北航物理实验研究性报告

北航物理实验研究性报告

实验题目：稳态法测不良导体的热导率

题目代号：1022

第一作者：李晓成14151093

第二作者：陈继伟14151077

一、摘要

由于温度不均匀，热量从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。导热系数是表征物质热传导性质的物理量。按傅里叶定律，其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量；材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法，另一类是动态法。

二、关键词

稳态法傅里叶导热方程式热电偶温差计不良导体热导率

三、实验基本要求

1．了解热传导现象；

2．学习用稳态法测不良导体的导热系数；﹒

3．学会用作图法求冷却速率。

四、实验原理

所谓稳态法，就是利用热源在待测样品内部形成不随时间改变的稳定温度分布，然后进行测量。

1882年Fourier给出了热传导的基本公式——Fourier导热方程。方程指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此相距为h、温度分别为Ѳ1、Ѳ2的平行平面（Ѳ1>Ѳ2），若平面面积为S，则在δt时间内通过面积S的热量δQ满足下述方程：

(1)

式中，δQ/δt为热流强度，k称为该物质的热导率（又称导热系数），单位为.

本实验装置如图1所示。在支架D上依次放上圆铜盘P、待测样品B和厚底紫铜圆盘A。在A的上方用红外灯L加热，使样品上、下表面分别维持在稳定的温度Ѳ1、Ѳ2，Ѳ1、Ѳ2分别用插入在A、P侧面深孔中的热电偶E来测量。E的冷端浸入盛于杜瓦瓶H内的冰水混合物中。数字式电压表F用来测量温差电动势。由式（1）知，单位时间通过待测样品B任一圆截面的热流量为

(2)

式中，为圆盘样品的直径，为样品厚度。当传热达到稳定状态时，通过B盘上表面的热流量与由黄铜盘P向周围环境散热的速率相等。因此，通过求黄铜盘P在稳定温度Ѳ2

时的散热速率来求热流量δQ/δt。因此，在读到稳定的Ѳ1、Ѳ2后，将B移去，使A直接与P接触。当P的温度上升到高于稳定时读数Ѳ2若干度后，再将A移开，让P自然冷却。

测量其温度随时间的变化，求得，而(m P为黄铜盘P的质量，c为其比热容）就是黄铜盘在Ѳ2时的散热速率。但在观测样品稳态传热时，P盘上表面是被样品覆盖着的。

所以稳态黄铜盘散热速率表达式修正如下：

(3)

将式（3）代入式（2），得：

(4)

五、实验仪器

电子天平、数字三用表、冰、保温杯、停表、稳态法实验装置等。

六、实验步骤

1：用游标卡尺多次测量铜盘，样品的直径，厚度，用电子天平测铜盘的质量。

2：在杜瓦瓶中装冰水混合物，按电路图连接电路。（注意：圆筒发热体A盘侧面和散热盘P的侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时，插到洞孔底部，保证接触良好。热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。）

3：打开加热器开关，打开风扇，为缩短达到稳态的时间，可先将热板电源电压打在220V

档，当数分钟后Ѳ1 4.00mV再将开关拨至110V档。然后每隔5分钟读一下温度，当10min

内，样品圆盘上、下表面温度Ѳ1、Ѳ2示值都不变时，即可认为达到稳定状态，记录此时的Ѳ1、Ѳ2值。

4：抽出样品，关闭风扇，让底盘C与散热盘P直接接触，加热P盘，当温度上升十摄氏度左右时（即热电偶示值大于稳态时Ѳ2值0.42mV左右）移去发热体。

5：让P盘自然冷却，每隔30s读一次P盘的温度（读电压表示数）示值，由邻近Ѳ2

值的温度数据中(左右各读5次）。求出冷却速率。

6：整理实验器材，结束实验。

七、数据记录

铜的比热容C=393.6J/(Kg·K)

项目12345平均值m p /g900.48900.52///900.50 d p /mm129.30129.62129.44129.50129.36129.36 h p /mm7.607.687.727.907.867.752 d B /mm128.20128.24128.40128.46128.34128.328 h B /mm8.808.608.308.368.708.54上下板稳定后温度：

上板Ѳ1 3.40mv

下板Ѳ2 1.75mv

时间/s0306090120150180210

温度/mv 2.17 2.09 2.01 1.94 1.88 1.81 1.75 1.69

续表

时间/s240270300330360390420

温度/mv 1.64 1.58 1.54 1.49 1.45 1.41 1.37

八、数据处理

1、绘制T-t图：

2、在切线上取两点（60，1.98），（360，1.40）得：

3、计算热导率k：

=

4、不确定度计算：

A类不确定度：

B类不确定度：

不确定度合成：

最终结果：

九、误差分析

1、热电偶与铜板，铜板与样品板之间存在间隙产生的误差。

2、数字万用表，游标卡尺赌输时产生的读数误差。

3、数字万用表的灵敏度误差。

4、直径测量中由于人为估测直径位置带来的系统误差。

5、导体内温度分布不均匀差生的误差等等。

十、实验收获与感想

一个学期的物理实验使我们收获颇丰，让我们对光学，热学，电磁学，力学等都有了更深刻的理解和感性的认识，这也是我们学习的理论与实践的一种结合；通过实验，我们培养出了认真严谨的科学态度，实事求是的做事风格；这对以后的学习与生活都是大有裨益的，最后非常感谢老师的指导与帮助。谢谢！