网络计划计算简易方法及技巧(速成)课件
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运筹学-6网络计划精品PPT课件
图2
14
图3
5)网络图中不能有缺口和回路 在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的前后都
应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从始点经 任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失去与其 紧后（或紧前）工序应有的联系。
在本章讨论的网络图中不能有回路，即不能有循环现 象。否则将使组成回路的子工程永远不能完工。在如下 网络图4中出现的情况是错误的。
EFTj= ESTj+ tj
一项工作的结束时间应等于其开始时间加
12
1) 方向、时序与结点编号
网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列。 网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结 束的时间),一般按各个结点的时间顺序编号。为了便于修改编号及 调整计划,可以在编号过程中留出一些编号
2)紧前工序与紧后工序
例如,在图1中,只有在a 工序结束以后,b、c、d、e工序才能开始。a 工序是b、c、d、e 等工序的紧前工序,而b、c、d、e等工序则是工 序a 的紧后工序
这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以 及各项工作的相互关系。通过网络分析研究工程费用与 工期的相互关系。并找出在编制计划时及计划执行过程 中的关键路线。这种方法称为关键路线法（Critical Path Method）简称CPM。
• 工程计划与甘特图
不易表现工程全貌 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 不能识别影响进度的关键工作 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
99-7-5
2 拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟
99-7-12
3 拟拟拟拟
99-7-13
99-7-22
4 拟拟拟拟拟拟拟
99-7-23
网络计划技术(具体步骤)幻灯片课件
作业1
某企业为了扩大产品的生产，拟建设新厂。
根据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销
路差的概率为0.2。有2种方案可供企业选择：
•方案1：新建大厂，需要投资100万元，销路好时， 每年可获利80万元；销路差时，可获利20万元，服 务期为4年。 •方案2：新建小厂，需要投资30万元，销路好时， 每年或获利50万元；销路差时，可获利10万元，服 务期也为4年。
与项目网络图的内容一致，给出按时间顺序的作业进
程计划
甘特图
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B C D E F G H
注：图中非关键路线上的各项作业，均按最早开始时间绘制
7
3
作业2
一、网络计划技术（具体步骤）
1，给出内含的各项作业，以及作业时间；
2，整理各项作业的前后次序；
3，绘制网络图
表示节点
表示一项作业
表示一项虚作业
4，计算各个节点的最早开工时间 ；得到总
工时。
5，计算各个节点的最迟完工时间 ；
6，计算时差 时差＝最迟完工时间 －最早开工时间
7，时差最小的节点处为关键路线。
4
18 16
0
4
B12
18
66
97
0
4
A4
C14
18 E14
66 H31
97Leabharlann D7G35F13
18
31
18
31
每项作业的：
ES=4
B12
EF=14
最早开始时间ES，最早结束时间EF LS=6
LF=18
最迟开始时间LS，最迟结束时间LF ES=4 C14 EF=18
某企业为了扩大产品的生产，拟建设新厂。
根据市场预测，产品销路好的概率为0.8，销
路差的概率为0.2。有2种方案可供企业选择：
•方案1：新建大厂，需要投资100万元，销路好时， 每年可获利80万元；销路差时，可获利20万元，服 务期为4年。 •方案2：新建小厂，需要投资30万元，销路好时， 每年或获利50万元；销路差时，可获利10万元，服 务期也为4年。
与项目网络图的内容一致，给出按时间顺序的作业进
程计划
甘特图
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B C D E F G H
注：图中非关键路线上的各项作业，均按最早开始时间绘制
7
3
作业2
一、网络计划技术（具体步骤）
1，给出内含的各项作业，以及作业时间；
2，整理各项作业的前后次序；
