大学物理实验阿贝成像原理与空间滤波
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
阿贝成像原理和空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波实验报告引言：阿贝成像原理是一种常用于光学显微镜的成像原理，它通过对样本的光学信息进行收集和处理，使我们能够观察到微小的细胞结构和微生物。
而空间滤波则是一种用于图像处理的技术，通过对图像的频谱进行调整，可以改善图像的质量和细节。
实验目的：本实验旨在通过阿贝成像原理和空间滤波技术，对显微镜下的样本进行观察和图像处理，以提高图像的清晰度和对细节的分辨。
实验器材：1. 光学显微镜：用于观察样本。
2. 样本：可选择植物组织或昆虫标本等。
3. 数字相机：用于拍摄显微镜下的图像。
4. 图像处理软件：用于对图像进行空间滤波处理。
实验步骤：1. 准备样本：选择一片植物组织或昆虫标本，将其放置在显微镜的载物台上。
2. 调整显微镜：使用显微镜的目镜和物镜，调整焦距和放大倍数，以获得清晰的图像。
3. 观察样本：通过显微镜的目镜观察样本，调整物镜的焦距和位置，以获得最佳的观察效果。
4. 拍摄图像：将数字相机与显微镜相连，通过相机拍摄显微镜下的图像，保存为数字图像文件。
5. 图像处理：将保存的数字图像文件导入图像处理软件中，使用空间滤波技术对图像进行处理，以提高图像的质量和细节。
6. 比较结果：将处理后的图像与原始图像进行比较，观察处理效果的差异。
实验结果：经过空间滤波处理后，图像的清晰度和细节得到了明显的改善。
原始图像中模糊的细胞结构和微生物轮廓变得更加清晰可见，细胞核和细胞器的形状和位置也更加明确。
此外，空间滤波还能够去除图像中的噪声和干扰，使得图像的背景更加干净和均匀。
讨论与分析：阿贝成像原理和空间滤波技术的应用使得显微镜成像的质量得到了显著提高。
阿贝成像原理通过改变物镜的焦距和位置，使得样本的光学信息能够被有效地收集和放大，从而获得清晰的图像。
而空间滤波技术则通过调整图像的频谱，去除噪声和干扰，提高图像的质量和细节。
这两种技术的结合应用，使得我们能够更好地观察和研究微小的细胞结构和微生物。
阿贝成像与空间滤波实验
课程名称：物理光学实验实验名称：阿贝成像与空间滤波实验图1 阿贝成像原理示意图像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅分布），d)3d，像（强度分布）出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来光栅，b)滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅），d)滤波后像（光强）a<d/2时，加滤波器和不加滤波器的像相似，图像对比度略有下降。
如果在焦平面上人为的插上一些滤波器（吸收板或移相板）以改变焦平面上光振幅和位相就可以根据需要改变频谱面上的频谱，这就叫做空间滤波。
最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，像平面上的图像只包括一种或几种频率分量，对这些现象的观察能使我们对空间傅立叶变换和空间滤波有更清晰的概念。
阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构这是无CCD相机双凸透镜图4 阿贝成像与空间滤波实验示意图图5实验软件操作图图6(a) 滤波前图6(b) 滤掉x向衍射级（选做）将狭缝旋转90度固定，使狭缝正好滤掉x向衍射级次，并且观察滤波后的条纹方向，观察衍射图样，分析现象。
将狭缝替换为大圆孔（用最大孔径的圆孔，2mm直径），仅使像方焦平面（图就是像方焦平面，即像点尺寸最小的平面）的0级和±1级通过，前后移动相机图7（a）大圆孔低通滤波图7（b）次大圆孔低通滤波图7（c）大圆屏高通滤波图7（d）次大圆屏高通滤波图8（a）滤波前实验效果图图8（b）挡住零级的滤波效果图9 加入正交光栅后成的像向衍射级图10 滤掉x方向衍射级成的像向衍射级图11 滤掉y方向衍射级成的像D=2mm圆孔滤波图12 D=2mm圆孔滤波后成的像D=0.5mm圆孔滤波图 13 D=0.5mm的圆孔滤波成的像圆屏滤波图14 D=2mm圆屏滤波后成的像D=0.5mm圆屏滤波图15 D=0.5mm圆屏滤波后成的像六、数据处理同数据记录七、结果陈述：实验得到了正交光栅所成像、正交光栅经过x方向滤波所成像、正交光栅经过波所成像、正交光栅经过D=2mm的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5m的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=2mm的圆屏滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5mm滤波所成的像。
[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告篇一: 阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．3．了解两种简单的空间滤波．4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．光具座，氦氖激光器，溴钨灯及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光?调制用光阑，阑，光栅，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时，当O级与?1级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把?1级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，d??sin?1?sin?不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为?为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为d?物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间f截?sin?频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是式所示的，?．瑞利在1896年认为物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．波特在1906年把一个细网格作物，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点进行阻挡或允许通过时，sin?得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为?，那么?与空间频率?sin?相应关系为?fsin??tgf，f为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总，焦平面上离中央亮点较近的光强反映物平面上频率较低的光栅调制度．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直?流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点与新技术就此发展起来．物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为f]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即为其傅里叶变换ffe?i2?dxdy图1uf，vf，实际上这也就是t的夫琅和费衍射．当t不在透镜前焦面上式中时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波，则在入射波经透镜后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如?函数?1，1??函数，rect函数?sinc函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来．如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，fQ?Fei2d?d??fP物函数的倒置也就是f的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的f时，在2照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及?调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．图2共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移动，使光束偏离O，调节LS的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q推至LS边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变LS的位置。
