少沙河流推移质计算方法
沙质推移质断面输沙率计算方法
沙质推移质断面输沙率计算方法1 前言由于推移质测验很困难，迄今为止实测资料为数有限；为满足实用需要，一般都致力于计算方法的研究与选择。
目前经验、半经验的推移质计算公式已不下数十个, 因都未考虑横向分布上的强烈不均匀性，所以，计算的成果都与实际相差较大，难于满足实用要求。
受泥沙统计理论的启示，取各家研究成果之所长，先对推移质计算中各因子优选，从而优化了单宽输沙率公式。
其中推移层厚度随水力因素确定，水流强度和摩阻流速由实测流速参数决定，使计算成果更能符合实际。
根据水文站日常测验资料中取得的垂线位置、水深、流速、床沙颗粒级配等资料，就可分别求出各垂线的单宽输沙率，确定其沿河宽分布曲线。
再经数学方法处理，沿河宽积分，即能算得全断面推移质输沙率。
本方法经单线资料与恩格隆、爱因斯坦、梅叶-彼德等计算成果对比，与恩格隆式接近，大于爱因斯坦与梅叶-彼德两式。
与长江有关站断面实测成果对比，基本接近，具有实用意义，为间接法测推移质取得了新的经验。
2 单宽输沙率公式的选择泥沙统计理论，是当今有广阔发展前景的研究推移质运动的工具[2]。
但在确定输沙模式时，彼此还存在较大的差别，有的甚至还涉及到不同的概念[3]。
尽管如此，而在公式的结构上，则可以综合为以下通用形式qb=Aγsm0MDP1L/P2t (1)式中P1、P2为特征概率，L为特征长度，t为时间，D为特征粒径，M为沙层运动高度(以特征粒径的倍数计)，m0为面密实系数，A为系数；γs为泥沙容重，qb为单宽输沙率。
3 特征参数的确定式(1)中，A是体积系数π/6与面积系数π/4之比，等于2/3。
窦国仁试验结果，面密实系数m0=0.4。
γs一般沙质河床可取2650kg/m3。
对非均匀沙选用床沙组成中哪一级粒径为代表粒径，各家标准不一致。
根据沙质河床的特性及试算的反复研究验证，确定取床沙的D80作为特征粒径D。
其他几个参数是经过以下讨论后确定的。
3.1 速度L/t的确定L/t 是泥沙运动的特征速度，仍采用简化后一般通用的颗粒平均滚动速度公式Vs=Vb-Vbc (2)式中Vs推移质平均运动速度, Vb河底流速, Vbc时均颗粒起动流速。
09 第8次课(第5章：推移质输沙率2)
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2、Einstein推移质输沙率公式推导 (4) 泥沙起动概率与水流运动强度的关系（P～Ψ）
F L F L 1 * 0
FLCLA2D2u2b2
u b 2 R 'J 5 .7 gl5 1 g .6 0 2
CL＝0.178
F L 0 .1A 2 7 D 2 2 8 R 'J 5 .7 g l1 5 g .6 0 2 1 * 0
D
t
A1
单位面积上泥沙的冲刷率为
D
s gD
A3s PD
gs A1
A2 D
A3 A2A1
Ps
sgD
s
gD
(5-30)
（5-31）
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(3) 泥沙起动概率与推移质运动强度的关系（P～Φ）
在推移质运动达到平衡时， 自河床上冲起的泥沙和推移 质落淤的泥沙应相等
gb 1D PA A 2A 31P s sgD
假定在单位床面面积上的泥沙颗粒数为
1 A2D 2
则其质量为 A3 s D 3
A2D2
在单位面积上，有比例为P的面积上FL>W’ ，即颗粒冲刷
外移的概率为P。
这样，在单位面积上，将有质量为
A3 s
A2
P的D泥沙被冲刷外移，
其中A2、A3分别为泥沙颗粒的面积和体积系数。
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2、Einstein推移质输沙率公式推导
所需的时间。
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2、Einstein推移质输沙率公式推导
(2) 泥沙的冲刷率（单位时间从单位面积床面上冲起的泥沙量）
b. 冲刷所需时间
Einstein假定，这个时间与泥沙沉降一个沙粒距离所需要
的时间成正比，即
t
D
推移质输沙理论
河流动力学基础
