时序第一次作业(确定性分析)汇总
中国的海洋大学金融时间序列确定性时间序列的分析17页文档
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥ห้องสมุดไป่ตู้之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
中国的海洋大学金融时间序列确定性时间 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 序列的分析
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
时序重点知识汇总
1. 时域分析方法的基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。
寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势，这是时域分析方法的基本思想。
2. 白噪声序列的统计性质：均值为0，方差为常数，自协方差（自相关系数）为0。
即不同时期没有记忆性，不相关的序列。
3. ADF 检验的原理及检验的类型：通过构建p 阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。
检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。
4. 对于一个非平稳序列，一般应选择怎样的差分方法使其平稳：序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响；对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息。
5. 平稳时间序列的统计性质：常数均值，常数方差，自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关。
6. DF 检验的原理及检验的类型：通过构建一阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。
检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。
7. 常用的判断时间序列是否平稳的方法有：时序图检验，自相关图检验，单位根检验8. 求随机游走模型的方差解：t t t x x :),,(ARIMA ε+=-1010模型递推得 其方差是随着时间递增的。
不平稳。
9. 纯随机性检验（白噪声检验）的原假设： 备择假设： 检验统计量：10. AR(1)模型平稳的充要条件： 11. AR(2)模型平稳的充要条件：其特征根方程： 平稳域： 12. 2110ε-σ=ε+ε+ε+=t )x (Var )x (Var t t t 11012ε+ε+ε+=ε+ε+=--- t t t t t t x )x (x 1,0:210≥∀====m H m ρρρ m k m H k ≤≥∀≠,1,0:1ρ至少存在某个)m (~ˆn Q m k k 212χρ=∑=()为白噪声序列为非白噪声序列，否则则拒绝原假设，原序列若m Q 2χ>{}1-1|<<=φφφφλ，特征根方程0212=--φλφλ1,1,112212<-<+<φφφφφ()j j j t j t t t t G B B x x B AR 10111)(111)1(ϕεφεφεφ=⇒⇒-=⇒=-∑∞=）（模型格林函数推导（格林）函数为Green G G x Var j j j t ,)(202εσ∑∞==13. 对一个非平稳时间序列建型，论述其建模步骤，常用方法及基本思想.一、首先进行平稳性的检验（时序图检验，相关图检验和单位根检验），如果不平稳，要选用适当的方法使其平稳（差分方式的选择），平稳之后再判断是否是白噪声。
时间序列分析实验报告
《时间序列分析》课程实验报告一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势程序：data xiti1;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。
从而所拟合模型为：x t=+.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。
2.拟合非线性趋势程序：data xiti2;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b**t;parameters a= b=;=b**t;=a*t*b**(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。
时序电路应用实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解时序电路的基本概念和组成，掌握时序电路的设计方法和分析方法。
2. 掌握计数器、寄存器、移位寄存器等时序电路的应用。
3. 熟悉FPGA开发环境，能够使用Quartus II设计工具进行时序电路的设计和仿真。
二、实验原理时序电路是数字电路中的一种重要电路，它能够根据输入信号的变化，产生一系列有序的输出信号。
时序电路主要由触发器、逻辑门和时钟信号组成。
1. 触发器：触发器是时序电路的基本单元，具有存储一个二进制信息的功能。
常见的触发器有D触发器、JK触发器、T触发器等。
2. 逻辑门：逻辑门用于实现基本的逻辑运算，如与、或、非、异或等。
3. 时钟信号：时钟信号是时序电路的同步信号，用于控制触发器的翻转。
三、实验内容1. 计数器设计（1）设计一个3位同步二进制加计数器。
（2）设计一个3位同步二进制减计数器。
2. 寄存器设计使用74LS74触发器设计一个双向移位寄存器。
