【免费下载】考研数学一历年真题完整版

(A)

(B)

(C)

(D)

设),(y x f 在点(0,0)1)0,0(='y f 则

(A)(0,0)|3dz dx dy

=+),(y x f z =(0,0,{3,1,1}

(5)设X 和Y 是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为)(x f X 和)(y f Y ,分

布函数分别为)(x F X 和)(y F Y ,则

(C)对任意的),0(δ∈x 有()(0)f x f >

(D)对任意的)0,(δ-∈x 有

()(0)f x f >

(9)设

∑∞=1

n n a

为正项级数,下列结论中正确的是

(A)若n n na ∞

→lim =0,则级数

∑∞=1

n n

a

收敛

(B)若存在非零常数λ,使得λ=∞

→n n na lim ,则级数

∑∞

=1

n n

a

发散

(C)若级数

∑∞=1n n

a

收敛,则0lim 2

=∞

→n n a n

(D)若级数

∑∞=1

n n

a

发散, 则存在非零常数λ,使得λ

=∞

→n n na lim (10)设()f x 为连续函数,⎰⎰

=

t t

y

dx x f dy t F 1

)()(,则)2(F '等于

(A)2(2)

f (B)(2)

f (C)(2)f -

(D) 0

(11)设A 是3阶方阵,将A 的第1列与第2列交换得B ,再把B 的第2列加到第3列得

C ,则满足=AQ C 的可逆矩阵Q 为

(A)⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡101001010 (B)⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡100101010 (C)⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡110001010 (D)⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001110(12)设,A B 为满足=AB O 的任意两个非零矩阵,则必有

(A)A 的列向量组线性相关,B 的行向量组线性相关

(B)A 的列向量组线性相关,B 的列向量组线性相关

(C)A 的行向量组线性相关,B 的行向量组线性相关

(D)A 的行向量组线性相关,B 的列向量组线性相关

(A)若00(,)0x f x y '=,则00(,)0

y f x y '=(B)若00(,)0x f x y '=,则

00(,)0

y f x y '≠(C)若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0

y f x y '=(D)若00(,)0x f x y '≠,则

00(,)0

y f x y '≠(11)设12,,,,s ααα 均为n 维列向量,A 是m n ⨯矩阵,下列选项正确的是

(A)若12,,,,s ααα 线性相关,则12,,,,s A αA αA α 线性相关

(B)若12,,,,s ααα 线性相关,则12,,,,s A αA αA α 线性无关

(C)若12,,,,s ααα 线性无关,则12,,,,s A αA αA α 线性相关

(D)若12,,,,s ααα 线性无关,则12,,,,s A αA αA α 线性无关.

(12)设A 为3阶矩阵,将A 的第2行加到第1行得B ,再将B 的第1列的-1倍加到第2

列得C ,记110010001⎛⎫ ⎪

= ⎪ ⎪⎝⎭

P ,则

(A)1-=C P AP

(B)1-=C PAP (C)T =C P AP

(D)T =C PAP (13)设,A B 为随机事件,且()0,(|)1P B P A B >=,则必有

(A)()()

P A B P A > (B)()()P A B P B > (C)()()

P A B P A = (D)()()P A B P B = (14)设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ,Y 服从正态分布2

22(,)N μσ,

且12{||1}{||1},P X P Y μμ-<>-<则

(A)12σσ<

(B)12

σσ>(C)12

μμ<(D)12

μμ>三、解答题(本题共9小题,满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(15)(本题满分10分)

(D)3

5

(D)-E A 可逆,+E A 不可逆

6