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推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
Duboys 公式的推导
床面切应力τ0恰等于临界剪切应力τc时，表层泥沙处于临界 起动状态(但不运动)， τc 与表层泥沙的静摩擦力相等 τ0＝τc= Cf Δh×1×1×(γ’s - γ)， 当床面剪切应力τ0达到τc的n倍时，将有n-1层泥沙进行推移运动， 即形成前面图中所示的推移运动： 当 则有
河流动力学基础
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推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
上述说法大体上可以追溯到 “量纲分析”的一道习题：
“若河道水流所能搬运的最大石块的质量 M 只取决于流 速V，水的密度ρ，以及重力加速度g，证明M 随流速V 的 六次方而变化。”
河流动力学基础
Meyer-Peter用过的水槽之一 (可见其沙垄较大)
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推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
Meyer-Peter公式：公式的建立(1934开始……)
似律的概念，得到以水下沙重表示的单宽输沙率 g’b 的计算式如下：
g b = K τ 0 (τ 0 − τ c )
下标 b是指推移质 (bedload)
其中K是比例常数。 (τ0 -τc)称为富余剪切力(stress excess)。
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河流动力学基础
推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
一种推移质输沙率的测算及确定方法
一种推移质输沙率的测算及确定方法
沙率是指测量各种地质物质(如沙、砾、细石和泥等)在空气中的变化范围，以推移质的形式存在的数量，并与水交换而转移到另一种地质体中。
沙率的测量及确定是我们日常生活中经常遇到的问题，随着时间的推移，它也会发生变化。
为此，我们需要有一种推移质输沙率的测算及确定方法。
一般来说，推移质输沙率的测算及确定方法分为三步：第一步，采用沙的浮力和沉淀特性，利用沉淀器仪器来测算沙量；第二步，测量料沙量；第三步，根据沙量的测算和料沙量的测量结果，计算推移质输沙率。
该方法在测量沙率、料沙量、沙量等结果时要求较高的精度。
如果出现错误，将导致准确性及精确度无法保证，因而得出的结果也不可信。
因此，在使用此方法进行推移质输沙率测算及确定时，必须严格检查，确保所有参数的正确性。
此外，为了确保推移质输沙率的测算及确定的正确性，对测量结果还应当进行校核，以确保测量的准确性和精确度。
如果存在偏差，应当采取相应的措施进行改正，以保证最终的测量结果的可靠性和可信性。
综上所述，推移质输沙率的测算及确定方法包括三个步骤：首先，利用沉淀器仪器测量沙量；其次，测量料沙量；最后，根据所测量结果计算推移质输沙率，并对测量结果进行校核，以确保测量的准确性和精确度。
只有通过这种方法所得到的结果，才能够真正反映实际情况，从而得出准确的推移质输沙率。
沙质推移质断面输沙率计算方法
沙质推移质断面输沙率计算方法沙质推移质断面输沙率计算方法河流是自然界的重要水文要素，其中的沙质材料对于河流的形态演化起着至关重要的作用。
在河道工程中，研究河流输沙率的计算方法是非常重要的，因为它可以为各种河道管理和保护项目提供依据。
本文将介绍河流中沙质推移质断面输沙率的计算方法。
1. 前提条件在计算河流中的沙质推移质断面输沙率之前，需要进行以下预处理工作：1.1 确定河流交叉面面积交叉面面积是河流输沙率计算的基础。
首先需要在河道截面上测量出交叉面面积，并进行图形记录。
然后可以根据各部位的流速采用公式来计算。
1.2 确定沙质材料重度再次在测量河道截面时，需要收集河流中的沙子样本，然后使用密度计测量这些样本的体积和质量，计算出沙子的平均密度。
