混凝土简支梁桥的计算参考课件
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第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
2016-03
32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
桥梁工程混凝土简支梁桥课件
绿色环保 环保理念在桥梁工程中越来越受到重视。未来，桥梁设计将更多地考虑生态环保因素，比如采用环保材 料、优化设计以减少能源消耗、引入绿化植被等，实现桥梁工程与环境的和谐共生。
学习建议与拓展阅读
学习建议
首先，建议学习者要扎实掌握桥梁工程 的基本理论，理解简支梁桥的工作原理 和设计方法。其次，要关注桥梁工程领 域的新技术、新材料和新方法，保持学 习和探索的热情。最后，通过参与实际 工程项目，将理论知识与实践相结合， 提升解决实际问题的能力。
结构设计案例分析
结构设计参数选择
针对某一具体的桥梁工程，进行混凝土简支梁桥的结构设计，包括截面尺寸、钢 筋配筋、混凝土强度等级等参数的选择，以满足承载能力和使用寿命的要求。
结构分析验证
通过对混凝土简支梁桥进行结构分析，如有限元模拟、荷载试验等，验证设计的 合理性和可靠性，确保桥梁在正常使用条件下具有足够的安全度。
• 某铁路混凝土简支梁桥采用体外预应 力法加固，提高桥梁承载能力和耐久
性。
通过以上内容的学习与实践，可以更好 地掌握混凝土简支梁桥的维护与加固技 术，为保障桥梁安全、提升桥梁性能提
供有力支持。
知识总结与回顾
结构设计原理
桥梁工程混凝土简支梁桥的设计依赖于稳固的结构设计原理，涉及到荷载分析、结构分 析和设计等内容。在学习过程中，我们深入了解了如何根据不同的地质条件和荷载要求， 进行合理的梁桥设计。
施工技术与方法
施工技术和方法对于桥梁的建造同样具有重要意义。课程中，我们学习了包括模板工程、 钢筋工程、混凝土工程等关键施工环节的技术要求和操作方法，熟悉了桥梁施工的工艺流 程。
桥梁性能检测与评估
桥梁的安全性和耐久性是其最重要的性能指标。通过对桥梁性能检测与评估的学习，我 们了解了如何进行桥梁的荷载试验、无损检测以及结构性能评估，以确保桥梁的安全使用。
学习建议与拓展阅读
学习建议
首先，建议学习者要扎实掌握桥梁工程 的基本理论，理解简支梁桥的工作原理 和设计方法。其次，要关注桥梁工程领 域的新技术、新材料和新方法，保持学 习和探索的热情。最后，通过参与实际 工程项目，将理论知识与实践相结合， 提升解决实际问题的能力。
结构设计案例分析
结构设计参数选择
针对某一具体的桥梁工程，进行混凝土简支梁桥的结构设计，包括截面尺寸、钢 筋配筋、混凝土强度等级等参数的选择，以满足承载能力和使用寿命的要求。
结构分析验证
通过对混凝土简支梁桥进行结构分析，如有限元模拟、荷载试验等，验证设计的 合理性和可靠性，确保桥梁在正常使用条件下具有足够的安全度。
• 某铁路混凝土简支梁桥采用体外预应 力法加固，提高桥梁承载能力和耐久
性。
通过以上内容的学习与实践，可以更好 地掌握混凝土简支梁桥的维护与加固技 术，为保障桥梁安全、提升桥梁性能提
供有力支持。
知识总结与回顾
结构设计原理
桥梁工程混凝土简支梁桥的设计依赖于稳固的结构设计原理，涉及到荷载分析、结构分 析和设计等内容。在学习过程中，我们深入了解了如何根据不同的地质条件和荷载要求， 进行合理的梁桥设计。
施工技术与方法
施工技术和方法对于桥梁的建造同样具有重要意义。课程中，我们学习了包括模板工程、 钢筋工程、混凝土工程等关键施工环节的技术要求和操作方法，熟悉了桥梁施工的工艺流 程。
桥梁性能检测与评估
桥梁的安全性和耐久性是其最重要的性能指标。通过对桥梁性能检测与评估的学习，我 们了解了如何进行桥梁的荷载试验、无损检测以及结构性能评估，以确保桥梁的安全使用。
第四章简支梁设计计算(1)
第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
第二篇 第五章 简支梁桥的计算(1)资料
M0代为按简支梁计算的跨中弯矩值。
M O g M og p M op
第二节 行车道板的计算
Mop为1m宽简支板条的跨中活载 弯矩，对于汽车荷载：
M
op
(1
)
P 8a
(l
b1/2
)
P 2
t
t
h
b
h
(a-a')/2
Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算：
M
og
1 -
gl2
8
a'
a' x
a
2.支点剪力
(1
)
P 2a
(l
0
b1 2
),
(b1l
0
时)
恒载
Qsg gl0
M sg
1 2
gl02
P/2
(b)
b2
b1
H l0
Qs Qsg Qsp
b1
P p=2ab1
M s M sg M sp
b1=b2+H l0
悬臂板计算图示
第二节 行车道板的计算
（三）铰接悬臂板的内力
1m宽板汽车支点剪力与弯矩
QAq
(2)悬臂板
a a1 2b a2 2H 2b'
靠近端部最不利 a a1 2l0 a2 2H 2l0
第二节
（3）铰接悬臂板 （同悬臂板）
行车道板的计算
P/2
四、行车道板的内力计算 t h
（一）多跨连续单向板 主梁和板之间的作用
两种极端情况 t
h
主梁抗扭刚度大
主梁抗扭刚度小
第二节 行车道板的计算
三边自由
第二节 行车道板的计算
一、设计步骤
M O g M og p M op
第二节 行车道板的计算
Mop为1m宽简支板条的跨中活载 弯矩，对于汽车荷载：
M
op
(1
)
P 8a
(l
b1/2
)
P 2
t
t
h
b
h
(a-a')/2
Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算：
M
og
1 -
gl2
8
a'
a' x
a
2.支点剪力
(1
)
P 2a
(l
0
b1 2
),
(b1l
0
时)
恒载
Qsg gl0
M sg
1 2
gl02
P/2
(b)
b2
b1
H l0
Qs Qsg Qsp
b1
P p=2ab1
M s M sg M sp
b1=b2+H l0
悬臂板计算图示
第二节 行车道板的计算
（三）铰接悬臂板的内力
1m宽板汽车支点剪力与弯矩
QAq
(2)悬臂板
a a1 2b a2 2H 2b'
靠近端部最不利 a a1 2l0 a2 2H 2l0
第二节
（3）铰接悬臂板 （同悬臂板）
行车道板的计算
P/2
四、行车道板的内力计算 t h
（一）多跨连续单向板 主梁和板之间的作用
两种极端情况 t
h
主梁抗扭刚度大
主梁抗扭刚度小
第二节 行车道板的计算
三边自由
第二节 行车道板的计算
一、设计步骤
混凝土简支梁桥的计算
例题：如图，计算2号和3号主梁r-r截面上的弯矩和靠近1号主梁除截面的剪 力Q右，荷载等级为公路＝II级
Pk
qk
l 4.85 a
l 4.85 a
1.0
y1
1
1
1
Poq 2 (qk Pk y1) 2 qkla 2 Pk y1
计算弯矩时：Poq=108.35 计算剪力时：Poq=126.2
否
是否通过 是
计算结束
第一节 桥面板计算