3，绘制网络图
表示节点
表示一项作业
表示一项虚作业
4，计算各个节点的最早开工时间 ；得到总
工时。
5，计算各个节点的最迟完工时间 ；
6，计算时差 时差＝最迟完工时间 －最早开工时间
7，时差最小的节点处为关键路线。
4
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每项作业的：
ES=4
B12
EF=14
最早开始时间ES，最早结束时间EF LS=6
LF=18
最迟开始时间LS，最迟结束时间LF ES=4 C14 EF=18
网络计划方法 ppt课件
PPT课件
3
网络计划技术的由来
两者所依据的基本原理相同，都是通过网络形式表 达某个项目计划中各项具体活动的逻辑关系
CPM PERT
网络计划方法（或网络计划技术）
PPT课件
4
网络图及其分类
网络图是由若干个圆圈和箭线组成的网络图，它能 表示一项工程或一项生产任务中各个环节或各道工 序的先后关系和所需时间
1A 2 B 3 C 4
3 B 1A 2 C4
1A 3 C4
2B
PPT课件
活动A完成之后活动B才能开始， 活动B完成之后活动C才能开始
活动B和C只有等到活动A完成之 后才能开始
活动C只有在活动A和活动B都 完成之后才能开始
15
常见的活动之间的关系
1A
C4
3
2B
D5
对箭线型网络图，网络参数包括事件的时间参数和 活动的时间参数。求出时间参数之后，就可以确定 关键路线。
PPT课件
23
5、优化
包括时间优化、时间-资源优化和时间-费用优化。
PPT课件
24
6、监控
利用网络计划对项目进行监视和控制，以保证项目 按期完成。
PPT课件
25
7、调整
按实际发生的情况对网络计划进行必要的调整。
PPT课件
9
1、项目分解
项目分解就是将一个工程项目分解成各种活动（活动、 工序、任务）。在进行项目分解时，可采用“任务分解 结构图”（work breakdown structure，WBS）
项目
PPT课件
构成要素
支持活动
具体活动
10
第1层：项目 第2层：构成要素 第3层：支持活动 第4层：具体活动
第十二章网络计划技术-PPT精选
（1)最早可能开始时间（ES）
ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i }
紧前工作全部完成后，本工作才能开始。
（2)最早可能完成时间（EF）：
本工作最早可能完成时间＝本工作最早-j＋Di-j 计算规则：“顺线累加，逢圈取大”
01 A 1
11
1
13 B
22 59
D4
9 14
F 45
工期 6 14
05
5 10
10 13
C
E
G
5
35
53
时间 0
1
2
3
4
5
图例：
6
工作
ES EF
123456
A
B
C
2．“ 最迟时间”的计算
（（1）本工作最迟必须完成时间（LF）：
LFi-j＝min{LSj-k} （（2）本工作最迟必须开始时间（LS）：
13 6
A 4 50 1
B7 9 6
22
4
1 14
59 0
5 90
1
554
D4
9 14 0 F 9 14 0 5
6
工期 14
05 0 C 050
5
5 10 1
10 13 1
E 6 11 0 G 11 14 1
35
53
图例：
ES EF TF
LS LF FF
A 5
B 13
C 2
D 24
H 63
4E 5
（
LSi-j＝LFi-j－Di-j
计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小”
01 A 45 1
11
1
55
网络计划方法PPT课件
12
项目分解的几个角度
（3）按工程的发展阶段分解，如论证、设计、试制等。
（4）按专业或工种分解，如机械、电气、装配、焊接等。
注：以上几种项目分解的方式可以混合使用，使 工程进展的一定阶段与一定的部门发生联系。
.
10/21/2019
13
2、确定各种活动之间的先后关系，绘制 网络图
所谓先后关系就是指一项活动的进行是否取பைடு நூலகம்于其 他活动的完成，它的紧前活动或紧后活动是什么。
1A
C4
3
2B
D5
1A 3 C 5
B
D
2
4
6
1A 5 C 6
B
D
2
3
4
.
活动C和活动D只有在活动A和活动B都 完成之后才能开始
活动C只有在活动A完成之后开始， 活动D只有在活动B完成之后开始， 但活动A和C与活动B和D相互独立
活动C只有在活动A和活动B都完成之
后才能开始，但活动D只需在活动B完
成之后就可以开始。
网络计划方法
华中师范大学经济与工商管理学院工商管理2014级 郑兴
10/20/2019
复习
项目管理的目标有哪些？ 质量、费用、进度
项目管理的内容有哪些？ 立项阶段、建设阶段、运行阶段
项目成功的关键因素有 哪些？
.
1、正确地选择项目
2、选择合适的项目负责人
3、选择项目承担单位
4、对项目进行规划
5、组织管理 10/20/2019
.
10/21/2019
25
7、调整
按实际发生的情况对网络计划进行必要的调整。
.
