2018年福建九地市数学质检试卷及答案9份
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可列不等式9x+7V11x,则横线上的信息可以是
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
CB平分∠ACD,∠EAB= 72°,求∠ABC的度数.
19. (本题满分8分)
如图6,平面直角坐标系中，直线I经过第一、二、四象限,
点A(0,m)在I上.
(1)在图Fra Baidu bibliotek标出点A;
(2)若m=2,且I过点(一3,4),求直线I的表达式.
(2)若m错误！链接无效。=3,当点C在直线DE上时，求n的值.
24.(本题满分11分)
已知AB=8,直线I与AB平行，且距离为4,P是I上的动点，过点P作PC丄AB交线段AB于点C,点C不与A,B重合，过A,C, P三点的圆与直线PB交于点D.
(1)如图9,当D为PB的中点时，求AP的长；
2)如图10,圆的一条直径垂直AB于点E,且与AD交于点M.当ME的长度最大时， 判断直线PB是否与该圆相切？并说明理由.
项目
交通工具
交通工具 使用燃料
交通工具 维修
市内公共 父通
城市间
父通
占交通消费的
比例
22%
13%
5%
P
26%
相对上一年的价 格的涨幅
1.5%
m%
2%
0.5%
1%
(1) 求P的值;
(2)若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为
如图8,在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,
(1)AB=2,AO=,5,求BC的长；
(2)∠DBC=30° ,CE=CD,/DCE<90°,若OE=丁BD,
求∠DCE的度数.
23.(本题满分11分)
6
已知点A,B在反比例函数y=6(x>0)的图象上，且横坐标分别为m,n,过点A,B分
X
别向y轴、X轴作垂线段，两条垂线段交于点C,过点A,B分别作AD⊥X轴于D,作BE⊥y轴于E.
(1)若m=6,n=1,求点C的坐标；
(2)若点A(—1,t) ,B(m,t—n) (m>O,n>0)是函数图象上的两点，且
1
S^AOB=2门一2 t,当一1≤x≤m时，点A是该函数图象的最咼点，求a的取值范围.
2018
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法•如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表 的要求相应评分.
、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
A.2.4 B. 3.0C.3.2 D . 5.0
7.在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点，若CD- BC=AB,则下列结论正确的是
A. B是线段AC的中点B. B是线段AD的中点
C. C是线段BD的中点D. C是线段AD的中点
&把一些书分给几名同学，若 ;若每人分11本则不够.依题意，设有X名同学,
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
A
B
D
C
B
D
C
D
B
二、填空题（本大题共
6小题,
每题
4分，共24分）
11. m（m—2）.
12.
1
2.
13.√2.
14.900=600
x+30 X
15.4001. 16.100°V∠BACV180°
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：2x—2+1=x. 4分
又∙∙∙AB=DE,BE=EB,
∙ △ABE^△DEB. 7分
AE=BD.
21.(本题满分8分)
(1)(本小题满分3分)
解：P=1—(22%+13%+5%+26%)2分
2x—X=2一1. 6分
X=1. 8分
18. （本题满分8分） 解法一：如图1VAB//CD,
∙∙∙ ∠ACD=∠EAB= 72°3分
VCB平分∠ACD,
1∙ ∠BCD=2∠ACD=36° .5分
AB/CD,
∙ ∠ABC=∠BCD= 36° .8分
解法二：如图1VAB/CD,
∙ ∠ABC=∠BCD 3分
VCB平分∠ACD,
∙ ∠ACB=∠BCD. 5分
∠ABC=∠ACB
∠ABC+∠ACB=∠EAB
∠ABC=2∠EAB= 36
19.(本题满分8分)
(1)(本小题满分3分)如图2;3分
(2)(本小题满分5分)
解：设直线I的表达式为y=kx+b(k≠0),4分
由m=2得点A(0,2),
把(0,2) , (—3,4)分别代入表达式，得
25.(本题满分14分) 已知二次函数y=ax2+bx+1—1,tV0,
(1)当t=—2时，
1若函数图象经过点(1,—4), (—1,0),求a,b的值；
2若2a—b=1,对于任意不为零的实数a,是否存在一条直线y=kx+P(k≠0),始终
与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理 由.
方案中最合适的是
A.到学校图书馆调查学生借阅量
B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C.对初三年学生的课外阅读量进行调查
D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
5.若967×85=p,则967×84的值可表示为
85
A.P—1 B. P—85 C P—967 D.&4P
6.如图2,在Rt△ACB中，∠C=90°,∠A=37°,AC=4, 贝U BC的长约为(Sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
b = 2,
i—3k+b=4.
b=2,
可得27分
k=—3.
2
所以直线l的表达式为y=—3x+2.
8分
20.（本题满分8分）
证明：如图3T四边形ABCD是平行四边形，
AB//DC, AB=DC. 2分
DE=AB,
DE=DC.
∙∙∙ ∠DCE=∠DEC. 4分
AB/DC,
∙ ∠ABC=∠DCE 5分
∙ ∠ABC=∠DEQ 6分
2018
数 学
（试卷满分：
准考证号 姓名 座位号
1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.
2•答案必须写在答题卡上，否则不能得分.
3.可以直接使用2B铅笔作图.
、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确）
4.某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量， 计划开展抽样调查.下列抽样调查
20.(本题满分8分)
如图7,在□ABCD中，E是BC延长线上的一点, 且DE=AB,连接AE, BD,证明AE=BD.
21.(本题满分8分)
某市的居民交通消费可分为交通工具、 交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、
城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通 消费价格的平均涨幅.2017年该市的有关数据如下表所示.