一、桥面板的力学模型 桥面板的作用——直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁 分类
单向板 双向板 悬臂板 铰接板
二、桥面板的受力分析
1、车轮荷载的分布 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) 桥面铺装的分布作用
轮压
2、桥面板的有效工作宽度 1、计算原理
与铰接板法的区别：
变位系数中增加桥面板变形项，板端挠度为：
f
d13 3EI1
4d13 Eh13
4. 刚接梁法
适用条件： 1.翼缘板间刚性连接的肋梁桥 2.整体式板桥 3.荷载作用在跨中 基本假定：连接缝处传递剪力和弯矩
假定各主梁间除
传递剪力外，还 传递弯矩
与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
在梁式桥上，
s P (x, y) P 1(x) 2( y)
二、荷载横向分布计算方法分类
1.杠杆原理法 2.偏心压力法（刚性横梁法） 3.铰接板（梁）法 4.刚接梁法 5.比拟正交异性板法
1、杠杆原理法
基本假定： （1）各主梁之间无横向连接； （2）桥面板在主梁上部断开； （3）板看做支承在主梁上的多跨简支梁。 适用范围： 荷载作用于梁端近支座处
1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定
混凝土简支梁桥的计算 (2)
2008-4-6
桥梁工程
对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为：
S P (x, y) P 1(x) 2 ( y)
(x, y) ：空间计算中某梁的内力影响面
1(x) ：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线 2 ( y) ：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所
分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载 分布影响线。 Pη2( y)是当P作用于点a(x, y)时沿横向分配给某梁的荷载， 以p′表示，即p′= Pη2( y) 。
2008-4-6
桥梁工程
(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板
2008-4-6
桥梁工程
a2 b2
二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a2 2H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
2008-4-6
桥梁工程
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
0
—按简支梁计算的荷载组合内 力，它是 M0p 和 M0g两部分的
内力组合。
活载弯矩:
l
汽车荷载在1m宽简支板条中所
产生的跨中弯矩 M 0 p为：
单向板内力计算图式
2008-4-6
M0p
(1
) P
8a
(l
b1 ) 2
恒载弯矩:
桥梁工程
1）弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹 性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
2008-4-6
桥梁工程
一般简化
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
简支梁桥的计算教学PPT横梁内力计算
简支梁桥的计算教学 ppt横梁内力计算
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
2016-03
第七节 横隔梁计算
一、横隔梁的内力影响线
由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式
1.荷载P=1位于截面r的左侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ribi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2.荷载P=1位于截面r的右侧时：
左
M r R1 b1 R2 b2 Ribi
桥梁工程
2016-03
1)荷载横向分布系数
荷载横向分布系数计算结果
梁号 荷载分类
车辆荷载 0.504
0.4375
①
人群荷载 0.620
1.4220
桥梁工程
2016-03
2)主梁跨中截面弯矩 计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨 内其他各点上采用相同的值 。
桥梁工程
2016-03
按式（2-6-5）进行计算，其中由 = 3.7Hz得：u=0.1767ln − 0.0157 = 0.215， = 1，双车道不折减（ 是按两行汽车荷载 计算的） = 1178.5 ， = 7.875 ⁄ 。
桥梁工程
2016-03
3)①号梁支点截面剪力计算
变化区段附加三角形重心处的影响线 2
= 1.0 × (19.5 − × 4.875 )⁄19.5 = 0.83 3
桥梁工程
2016-03
汽车荷载的支点剪力为：
, = (1 + ) [ (
++
1
_
)+ ( − ) ]
2
1
= 1.215 × 1 × [0.4375 × 1.2 × 178.5 × 1.0 + 0.504 × 7.875 × 2
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混凝土简支梁桥的计算
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
9
10
三、有效工作宽度 板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：
除轮压局部分布荷载直接作用板带外， 其邻近板也参与共同分担荷载。 1、计算原理
外外荷 荷载 载产 产生 生的 的分总布弯弯矩矩————M mx mxdy
1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用
l
l 2l
aa13a22H33
多个荷载作用 各有效分布宽度发生重叠 时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的 有效分布宽度。
l
l 2l
aa 1d3a22H d33
16
17
2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
18
当荷载由 支承处向 跨中移动 时，相应 的有效分 布宽度时 近似按45° 线过度的。
20
21
规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
22
4、履带车不计有效工作宽度
23
四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