10/21/2019
26
网络计划计算简易方法及技巧速成PPT课件
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总工期2天，则该工作原来的总时差为 天
[例题]
3
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。
双代号网络图参数计算简易方法
A上
A下
B上
B下
总时差
自由时差
1
2
4
3
6
5
双代号网络图参数计算简易方法
步骤一： 1、先计算A上再计算A下 2、计算从起始工作往结束工作方向 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下，当遇到多指向（如4#点）时要取数值大的A下。 4、A下=A上+D(持续时间）
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号时标网络图时间参数计算技巧
2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
双代号时标网络图时间参数计算技巧
[例题]
3
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。
双代号网络图参数计算简易方法
A上
A下
B上
B下
总时差
自由时差
1
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3
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双代号网络图参数计算简易方法
步骤一： 1、先计算A上再计算A下 2、计算从起始工作往结束工作方向 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下，当遇到多指向（如4#点）时要取数值大的A下。 4、A下=A上+D(持续时间）
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号时标网络图时间参数计算技巧
2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
双代号时标网络图时间参数计算技巧
运筹学课件第九章网络计划
运筹学
1
2
3
4
5
6
24
22
26
24
30
18
18
上图为一个项目的网络计划，已知用于该项目的直接成本为47800元，间接成本为18000元，该项目原订74日完成，现要缩短工期，每缩短一天，间接费用可以节省330元，试求出工期较短而成本最少的最优方案。箭线下的数字为正常持续时间，括弧内为最短持续时间。相关数据见下表。 1→3→4→6为关键线路。
工作的最迟可能开工时间与最迟可能结束的时间
02
总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作（i,j）可以延迟其开工时间的最大幅度称为工作的总时差R(i,j) R(i,j) =tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)
工作单时差
在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大服务，r(i,j) r(i,j)= tES(j,k)-tEF(i,j)
本工作
紧后工作
紧前工作
紧后工作
双代号网络计划
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图
支模2
支模1
扎筋2
扎筋1
混凝土2
混凝土1
1.双代号网络图的基本符号
运筹学
工作i—j的持续时间 -------- D i—j 节点最早时间：earliest time -------- ETi 节点最迟时间：latest time -------- LTi 工作最早开始时间earliest star time -------- ES i—j 工作最早结束时间earliest finish time -------- EF i—j 工作最迟开始时间 latest star time -------- LS i—j 工作最迟结束时间 latest finish time ------- LF i—j i—j工作的自由时差 -------- FF i—j i—j工作的总时差 -------- TF i—j
优选第六章网络计划法演示ppt
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
第18页，共37页。
❖ 2．网络图中，只能有一个起点节点；在不 分期完成任务的网络计划（单目标网络计划） 中，应只有一个终点节点；而其他节点均应 是中间节点。
❖ 3． 网络图中严禁出现循环回路
C、D才能开始
有A、B、C、D四项工作
7
。A完成后C才能开始，
A、B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9
工作。A、B、C完成后D 才能开始，B、C完成后
E才能开始
10
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
（a）水平方向表示组织关系
支模3 图6－10 网络图的排列方法
扎筋2 土
支模2 土
浇筑2 土
（b）水平方向表示工艺关系
第24页，共37页。
❖ 3． 尽量减少不必要的箭线和节点
砌墙1 砌墙2 砌墙3
1
2
4
6
砌墙1 砌墙2 砌墙3
1
2
4
抹灰1 抹灰2 抹灰3
3
5
7
8
抹灰1 抹灰2
抹灰3
5
7
8
（a）有多余节点和虚箭线的网络图
TES （ i，j ）=TE（i） 工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间
（5）工序的最迟必须开工时间
TLS （ i，j ）= TL（j）-T （ i，j ）
工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
第18页，共37页。
❖ 2．网络图中，只能有一个起点节点；在不 分期完成任务的网络计划（单目标网络计划） 中，应只有一个终点节点；而其他节点均应 是中间节点。
❖ 3． 网络图中严禁出现循环回路
C、D才能开始
有A、B、C、D四项工作
7
。A完成后C才能开始，
A、B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9
工作。A、B、C完成后D 才能开始，B、C完成后
E才能开始
10
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
