初三数学复习教案(分式1)

初三复习教案

教学目标：使学生掌握分式的概念、性质

教学重点：分式的混合运算。

教学难点：分式的混合运算。

教案设计：陈全章

教学过程：

一、复 习：

1、 分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。如果除式B 中含有字母，那么称B

A 为分式，其中A 称为分式的分子，

B 为分式的分母。

对于任意一个分式，分母都不能为零。

2、分式的性质：（1）)0(≠=m B

A Bn Am （2）已知分式

b a ， 分式的值为正：a 与b 同号； 分式的值为负：a 与b 异号；

分式的值为零：a=0且b ≠0; 分式有意义：b ≠0。

二、练 例：

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

2a 2+b ， 34-y ， 522b a ， a 21， πx 2， 2

3+x 2、x 为何值时，下列分式有意义？

（1）11

222-+-x x x （2）2322--+x x x （3）4

22+-x x x 3、x 为何值时，下列分式的值0?无意义？

（1）2

2

+-x x （2）22322--+-x x x x （3）2212+-x x 4、x 为何值时，下列分式的值为正、为负？ （1）22

x x + （2）32232+--x x x

（3）2)1(12+-x x （4）x

x -12 5、化简下列分式：

（1）112+-m m ； （2）2x

xy ； （3）22112x x x -+-

6、分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

（1）2)2(3)(22+=+m m n ； （2）)(

22b a b ab b ab +=++ 7、不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x 的降幂排列。

（1）x x x 23122

---+； （2）22213x

x x -+-- 三、小 结：

四、同步训练：

1、下列各式，哪些是整式，哪些是分式？

),(4

1,1,22,,,3,1y x x x a ab y x x a x -+-+-ππb a b ab a b a y ++++222),(1 2、当x 取何值时，下列分式有意义。

（1）123-x ； （2）1223+-x x ； （3）4

2-x 3、当x 取何时，下列分式的值为零。

（1）5

332-+x x ； （2）33+-x x 4、下列分式的恒等变形是否正确，为什么？

（1）2a ab a b =； （2）ac

bc a b = 5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。

（1）y x y x 5.008.02.003.0+-； （2）n m n m 25

231-+。

6、对于分式2x

y x +，如果x 、y 都扩大为原来的3倍，则分式的值 7、已知：x=13-,求x 3-2x 2+3x-5.

8、已知x 2-3x+1=0,求(1)x 3-2x 2-2x+8; (2)221x x +; (3)x x 1-. 9、已知3a 2+ab-2b 2=0, 求ab

b a a b b a

22+--的值. 10、已知a=13+,b=13-,求: ①a b b a

+

; ②a 3b+ab 3.