弹塑性力学试卷

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。）

1、简述固体材料弹性变形的主要特点。

2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。

二、填空题：（每空2分，共8分）

1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。

2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。

三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）

1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。

A、沿圆柱纵向（轴向）

B、沿圆柱横向（环向）

C、与纵向呈45°角

D、与纵向呈30°角

2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。

A、2

B、3

C、4

D、5

3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。

A、一定不为零

B、一定为零

C、可能为零

D、不能确定

4、以下________表示一个二阶张量。

A、B、C、D、

四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）

1、；（i ，j = 1，2，3 ）；

2、；

五、计算题（共计64分。）

1、试说明下列应变状态是否可能存在：

；（）

上式中c为已知常数，且。

2、已知一受力物体中某点的应力状态为：

式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量

之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。

3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。

（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。）

题五、3图

4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐

标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。

（提示：Mises屈服条件：；）

填空题

6

平衡微分方程

选择ABBC

1、解：已知该点为平面应变状态，且知：k为已知常量。则将

应变分量函数代入相容方程得：2k+0=2k 成立，故知该应变状态可能存在。

2、解：

球应力张量作用下，单元体产生体变。体变仅为弹性变形。偏应力张量作用下单元体只产生畸变。塑性变形只有在畸变时才可能出现。关于岩土材料，上述观点不成立。

3、解：，满足，是应力函数。相应的应力分量为：

，，；①

应力边界条件：在x = h处，②

将式①代入②得：，故知：

，，；③

由本构方程和几何方程得：

④

积分得：⑤⑥

在x=0处u=0，则由式⑤得，f1(y)= 0；

在y=0处v=0，则由式⑥得，f2(x)=0；

因此，位移解为：

4、解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图示，且知，则

，且= 0。

代入Mises屈服条件得：

即：

解得：200 MPa；

轴力：P== 2×50×10－3×3×10－3×200×106=188.495kN

扭矩：M== 2×502×10－6×3×10－3×200×106=9.425 kN·m

综合测试试题二

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。）

1、试简述弹塑性力学理论中变形谐调方程（即：相容方程或变形连续方程）的物理意义。

2、简述Tresea屈服条件的基本观点和表达式，并画出其在π平面上的屈服轨迹。

二、填空题：（每空2分，共10分）

1、关于正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体，在它们各自的弹性本构方程中，独立的弹性参数分别只有-------个、--------个和-------个。

2、判别固体材料在复杂应力状态作用下，是否产生屈服的常用屈服条件（或称屈服准则）分别是------和-------。

三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）

1、受力物体内一点处于空间应力状态（根据OXYZ坐标系），一般确定一点应力状态需______独立的应力分量。

A、18个

B、9个

C、6个

D、2个

2、弹塑性力学中的几何方程一般是指联系____________的关系式。

A、应力分量与应变分量

B、面力分量与应力分量

C、应变分量与位移分量

D、位移分量和体力分量

3、弹性力学中简化应力边界条件的一个重要原理是____________。

A、圣文南原理

B、剪应力互等定理

C、叠加原理

D、能量原理

4、一点应力状态一般有三个主应力。相应的三个主应力方向彼此______。

A、平行

B、斜交

C、无关

D、正交

四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式（式中i、j = x、y、z）：（共10分）

①；