第三节道路工程纵断面设计实例讲解
路线纵断面图的绘制及施工量计算精品PPT课件
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
纵断面图一般自左至右绘制在透明毫米方格纸的背面，这样，可防止用橡皮修改时把方格 擦掉。图12-22为路线设计纵断面图，图的上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线，细 折线表示中线方向的地面线，是根据中平测量的中桩地面高程绘制的；
粗折线表示纵坡设计线。此外，上部还注有以下资料：
水准点编号、高程和位置；竖曲线示意图及其曲线元素；
差应小于1/5000。
(2) 洞内水准测量 与洞内导线点一样，每掘进20~50m就要增设一个新水准点。 洞内水准点可以埋设在洞顶、洞底或洞壁上，但必须稳固和便于观测。
可以使用洞内导线点标志作为洞内水准点标志，也可以每隔200~500米设置一个较 好的专用水准点。
每新埋设一个水准点后，都应从洞外水准点开始至新点重复往返观测。
§13.7.4 洞内控制测量
洞内控制测量包括平面控制和高程控制，平面控制采用导线， 高程高程采用水准。 洞内控制测量的目的是为隧道施工测量提供依据。 (1) 洞内导线测量 洞内导线通常是支导线，而且它不可能一次测完，只有掘进一段距离后才可以增设
一个新点。
布设一个新点就需要进行测量，一般每掘进20~50m就要增设一个新点。 为了防止错误和提高支导线的精度，通常是每埋设一个新点后，都应从支导线的起
图。 如图13-27中的细实线所示，绘制时，先标定中桩位置，
由中桩开始，逐一将特征点画在图上，再直接连接相邻点，即绘出横断面的地面线。
公路勘测设计 3纵断面
四、公路平、纵线形(xiàn xínɡ)组合
2、公路(gōnglù)平、纵线形组合设计
（1）组合(zǔhé)原则 1）保持视觉的连续性。
2）保持平、纵线形的技术指标大小应均衡
3）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排
水和行车安全
4）注意与周围环境相配合
（2）组合方式 1）平曲线和竖曲线组合
绘出平面直线和平曲线的位置(wèi zhi)、转向并注明平曲线 有关资料 ; 7）纵坡和竖曲线确定后，将设计线变坡点处的竖曲线
绘出，并注明纵坡度、坡长 ,在各竖曲线范围内分别 注明各竖曲线的基 本要素 ; 8）填注资料表中的内容及其它各有关资料。
第二十七页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
7）沿线跨越河流名称、桩号、现有水位及最高洪水位；
8）水准点位置、编号和高程
9）断链桩位置、桩号及长短链关系。
第二十五页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
）绘制(huìzhì)纵断面设计图的步骤
1）按一定的比例(bǐlì)，在毫米方格图纸上标出与本图适应的
横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标 标出整十米高程； 2）在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应 的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用 直线依次连接，成为纵断面图的地面线；
在其后面是否还能接 7% 的陡坡？坡长最长为多少？
3. 填满所有空格（路肩宽 a=0.75m, 路面宽 b=7m ，路
拱坡度 2%，路肩坡度 =3% ，超高横度 =6%；
第三十页，共36页。
桩号
ZHk2+094.68
+100
+120 Hyk2+134.68
道路勘测设计纵断面设计PPT课件
(1) 各级公路纵坡长度限制，见表4－10；
各级公路纵坡长度限制
表4-10
汽车专用公路
一般公路
公路等级
高速公路
一
二
二
三
四
地形
平 原重 微丘 丘
山岭
平山平山平山平山平山 原岭原岭原岭原岭原岭 微重微重微重微重微重 丘丘丘丘丘丘丘丘丘丘
2
150 0
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
纵
3
800
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1、最短坡长限制
最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。最短坡长的限制主要是从汽车 行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会 产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。另外，坡长太 短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满 足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。
低速路取高限，见表1－1和表1－2。