3. 移位寄存器设计使用74LS74触发器设计一个单向移位寄存器。
4. 环形计数器设计使用74LS74触发器设计一个环形计数器。
5. 可控分频器设计使用Verilog HDL语言设计一个可控分频器，实现时钟信号的分频功能。
四、实验步骤1. 使用Quartus II设计工具创建工程，并添加所需的设计文件。
2. 根据实验原理，编写时序电路的Verilog HDL代码。
3. 编译代码，并生成测试平台。
4. 在测试平台上进行仿真，验证时序电路的功能。
5. 将设计下载到FPGA，进行硬件实验。
6. 记录实验结果，分析实验现象。
五、实验结果与分析1. 计数器实验结果（1）3位同步二进制加计数器：按照时钟信号的变化，计数器能够从000计数到111。
（2）3位同步二进制减计数器：按照时钟信号的变化，计数器能够从111减到000。
2. 寄存器实验结果使用74LS74触发器设计的双向移位寄存器，能够实现数据的左移和右移功能。
3. 移位寄存器实验结果使用74LS74触发器设计的单向移位寄存器，能够实现数据的左移功能。
时间序列分析--第四章非平稳序列的确定性分析
非平稳序列的确定性分析
7/14/2020
课件
1
本章结构
时间序列的分解 确定性因素分解 趋势分析 季节效应分析 综合分析 X－11过程
7/14/2020
课件
2
4.1 时间序列的分解
Wold分解定理 Cramer分解定理
7/14/2020
课件
3
Wold分解定理（1938）
对于任何一个离散平稳过程{xt }它都可以分解为 两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定 性的，另一个为随机性的，不妨记作
如果这个比值大于1，就说明该季度的值 常常会高于总平均值
如果这个比值小于1，就说明该季度的值 常常低于总平均值
如果序列的季节指数都近似等于1，那就 说明该序列没有明显的季节效应
7/14/2020
课件
45
例4.6季节指数的计算
7/14/2020
课件
46
例4.6季节指数图
7/14/2020
课件
xt Vt t
其中：{Vt }为确定性序列，t 为随机序列，t j t j j0 它们需要满足如下条件
（1）0
1,
2 j
j0
（2）
t
~
WN
(0,
2
)
（3）E(Vt , s ) 0, t s
7/14/2020
课件
4
确定性序列与随机序列的定义
对任意序列 yt 而言，令 yt关于q期之前
40
4.3 季节效应分析
【例4.6】以北京市1995年——2000年月平 均气温序列为例，介绍季节效应分析的 基本思想和具体操作步骤。
7/14/2020
课件
时间序列分析作业.doc
时间序列分析作业1、数据收集通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。
2、工作表建立打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下：（1）、在datespecification中选择integer date。
（2）、在start和end中分别输入“1”“200”（3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。
窗口如下：3、数据导入在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。
4、平稳性检验点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。
5、对原序列做对数差分处理A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取，B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1))可以得到新的序列is对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：可以看出，自相关系数和偏相关系数很快的接近于0，故该序列是平稳的。
根据上图，初步将模型的阶数拟定为p=5，q=5。
6、不同的阶数（p，q）对应的统计表对is序列建立ARMA模型，其各个不同的p、q下的估计结果整理成表格的形式，不要只是截图放在上面；表格中须包含估计系数、标准差、t统计量值及p值、调整后的可决系数及AIC、SC等统计表如下表：（p，q）估计系数标准差t统计量p值调整可决系数AIC SC(1,1) AR(1) -0.8250 0.1163 -7.0929 0.0000 0.0178 -4.4604 -4.4271 MA(1) 0.9116 0.0868 10.5018 0.0000(1,2) AR(1) -0.8401 0.1363 -6.1636 0.0000 0.0133 -4.4508 -4.4009 MA(1) 0.9427 0.1545 6.1022 0.0000MA(2) 0.0236 0.0862 0.2733 0.7849(1,3) AR(1) -0.7647 0.1686 -4.5365 0.0000 0.0163 -4.4489 -4.3825 MA(1) 0.8689 0.1790 4.8541 0.00007、IAR 、IMA判别从上表可以看出，对应的p=5，q=5时，AIC的值最小。
数学建模——时间序列分析1--确定型时间啊序列
时间序列分析 第一部分：概述一、时间序列的概念 1) 一般概念： 系统中某一变量或指标的观测值按间隔相等的时间先后次序排列 起来称为时间序列（Time Series ），记为12,,n y y y ，n 为时间序列的项数。
在以时间t 为横轴，以时间序列变量的取值为纵轴的直角坐标系中，所画出的图称为时序图（Sequence ）时间序列展示了研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。
