数学：第13章 复习课 学案(人教版八年级上)

第十三章 复习课

【知识结构】

【重点回顾】 重点一：平方根、算术平方根

.

成功体验：

1、（2009年哈尔滨）36的算术平方根是（ ）．

（A ）6 （B ）±6

（C ）6 （D ）±6

2、（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ）

A ．81

B ．±3 C．3 D ．－3

解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．

3、 (2009年本溪)估算171+的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 【答案】D

重点二、立方根

.例2.求下列各式的值

⑴ 38- ⑵ 3064.0 ⑶ 3125

8-

思路点拨：3a 表示求a 的立方根.. 解析：(1)-2 (2)-0.4 ⑶25-

点P 为所求做的水厂

成功体验：

4、(2009威海中考)327-的绝对值是（ A ）

A ．3

B ．3-

C ．13

D ．13

- 5、（2007年永州）30.001＝________。

6、（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（

） A ．3273-=

B ．0(π 3.14)1-=

C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭

D ．93=± 【答案】B

重点三、实数 思路点拨：

成功体验：

7、（2009义乌中考）在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为(B ).

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8、（2008福建省厦门市，3分）下面几个数中，属于正数的是（ ）

A ．3

B ．12-

C ．2-

D ．0

答案：A

9、

重点四、实数的运算及大小比较

思路点拨：（1）可以采用平方或者将根号外的非负数移入根号内比较被开方数地方法；（2）可以借助计算器计算比较.

解析：

成功体验

10、（2008福建省宁德市，4分）下列各数中，最小的实数是（ ）

A ．－3

B ．－1

C ．0

D ．3

答案：A

11、

12、（2008四川省广安市，7分）计算：3213|13|272-⎛⎫-----+ ⎪⎝⎭

． 答案：解：原式983133=-+-++ 5分 23=． 重点五、算术平方根的非负性

例5、若8+a 与()2

27-b 互为相反数，

求33b a -的立方根. 思路点拨：8+a 、()2

27-b 均为非负数， 其和为0，则每一个数都为0，求解. 解析：∵8+a 与()2

27-b 互为相反数， ∴8+a + ()2

27-b =0 ∴a=-8,b=27

∴33b a -=-2-3=-5

成功体验：

13、（2008年遵义市）若230a b -+-=，则2a b -= ．

14、

（2009年台湾）对于5678的值，下列关系式何者正确

(A) 55<5678<60 (B) 65<5678<70 (C) 75<5678<80 (D) 85<5678<90 。 【答案】C

（2009年济南）估计20的算术平方根的大小在（ ）

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间

【答案】C

（2009年凉山州）已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ．

【答案】12

（2009年河南）16的平方根是 .

【答案】±4

(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）

A ．1a +

B ．21a +

C ．21a +

D ．1a +