高中物理专项练习：动量和能量

高中物理专项练习：动量和能量

1.（广东广州天河区二模）如图所示,有一质量为M=2kg 的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg 的小物块A 和B(均可视为质点),由车上P 处开始,A 以初速度v 1=2m/s 向左运动,B 同时以ν2=4m/s 向右运动。最终A 、B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1,取g=10m/s 2。求：

(1)物块A 开始运动至减速为零所用的时间t 及此减速过程的位移x 1； (2)小车总长L ；

(3)从A 、B 开始运动计时,经6s 小车运动的路程x 。

【名师解析】

（1）物块A 和B 在小车上滑动,给小车的摩擦力等大反向,故A 运动至小车左端前,小车始终静止。

A mg ma μ= （2分） 11A v a t =（1分） 2111

2

A x a t = （1分） 联立可得12t s = 、12x m =（2分）

（2）A 到左端后,小车与A 以共同的加速度从静止开始向右加速,最后三者共速,设共同速度为

v ,整个系统动量守恒、能量守恒：

（2分）

（2分）

解得：0.5/v m s = 9.5L m = （1分） （3）以B 为研究对象,设从开始到达到共速历时2t

B mg ma μ=（1分） 22B v v a t =- （1分） 联立可得：2 3.5t s = （1分） 小车在1t 前静止,在1t 至2t 之间以a 向右加速：

（1分）

小车向右走位移

（1分）

三者组成的系统以v 共同匀速运动了

S ’=v (6-t 2) （1分） 小车在6s 内向右运动总距离

（1分）

2．（安徽芜湖期末）如图所示,长为L 的轻绳竖直悬挂着一质量为m 的小球A ,恰好挨着放置在水平面上质量为m 的物块B 。现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°角的位置,然后从静止释放小球。小球A 到达最低点时恰好与物块B 发生弹性碰撞,物块向右滑行了L 的距离停下。求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ。

（2）若仅改变A 的质量,使物块B 与A 发生弹性碰撞后能向右滑行的距离为2L ,则小球A 的质量应该多大。

【名师解析】．（1）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v 0,由机械能守恒定律得：

解得：0v gL =

设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v 1、v 2,由于碰撞是弹性的有：mv 0＝mv 1+mv 2

解得：

对于物块向右滑行的过程,由动能定理有：

μ＝0.5

（2）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v ′0,由机械能守恒定律得：

解得：0

v gL '=设碰撞后瞬间有：Mv ′0＝Mv ′1+mv ′2

解得：

若B物体前进2L停下则有：

得

22

v gL

'=

则有

得：

3.(12分)（河北唐山期末）如图所示,光滑曲面与粗糙平面平滑连接,质量为m

2

=3kg的滑块B

静止在光滑曲面的底端,质量为m

1

=2kg的滑块A由曲面上某一高度H处无初速释放,滑到底端和滑块B发生弹性正碰,碰后滑块B在平面上滑行的距离为L=2m,已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4,重力加速度g=10m/s2。求：

(1)滑块B在碰撞后获得的速度大小

(2)滑块A的释放高度。

【名师解析】（1）碰后物块B减速滑行,由动能定理

（2分）

滑块碰后获得速度

v

2

= 4m/s （2分）

（2）两物块碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律

（2分）

（2分）

物块A下滑,由动能定理

（2分）

由以上各式解得

H =1.25m （2分） （其它方法正确同样得分）

4．(湖北名校冲刺)如图为特种兵过山谷的简化示意图,山谷的左侧为竖直陡崖,右侧是坡面为tan θ＝10的斜坡。将一根不可神长的细绳两端固定在相距d 为20 m 的A 、B 两等高点。绳上挂一小滑轮P ,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面。如图所示,战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮,质量为50 kg 的战土乙吊在滑轮上,脚离地处于静止状态,此时AP 竖直,53APB ∠=︒,然后战士甲将滑轮由静止释放,战士乙即可滑到对面某处。不计滑轮大小、摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,重力加速度g 取10 m/s 2,sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6。

(1)求战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F ； (2)当战士乙运动到曲线的最低点附近时,可看做半径403

m 3

R =的圆的一部分,求战士乙在最低点时绳的拉力；

(3)以A 、B 的中点O 为坐标原点,水平线AB 为x 轴,竖直向上为y 轴正方向,建立正交坐标系,求战士乙运动到右侧坡面的坐标。

【名师解析】(1)受力分析如图,根据共点力平衡条件得到：

1sin53T F ︒=

12T T =

联立解得：250N F =。 (2)15m AP =,25m BP =,所以

,所以△ABP 是正三角形,P ʹ在AB 水平线下方103m 处,以P ʹ为零势能面,

根据机械能守恒定律：212

P mgh mv =

由牛顿第二定律和圆周运动规律得到：

联立解得：347N T F =。

(3)由题意可得战士的运动轨迹为椭圆,10m c =,半短轴103m b =,半长轴20m a =

椭圆方程为：22

1400300

x y +=

设右侧坡面的轨迹方程为：110y x b =+ 将(10,0)代入得到：1100b =-

则右侧坡面的轨迹方程为：10100y x =- 联立解得：

解得：(8.43,－15.70),(11.42,14.20)后者不合题意舍去。

5.（年3月安徽江南十校检测）一倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,斜面底端固定一挡板,轻质弹簧一端固定在挡板上,自由状态时另一端在C 点。C 点上方斜面粗糙、下方斜面光滑。如图(a)所示用质量为m=1kg 的物体A(可视为质点)将弹簧压缩至O 点并锁定。以0点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴。沿斜面向上的拉力F 作用于物体A 的同时解除弹簧锁定,使物体A 做匀加速直线运动,拉力F 随位移x 变化的曲线如图(b)所示。求：

(1)物体A 与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点D 时的位置坐标； (2)若使物体A 以某一初速度沿斜面返回,并将弹簧压缩至O 点。物体A 返回至C 点时的速度； (3)若物体A 到达斜面最高点时,恰好与沿斜面下滑的质量为M=3kg 的物体B 发生弹性正碰,满足(2)的条件下,物体B 与A 碰撞前的瞬时速度。

【名师解析】