圆柱、圆锥侧面展开图说课稿

尊敬的各位老师，大家上午好。今天我说课的内容是九年级下册第七章第三节圆柱、圆锥的侧面展开图，新授课。说课流程为七说，说本节课的教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、评价建议和课程资源的开发和利用。

一、教材分析

1、从形的引入中，看圆柱、圆锥的侧面展开图在本单元中的地位

在空间图形的初步认识中，先认几何题中的多面体-棱柱、棱锥，再认几何题中的曲面体圆柱、圆锥，最后由棱柱的侧面展开图过渡到圆柱、圆锥的侧面展开图，其中圆柱、圆锥的侧面展开图是本章的重点、难点、中考的考点。在“先-再-后”形的认知过程中，将几何体棱柱、圆柱、圆锥与它们的侧面展开图紧密联系，顺利将空间图形转化为平面图形。

2、从形的运算中，看本学段运算的转化

圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，由矩形的面积、扇形的面积得到圆柱、圆锥的侧面积，将平面运算渗入到空间运算中。

3、本节课在形的引入和运算中，渗透了重要的转化思想方法

由圆柱、圆锥到侧面展开图矩形和扇形，空间转化为平面，由矩形、扇形的运算到圆柱、圆锥侧面积的运算，平面运算转化为空间运算，学生在三维与二维的转化中渗透了空间观念。高中立体几何的精髓正是将空间问题转化为平面问题，因此本节课的学习为高中立体几何的学习做好了铺垫。

4、新课标对本节课提出了四方面的要求：认识圆柱、圆锥的的底面和侧面，了解圆柱

圆锥的有关概念和侧面展开图，能画侧面展开图和制作实际物体，会计算圆柱、圆

锥的侧面积和全面积。

二、学情分析

七年级上册在基本的几何图形中，学习了点、线、面、体，认识了平面和曲面，学生很容易接受圆柱、圆锥的的面和侧面；在基本的几何图形中，了解了点动成线，线动成面和面动成体的过程，学生能从面动成体的过程了解圆柱、圆锥的形成过程。七下学习的平面图形的认识，能认识各种平面图形，能形象的了解圆柱圆锥的侧面展开图；八上学习的勾股定理为圆柱、圆锥侧面上求最短距离做好了运算储备。由此我们可以看出，学生七上直观感知圆柱、圆锥，七下形象认识圆柱、圆锥的侧面展开图，八上具体进行圆柱圆锥的有关计算，真正将平面运算用到了空间运算中。

三、教学模式

在直观感知“旋转、展开、围成”的过程中，在二维与三维的互相转化中渗透空间观念；在“展开、围成”的互逆过程中找不变量和变化量，熟用它们进行空间运算。

四、教学设计

本节课的教学设计以六个学生活动展开，每个活动分为学习活动、师生互动、学习时间和设计意图四部分。

活动一：

让学生观看实物图旋转门和矩形绕一边旋转一周形成的圆柱。

回答问题：

1、圆柱底面，侧面；圆柱的表示方法。

继续观看观看圆锥的实物图片和直角三角形绕一直角边旋转一周形成的圆锥。

问题：

2、圆锥底面，侧面是，圆锥的表示方法。

这两个问题的前两问，要求学生齐回答，最后一问由一名学生回答，针对他的正确或错误的回答，老师要作统一的强调圆柱、圆锥的准确表示方法。设计这个活动的目的是让学生感受“面动成体”的过程，认识圆柱圆锥的底面和侧面，初步渗透空间观念。

活动二

让每名学生课前准备一把小剪刀和一个圆柱模型，课上将准备好的模型沿一条母线剪开展到一个平面内，再将展开图围成圆柱侧面。回答问题：1、圆柱底面展开图 ；（学生齐答）2、圆柱与圆柱侧面展开图的关系 。（先独立回答，再交流）针对第二个问题，老师要做适当点拨：将学生的活动过程抽象出几何模型板书在黑板上，然后强调展开图一边是圆柱的母线长，一边是圆柱的底面周长，由此引申出圆柱的侧面积就是矩形的面积，再让学生根据画出的几何图形写出对应的数学式子。学习时间5分钟，设计意图：让学生亲身感受圆柱侧面展成平面，平面围成圆柱侧面的互逆过程，找到圆柱与侧面展开图等量关系，能熟用数量关系进行计算。

活动三

活动三的过程雷同活动二，只是将圆柱改为圆锥。师在点拨时，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，弧长公式与底面周长直接建立等量关系，2∏r= ，在关系式中存在3个变量只要已知两个量，能求出第三个量，，扇形面积有两个公式，计算扇形侧面积时要灵活选用，因此要求学生熟用下面的公式，学习时间6分钟。

活动四

用公式做一做，问题一:圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为30cm 的扇形，求这个圆锥的体积。

1、生读题析题意

扇形圆心角

（1）找条件 半径R 求出弧长l 。

（2）探结论：求圆锥体积 V= ∏r2h ，需求出r ，h 。 （3）联想：l=2 ∏r 。

h= 。

2、生演示过程，

3、师生规范步骤。

问题二：圆柱侧面上最短路径问题，把圆柱侧面展成平面，根据平面上两点之间线段求出最短路径。这两个题共用时间15分钟。设计意图：在做题过程中熟用计算公式，解决实际问题。

活动五

限时检测，查漏洞。

限时检测用时10分钟，意在巩固应用，查漏洞这个环节不能缺少，意在准确反馈当堂学生掌握情况，找出学生的薄弱点，为下节的习题课找准了突破点，因此查漏环节用时5分钟。 活动六

总结收获，要求学生先默想这节课的知识网络，然后填写在统一的知识结构图中，意在将零散的知识系统化，便于整体应用，因此时间4分钟。

五、板书设计

在学习圆柱、圆锥的侧面展开时，要将圆柱、圆锥和展开图画在黑板上，意在教会学生如何画空间图形，能形成立体感，用到的计算公式写在黑板上，意在强调公式，加强学生的重视和记忆。图形和对应的关系式同时再现，再次展示本节课的重难点形与数的有机结合，揭示数学思想的根本数形结合。

六、评价建议

我认为本节课评价的关键是采用合理的方式进行量化。在这六个学习活动中，要用课堂活动180

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评价表，，采用同桌记录，小组当堂汇，课代表一天汇老师一周汇，评价学生的活动结果，学生是否积极参与到这个活动中得到量化分数，应用到综合素质评价中。

七、课程资源的开发与利用

首先网络资源，为了形象直观，本节课用多媒体展示课件，其次学生资源，学生制自模型，展开模型，解决问题，再次生活资源，用生活的旋转门帮助学生理解圆柱的形成，因此合理用好这些资源是本节课的基础。