4.3H阿贝成像原理与空间滤波
4 空间滤波概念和空间滤波器 （1)概念
空间滤波：在频谱面上，设置不同结构的光阑，用于提取 或剔除某些频谱，改变原物的频谱，从而完成改造图像的 信息处理。 I’ L 1 能够改变光信息的空间 频谱的器件，通称为空 间滤波器(spacial filter).
O
FS
C’
+1
A B C
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4.3 阿贝成像原理与空间滤波 3 阿贝成像原理的意义
光电科学与工程学院
4.3 阿贝成像原理与空间滤波 3 阿贝成像原理的意义和价值
物镜或光瞳，相当 低通滤波器，高频 成分丢失。
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4.3 阿贝成像原理与空间滤波
说明: • 物镜口径有限，将丢失高频信息，因而像面上不能显 示物的所有细节，像变模糊了。 • 为了使像场准确地反映物场，应尽量扩大物镜口径 • 其真正价值在于：为光学信息处理开辟了一条新的途 径，启发人们从改变频谱入手改变输出信息。 • 空间滤波：物信息的频谱展现在透镜的后焦面上，可 以在这里放置各种光阑，以提取或剔去某些频段的信 息，实现对空间频谱的滤波。
间变换的相移。物体的这一效应，使得用普通的显微镜观
察时，其衬比度非常小，无法直接观察。
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4.3 阿贝成像原理与空间滤波
1935年，泽尼克发明的相衬法和相衬显微镜，是将光学空 间滤波应用于实际光学仪器的首创性工作。泽尼克根据空
间滤波原理提出的相衬法，最重要的特点是使观察到像的
强度与物体引起的相移成线性关系。
Aeik (OSoO) C , z
( x, y ) (u / M , v / M )
，相干成像条件下， 故对任一物波函数 U O
实验一阿贝成像原理和空间滤波
实验一 阿贝成像原理和空间滤波一、实验目的1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。
2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。
3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。
4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。
二、实验原理1．阿贝成像原理1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。
如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。
一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。
这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。
阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。
成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。
如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。
如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。
空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。
这也是相干光学处理的实质所在。
以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y )即为g(x ，y)的傅里叶变换：2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y edxdy π∞-∞-=⎰⎰ （1-1）图1-1 阿贝成像原理设,x y ''为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为x x f F λ'=，y y f Fλ'= （1-2） 方向的空间频率，量纲为L -1, F 为透镜焦距，λ为入射平行光波波长。
阿贝成像原理和空间滤波
阿贝成像原理和空间滤波一、实验目的1．透镜的傅里叶变换作用；2．空间频谱面的位置及空间频谱的观察；3. 孔径对成像质量的影响；4．验证阿贝成像原理，强化空间滤波概念的理解。
二、实验原理1．阿贝成像原理1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。
如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。
一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。
这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。
阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。
成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。
如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。
如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。
空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。
这也是相干光学处理的实质所在。
以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(fx ，fy)即为g(x ，y)的傅里叶变换：2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=⎰⎰ （1-1）图1-1 阿贝成像原理设,x y ''为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为x x f F λ'=，y y f F λ'= （1-2）方向的空间频率，量纲为L-1, F 为透镜焦距，λ为入射平行光波波长。
大学物理实验实验37 阿贝成像和空间滤波
A
透镜成像的两个观点:
几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面波,经透镜折射后,各自会 聚到它 们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ. 阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合.入射光经物平面发 生夫琅和费衍射,在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑,各 衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加,形成像.