它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。
注意：与回归分析相比，时间序列分析着眼于数据时间前后的相关性，而回归分析则着眼于自变量与因变量（具有随机性的变量）间的相关性。
(2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的 演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。
它不研究事物之间相互依存的因果 关系。
(3)假设基础：惯性原则。
即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续 到未来。
暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的 现在和未来。
近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。
(4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。
时间序 列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。
尤其关注预测目标可用数 据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。
二、时间序列的四种影响因素社会的、经济的或自然科学中的变量，都会受到各种因素的影响，因而它们的时间按序列就是这些因素影响的总结果，表现为动态变动。
一般来说，一个时间序列的影响因素有四种变动 (1)长期趋势（Secular Trend ）：(T)时间序列在一段时间内表现出的按某种规律上升、下降或停留在某一水平上的变动倾向。
(2)季节变动（Seasonal Variation ）(S)时间序列通常以一年为周期随自然季节的推移而呈现出的周期性变化。
（3）循环变动（Cyclical Variation ）(C)时间序列周期长度不固定，通常表现为数年的一种变化。
确定性时间序列分析方法介绍
建模注意：
创建时序新变量时，应首先在Function框中 选择需要转换最初变量生成新变量的函数 Lag,然后将最初变量（income）移至New Variables(s)框中。该操作顺序不能改变。
在原始数据库中生成滞后新变量，将滞后 新变量作为自变量进行自回归模型中。
在建模方法一栏中应选择最小二乘法作为 预测方法。
若时间序列{Xt }满足下列模型，则称其为一个p阶自回归 序列，简记为{Xt }～AR(p)：
Xt =j 0+ j1Xt-1 + j 2Xt-2 + … + j pXt-p + at
在本模型中，时间序列的当前值等于时间序列前一个值同 一个随机误差的线性组合。 计算自回归的三种方法： 精确极大似然法（能处理缺失值数据）; 克科伦.奥克特法（当时序中包含有嵌入式缺失值时不可 使用）; ★ 最小二乘法（最常用的方法）
Y t T t S t C t It Y t T t S t C t It
案例——带有季节因素的销售量统计分析
在原始数据库中生成的四列新数据分别为： 误差项、长期趋势、季节变动指数、周期
变动指数 关键选项注意： 在移动平均权重（Moving Average Weight）
选项栏中，应该选择All point equal选项。 （计算周期跨度相等和所有点权重相等时 的移动平均）
t = 2, 3, …
a值越接近于1，说明新的预测值包括对前
一期的预测误差的全部修正值，反之，则 相反。
注意：定义时序变量
Date-Define Dates 可用来建立时间序列的 周期性，共有20种可用来定义日期的变量， 应根据数据变量的周期属性选择合适的类 型。
选择完毕后在原始数据库中将自动生成新 的变量，不可删除；还需定义预测结果终 止的时限（Predict through).
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针对1998-2012年中国汽车月度产量的确定性分析
·声明：所有数据均来源于国家统计数据库：http://219.235.129.58/welcome.do 摘要：本次时间序列实验旨在针对1998-2012年15年间的中国汽车月度产量进行确定性分析，并采用乘法模型X=T·S·I。
先剔除周期，后计算季节指数，再对原数据剔除季节因素，以进行长期趋势拟合同时进行分析与预测。
一．数据描述性统计及其预处理
1.1数据预处理
根据表1.1我们初步可以看出存在多处缺失点，对于缺失点我们采用SAS 中expand过程采用插值法将其补全，得到缺失部分的数据分别为如下：
表1-2 缺失值处理
打开Eviews建立工作文件后，在命令栏建立输入：series ww，打开工作文件中ww，右键序列表格，单击Edit模式，将原数据复制入内保存即可。
再将缺失处理后的完整数据绘制成时序图,View/Graph/选择line&symbol 点击确定即可，以下时序图为SAS proc Gplot命令下绘制：
图1-1 时序图
从图可以看出，该数据具有明显的上涨趋势，且以一年为周期体现出季节性。
1.2 描述性统计
通过View/Descriptive Statistics/Histogram&Stat得出直方图与描述性统计信息如下：
图1-2 描述性统计
从图中可以看出，序列共180个，序列均值为为70.16822，中位数为52.87118，最大值为207.1925.最小值为10.1，标准差为55.57278，峰度系数与偏度系数分别为0.891068，另外做QQ图如下：
图1-3 QQ图
结合相伴概率小于0.05与QQ图，我们有足够理由否定原假设（原假设
为序列服从正态分布）。
1.3相关性分析