这是计算河流中输沙率所必需的信息之一。
2. 计算方法2.1 类水力学方法水力学方法是河道输沙率计算中最常用的方法之一。
其基本原理是基于河流速度和离心力的影响。
这种方法通过测量服从特定研究条件的河流中的河道横断面面积和流速，确定输沙率。
质量输沙率可使用以下公式近似计算：Qs=〖ρ*S*v *(1-ε) 〗/〖(1+ks) 〗其中，Qs表示输沙率，ρ表示具有固定质量和体积密度的沙子密度，S表示河道横截面积，v表示一定截面上的流速。
ε是实际流速和泄水流速之间的比值，ks 是输沙床层中沙子的形态系数。
2.2 比较方法比较法也是一种常见的方法，通过测定两个时间点之间输沙重量差异，并将其除以时间间隔来计算河流中的运沙率。
这种方法在实际应用中常被用于小型水位变化场景中，由于它可以影响河川床形和河岸侵蚀，所以它的精度有一定的局限性。
Qs=[(Ms-Mi)/T]/A其中，Qs表示输沙率，Ms表示第二个时间间隔内的运沙量，Mi表示第一个时间间隔内的运沙量，T表示两个时间间隔，A表示交叉面积。
3. 实际应用根据实际应用需求，需要对具体的河流、沙子和工程环境进行一定的适应性处理。
例如，对沙质材料的粒径进行分类，并根据不同的粒径参数选择不同的输沙率公式。
推移质全断面计算方法
附录A 推移质输沙率公式根据公式建立的条件和适用范围，推移质输沙率公式可分为二类。
一类为床沙全部可动的均匀沙推移质输沙率公式。
我国工程设计中较广泛采用的是梅叶—彼德及R 〃摩勒公式，窦国仁公式，沙莫夫公式。
另一类为床沙部分可动、部分不可动的非均匀沙推移质输沙率公式。
较有代表性的是非均匀推移质分组输沙率公式。
根据我国西南地区卵石河床，颗粒组成范围大、粗细悬殊、很不均匀的特点，用水槽模拟天然河道卵石推移质输移，由9条河流162组试验资料，建立了该公式。
该公式首先将床沙分为 n 级粒径组，求得各粒径组的平均粒径D mi ，该粒径组在床沙级配曲线中所占百分数为△P i 。
g g b bii n==∑1 g P p p p p gD bi p i s s mi =⋅⋅-∆φ()()//12312 当V V i ≤0时，φi =0。
当V V i >0时，φi oi b oi b mi m b mib b V V V V D D h D =-012241()()()() b 0=6.31×10-6, b 1=4.83, b 2=1.98, b 3=2.33, b 4=0.95式中：g b——推移质单宽输沙率；g bi——各粒径组单宽输沙率；P i——各粒径组在床沙中所占的百分数；D mi——各粒径组的平均粒径；D m——床沙平均粒径；V i——分组输沙强度参数；V——平均流速；V0i——各粒径组的起动流速，Vp pgDhD ismimi1212017 =-()()()//.ρh——水深；ps——泥沙密度；p——水的密度；g——重力加速度。
附录B 推移质全断面输沙率计算B1 适用于单一的宽浅河槽的计算方法Q b=B b〃g——————————————(B1)式中：Q b——推移质全断面输沙率，kg/s；B b——推移质运动宽度，m；g b——推移质单宽输沙率，kg/(s〃m)。
B2 适用于复式河槽，或单一的宽浅河槽的计算方法(1) 根据河槽形态，将横断面垂直划分成m个子断面；(2) 每一个子断面可概化为矩形，根据断面的水位—流量关系和断面形态，求得各级流量下各子断面的河宽和水深；(3) 由式(B2)求得各子断面的平均流速，由各子断面的水深可求得子断面的单宽流量。
河流动力学2008-C2推移质运动for教学楼
㈡运动形式随水流条件的变化情况
➢⑴接触质：流速较大但不太大，泥沙颗粒发生运动，主要形式为滑 动和滚动，始终与床面保持接触，为数不多。(图2-1)
➢⑵跃移质：流速增大,如滚动的泥沙处在上举力突然较大之处,会突 然跳跃起来,进入流速较大的水流区,挟带一定距离后，在重力和向下 漩涡的作用下重新回到床面，如再遇同样水流条件会重复以上过程， 主要以跳跃的形式前进。这是推移质运动的主要形式。 (图2-1)
➢一般有三种方法或称为三种参数表示：
• 起动流速Uc
• 起动拖曳力(临界拖曳力)tc
• 起动功率Wc
xe
第二章 推移质运动
2.2 泥沙的起动
一、泥沙起动的判别标准
2.2.1.2