实验目的
熟悉阿贝成像原理，加深对空间频谱和空间滤波 概念的理解。 了解透镜孔径对成像分辨率的影响。 练习光路的调节。
实验仪器
光具座上基本装置
可调狭缝两套示意图
样品示意图
实验原理
频 谱 面 图中光线不同 的颜色表示发 自不同的物点. 像 面
A B
C
透 镜
f
阿贝成像原理
C B
阿贝成像原理的意义在于:它以一种新的频谱语言来描述信息, 它启发人们用改造频谱的方法来改造信息.
实验内容与步骤
按光路图摆上各元件，调节L2使射出平行光，并照在样品模板上， 调节L的位置，使屏幕上出现清晰的光栅像。在毛玻璃（或墙上）的 焦平面上可以看到等间距水平排列的光点，这一平面即频谱面，光 轴上的光点是0级，两侧分别为±1级，再两侧则为±2级……在频谱 面处插上可调狭缝。 阿贝成像实验一：用样品模板中的（1）在频谱面上依次放上各种滤波器，则
阿贝成像原理将成像过程分为两步:“分频”和“合成”
由阿贝的观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波器,物平面包含从
低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信息通过,只许一定的低频通过,因
此,丢失了高频信息的光束再合成,图象的细节变模糊. 孔径越大,丢失的信 息越少,图象越清晰.
频 谱 面
物 面 高频信息
注意事项
所有放在光具座上的透镜、物面、频谱面、像面、激光光 源必须等高、同轴、激光器发出的光线一定要水平。 样品模板上的样品，请勿受潮湿，防尘埃，更不可用手指 去摸和擦。
阿贝成像原理与空间滤波
谢谢大家
4、空间滤波及其应用
（1）空间滤波：在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。 最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍，达到改造 图像的目的。
（2）应用： A、电路板中掩模疵点的检查
电路板中掩模构成
根据频谱的主要分 布做成的滤波器
检查出疵点
பைடு நூலகம்
B、空间滤波技术在激光照射测量系统中的应用
光学与光电技术 2004 年12 月
阿贝成像原理与空间滤波实验
• 阿贝成像原理是现代光学信息处理的理论基础。 • 空间滤波是基于阿贝成像原理的光学信息处理方 法。
• 光学信息处理：指的是光学图像的产生、传递、 探测和处理。现在已发展成为一个非常有应用前景 的学科。
• 光的强度(或振幅)、相位、颜色(波长)和偏振态等 都可以携带光的信息。
• （２）方向滤波：
把成像系统的物换成正交光栅（图４８—７），观察并记 录频谱和像，再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏， 让频谱的一个或一排光点通过，记录像的特征，测量像面 栅格间距变化，作简单解释。
（3）低通滤波：
• 把一个正交网格和一个透光十字置于成像光 路的物平面，试分析此物信号的空间频率特征， 试验滤除像的网格成分的方法。
C、去处组合图片接缝
[实验内容及步骤]
１、光路调节
按图所示调整光路：
注意:
f
（1）做好光路的共轴调节
（2）要用光屏仔细检查准直光束是否为平行光。
（3）透镜L道光谱面的距离为f
2 实验研究
（１）观察空间滤波现象， 在物平面置一维光栅，观察像平面上的竖直栅
格像。在频谱面上置放狭缝或其他光栏，分别按 下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。
•光点离开频谱中心的距离,标志着物平面上该频率成 分的频率高低。频谱越靠近中心，对应物平面上该频 率成分的频率越低。