与容许速度V2 相对应的纵坡称为不限长度的最大纵坡， 可按下式计算，即
i2 D2 f
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式中：
i2―――不限长度的最大纵坡；
D2―――与容许速度V2对应的动力因数，见图2－4； 当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡
的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车 至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡 度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速 度低于容许速度，应对其坡长加以限制。
表46是东风eq140载重汽车装载75时各计算行车速度下理想的最大纵坡i20理想的最大纵坡理想的最大纵坡i1i1和不限长度的最大纵坡和不限长度的最大纵坡i2i2表表4466计算行车速度kmh1201008060403020滚动阻力系数10101015202020减速范围v1v28060805580506040402530202015动力因数d1d22330233223333035545857585858119i1i21726172817292127444948494949h1000105i1i21422142414251725374140414141h2000093i1i21118112011211318303433343434h3000082i1i20915091609171014242827282828最小纵坡minimumlongitndinalgrade为使道路上行车安全快速畅通希望道路纵坡小一些为好但在挖方路段低填方路段和横向排水不畅通的路段为保证排水要求防止积水渗入路基而影响其稳定性均应设置不小于03的最小纵坡一般情况下以不小于05为宜
交通类—路线纵断面图(工程制图课件)
03 资料表部分
➢ 路线纵断面图的测设数据表与图样上下对齐布 置,以便阅读。这种表示方法较好地反映出纵 向设计在各桩号处的高程、填挖方量、地质条 件和坡度，以及平曲线与竖曲线的配合关系。
03 注意事项
➢ (1)线型 从左向右按桩号大小绘制，设计线用粗实线，地面线用细实线，地下水位线应采用双点划
线及水位符号表示。 ➢ (2)变坡点
当路线坡度发生变化时，变坡点应用直径2mm 的中粗线圆圈表示，切线用细实线表示,竖曲 线用粗实线表示。
图5 道路变坡点处的图示方法
凸曲线
凹曲线 水准点
圆管涵
图4 纵断面图中的凹曲线与凸曲线
02 图样部分
4、工程构筑物
道路沿线的工程构筑物如桥 梁、涵洞等，应在设计线的上方 或下方用竖直引出线标注,竖直引 出线应对准构筑物的中心位置， 并注出构筑物的名称、规格和里 程桩号。
02 图样部分
5、水准点
沿线设置的测量水准点也应 标注，竖直引出线对准水准点,左 侧注写里程桩号，右侧写明其位 置,水平线上方注出其编号和高程。
分，一般图样画在图纸的上部，资料表 布置在图纸的下部。
02 图样部分
图2 某公路路线纵断面图
1线和地面 的高程。
绘制时一般竖向比例要比水平比例放 大10倍。
为了便于画图和读图，一般还应在 纵断面图的左侧按竖向比例画出高程标尺。
02
图样部分
2、设计线和地面线
道路的设计线用粗实线表示，原地面线用细实线表示。 设计线上各点的标高通常是指路基边缘的设计高程。 原地面线是根据原地面上沿线各点的实测中心桩高程绘制的。
设计线 原地面线 图3 设计线、原地面线示意图
02
图样部分
3、竖曲线
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
三路线纵断面设计与放样PPT课件
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抛物线上任一点的曲率半径为r，
r 1( dy)2 3/ 2 / d 2 y
dx
dx2
dy i, dx
d2y 1 dx2 k
抛物线上任一点的曲率半径 r = k（1+i2）3/2
竖 计曲，线则底竖部曲的线切底线部坡的度曲i率1较半小径，R为故：i12可略去不
R=r≈k
二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为
dy x iP dx k i1
当x=0时，ip=i1；
当x=L时， ip
L k
i1
i2
抛物线顶点曲率半径：k L L
i2 i1
竖曲线半径R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。
若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=k。
若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲线的顶（凸竖曲线）或底（凹 竖曲线）部的曲率半径。可按下面的方法计算：
布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最 小填土高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。
