《电路》课件：第四章 电路定理
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电路分析ppt第四章
(b)开路、短路法(即适用于纯电阻电路、也适用于含受控源电路)
原理：
U oc I sc
R0
(c)伏安法(外加电源法)(适用于纯电阻电路及含受控源电路) 原理：
端口也可外 接电流源
R0
Us I
令内部独立源为零 (Uoc=0)
注意：区别 (b)，(c) 中电流、电压的方向及内部电源的处理。 (b)开路、短路法：内部独立源不置零 (c)伏安法：内部独立源置零 这两种方法多用于 含受控源电路，纯 电阻电路一般不用
6 I1 +3I=9
I=-6I/3=-2I Isc=I1=9/6=1.5A I=0
Req = Uoc / Isc =9/1.5=6
(3) 等效电路
a
+ Req + Uoc – b 3 U0 -
Uoc=9V Req = 6
U0
3 6 3
9 3V
综合应用题
图示线性电路，已知RX＝0时, IX＝8A, U=12V; 当RX ＝时，U X ＝36V, U=6V 。
则： U=3+(-1)=2(V)
讨
论
(1)叠加定理成立条件是线性电路。 (2)受控源不单独作用，独立源单独作用的含义是令 其他独立源为零，电阻和受控源不动。 独立源为零的含义是：电压源短路，即在该电 压源处用短路替代；电流源开路，即在该电流处用 开路替代。 (3)计算代数和时,注意各分量前的“+‖，“-‖号。 (4)功率不服从叠加定理。 (5)电源单独作用时，可以“单干”，也可以按组。
1 150
1500()
得
I sc
R0
( A)
U oc I sc
例
求U0 。 6 – 6I + a
电路课件(邱关源)04第四章电路定理
( 3)
i3 = i3 + i3 + i3
(1) ( 2)
( 3)
上述以一个具体例子来说明叠加的概念， 上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方 法也可推广到多个电源的电路中去。 法也可推广到多个电源的电路中去。
叠加定理: 叠加定理
在线性电路中， 任一电流(或电压 或电压)都是电路中各个独立 在线性电路中 ， 任一电流 或电压 都是电路中各个独立 电源单独作用时，在该处产生的电流(或电压 的叠加（ 或电压)的叠加 电源单独作用时 ， 在该处产生的电流 或电压 的叠加 （ 代数 和）。 使用叠加定理应注意以下几点： 使用叠加定理应注意以下几点： （1）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 ）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在叠加定理中，不作用的电压源置零，在电压源处 ）在叠加定理中，不作用的电压源置零， 用短路代替； 不作用的电流源置零， 用短路代替 ； 不作用的电流源置零 ， 在电流源处用开路 代替。 电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各 代替。 电路中所有电阻都不予更动 ， 分电路中。 分电路中。
i2 = im1 − im2
= i2 + i2 + i2
(1) ( 2)
R21 + R22 R11 + R12 + R21 + R22 R11 + R12 us1 − us2 + us3 = ∆ ∆ ∆
( 3)
i3 = im2
(1)
R11 + R21 − R21 − R11 us1 + us2 + us3 = ∆ ∆ ∆
( 2)
4 4Ω U I1 = − × 4 = −1.6 A 4+6 6 ( 2) I2 = × 4 = 2.4 A 4+6 ( 2) ( 2) ( 2) U 3 = −10 I 1 + 4 I 2 = −10 × ( −1.6 ) + 4 × 2.4 = 25.6V
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
电路理论 .ppt
第四章 电路定理
本章主要内容：介绍重要的电路定理。 包括：叠加定理（包括齐性定理）、替代定理、戴维宁定理、 诺顿定理、特勒根定理、互易定理、有关对偶原理概念。
利用上述定理分析求解电路一般需要将电路作等效变换。灵 活运用电路定理可以使电路分析求解大为简化和方便。
4-1 叠加定理 由线性元件组成的电路称为线性电路 叠加定理：在线性电路中，若含有两个或两个以上的激励 电源，电路中任一支路的响应电流（或电压）就等于各电 源单独存在是在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
16
注意：戴维宁等效电阻也等于含源一端口的开路电压 与短路电流的比值Req=uoc / isc
+ -
isc
由以上分析，端口的伏安特性为： u= uoc- iReq 令u=0, 则得到Req=uoc / isc