㈡泥沙起动的随机性
➢①泥沙颗粒大小、形状、方位、排列均有随机性。 ➢②水流本身具有脉动，脉动本身就是随机的。 ➢③受其它颗粒掩盖的随机性，受力情况的随机性。 ➢④泥沙组成的非均匀性，无明显的临界粒径。
➢⑴指数流速分布公式(图)
u
uh
y h
m
uh 表面流速( y h时的u) h－水深 m－指数＝1/7 ~ 1/6
用垂线平均流速V表达则为：
h
U
0
udy h
1
1 m
u
h
uh
(1
m)U
u
(1
m)U
y
m
h
uo uoc
ye
第二章 推移质运动
2.2 泥沙的起动
二、无粘性均匀沙起动流速公式
2.2.2.4
㈢推移质和悬移质的相对性
➢推移质和悬移质不能绝对分开，之间存在交换。
➢⑴从河底到水面，泥沙是连续的，中间有交错部分。 泥沙分布具有连续性，悬沙中较粗的颗粒与推移质中较细的颗粒
监利水文站沙质推移质变化特性及估算方法
引用格式：唐剑，谢静红，单文辉，等.监利水文站沙质推移质变化特性及估算方法［J ］.水利水电快报，2021，42（4）：25-28.收稿日期：2020-09-18作者简介：唐剑，男，工程师，主要从事水文测验方面的工作。
E-mail ：****************1研究背景河流泥沙输沙量应为悬移质输沙量与推移质输沙量之和。
目前，我国悬移质输沙率测验手段与计算方法较为成熟，但是推移质输沙率测验存在测验仪器不完善、测验方法不成熟等问题。
同时，推移质运动形式极为复杂，其泥沙脉动现象远比悬移质大得多。
在监利河段，一次沙质推移质测验时间至少历时4h ，劳动强度大。
目前推移质输沙率的施测方法虽然很多，但都存在不少问题，所以许多河流至今仍然缺少实测推移质沙量资料。
同时，在悬移质输沙率测验中，由于受采样器的限制，实测临底悬沙资料亦未可知。
因此，以往在水利工程规划设计中计算总输沙量时，不仅未考虑临底悬沙，而且对推移质输沙量也予以忽略，或者采用一个固定的“推悬比”进行粗略估算。
本文通过对监利水文站推移质测验数据进行分析，探求沙质推移质在监利水文断面运动特性，为三峡水库蓄水后长江中下游河道推移质变化研究提供科学依据。
2基本情况2.1研究区概况监利水文站位于东经112°38′，北纬29°42′，于1950年设立，1970年下迁至湖南省华容县洪山头镇，1975年迁回监利，1996年水位观测站迁往监利县城南，2010年迁往监利县鄢铺汽渡码头上游约1300m ，站名更改为监利（二）站。
监利水文站断面下游约95km 为洞庭湖与长江交汇处，使监利站水位-流量关系受回水顶托影响明显。
监利河段受长江上游来水以及洞庭湖回水顶托的综合影响，河道断面变化较为频繁。
监利水文站测验河段平面图如图1所示。
监利县堤新洲堤堤干太和岭洲乌龟荆144+1垸江江长长阳长江五马口塔市驿镇岳江洲荆139荆137荆荆142鄢铺子江顺心村荆147铺子湾围图1监利水文站测验河段平面2.2数据来源本文主要采用监利水文站沙质推移质资料进行分析，沙市、枝城水文站推移质资料作为补充。
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面向二十一世纪的泥沙研究成都 200076少沙河流推移质计算方法刘晓华吴建军(山东工业大学济南 250061)摘要将柘溪水库认为一天然实验水槽，利用柘溪水库近20年悬移质和推移质的实测资料与渣洋滩水文站入库的实测水力要素根据河流动力学原理，建立了少沙河流起动流速公式。
从而推导出少沙河流推移质输沙模数，经12个水文站验算，成果十分合理，可推广到少沙河流上应用。
另外，利用新建的起动流速公式与水力学连续方程、动力方程三式联解求得推移质淤积比降J k。
再用图解法经试算后，即可求得推移质与悬移质的分界点，大大节省野外勘测及实验室工作，能普遍应用到少沙河流的大、中、小型水库。
关键词少沙河流泥沙淤积推移质悬移质1 引言我国的少沙河流，水库淤积造成的损失是较大的。
例如：山东省46座大中型水库，每年淤积库容0.61 亿m3，加上小型水库的淤积，每年约淤积库容1亿m3, 相当于每年损失一座大型水库，又如：丹江口水电站从1960年到1965 年之中就淤积泥沙9 641.5万m3。
在少沙河流上，水库淤积问题反映在通航、防洪和推移质颗粒对水轮机的磨损等方面的严重性和迫切性已经引起了重视。