6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接 线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵 坡应平缓一些，
7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利 等方面的要求。
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二、最大纵坡
• 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大 坡度值。
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2．最大坡长限制 《标准》规定各级公路最大坡长限制。
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2．最大坡长限制 城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
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七、缓和坡段
《标准》规定，连续上坡(或下坡)时，应在不大于 表3.0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。 缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合纵坡长 度的规定。
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
纵断面设计课件
继续保持安静
(2)汽车得牵引力 ①开动发动机,合上离合器 把驱动轮扭矩Mk 按理论力学化为一对力偶T与Ta , Ta与路面摩擦力F抗衡;T称为牵引力,与车轮前进方向一致,取正值。当增大Mk时,T也增大,汽车加速,但加速后,R也增大,直至T与R平衡时,汽车又等速行驶。 ②脱开离合器 脱开离合器时,汽车滑行, Mk =0,T=0,使汽车前进得力R可以使汽车减速(R<0),加速(R>0),等速(R=0)。 ③制动 制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩M制。在制动时Mk =0, M制产生负牵引力,汽车就是否前进决定于负牵引力与R得大小、
第二节 纵 坡
一、最大纵坡
1、定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用得最大坡度值。 2、作用 就是道路纵断面设计得重要控制指标。在地形起伏较大地区,直接影响路线得长短、使用质量、运输成本及造价。
3、最大纵坡得确定 《标准》采用得代表车型就是载重8t得东风重型货车(功率/重量比为9、3W/kg)。 根据D－V曲线与公式 ,就可以确定最大纵坡。
④牵引力T与扭矩Mk之间得函数关系式
⑤牵引力T与功率P之间得函数关系式
3、汽车运动方程
驱动力T为节流阀全开得情况。如果节流阀部分开启时,要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示,称之为负荷率,一般负荷率U=80~90%。
汽车在道路上行驶时,必须有足够得驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数与相等得时侯,称为驱动平衡。驱动平衡方程式(也称汽车得运动方程式)为: T=R= Rw + RR + RI
路线纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变坡点。 其中路基设计标高,《规范》规定如下: 1、新建公路得路基设计标高: 高速公路与一级公路采用中央分隔带得外侧边缘标高; 二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2、改建公路得路基设计标高: 一般按新建公路得规定办理,也可视具体情况而采用行车道中线处得标高。
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3.道路工程纵断面设计实例讲解3.1道路的最大纵坡和最小纵坡首先分析汽车运动基本规律，汽车运动基本规律是公路纵断面线形设计的理论基础，指导公路纵断面设计。
汽车的驱动力的来源顺序：汽油燃烧→热能→机械能P →曲轴扭矩M →驱动轮Mk →驱动车轮运动。
发动机功率N 及曲轴扭矩M 与发动机转速n 的关系：nN9549M =（N ·m ）；车速V 与发动机转速关系：γγπR377.0100060R 2V n n ==，γ为总变速比，R 汽车车轮半径，n 转速。
汽车的驱动力ηηγηVNM V n M k 3600377.0R R M T ====（N ），传动效率为η。
从式中可得知汽车的高速度和大驱动力不可兼得。
