摸出2个黑球的概率是 1
2
小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中 出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过 一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需 要通过大量重复试验，因此，从方法上来说这一 节所提到的方法，要比上一节所提到方法简便得 多，并且具有实用价值。
不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？ 解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有
《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件
B．从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球(这些球除颜色外完全相同)的
袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C．投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若奇数
点朝上，则小亮胜
D．从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所
标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
6.3 等可能事件的概率
- .
学习目标
1、进一步理解等可能事件概率的意义.
2、通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会
设计简单的公平的游戏.
3、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
新课导入
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的
m个结果，那么事件A发生的概率为：
13
例3、把一副抽去大小王的扑克牌洗匀后背面朝上，随机地摸出一张．
(1)求摸出的牌是红桃的概率；
(2)按常规，J表示数字11，Q表示数字12，K表示数字13.若甲、乙两人玩摸牌游戏，规定
摸出的是奇数时，则甲获胜，而摸出偶数时，乙获胜．游戏公平吗？为什么？
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(3)答案不唯一，
A．不公平
B．公平
C．对甲有利
D．对乙有利
解析： 该游戏不公平，理由为：瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：
盖底着地，盖口着地，但是两种情况出现的可能性不同，故两人获胜的
概率不同，该游戏不公平．
2.下列游戏对双方公平的是( C )
A．随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转
盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜
等可能条件下的概率ppt课件
一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、 1、2、……、9这10个号码，这些球除号码外都 相同。搅匀后从袋中任意取出1个球。
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
等可能条件下的概率(二)PPT课件
击中白色小正方形的概率较大.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数可能的结果有且只有6种，各点数出现的可能性都
__相__等___ 上述实验有什么共同特点：
①所有可能的结果是有限的
②每种结果出现的可能性相同
1、等可能试验:
①所有可能的结果是有限的 ②每种结果出现的可能性相同
你能找一些结果是等可能的试验吗？
请思考：
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球 除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的
2、等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n种等可能 的结果， 事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概 率为：
概
事件A发生的结果数
率
PA m
n
事件
所有可能发生的结果
A
总数
1.一个选择题有A、B、C、D四个答案，任选一
个
1
（1）P(得出正确答案)= 4
（2）P(得出错误答案)= 3 4
2. 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，
实验1
从分别标有1、2、3、4、5号的5张卡片中随机抽取一 个张卡片， （1）抽出的号码有几种可能？ 5种
（2）可能摸到几号卡片？由于这5张卡片的形状、大小相 同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可 能性 相同 。
1号，2号，3号，4号，5号
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可
概率是多少？
例1：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
你还能求哪些事件的概率？
（3）掷出的点数小于5的概率是多少？ （4）掷出的点数是3的倍数的概率是多少？ （5）掷出的点数不是6的概率是多少？ （6）掷出的点数大于5的概率是多少？ （7）掷出的点数为奇数的概率是多少？
③一个不透明袋中共有白球和红球16个，每个球除颜 色外都相同，若从中任意摸出一球是红球的概率为 1 则红球有多少个？若从中任意摸出一球是白球的概率4 为 3 ，则红球有多少个？
8
• 解： • （1）概率不等 • （2）加4个红球或者减去4个白球
• （3） 16 1 4 红球有4个 4
16（1- 3） 10 红球有10个 8
•等可能试验 •等可能试验概率计算 方法
• 1、思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之 一，摸到白球的概率也是二分之一。
• 2、思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之 一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
能性大小吗？
1
5
实验2:掷一枚均匀硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
1 2
正面朝上 反面朝上
实验3：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
• 解：
1 •(1)P(抽出标有数字3)= 7
2 •(2)P(抽出标有数字1)= 7
3 •(3)P(抽出标有数字为奇数)= 7
例二：一个不透明袋中有6个红球和10个白球，每个球 除颜色外都相同，从中任意摸出一球
①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？
②如果不等，能否通过改变袋中的红球或白球的数量， 使摸到的红球和白球的概率相等。
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？
1
6
实验1：抽取5张卡片，可能的结果有且只有5种，每 种结果出现的可能性都相___等__ .
实验2:掷一枚均匀硬币，落地后会出现有且只有2种 可能的结果,这两种结果出现的可能性_相__等___.
实验3：抛掷一个质地均匀的骰子它落地时向上的点
每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，
则：P(摸到红球)= 1 3
P(摸到白球)= 2 P(摸到黄球)=4
9
9
3、有7张完全相同的纸签，分别标有 数字：1,1,2,2,3,4,5，从中随机地 抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为偶数的纸签的概 率.
__相__等___ 上述实验有什么共同特点：
①所有可能的结果是有限的
②每种结果出现的可能性相同
1、等可能试验:
①所有可能的结果是有限的 ②每种结果出现的可能性相同
你能找一些结果是等可能的试验吗？
请思考：
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球 除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的
2、等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n种等可能 的结果， 事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概 率为：
概
事件A发生的结果数
率
PA m
n
事件
所有可能发生的结果
A
总数
1.一个选择题有A、B、C、D四个答案，任选一
个
1
（1）P(得出正确答案)= 4
（2）P(得出错误答案)= 3 4
2. 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，
实验1
从分别标有1、2、3、4、5号的5张卡片中随机抽取一 个张卡片， （1）抽出的号码有几种可能？ 5种
（2）可能摸到几号卡片？由于这5张卡片的形状、大小相 同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可 能性 相同 。
1号，2号，3号，4号，5号
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可
概率是多少？
例1：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
你还能求哪些事件的概率？
（3）掷出的点数小于5的概率是多少？ （4）掷出的点数是3的倍数的概率是多少？ （5）掷出的点数不是6的概率是多少？ （6）掷出的点数大于5的概率是多少？ （7）掷出的点数为奇数的概率是多少？
③一个不透明袋中共有白球和红球16个，每个球除颜 色外都相同，若从中任意摸出一球是红球的概率为 1 则红球有多少个？若从中任意摸出一球是白球的概率4 为 3 ，则红球有多少个？
8
• 解： • （1）概率不等 • （2）加4个红球或者减去4个白球
• （3） 16 1 4 红球有4个 4
16（1- 3） 10 红球有10个 8
•等可能试验 •等可能试验概率计算 方法
• 1、思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之 一，摸到白球的概率也是二分之一。
• 2、思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之 一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
能性大小吗？
1
5
实验2:掷一枚均匀硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
1 2
正面朝上 反面朝上
实验3：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
• 解：
1 •(1)P(抽出标有数字3)= 7
2 •(2)P(抽出标有数字1)= 7
3 •(3)P(抽出标有数字为奇数)= 7
例二：一个不透明袋中有6个红球和10个白球，每个球 除颜色外都相同，从中任意摸出一球
①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？
②如果不等，能否通过改变袋中的红球或白球的数量， 使摸到的红球和白球的概率相等。
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？
1
6
实验1：抽取5张卡片，可能的结果有且只有5种，每 种结果出现的可能性都相___等__ .
实验2:掷一枚均匀硬币，落地后会出现有且只有2种 可能的结果,这两种结果出现的可能性_相__等___.
实验3：抛掷一个质地均匀的骰子它落地时向上的点
每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，
则：P(摸到红球)= 1 3
P(摸到白球)= 2 P(摸到黄球)=4
9
9
3、有7张完全相同的纸签，分别标有 数字：1,1,2,2,3,4,5，从中随机地 抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为偶数的纸签的概 率.