为了研究和解决水库泥沙淤积问题，从柘溪电站的实测资料和实验分析提出了少沙河流推移质的简便计算方法，曾在南方地区和山东省得到了验证，可在国内外推广应用。
2 柘溪水库的自然概况及运行情况柘溪水库位于长江流域资水干流，控制流域面积22 640km2，年径流总量196亿m3。
原设计正常高水位167.5m (后提高至169.5m)，坝高104m，死水位144.0m，极限死水位140.m，总库容35.7亿m3，有效库容22.58亿m3，属河道型带状水库。
资水流域地处亚热带季风气候区，降雨集中在4~6月，占年总雨量的50%~60%，丰枯流量变化大，4~8月来水占全年水量的70%。
流域地质为泥盆系，石灰系、二叠系的石英砂岩、灰岩、硅质岩、页岩组成，以红壤、黄壤、灰棕壤为主，覆盖较好，水土流失面积为1270km2，占总流域面积的5.6%，近坝库区为砂岩、页岩和板岩, 库尾为灰岩和红砂跞岩。
多年平均悬移质输沙量为307万吨。
柘溪电站1974年12月当水库水位降落到死水位以下，籍近100km的库区悬移质和推移质采用篩分成果淤积暴露于水外的最佳时机，利用原设横断面对库内淤积体进行了测量，求得总淤积体为47480000m3。
在24个断面上进行淤积物取样，水上部分在两岸挖槽，分层取样。
水下部分以戽斗捞取，对各断面的沙样分为7个粒径组进行现场篩分（水篩），其粒径为0.5、0.5～1.0、1.0～5.0、5.0～10.0、10.0～20.0、20.0～40.0mm，求其各组百分比，绘制各断面的级配曲线。
同时，还取样回室内作滴定分析。
当d>0.5mm，采用篩分成果；当d≤0.5mm，采用滴77定分析成果，结合现场勘测测量，明显地区别了悬移质和推移质大致的分界点是在CS14断面。
干幺重γ分别为1.4t/m 3（d>0.01mm ）和0.9t/m 3(d<0.01mm)。
在采样桶内取水样1∽2cm 3量积，浓缩、过滤、烘干、称重，求得γ=1.4t/m 3占总量的59.5%，γ=0.9t/m 3占总量的40.5%，即可求得11年总淤量为5426万吨。
由各断面级配曲线求得推移质淤积量为726万吨，占总淤量14%，悬移质淤积量达4664万吨。
3 入库水文站测验情况渣洋滩水文站于1956年12月设立，为柘溪专用站，1963年改为基本站，站址距坝158.01km ，正处于回水末端。
控制流域面积为16236km 2，多年平均流量为424m 3/s ，多年平均悬移质243万吨，平均输沙率为77 kg/s 。
历年单沙与断沙关系良好。
该站用横式采样器进行输沙率测量，全年测次不少于25次。
用采样桶取水作悬移质泥沙颗粒分析和含沙量分析，全年均不少于50次。
4 长时段推移质输沙量的估算将柘溪水库认定为一天然试验水槽，利用柘溪水库泥沙淤积成果，与入库站（渣洋滩）实测的水力要素建立数学模型，以寻求适用于各种不同特性的少沙河流推移质输沙量与入库站水力要素的一般规律，影响推移质运动的水力要素主要是流量、流速、水深、河宽泥沙粒径等。
利用柘溪水库实测的河床质颗粒级配曲线（见图1）及入库站平均流速、水深及粒径（见表1）建立推移质起动流速公式。
通常实测流速分布公式以指数型表示，应用河流动力学原理，经推导可得起动流速公式αα-=210aadkh V (1)由表1所列数据可得(由计算机算出，其程序及过程从略)。
V h d a a 01765127743= (2)式中: d α — 给定流量相应的颗粒平均粒径(m); V 0— 小于某粒径的推移质的启动流速(m/s); h α— 给定流量时的平均水深(m); α— 指数,变化范围(1/5∽1/9).然后绘制实测平均流速V α与推移质平均粒径曲线，再点绘推移质起动流速与平均流速关系曲线。
经数学推导的起动流速与实测平均流速的关系式：13.0405.222.10+=a V V (3) 上式和图2证明了起动流速与实测平均流速存在着抛物线函数关系，不仅简化了建立推移质输沙率的新公式，而且可供无泥沙粒径等实测资料的少沙河流支流的中、小型水库设计参考。
悬移质输沙量g s ，反映了泥沙的补给条件随流域的地质、土壤、地形、坡度而变化，尤其是植被对g s 的影响最大。
从表2和表3可以看出，对于不同特性的河流，粒径离散度不大的推移质输沙量G s 与悬移质输沙量gs 存在着正比关系。