17
例：4-6 含源一端口网络如图所示，已知：uS1=25V, iS2=3A, R1=5, R2=20, R3=4, 求戴维宁等效电路。
它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支
路电流和支路电压取关联方向，并分别用(i1, i2, …ib)、 (u1,
u2, …ub)和 (iˆ1,iˆ2,...,iˆb )、(uˆ1,uˆ2,...,uˆb ) 表示两电路中b条
支路的电流和电压，则对任何时间t ，有：
b
ukiˆk 0
互易定理3：对于一个仅含线性电阻的电路，在单一电流源激 励而响应为电流时，如果将激励与响应互换位置，并将电流源 激励改为电压源激励，响应改为电压时，则比值保持不变。
33
4-6 对偶原理
注意以下关系式：u Ri, i Gu 对于CCVS： u2 ri1， 对于VCCS： i2 gu1
本章主要内容：介绍重要的电路定理。 包括：叠加定理（包括齐性定理）、替代定理、戴维宁定理、 诺顿定理、特勒根定理、互易定理、有关对偶原理概念。
利用上述定理分析求解电路一般需要将电路作等效变换。灵 活运用电路定理可以使电路分析求解大为简化和方便。
4-1 叠加定理 由线性元件组成的电路称为线性电路 叠加定理：在线性电路中，若含有两个或两个以上的激励 电源，电路中任一支路的响应电流（或电压）就等于各电 源单独存在是在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
16
注意：戴维宁等效电阻也等于含源一端口的开路电压 与短路电流的比值Req=uoc / isc
+ -
isc
由以上分析，端口的伏安特性为： u= uoc- iReq 令u=0, 则得到Req=uoc / isc
17
例：4-6 含源一端口网络如图所示，已知：uS1=25V, iS2=3A, R1=5, R2=20, R3=4, 求戴维宁等效电路。
它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支
路电流和支路电压取关联方向，并分别用(i1, i2, …ib)、 (u1,
u2, …ub)和 (iˆ1,iˆ2,...,iˆb )、(uˆ1,uˆ2,...,uˆb ) 表示两电路中b条
支路的电流和电压，则对任何时间t ，有：
b
ukiˆk 0
互易定理3：对于一个仅含线性电阻的电路，在单一电流源激 励而响应为电流时，如果将激励与响应互换位置，并将电流源 激励改为电压源激励，响应改为电压时，则比值保持不变。
33
4-6 对偶原理
注意以下关系式：u Ri, i Gu 对于CCVS： u2 ri1， 对于VCCS： i2 gu1
电路理论4电路定理
2V 3
R1 图(a) R2 b
I3
a
Us1
rI3
+
Eo
求 等效内阻（求短路电流），图(c)：
I0 I3 I1 I2,
I1
US1 R1
1A ,
I2
rI3 R2
1 I3 2
0.5I3 2
I3 1 0.5I3 , I3 3 A
I0
2 3
A
,
R0
E0 I0
1
R1图(b +
R1
Is
R2
Uoc
I1
图(b)
_ b
2）求等效内阻，方法1：外加电压源，图(c)：
I2
US R2
US 3
I1
2I2 US R1
2I2 US
1 3
U
S
2 I0 I2 I1 3 US
R0
US I0
3 2
2I2
a
I2 Io
R1
R2
I1 图(c)
Us
b
2）求等效内阻方法2：直接求等效电阻
4.1.2 叠加定理 (Superposition Theorem) 定理内容：
在任一线性电路中，任一支路电流(或电压)都等于电路中各个独立电源单 独作用于网络时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加（代数和）。
定理特点：
将多电源电路转化为单电源电路进行计算。
例1：
R1
i2
+
Us
R2
-
两个独立源分别单独作用
若替代后电路仍具有唯一解，则整个电路的各支路电压和电流保持不变。
例子：
i
u=3V
i=1A +
精品课件-电路定理PPT课件
扩音机为例
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
第四章电路定理 55页PPT文档
§4.1叠加定理 在线性电路中有多个独立电源，在某支路中 产生的电流（或电压）可看作每个独立电 源单独作用在该支路产生的电流（或电压） 的代数和。这就是叠加定理。
电路如图：
证明：在图（a）中有：
(IRb1IRS2)IaR2Ib US
+
US I2 + IS
R1
IRa 2
U2 I-b
由此可得：
从而有U ：S U rI ( RR 21 I R 2 R)1IR R22r UIS3VR1
US R2
r
电流源IS单独作用时（此时US=0）由图（c）可得：