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G( f x , f y ) g ( x, y )e
j 2 ( f x x f y y )
dxdy
式中fx ，fy是x,y 方向的空间频率，g(x,y),则其G（fx,fy）的逆傅 立叶变换
g ( x, y) G( f x , f y )e
x, y
j 2 ( f x x f y y )
二 实验原理/2.3 θ调制
将一幅透明画拆分成三部分：房子、草地、天空，将这三部分分 别刻在三片不同取向的光栅上，将光栅叠在一起作为物，此物叫调制片， 用白光照明调制片，光束发生衍射，衍射光束经透镜后在其焦平面成像 形成衍射谱，如在谱平面上放置频谱滤波器，在房子谱方向只让红色光 谱通过，在草地谱方向只让绿色通过，在天空谱方向只让蓝色谱通过， 在像平面上将看到图像制
动画、脚本设计：赵改清 课 件 制 作：赵改清
2014.9 深圳大学大学物理教学实验中心
第2步： 衍射波被透镜接收,在透镜的焦平面上形成三个频率成分不同的衍射 斑S+1.S0,S-1，所以把所在的焦平面称为谱平面。 S+1.S0,S-1可看成三个次波 源，次波源发出的球面波在透镜的像平面发生相干迭加，不同空间频率的光 束又复合成像。 即“合成”
实验原理/2.1阿贝成像原理
阿贝成像原理的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。 设有一个空间二维函数：g(x,y),则其二维傅立叶变换为
二 实验原理/2.2空间滤波
空间滤波：在光学系统的傅立叶频谱面上放置具有一定透 过率的滤波器，改变光场的频谱结构，按照需要改变像的 性质 频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分 布着物的低频信息，即傅立叶低频分量，离原点越远，分 布着物的高频分量，即傅立叶高频分量
意义：傅立叶变换阐述了物的成像过程的机理，在显微 镜成像中意义重大，更重要的是引入了频谱的概念，启发 人们可以通过改造频谱来改造信息
历史回眸
一 实验目的
阿贝成像原理是德国人阿贝（E.Abbe,1874）在研究提高 显微镜的分辨本领时提出的一个理论，该理论认为：物是一系 列不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成，第一 步是入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，起到“分频”作用， 第二步是各衍射斑发出的球面次波在像平面上相干迭加，起到 “合成”作用，像就是干涉场。阿贝成像原理的意义在于:它以 一种新的频谱语言来描述信息,它启发人们用改造频谱的方法来 改造信息，是光电子信息学的基础实验
df xdf y
物理解释：如果焦距为F 的会聚透镜的焦平面是放一振幅透过 率为g(x,y) 的图像作为物，并用波长为λ的光垂直照射该透明 物体，则在透镜后面的焦平面（ x, y ）上的复振幅分布就是 g(x,y)的傅立叶变换其G（fx,fy）。 （ x, y ）称为谱平面，谱 平面上的光强分布就是夫琅禾费衍射图样。
（1）了解阿贝成像原理,接受傅里叶光学的空间频率、 空间频谱、空间滤波等概念；
（2）学习θ调制与假彩色编码。
二 实验原理/2.1阿贝成像原理
以一正弦光栅为物，简要说明阿贝成像原理。
第1步： 入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，衍射光束被分解成为不同方向 传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率），其作用是把光 场分布转变为空间频率分布，即分频”