人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答

第四章不确定性推理习题参考解答

4.1 练习题

4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？

4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。

4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。

4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。

4.5设有如下一组推理规则：

r1：IF E1THEN E2(0.6)

r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)

r3：IF E4THEN H (0.7)

r4：IF E5THEN H (0.9)

且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。

求CF(H)=？

4.6已知：规则可信度为

r1：IF E1THEN H1(0.7)

r2：IF E2THEN H1(0.6)

r3：IF E3THEN H1(0.4)

r4：IF (H1 AND E4) THEN H2(0.2)

证据可信度为

CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5

H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3

计算结论H2的可信度CF(H2)。

4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为

P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.3

P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3

P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1

利用基本Bayes方法分别求出：

（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？

（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？

4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。

4.9设有如下推理规则：

r1：IF E1THEN (2,0.0001) H1

r2：IF E2THEN (100,0.0001) H1

r3：IF E3THEN (200,0.001) H2

r4：IF H1THEN (50,0.01) H2

且已知O(H1)=0.1，O(H2)=0.01，又由用户告知：

C(E1/S1)= 3，C(E2/S2)= 1，C(E3/S3)= 2

请用主观Bayes方法求O(H2/S1，S2，S3)=？

4.10如下推理规则：

r1：IF E1THEN (100,0.1) H1

r2：IF E2THEN (15,1) H2

r3：IF E3THEN (1,0.05) H3

且已知P(H1)=0.02，P(H2)=0.4，P(H3)=0.06。当证据E1，E2，E3存在或不存在时，P(H i/E i)或P(H i/~E i)各是多少（i=1，2，3）？

4.11有如下知识：

r1：IF E1THEN (2,0.01) H

r2：IF E2THEN (20,1)H

r3：IF E3THEN (65,1)H

r4：IF E4THEN (3,1)H

已知：结论H的先验概率P(H)=0.06。

当证据E1，E2，E3，E4必然发生后，试分别用结论不确定性的合成算法和更新算法计算结论H的概率变化。

4.12请说明概率分配函数、信任函数、似然函数的含义。

4.13概率分配函数与概率相同吗？为什么？

4.14为什么要设定一个特定的概率分配函数？在该特定概率分配函数下的不确定性推理模型有何特点？

4.15设样本空间D＝{a,b,c,d}，M1，M2 为定义在D2上的概率分配函数：

M1：M1({b,c,d})=0.7，M1({a,b,c,d})=0.3，M1的其余基本概率数均为0；

M2：M2({a,b})=0.6，M2({a,b,c,d})=0.4，M2的其余基本概率数均为0；

求它们的正交和M=M1 M2。

4.16设有下列知识：

IF E1THEN H={h1, h2, h3 } (CF={0.2,0.4,0.1})

IF E2THEN H={h1, h2, h3 }(CF={0.1,0.3,0.4})

且已知初始证据的信任度分别为：f(E1)=0.53，F(E2)=0.49。如果|D|=15，求结论H的信任度f(H)。

4.17设有如下推理规则：

r1：IF E1 AND E2THEN K={k l,k2}(CF={0.2,0.7})

r2：IF K AND E3THEN A={a1,a2}(CF={0.4,0.5})

r3：IF E4 AND (E5OR E6 )THEN B={b1}(CF={0.7})

r4：IF A THEN H={h1,h2,h3} (CF={0.2,0.6,0.1})

r5：IF B THEN H={h1,h2,h3} (CF={0.3,0.2,0.1})

已知初始证据的信任度分别为

f(E1)=0.7，f(E2)=0.6，f(E3)=0.5，f(E4)=0.8，f(E5)=0.5，f(E6)=0.7

假设|D|=10，求结论H的信任度f(H)=？

4.2 习题参考解答

4.1 答：（略）