(R 1 R 2)I R 2IS rI 由此可解得;
I
R1
R2 R2
r
IS
所以有：U R 2(IIS)R R 1 1R 2R 2R 2r rIS9V
图（a）与图（c）比较：
（Un2=U）
由图（a）可得节点①方程：(R 11R 12R 13)U n1R 13U n2U R S 22
1R3 2
R3
3 R3 4
由图（c）可 得节点③方程：
R1
R2 Ia +
-
I + IbRUR1 -
IR c+2 US2
-
Id
I
R1
R+2 US2
-
+ U -
(a)
解：各支路电流
i1 R1 i3 R3
R5
如图所标注：
假设：i5 i5 1A,
2Ω
+ 120V
-
uS20Ω
iR2 2220ΩΩ
Ri4242Ω0Ω
i5 R6
则 uBC (R 5R 6)i5 2V 2
电路如图：
证明：在图（a）中有：
(IRb1IRS2)IaR2Ib US
+
US I2 + IS
R1
IRa 2
U2 I-b
由此可得：
从而有U ：S U rI ( RR 21 I R 2 R)1IR R22r UIS3VR1
US R2
r
电流源IS单独作用时（此时US=0）由图（c）可得：
(R 1 R 2)I R 2IS rI 由此可解得;
I
R1
R2 R2
r
IS
所以有：U R 2(IIS)R R 1 1R 2R 2R 2r rIS9V
图（a）与图（c）比较：
（Un2=U）
由图（a）可得节点①方程：(R 11R 12R 13)U n1R 13U n2U R S 22
1R3 2
R3
3 R3 4
由图（c）可 得节点③方程：
R1
R2 Ia +
-
I + IbRUR1 -
IR c+2 US2
-
Id
I
R1
R+2 US2
-
+ U -
(a)
解：各支路电流
i1 R1 i3 R3
R5
如图所标注：
假设：i5 i5 1A,
2Ω
+ 120V
-
uS20Ω
iR2 2220ΩΩ
Ri4242Ω0Ω
i5 R6
则 uBC (R 5R 6)i5 2V 2
最新高等教育出版社第六版《电路》第4章_电路定理课件
I 26.7 2.3mA 56.67
结论: 继电器触点闭合。
例2 如图示，用戴维宁定理求UR 。
6
– 6I1 + A
+
I1
+
i +A
Req
Uo+c
UR
-
–B
9V 3
3 UR
–
–
B
(2) 求等效电阻Req
3
UR = 3V
解： (1) 求开路电压UOC 方法1 端口变量法: 方法2 求Rin法:
6
+
9V 3
i2
uAD R2
1.3
1A
i2 K i2 3 .6 1 3 .3 4 1 .7A 6 i3 K i3 3 .6 3 2 .1 7 .6A 2
i1 i2 i3 3.4A 1
i4 K i4 3 .6 1 3 .1 3 .9A 9
uS R1i1uAD33.02V
i5K i5 3 .6 3 1 3 .6A 3
iC=0.75 i1 iSC
a + u iSC
–
Req =
uoc
iSC
端口变量法
b
+ i1 5kΩ _ 40V
+
20kΩ
+ uoc 15ki1 _ _
i1
4015ki1 5k20k
i1 1mA
uOC 3k 5i13V 5
i1
408mA 5k
iSC (10.7)i5 11m 4 A
RequiSOCC134m 5V A2.Biblioteka kaNSb
a isc
Geq
b
证明留作课后思考。
例4-5 求i3 。
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第四章 电路定理
主要内容: 要求掌握电路分析的的五大主要定理的基 本概念及应用。
(1)叠加定理； (2)替代定理； (3)戴维宁定理与诺顿定理； (4) 特勒根定理； (5)互易定理。
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§4-1 叠加定理
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4.1叠加定理
叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
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§4-2 替代定理
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§4-2 替代定理
内容：
在任意电路(线性或非线性，时变或非时变)中， 若已知任意时刻时任意支路的支路电压uk和支路电流ik， 则该支路可用电压为uk的理想电压源替代， 也可用电流为ik的理想电流源替代， 替代后，电路所有的支路电压与支路电流不变。
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已例知1：：I=0.2 (A), U=4 (V) 求：I1=?