而悬移质g s 与推移质G s 随流量Q 也表1：渣洋滩水文站水力要数实测成果表存在着数学上的关系。
经实测资料的分析整理，建立了少沙河流推移质输沙模数计算公式：5.3285.131.022.196.49+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=讯讯讯汛QaVsgG(4)图1柘溪水库河床级配曲线图2推移质起动流速与平均流速关系曲线⎪⎪⎭⎫⎝⎛=枯枯枯枯QVgG as27.133.288(5) 式中：G汛—汛期推移质输沙模数（t/km2）；7879G 枯— 枯水期推移质输沙模数（t/km 2）； g s 汛─ 汛期悬移质平均输沙量（万吨）； g s 枯─ 枯水期悬移质平均输沙量（万吨）； Q 汛─ 汛期计算断面平均流量（m 3/s ）； Q 枯─ 枯水期计算断面平均流量（m 3/s ）；汛期与枯水期的时段划分要根据河流地理位置而定，南、北方的汛、枯季的时间不一致。
资水的汛期一般为4∽9月，枯季为10月∽翌年3月。
5 推移质部位计算当推移质粒径远粗于悬移质粒径，且推移质泥沙能在悬移质淤积床面形成三角洲时（见图3），可以采用下列方程进行分界点估算：Q B h V a a a = (6)V n h J a a k =12312' (7)V h d a a 01765127743= (2)式中 B α─ 计算流量时平均水面宽（m ）; J k ─ 推移质淤积比降； n ─ 回水末端河床糙率。
其余符号含义同前表2 国内几座水库推移质与悬移质比值表通常，水库中水流和泥沙冲淤变化都具有缓变得性质，即不考虑河床任一点的瞬变化，而可采用平均概念，亦即只考虑河床平均高程在任何时段的平均变化。
对于水流运动方程，如果时段和河段划分得恰当，方程中的惯性项和流速水头变变化项也可略去，即得：21 321k a a J R nV =(8) 式中R α为流段平均水力半径，近似地可用h α代替R α，即得方程（7）。
式（6）与（8）为一般水力学公式，可以普遍应用于任意水库或河流。
方程（2）为半经验公式，应依据河流或水库淤积河段实测资料确定公式中的系数和指数。
图3 水库推移质淤积表3美国垦务局建议采用的比例关系方程组（2）、（6）、（7）三式联解后得：Jn q h dhka aa'....=-⎛⎝⎫⎭⎪2431765277055831034031(9)式中q为单宽平均进库流量（m3/s）。
应当指出，水库末端水深及水面比降远小于入库站渣洋滩水文站河道比降J0，而水库库尾水深也远大于入库水文站水深，故同一起动流速相应的推移质粒径，水库比水文站要小得多。
具体到柘溪水库，当粒径d a>0.5mm时，即为推移质淤积。
此粒径对渣洋滩水文站无疑还属悬移质。
这从柘溪库尾每年枯水期暴露在水外的推移质淤积体最上层粒径的分析，也可得到证明。
在柘溪水库，已知CS14段面为推移质与悬移质淤积的分界点，而用方程（9）的J k’可推广到求条件近似的其它水库的悬移质与推移质淤积分界点。
即如仅知柘溪水库实测推移质淤积量为762万吨，可先在悬移质淤积三角洲洲面J k上任取一点A，作为推移质淤积终点（即推移质三角洲顶点）。
再从A点按方程（9）计算所得J k’作为推移质淤积比降，作一直线与天然河床交于B点，B点即为推移质堆积起点。
然后，求出推移质三角洲的体积，若此体积与计算时段的推移质输沙量接近相等，则A点即为所求之堆积终点。
否则，另选堆积终点重复上述步骤，直到两者接近，求得推移质淤积终点为止。
如用现场查勘测量来寻找推求推移质与悬移质淤积的分界点，则需对柘溪水库各实测淤积断面进行大量野外测验工作。
然后，绘制各断面的级配曲线，从筛分成果及现场测量确定（CS14）至（CS13）之间为推移质与悬移质淤积过渡区。
而用方程（9）来估算分界点，可节省大量野外勘测试验工作。
6 结语本文推荐的利用水库实测泥沙资料，依据沙量平衡原理与入库站水力要数建立的数学公式，经南方地区8座水库和山东省4座水库共12个水文站验算，成果比较准确，计算简捷快速，对设计和运行人员使用都很方便。
参考文献[1] 陕西省水利科学研究所河渠研究室、清华大学水利工程系泥沙研究室，《水库泥沙》。
水利电力出版社, 1979年.80。