人教B版选修3-1数学史选讲2.3古代数学精英课件(共85张PPT)

华容道的数学价值
古老的中国游戏，变化多端、百玩不厌。 它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具还 有个代名词叫作“中国的难题”。华容道有 训练思维，磨炼意志的教育价值。锻炼了提 问与设计问题的思想能力。蕴含了“倒推” 的思想方法。体现了“符号化”在数学中的 优势。
探究五：“环环相扣”九连环
任务：
1.小组内共同 探究九连环的 玩法。 2.玩的过程中 体会九连环背 后的数学思想。
龟背上的图案是 什么意思呢？
龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？
49 2 35 7 8 16
每一行，每一列，每一条对角线上的三个数 的和，有什么特点?
数独的演变
大禹治水 洛图 纵横图 幻方
最早的组合数学
南宋——杨辉 清代——李光地
九宫格 数独
探究三：神奇的七巧板
任务： 1.尝试探究七巧 板可以拼出多少 种凸多边形？ 2.怎样用七巧板 证明勾股定理？
要求：
1.以小组为单位完成以 上两个任务。
2.小组合作拼凸多边形， 每个正确答案给相应小 组加一分。
2.全班选一名代表展示 勾股定理的证明，给相 应小组加分。
七巧板的奥妙是无穷的，20世纪30年代，日本数学 家曾提出一个论题：用一副七巧板能拼出多少个不同的 凸多边形？1942年，我国浙江大学两位数学家在《美国 数学日刊》上发表答案：13种，而智力专家周伟中的回 答是300多种.
饮水思源
中 数学家们的伟大思想 国 古 数学研究的伟大成果 代
数学史选讲
第二章：中国古代数学瑰宝
2.3古代数学精英
探究一：十大中国数学之最
任务： 思考十大中国 数学之最有哪 些？
要求：
以小组为单位竞 猜，每答对一个 小组加1分。
十大中国数学之最
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
探究二：数独挑战赛
埋头苦干是第一，发白才知智叟。呆勤能补 拙是良训，一分辛苦一分才。
——华罗庚
迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。 ——祖冲之
天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺 手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
——华罗庚
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上�
探究四：华容道上“走一走”
任务：
1.以小组为单位探 究 华容道的“横刀 立马”布局。
2.思考：华容道游 戏中蕴含的数学思 想是什么？
要求：
在规定时间内 看哪个小组在 最快完成“横 刀立马”，给 最快小组加一 分。
华 容 道 之 横 刀 立 马 图 解
大 功 告 成
七巧板起源于我国宋代，最早称 作“燕几图”，创始人是黄伯思.它 可以拼排成为千变万化的几何图形， 渗透了中华文化的易理. 在英文中， 七巧板被称为“唐图(Tangram)”，意 即“中国的图形”.因此，七巧板成 为中华民族智慧的一个代表.利用七 巧板可以阐明若干重要几何关系，其 原理便是古算术中的“出入相补原 理”。
任务： 1.以小组为单位完 成一个数独游戏。 2.思考：数独的 由来？数独游戏 的数学背景是什 么？
要求：
单位时间内计时 比赛，按名次依 次给小组加4分， 3分，2分，1分。
公元前三千多年，夏禹治水时，在黄河支流洛 水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形， 古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底 制服.后人称之为“洛书”，即现在的幻方。
九连环的数学价值
九连环是一种解环玩具。九连环历史 非常悠久，据说发明于战国时代。它是人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ类所发明的最奥妙的玩具之一。解九连环 的方法体现了数学中化归，递归，类比， 二进制的方法与思想。
小结
1.我们这节课中提到数学家有哪些？
2.他们身上有哪些精神是值得我们学 习的？
时间是个常数，花掉一天等于浪费24小时。 ——陈景润