解一
94 I1 5 2.6(A)
解二
5I1 (0.2 I1 6)3 (0.2 I1) 2 9
I1 2.6(A)
I1 2.6(A)
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§4-3 戴维南定理与诺顿定理
I2
KS1IS
U R1
R2
R1 R1 R2
IS
I2 = I2'+ I2'' = KE2U + KS2IS
I2'
I2''
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例1：
求：I 及9Ω电阻上的功率？ 解：
I 3 0.2(A) 96
I 6 2 0.8(A) 69
P9 0.22 9 0.36(W) P9 0.82 9 5.76(W)
+
U– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ =U– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加定理
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+
U– IS R1 I1
+
I2
=U– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
解：电路中有两个电源作用，根据叠加定理可设
Uo = K1US + K2 IS 当 US = 1V、IS=1A 时， 得 0 = K1 1 + K2 1 当 US =10 V、IS=0A 时， 得 1 = K1 10+K2 0
联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1
所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +(– 0.1 ) 10 = –1V
R2
R1 R1 R2
IS
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用支路电流法证明：
列方程:
I1 IS I2
+
U– IS R1 I1
I2 R2
(a) 原电路
U I1R1 I2 R2
解方程得:
I1
U R1 R2
R2 R1 R2
IS
I1'
I1''
即有 I1 = I1'+
I1''=
KE1U
+
节点法得：
(
1 2
1)U 1 2I 1
I U
3
2
I 0.6(A)
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例3： IS
–US + 线性无 源网络
已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V + US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V Uo 求： - US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加定理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
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例2：求：I ?
解：
网孔法得：
3I 10 2I I 2(A) I I I 1.4(A)
I I I 1(A)
P9 I 2R 9(W)
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注意事项：
① 叠加定理只适用于线性电路。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，
但功率P不能用叠加定理计算。例：
P1
I2 1
R1
( I1
I1)2
R1
I12 R1
I1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
U= 0，即将U 用 短路代替； Is=0，即将 Is 用开路代替。
U –
RL
+ RO
+U
UOC _
–
RL
b 等效电路
b
等效电路的电压 就是有源二端网络的开路电压
UOC，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0等于有源二端网络中所有电源
均除去（理想电压源用短路代替，理想电流源用开
路代替）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间
的等效电阻。
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例4： 已知： K处于1时，I31= - 4 (A) K处于2时，I32= 2 (A) 求：K处于3时，I33= ?
解： I3 K1Us K2Us
I31
K1Us K2(10) I32 K1Us 2
4
I3
2
0.6U
s
K 2 0.6 5 5(A)
无源 二端 网络
有源 二端 网络
a a
RO
b
b
+
a
_ UOC
RO
a
b
a
b
ISC RO
b
无源二端网络可 化简为一个电阻
戴维宁定理
诺顿定理
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1. 戴维南定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为
UOC的理想电压源和内阻 RO串联的等效电a路来I 代替。
aI
+
NS
(a)
(b)
(c)
原电路
E 单独作用
IS单独作用
由图 (b)，当E 单独作用时 由图 (c)，当 IS 单独作用时
I1'
I
' 2
U R1 R2
I" 1
R2 R1 R2
IS
I" 2
R1 R1 R2
IS
根据叠加定理
I1
I1'
I1"
U R1
R2
R2 R1 R2
IS
同理：
I2
=
I2'
+
I2''
U R1
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4.3戴维宁定理与诺顿定理
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。
R1 R2
a
+
R4
E
IS
–
R3
+ E
– R2 R1
a
IS
R3
b 无源二端网络
b 有源二端网络
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主要内容: 要求掌握电路分析的的五大主要定理的基 本概念及应用。
(1)叠加定理； (2)替代定理； (3)戴维宁定理与诺顿定理； (4) 特勒根定理； (5)互易定理。
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§4-1 叠加定理
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4.1叠加定理
叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
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§4-2 替代定理
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§4-2 替代定理
内容：
在任意电路(线性或非线性，时变或非时变)中， 若已知任意时刻时任意支路的支路电压uk和支路电流ik， 则该支路可用电压为uk的理想电压源替代， 也可用电流为ik的理想电流源替代， 替代后，电路所有的支路电压与支路电流不变。
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已例知1：：I=0.2 (A), U=4 (V) 求：I1=?