（a）水平方向表示组织关系
支模3 图6－10 网络图的排列方法
扎筋2 土
支模2 土
浇筑2 土
（b）水平方向表示工艺关系
第24页，共37页。
❖ 3． 尽量减少不必要的箭线和节点
砌墙1 砌墙2 砌墙3
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砌墙1 砌墙2 砌墙3
1
2
4
抹灰1 抹灰2 抹灰3
3
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抹灰1 抹灰2
抹灰3
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7
8
（a）有多余节点和虚箭线的网络图
TES （ i，j ）=TE（i） 工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间
（5）工序的最迟必须开工时间
TLS （ i，j ）= TL（j）-T （ i，j ）
工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差
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j
学习交流PPT
19
1.3按节点法计算时间参数
• 1.节点最早时间的计算
ETi 0 EjT ma Eix TD {ij}
• 2.网络计划工期的计算
• 3.节点TC最迟E时Tn 间的Tp计算Tc
LTn Tp LiT mL injT {D ij}
学习交流PPT
20
1.3按节点法计算时间参数
• 4.节点法和工作法时间参数的对应关系
本题中LS=18-6=12
学习交流PPT
7
1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
• 总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LSES=LF-EF
• 自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间=min{紧 后工作的ES}-EF
学习交流PPT
8
[例题]
• 1.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差 为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖 延13天，则会影响工程计划工期___天5 。
EFi-j LFi-j FFi-j
工作名称
i
j
持续时间
学习交流PPT
13
1.2按工作法计算时间参数
• 1.工作最早时间的计算
• 1）工作最早开始时间的计算
ESij 0
• 2E）i工 Sj作m 最早a完Ex 成hS 时{i 间D 的h计i（ }算h-i为 i-j的紧前工作）
Ei F j Ei Sj D ij
学习交流PPT
10
[例题]
• 3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第 25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作， 他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13 天，则工作M的总时差为____。 6
解析：总时差=LS-ES=LF-EF
EF=ES+D ES等于各紧前工作的最早完成时间的最大值（对于有紧前工作 而言） 本题中：EF=13+6=19 M的总时差=LF-EF=25-19=6
• 关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 • 或，持续时间最长的路线
学习交流PPT
17
[例题]
2
4
0
10
4
4
4
8 12
6
18
0
12
1
10
10
3
18
6
7
12
9
0
12
5
12 17
9
4
学习交流PPT
18
1.3按节点法计算时间参数
• 说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
学习交流PPT
11
1.1双代号网络计划概述
• 3.关键工作
• 总时差最小（一般为0）的工作
• 4.关键路线
=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的线路 =关键工作组成的路线 =关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作
学习交流PPT
12
1.2按工作法计算时间参数
• 预备工作——工作时间标注方法
ESi-j LSi-j TFi-j
可以推E知Sij ETi
LFij LTj
及 Ei F j Ei Sj D ij Li Sj Li F j D ij
Ti F j LjT Ei TD ij
FiF j Ej TEi TD ij
学习交流PPT
21
[例题]
4
2
0
4
8
12
1
10
3
6 6
9 5
12
4
18
7
学习交流PPT
22
2 双代号时标网络计划
学习交流PPT
6
[例题]
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项紧 后工作，他们的最迟开始时间分别为第18天、 第20天和第23天。如果该工作的持续时间为 6天，则其最迟开始时间为 12 天
解析：最迟开始时间（LS）=最迟完成时间（LF）-其持续时 间（D） 最迟完成时间（LF）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值
Li FjmL in jF { kD jk}
2）工作最迟开始时间的计算
LiSjLiF jD ij
学习交流PPT
16
1.2按工作法计算时间参数
• 四、工作总时差的计算
Ti F jLi S j Ei S jLi F j Ei F j
• 五、工作自由时差的计算
• 六、关F 键i 工jF 作E 和j k 关S E 键i 路jF 线E j k S E i jS D i j
• 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
学习交流PPTபைடு நூலகம்
5
[例题]
• 1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间 为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的 最早完成时间为____.