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
CB平分∠ACD,∠EAB= 72°,求∠ABC的度数.
19. (本题满分8分)
如图6,平面直角坐标系中，直线I经过第一、二、四象限,
点A(0,m)在I上.
(1)在图Fra Baidu bibliotek标出点A;
(2)若m=2,且I过点(一3,4),求直线I的表达式.
(2)若m错误！链接无效。=3,当点C在直线DE上时，求n的值.
24.(本题满分11分)
已知AB=8,直线I与AB平行，且距离为4,P是I上的动点，过点P作PC丄AB交线段AB于点C,点C不与A,B重合，过A,C, P三点的圆与直线PB交于点D.
(1)如图9,当D为PB的中点时，求AP的长；
2)如图10,圆的一条直径垂直AB于点E,且与AD交于点M.当ME的长度最大时， 判断直线PB是否与该圆相切？并说明理由.
项目
交通工具
交通工具 使用燃料
交通工具 维修
市内公共 父通
城市间
父通
占交通消费的
比例
22%
13%
5%
P
26%
相对上一年的价 格的涨幅
1.5%
m%
2%
0.5%
1%
(1) 求P的值;
(2)若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为
如图8,在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,
(1)AB=2,AO=,5,求BC的长；
(2)∠DBC=30° ,CE=CD,/DCE<90°,若OE=丁BD,
求∠DCE的度数.
23.(本题满分11分)
6
已知点A,B在反比例函数y=6(x>0)的图象上，且横坐标分别为m,n,过点A,B分
X
别向y轴、X轴作垂线段，两条垂线段交于点C,过点A,B分别作AD⊥X轴于D,作BE⊥y轴于E.
(1)若m=6,n=1,求点C的坐标；
(2)若点A(—1,t) ,B(m,t—n) (m>O,n>0)是函数图象上的两点，且
1
S^AOB=2门一2 t,当一1≤x≤m时，点A是该函数图象的最咼点，求a的取值范围.
2018
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法•如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表 的要求相应评分.
、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
A.2.4 B. 3.0C.3.2 D . 5.0
7.在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点，若CD- BC=AB,则下列结论正确的是
A. B是线段AC的中点B. B是线段AD的中点
C. C是线段BD的中点D. C是线段AD的中点
&把一些书分给几名同学，若 ;若每人分11本则不够.依题意，设有X名同学,
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
A
B
D
C
B
D
C
D
B
二、填空题（本大题共
6小题,
每题
4分，共24分）
11. m（m—2）.
12.
1
2.
13.√2.
14.900=600
x+30 X
15.4001. 16.100°V∠BACV180°
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：2x—2+1=x. 4分
又∙∙∙AB=DE,BE=EB,
∙ △ABE^△DEB. 7分
AE=BD.
21.(本题满分8分)
(1)(本小题满分3分)
解：P=1—(22%+13%+5%+26%)2分
2x—X=2一1. 6分
X=1. 8分
18. （本题满分8分） 解法一：如图1VAB//CD,
∙∙∙ ∠ACD=∠EAB= 72°3分
VCB平分∠ACD,
1∙ ∠BCD=2∠ACD=36° .5分
AB/CD,
∙ ∠ABC=∠BCD= 36° .8分
解法二：如图1VAB/CD,
∙ ∠ABC=∠BCD 3分
VCB平分∠ACD,
∙ ∠ACB=∠BCD. 5分
∠ABC=∠ACB
∠ABC+∠ACB=∠EAB
∠ABC=2∠EAB= 36
19.(本题满分8分)
(1)(本小题满分3分)如图2;3分
(2)(本小题满分5分)
解：设直线I的表达式为y=kx+b(k≠0),4分
由m=2得点A(0,2),
把(0,2) , (—3,4)分别代入表达式，得
25.(本题满分14分) 已知二次函数y=ax2+bx+1—1,tV0,
(1)当t=—2时，
1若函数图象经过点(1,—4), (—1,0),求a,b的值；
2若2a—b=1,对于任意不为零的实数a,是否存在一条直线y=kx+P(k≠0),始终
与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理 由.
方案中最合适的是
A.到学校图书馆调查学生借阅量
B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C.对初三年学生的课外阅读量进行调查
D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
5.若967×85=p,则967×84的值可表示为
85
A.P—1 B. P—85 C P—967 D.&4P
6.如图2,在Rt△ACB中，∠C=90°,∠A=37°,AC=4, 贝U BC的长约为(Sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
b = 2,
i—3k+b=4.
b=2,
可得27分
k=—3.
2
所以直线l的表达式为y=—3x+2.
8分
20.（本题满分8分）
证明：如图3T四边形ABCD是平行四边形，
AB//DC, AB=DC. 2分
DE=AB,
DE=DC.
∙∙∙ ∠DCE=∠DEC. 4分
AB/DC,
∙ ∠ABC=∠DCE 5分
∙ ∠ABC=∠DEQ 6分
2018
数 学
（试卷满分：
准考证号 姓名 座位号
1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.
2•答案必须写在答题卡上，否则不能得分.
3.可以直接使用2B铅笔作图.
、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确）
4.某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量， 计划开展抽样调查.下列抽样调查
20.(本题满分8分)
如图7,在□ABCD中，E是BC延长线上的一点, 且DE=AB,连接AE, BD,证明AE=BD.
21.(本题满分8分)
某市的居民交通消费可分为交通工具、 交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、
城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通 消费价格的平均涨幅.2017年该市的有关数据如下表所示.