发动机的转速特性经验公式：（已知N max 和n N ）功率N=)()()(N N 33221max KW n n n n n n N N N⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=αααN max —发动机的最大功率(kW)；n N —发动机的最大功率所对应的转速（r ／min ）。
发动机的转速特性经验公式：（已知M max 和n M ） 扭矩 22Nmax max )()(M -M -M M n n n n M M N --=（N ·m ） M max —最大扭矩（N ·m ）；M N —最大功率所对应的扭矩；n N —最大功率所对应的转速（r/min ）；n M —最大扭矩所对应的转速(r ／min)。
汽车的行驶阻力:a)．空气阻力Rw=KA ρV 2/2式中：K —空气阻力系数，它与汽车的流线型有关； ρ—空气密度，一般ρ=1.2258（N •s 2／m 4）； A —汽车迎风面积（或称正投影面积）（m 2）；v —汽车与空气的相对速度（m ／s ），可近似地取汽车的行驶速度。
b)．道路阻力道路阻力由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力。
主要包括滚动阻力和坡度阻力，滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以R R 表示R R =G （f+i ）G —车辆总重力（N ）；f —滚动阻力系数；i —道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。
克服质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力，用 R Ⅰ表示。
a gGδ=I R ，δ—惯性力系数（或旋转质量换算系数）。
C) ．汽车的总行驶阻力R 为：R=Rw 十R R 十R I 汽车的运动方程式为：T=R= Rw 十R R 十R Ia gG i f G KAV R δγη+++=)(15.21M U 2 U －负荷率（节流阀部分开启），一般U ＝80－90％ 汽车的动力因数 a gi f w δ++==)(G R -T D D 称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。
GKAV G R UM w 15.21G R -T D 2-•==γη代入发动机的转速特性经验公式M ，-)()(M -M -M RG U D 22N max max ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=n n n n M M N γηG KAV 15.212 W QV PV D 2++=，D 是速度V 的二次函数当汽车不在海平面上，汽车也不是满载时，引入海拔修正系数λ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⇒++=λδλδλi f D g a a g i f )(D 设λψif += 临界速度：每一排档最大动力因数D max 对应的速度，即稳定行驶的最低速度，用Vk 表示。
汽车的最高速度：是指节流阀全开、满载（不带挂车）、在表面平整坚实水平路段上作稳定行驶时的速度。
某一排档的最高速度Vmax 。
γγπR377.0100060R2V max max max n n ==汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度（即临界速度V k ）。
)/km (2,0h PQ V dV dD K -== 汽车的最大爬行坡度=平整粗糙的路面构造＋最低档＋等速行驶时所克服的道路最大坡度。
道路最大坡度角为α，道路坡度角一般很小，有 cos α＜1，sin α≠tg α＝i ，λD Imax =fcosα+sinα 解此三角方程，得最大坡角为：222Im 2Im Im 11cos arcsinffD f D ax ax ax ++--=λλα道路的最大纵坡考虑载重汽车的爬坡能力和公路通行能力，因为小客车在3%的坡段上行驶时，与在水平路段上行驶时比较，只是在保持自由速度方面稍有影响。
在较陡的坡道上行驶时，车辆的比功率为单位载重量所拥有的马力数，比功率为衡量汽车爬坡能力的指标，车辆行驶速度不因坡度的升降影响很大，对纵坡控制以往的认识是车祸与纵坡的大小相干性很大，但是对大量事故的深入剖析表明，长大纵坡事故主要是由人和车的原因造成的，人主要是疲劳驾驶、酒后驾驶、超速行驶等违章行驶，车主要是超载、超限、病车等，直接由道路几何线形、路面平整度和抗滑能力、维修养护情况等道路因素导致的车祸比例低于1%。
相关研究均不能揭示道路纵坡度和坡长与发生车祸的直接关系。
按照标准规范控制的纵坡指标建设的道路在驾驶员操作正确、车辆正常配载、制动系统完好是能够保证行车安全的。
按公路路线设计规范JTG D20-2017第8.2.1条最大纵坡表如下：道路的最小纵坡，在挖方地段、设置边沟和其它横向排水不畅的路段，为了防止渗入路基，保持排水畅通应设置不小于0.3%的纵坡。
对道路排水系统进行设计。
在城市道路中，城市道路通常低于两侧街坊，所产生的雨水排向车行道两侧的雨水口，城市道路的最小纵坡应能保持排水和防止雨水管道淤塞所需的最小纵坡，经实践总结，为不致使埋设过深使土方量大增和造成施工困难，最小纵坡应为0.3%。
3.2 纵坡度改变处的竖曲线道路纵断面上两个坡段的转折处，为了缓和车辆动能变化而产生的冲击，确保行车安全和顺适，还有为了保证行车通视距离的需要，必须用曲线把前后两个坡段连接起来，曲线采用圆曲线或二次抛物线两种。
设在如图所示的坐标系中竖曲线的函数为：x i Rx y 122+=，采用这种函数计算的竖曲线控制高程，不需要做修正值的改正。
相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
重要的思路：i1和i2所形成的角度非常的小，曲线长和切线长可以看作相等也是足够精确的。
竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h ，如图所示：左半支竖曲线上任一点竖距h ：Rx x i x i R x y y h q p 222112=-+=-=右半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’为Rx L h 2)(2/-=合并写成下式，Rx h 22=竖曲线外距：E=T ω/4竖曲线的最小半径由三个因素限制，第一，对在竖曲线上行驶的车辆的离心加速度进行控制，竖曲线的半径R=v2/(13a),V 汽车行驶速度Km/h 。
离心加速度a 限制在0.5~0.7m/s2。
第二，行驶时间不过短，在竖曲线上的行程不少于3秒的行程。
汽车在竖曲线上行驶时，如果竖曲线半径太小会阻挡驾驶员的视线，应满足视距的要求。
公路工程技术标准JTG B01-2014第4.0.22条[案例1]某城市主干道，设计速度为80Km/h，其纵坡分别为i1=-2.3%，i2=1.5%，变坡点高程为405.55m，受地形限制，在竖曲线中点处的设计高程为不低于405.85m，且不高于405.95m。
变坡点桩号为K3+360，确定该竖曲线半径R的可能取值范围？按城市道路路线设计规范CJJ 193-2012第7.5.1条，凹形竖曲线的半径一般值为2700m，极限值为1800m，控制竖曲线的外距E，即可控制R的取值范围。
满足E≥405.85-405.55=0.3m E≤405.95-405.55=0.4m即可满足题设要求。
E=T2/2R=R·ω2/8 R≥1662.05m R≤2216.07m结合工程的设置条件及规范要求，竖曲线半径R的可能取值范围1800m≤R≤2210m[案例2] 如图某一级公路路线纵断面图，其中设计高程与超高采用中央分隔带两侧边缘为旋转轴；道路横断面为双向四车道整体式断面，车道宽度3.75m，左右侧路缘带各0.75米。
问改段起点超高缓和段Lc范围路面内侧渐变率p变化是多少？确定该段超高缓和段Lc 路面外侧的渐变率p？按公路路线设计规范JTG D20-2017第6.3.1条一级公路整体式路基断面必须设置中间带，中间带由两条左侧路缘带和中央分隔带组成，一级公路的设计速度为100Km/h ,左右侧路缘带宽度为0.75米，按第6.3.1条条文说明余宽C为0.25米，超高采用中央分隔带两侧边缘为旋转轴。
按第6.4.1条第一款右侧路缘带宽度为0.50米。
路面内侧渐变率p，在桩号K9+921.923~K10+013.923之间横断面的内侧坡度没有变化，所以在这桩号间内侧渐变率p=0%，在桩号K10+013.923~K10+081.923之间横断面的内侧坡度2%变化到5%，所以在这桩号间内侧渐变率p=（5%-2%）×（0.75+0.25+2×3.75+0.5）/68=0.397%路面外侧渐变率p，在桩号K9+921.923~K10+013.923之间横断面的内侧坡度从-2%变化到2%，所以在这桩号间内侧渐变率p=（2%+2%）×（0.75+0.25+2×3.75+0.5）/92=0.391%，在桩号K10+013.923~K10+081.923之间横断面的内侧坡度2%变化到5%，所以在这桩号间内侧渐变率p=（5%-2%）×（0.75+0.25+2×3.75+0.5）/68=0.397%3.3实例讲解开篇的引语：路线纵断面设计主要是指纵坡设计和竖曲线设计，路线的平、纵、横断面设计之间相互影响，设计人员在选线踏勘期间就已经对纵坡设计的内容有过考虑了，对于纵坡极限值，应考虑驾乘人员的安全感、舒适感和视觉上的美感，纵坡应缓和些，设计时不可轻易采用极限纵坡值，只有特别艰巨的工程方可使用；最小纵坡也要便于道路排水的需要，一般为0.3%~0.5%。
开篇的几个重要术语：最大坡长—限制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶的距离。
道路纵坡的大小和坡长对汽车正常行驶影响很大，纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。
主要表现在：使行车速度显著下降，甚至要切换低排档来克服坡度阻力行驶；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡行驶时汽车制动次数频繁，使制动器发热而失效，酿成车祸。