24
①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近 于固端梁。
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接 就接近于自由转动的铰接，板的受力就类似 多跨连续梁体系
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
4
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁
有横隔梁时 与横梁，主梁整体相连传递荷载 无横隔梁时 各梁之间结合整体，传递荷载的作
用主要由其来承担
常规梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁联 结在一起，形成复杂的梁格体系，按其支情况 可分为：
分布弯矩的最大值——mxmax
11
12
设板的有效工作宽度为a
假设 M mxdy amxmax
可得 a M m x max
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间曲线分布弯矩转化为 矩形弯矩分布
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的 总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方 便。
19
(二）悬臂板 悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条
外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩 荷载作用在板边时
mxmin -0.465P
aM M xm 0 i n0 .4 P06lP52.1l5 0
取a=2l0 通过与上述单向板的类似分析可知，悬臂板的有
效工作宽度接近于两倍悬臂长度，也就是说,荷 载可接近按45°角向悬臂板支承分布。
8
二、车轮荷载的分布
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板，由 于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确 车轮与桥面的接触面看作是矩形面积
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。
若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况 既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接
25
实际受力状态：弹性支承连续梁
先计算同跨简支板跨中弯矩，再修正。 简化计算公式：
当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
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（一）单边支承 （二）两边支承 （三）三边支承 （四）四边支承
受力分类
–单向板 长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方 向传递可视为单由短跨承载的单向板；
–双向板 力
长边/短边＜2 需要考虑两个方向受
–铰接板 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
–悬臂板 翼板端边自由（即三边支承板），可 作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板7
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2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 1m宽简支板
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
恒载弯矩
M0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
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2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
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2）铰接悬臂板最不利荷载位置是把车轮荷
载对中布置在铰接处，这时铰内的剪力为零， 铰接悬臂板可简化为悬臂板，两相邻悬臂板个 承受半个车轮荷载
活载 Msp(1)4P a(l0b41)
恒载
Msg
1 2
gl02
30
2）悬臂板
活载 M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )
建筑之家
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第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
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简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
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计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
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2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
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影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
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三、有效工作宽度 板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：
除轮压局部分布荷载直接作用板带外， 其邻近板也参与共同分担荷载。 1、计算原理
外外荷 荷载 载产 产生 生的 的分总布弯弯矩矩————M mx mxdy
1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用
l
l 2l
aa13a22H33
多个荷载作用 各有效分布宽度发生重叠 时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的 有效分布宽度。