对ww序列作相关与偏相关分析，首先需要绘制自相关系数与偏相关系
数图。
如下：
图1-4
Date: 06/08/13 Time: 17:06
Sample: 1998M01 2012M12
Included observations: 180
很明显可以得到序列自相关系数非平稳且慢慢衰减，不截尾也不拖尾。
偏相关系数也不截尾不拖尾，序列初认为非平稳的，且非白噪声。
再尝试单位根检验，因为序列均值非0有截距项，且具有长期趋势，因此选用带截距与趋势项的ADF检验，检验准则用SIC准则，结果如下图：
表1-1 单位根检验
Null Hypothesis: WW has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.327846 0.8775
Test critical values: 1% level -4.013946
5% level -3.436957
10% level -3.142642
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
根据表中ADF检验t值均大于各个水平值，相伴概率为0.8775，可知我们没有足够理由拒绝原假设，原假设为存在单位根，因此序列为非平稳的。
二．确定性分析模型的建立
2.1确定模型
根据时序图，我们看出数据具有长期递增趋势，以及可以看出以年为周
期的季节性波动同时作用于序列Xt，而且季节与随机因素波动变化率表现为
大于1，在此我们尝试用乘法模型拟合序列Xt；
即Xt=Tt×St×It
2.2分离长期因素
1.首先通过Excel进行12阶中心移动平均处理数据以凸显出长期趋势，（12阶中心移动平均做法为先做一次12阶向前移动平均后再做一次2阶向
前移动平均即可，注意12阶中心化后的第一个数据对应于7月份）得到图
形如下：
图2-1 12阶中心化移动平均结果
图2-2 剔除长期效果后季节与随机效应
另外对此做一次纯随机检验。
表2-1 纯随机检验
等其他因素。
2.3 计算季节指数并剔除 计算公式为：k
k x S x
, k x 为每一周期点的平均数，x 为全时期的平均数 表2-2 季节指数
图2-3 季节指数图
通过季节指数表可以看出，每年的3-4月份汽车产量较高，而其他月份较普通。
1.算出季节指数，从原数据剔除季节指数
得到季节指数，从原数据剔除（除法）季节效应后得到下图
图2-4 剔除季节效应后
从图可以看出季节因素明显减小，但后期的数据具有较大波动，势必会导致拟合上的缺陷。
2.对剔除季节效应的数据进行拟合
分别对原数据进行一次、二次、三次多项式进行拟合。
操作如下，以一次多项式拟合为例：生成一个时间趋势项
1.Series t=@trend+1
2.主窗口点击Object/New Object/Matrix-Vector-Coef（同时命名
为sh）
3.弹出后点Coefficient Vector，再确定维数此为一次多项式，固有
两个待估参数，所以为一行两列。
4.主窗口Quik/Estimate Equation/窗口内输入方程，在这里为：
ww1=sh(1)+sh(2)*t
t为待拟合序列
算出后一次拟合效果如下：
表2-3 线性拟合结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SH(1) -19.22769 3.137825 -6.127713 0.0000
SH(2) 0.989051 0.030068 32.89328 0.0000
R-squared 0.858727 Mean dependent var 70.28141
Adjusted R-squared 0.857933 S.D. dependent var 55.61297
S.E. of regression 20.96153 Akaike info criterion 8.934303
Sum squared resid 78210.64 Schwarz criterion 8.969781
Log likelihood -802.0873 Hannan-Quinn criter. 8.948688
F-statistic 1081.968 Durbin-Watson stat 0.187581
Prob(F-statistic) 0.000000
同理对二次与三次多项式进行拟合整合得出表格如下：
表2-4 多种拟合结果比较
次拟合效果最优，因此我们拟用二次函数拟合长期趋势。
下面对二次多项式的各个参数进行显著性t检验，检验后见下表：
表2-5 二次函数拟合参数检验
因此可以看出，剔除季节效应后长期趋势用：
2
=-+
()19.086190.274040.006978
x t t t
拟合效果最佳。
对于长期数据的拟合，效果如下图：
图2-5 长期趋势二次拟合图
2.4 剔除长期因素
对于剔除季节因素后的序列，另ww1为剔除季节因素后的序列，再用除法剔除长期因素公式为：
最后得出随机项数据如下图：
图2-6 模型随机项
再对此随机项进行相关性分析，此时的随机项已经没有明显趋势。
绘制出自相关系数与偏相关系数图如下：
从自相关系数可以看出，此序列仍具有一定的相关性，且纯随机性检验任不
属于白噪声，这说明此次确定性分析并没有将所有信息剔除干净，仍存在部分信息难以剔除。
2.5 模型的确立
由长期趋势由2
=-+进行拟合，对相应月
x t t t
()19.086190.274040.006978
度乘上季度指数，进行拟合，得到拟合效果如下：
由图我们可以看出，拟合效果基本符合。
三.预测未来一年的产量
根据长期趋势用2
=-+进行拟合，以及季度
x t t t
()19.086190.274040.006978
指数，我们对未来的一个周期数据进行预测，t从181取到192，再分别乘以各月的季度指数，得到预测数据如下：
拟合预测效果如下图：。