22
解析：最早完成时间（EF）=最早开始时间（ES）+其持续 时间（D）
最早开始时间（ES）=各紧前工作的最早完成时间的最大 值（对于有紧前工作而言） 本题中：EF=18+4=22
学习交流PPT
3
1.1双代号网络计划概述
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
• 最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间=max{紧 前工作结束时间}
• 最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
学习交流PPT
4
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间
• 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}
学习交流PPT
14
1.2按工作法计算时间参数
• 2.网络计划工期的计算
• 网络计划的计算工期
Tc
Tc maExiF {n}
• 网络计划的计划工期
当无要求工期时一般取 T p
Tp Tc
学习交流PPT
15
1.2按工作法计算时间参数
• 3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算
LFi n Tp LF ij minL{Fjk} （最迟完成时 紧间 后等 工于 作各 的最 间迟 的开 最始 小时 值）
解析：总时差
=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LFEF=实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：影响总工期的天数=实际进度拖延的天数-总时差 =13-8=5
学习交流PPT
9
[例题]
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作 的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总 工期2天，则该工作原来的总时差为 3 天 解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
一级建造师执业资格考试培训
——网络计划技术
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1
1 双代号网络计划
• 1.1双代号网络计划概述 • 1.2按工作法计算时间参数 • 1.3按节点法计算时间参数
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2
1.1双代号网络计划概述
1.基本概念
• 双代号网络图 • 作业（箭线） • 事件（节点） • 路线 • 紧前紧后节点 • 虚工作
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1.3按节点法计算时间参数
• 1.节点最早时间的计算
ETi 0 EjT ma Eix TD {ij}
• 2.网络计划工期的计算
• 3.节点TC最迟E时Tn 间的Tp计算Tc
LTn Tp LiT mL injT {D ij}
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20
1.3按节点法计算时间参数
• 4.节点法和工作法时间参数的对应关系
本题中LS=18-6=12
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1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
• 总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LSES=LF-EF
• 自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间=min{紧 后工作的ES}-EF
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[例题]
• 1.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差 为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖 延13天，则会影响工程计划工期___天5 。
EFi-j LFi-j FFi-j
工作名称
i
j
持续时间
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1.2按工作法计算时间参数
• 1.工作最早时间的计算
• 1）工作最早开始时间的计算
ESij 0
• 2E）i工 Sj作m 最早a完Ex 成hS 时{i 间D 的h计i（ }算h-i为 i-j的紧前工作）
Ei F j Ei Sj D ij
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[例题]
• 3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第 25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作， 他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13 天，则工作M的总时差为____。 6
解析：总时差=LS-ES=LF-EF
EF=ES+D ES等于各紧前工作的最早完成时间的最大值（对于有紧前工作 而言） 本题中：EF=13+6=19 M的总时差=LF-EF=25-19=6
• 关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 • 或，持续时间最长的路线
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[例题]
2
4
0
10
4
4
4
8 12
6
18
0
12
1
10
10
3
18
6
7
12
9
0
12
5
12 17
9
4
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1.3按节点法计算时间参数
• 说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
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1.1双代号网络计划概述
• 3.关键工作
• 总时差最小（一般为0）的工作
• 4.关键路线
=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的线路 =关键工作组成的路线 =关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作
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1.2按工作法计算时间参数
• 预备工作——工作时间标注方法
ESi-j LSi-j TFi-j
可以推E知Sij ETi
LFij LTj
及 Ei F j Ei Sj D ij Li Sj Li F j D ij
Ti F j LjT Ei TD ij
FiF j Ej TEi TD ij
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[例题]
4
2
0
4
8
12
1
10
3
6 6
9 5
12
4
18
7
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2 双代号时标网络计划
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[例题]
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项紧 后工作，他们的最迟开始时间分别为第18天、 第20天和第23天。如果该工作的持续时间为 6天，则其最迟开始时间为 12 天
解析：最迟开始时间（LS）=最迟完成时间（LF）-其持续时 间（D） 最迟完成时间（LF）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值
Li FjmL in jF { kD jk}
2）工作最迟开始时间的计算
LiSjLiF jD ij
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1.2按工作法计算时间参数
• 四、工作总时差的计算
Ti F jLi S j Ei S jLi F j Ei F j
• 五、工作自由时差的计算
• 六、关F 键i 工jF 作E 和j k 关S E 键i 路jF 线E j k S E i jS D i j
• 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
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[例题]
• 1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间 为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的 最早完成时间为____.
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解析：最早完成时间（EF）=最早开始时间（ES）+其持续 时间（D）
最早开始时间（ES）=各紧前工作的最早完成时间的最大 值（对于有紧前工作而言） 本题中：EF=18+4=22
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3
1.1双代号网络计划概述
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
• 最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间=max{紧 前工作结束时间}
• 最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
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4
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间
• 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}
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1.2按工作法计算时间参数
• 2.网络计划工期的计算
• 网络计划的计算工期
Tc
Tc maExiF {n}
• 网络计划的计划工期
当无要求工期时一般取 T p
Tp Tc
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1.2按工作法计算时间参数
• 3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算
LFi n Tp LF ij minL{Fjk} （最迟完成时 紧间 后等 工于 作各 的最 间迟 的开 最始 小时 值）
解析：总时差
=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LFEF=实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：影响总工期的天数=实际进度拖延的天数-总时差 =13-8=5
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[例题]
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作 的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总 工期2天，则该工作原来的总时差为 3 天 解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
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1 双代号网络计划
• 1.1双代号网络计划概述 • 1.2按工作法计算时间参数 • 1.3按节点法计算时间参数
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1.1双代号网络计划概述
1.基本概念
• 双代号网络图 • 作业（箭线） • 事件（节点） • 路线 • 紧前紧后节点 • 虚工作