解一
94 I1 5 2.6(A)
解二
5I1 (0.2 I1 6)3 (0.2 I1) 2 9
I1 2.6(A)
I1 2.6(A)
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§4-3 戴维南定理与诺顿定理
I2
KS1IS
U R1
R2
R1 R1 R2
IS
I2 = I2'+ I2'' = KE2U + KS2IS
I2'
I2''
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例1：
求：I 及9Ω电阻上的功率？ 解：
I 3 0.2(A) 96
I 6 2 0.8(A) 69
P9 0.22 9 0.36(W) P9 0.82 9 5.76(W)
+
U– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ =U– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加定理
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+
U– IS R1 I1
+
I2
=U– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
解：电路中有两个电源作用，根据叠加定理可设
Uo = K1US + K2 IS 当 US = 1V、IS=1A 时， 得 0 = K1 1 + K2 1 当 US =10 V、IS=0A 时， 得 1 = K1 10+K2 0
联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1
所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +(– 0.1 ) 10 = –1V
R2
R1 R1 R2
IS
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用支路电流法证明：
列方程:
I1 IS I2
+
U– IS R1 I1
I2 R2
(a) 原电路
U I1R1 I2 R2
解方程得:
I1
U R1 R2
R2 R1 R2
IS
I1'
I1''
即有 I1 = I1'+
I1''=
KE1U
+
节点法得：
(
1 2
1)U 1 2I 1
I U
3
2
I 0.6(A)
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例3： IS
–US + 线性无 源网络
已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V + US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V Uo 求： - US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加定理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
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例2：求：I ?
解：
网孔法得：
3I 10 2I I 2(A) I I I 1.4(A)
I I I 1(A)
P9 I 2R 9(W)
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注意事项：
① 叠加定理只适用于线性电路。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，
但功率P不能用叠加定理计算。例：
P1
I2 1
R1
( I1
I1)2
R1
I12 R1
I1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
U= 0，即将U 用 短路代替； Is=0，即将 Is 用开路代替。
U –
RL
+ RO
+U
UOC _
–
RL
b 等效电路
b
等效电路的电压 就是有源二端网络的开路电压
UOC，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0等于有源二端网络中所有电源
均除去（理想电压源用短路代替，理想电流源用开
路代替）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间
的等效电阻。
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例4： 已知： K处于1时，I31= - 4 (A) K处于2时，I32= 2 (A) 求：K处于3时，I33= ?
解： I3 K1Us K2Us
I31
K1Us K2(10) I32 K1Us 2
4
I3
2
0.6U
s
K 2 0.6 5 5(A)
无源 二端 网络
有源 二端 网络
a a
RO
b
b
+
a
_ UOC
RO
a
b
a
b
ISC RO
b
无源二端网络可 化简为一个电阻
戴维宁定理
诺顿定理
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1. 戴维南定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为
UOC的理想电压源和内阻 RO串联的等效电a路来I 代替。
aI
+
NS
(a)
(b)
(c)
原电路
E 单独作用
IS单独作用
由图 (b)，当E 单独作用时 由图 (c)，当 IS 单独作用时
I1'
I
' 2
U R1 R2
I" 1
R2 R1 R2
IS
I" 2
R1 R1 R2
IS
根据叠加定理
I1
I1'
I1"
U R1
R2
R2 R1 R2
IS
同理：
I2
=
I2'
+
I2''
U R1
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4.3戴维宁定理与诺顿定理
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。
R1 R2
a
+
R4
E
IS
–
R3
+ E
– R2 R1
a
IS
R3
b 无源二端网络
b 有源二端网络
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