l
l 2l
aa 1d3a22H d33
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2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
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当荷载由 支承处向 跨中移动 时，相应 的有效分 布宽度时 近似按45° 线过度的。
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规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
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4、履带车不计有效工作宽度
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四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
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①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近 于固端梁。
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接 就接近于自由转动的铰接，板的受力就类似 多跨连续梁体系
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
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第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁
有横隔梁时 与横梁，主梁整体相连传递荷载 无横隔梁时 各梁之间结合整体，传递荷载的作
用主要由其来承担
常规梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁联 结在一起，形成复杂的梁格体系，按其支情况 可分为：
分布弯矩的最大值——mxmax
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设板的有效工作宽度为a
假设 M mxdy amxmax
可得 a M m x max
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间曲线分布弯矩转化为 矩形弯矩分布
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的 总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方 便。
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(二）悬臂板 悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条
外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩 荷载作用在板边时
mxmin -0.465P
aM M xm 0 i n0 .4 P06lP52.1l5 0
取a=2l0 通过与上述单向板的类似分析可知，悬臂板的有
效工作宽度接近于两倍悬臂长度，也就是说,荷 载可接近按45°角向悬臂板支承分布。
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二、车轮荷载的分布
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板，由 于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确 车轮与桥面的接触面看作是矩形面积
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。
若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况 既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接
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实际受力状态：弹性支承连续梁
先计算同跨简支板跨中弯矩，再修正。 简化计算公式：
当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
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（一）单边支承 （二）两边支承 （三）三边支承 （四）四边支承
受力分类
–单向板 长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方 向传递可视为单由短跨承载的单向板；
–双向板 力
长边/短边＜2 需要考虑两个方向受
–铰接板 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
–悬臂板 翼板端边自由（即三边支承板），可 作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板7
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2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 1m宽简支板
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
恒载弯矩
M0g
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gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
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2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
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2）铰接悬臂板最不利荷载位置是把车轮荷
载对中布置在铰接处，这时铰内的剪力为零， 铰接悬臂板可简化为悬臂板，两相邻悬臂板个 承受半个车轮荷载
活载 Msp(1)4P a(l0b41)
恒载
Msg
1 2
gl02
30
2）悬臂板
活载 M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )