天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线
第六章 面天线
s
S b a
z
1 1 kb sin 2 1 2 ka sin 2
(1 cos ) sin 1 FE 2 1 (1 cos ) sin 2 FH 2 2
y ds(xs , ys ) x R r y M(r , , ) x
s
S b a
dEH j
z
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
Im I O
4、惠更斯源辐射场
dEE j dEH j
1 2 r 1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse (1 cos ) E y e jkr dse
1 FE ( ) FH ( ) (1 cos ) 2
dse
dEH j
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
y ds(xs , ys ) x R r
y
M(r , , ) x
s
S O
z
二、平面口径辐射
当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为
R r s er r xs sin cos ys sin sin
( E y dy )dx 2 r
e jkr ea
4、惠更斯源辐射场
在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况， 所以只讨论面元在两个主平面的辐射。H平面（xOz平面） Il jkr
面内，电基本振子产生的辐射场为 2 r
H j
sin e
I l 1 jkr 60 Il jkr m jkr dse E j dEH j e (1 E E y e sin e sin cos ) j 2 r 2 r r y x H E E 0 Hr I ml1 x 0 jkr jkr r H j j dEe dx E y esin e r dse 2H r 0 J r dE E 2
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线口径天线是一种特殊的天线，其工作原理是通过改变天线口径的大小以实现方向性辐射。
喇叭天线则是一种具有喇叭形状的天线，其主要功能是对电磁波进行聚焦或分散，从而实现天线的增益和波束的调控。
本章将介绍这两种天线的基本原理和设计方法。
6.1口径天线6.1.1口径天线的基本原理口径天线的基本原理是利用天线口径的大小来控制电磁波的发射和接收方向。
根据狄拉克定理，天线辐射的功率密度与天线口径的平方成正比。
因此，通过改变天线口径的大小，可以调整天线的辐射功率和波束的方向性。
一般情况下，口径天线的口径越大，辐射功率越大，波束的方向性越好。
6.1.2口径天线的设计方法口径天线的设计方法主要包括天线口径的确定和辐射模式的设计。
天线口径的确定需要考虑到工作频率、辐射功率和波束方向等参数。
一般情况下，口径天线的口径选取为波长的几倍，以保证天线的辐射效果和方向性。
辐射模式的设计则需要根据具体的应用要求，确定天线的辐射方式和波束的形状。
6.2喇叭天线6.2.1喇叭天线的基本原理喇叭天线是一种特殊形状的天线，其主要功能是将电磁波进行聚焦或分散，从而实现天线的增益和波束的调控。
喇叭天线的基本原理是利用喇叭形状的反射面将电磁波进行反射和聚集。
喇叭天线可以分为抛物面喇叭天线和双曲面喇叭天线。
抛物面喇叭天线主要用于聚焦电磁波，而双曲面喇叭天线主要用于分散电磁波。
6.2.2喇叭天线的设计方法喇叭天线的设计方法主要包括反射面的确定和波束的调控。
反射面的确定需要考虑到工作频率、波束宽度和聚焦距离等参数。
一般情况下，抛物面喇叭天线的反射面采用抛物线形状，双曲面喇叭天线的反射面采用双曲线形状。
波束的调控则需要通过反射面的形状和尺寸来实现，一般情况下，反射面的大小越大，波束的调控能力越好。
综上所述，口径天线和喇叭天线是一种特殊的天线，其工作原理是通过改变天线口径的大小和喇叭形状来实现方向性辐射和波束的调控。
口径天线通过改变天线口径的大小来控制电磁波的发射和接收方向，而喇叭天线则通过喇叭形状的反射面将电磁波进行聚焦或分散。
喇叭天线
y=b/2,xz 面 z=0,xy 面
x=a/2,yz 面
H sin x sin t z ； H － H 0 sin x sin t z xt 0 2 2 h a h a a a H zt H 0 cos x cos t z a
H y x, y, z
n m
j m n m Emn cos x sin ye γz (10 94d ) 2 h a b a
j m n γz m H mn sin x cos ye 10 104b 2 h a b a n m m n γz m H x x, y, z 2 H mn sin x cos ye 10 104c a b a n m h n n γz m H y x, y, z 2 H mn cos x sin ye 10 104d b b a n m h E y x, y, z
E z x, y , z 0 n γz m H z x, y, z H mn cos x cos ye (10 103) a b n m j n n γz m Ex x, y, z 2 H mn cos x sin ye 10 104a h b b a n m
a=2b矩形波导中λc分布图
当λ>2a时，全部的模式被截止；当2a > λ>a时，只有TE10波存在，其它模 式被截止；当λ< a 时，才有其它模式存在，则当工作波长 a< λ<2a的条件 下。实现单模传输，而且单模传输的唯一模式就是TE10,模（矩形波导工作在 TE10单模传输情况下 ）。通常为了实现TE10模的单模传输选
口径天线口径天线
第8章 口径天线
第8章 口径天线
第8章 口径天线
把式(8－2 )代入式( 8－1 )，得到 ϕ x 的无穷级数展开式 为
由于 取第一项为
则沿口径面上任意点 M 的相位偏移近似地
第8章 口径天线 x = d 1 / 2 时，边缘上 A 点的相位偏移最大为
与喇叭相连的矩形波导内通常传输主模为 TE10 模，场 的振幅沿宽边为余弦分布。因而，喇叭口面的电场分布为
第8章 口径天线
图 8.6 标准增益矩形喇叭的方向性和口径效率
第8章 口径天线
5. 波纹喇叭天线 波纹喇叭天线是为了进一步改善天线特性而提出的。以 图 8.7 所示的普通的圆锥喇叭天线为例，由于其在终端开口 处同外空间不连续，喇叭内 E 面的传导电流绕过喇叭口径 流到喇叭外壁上，因而导致较大的副瓣，使方向图很粗糙。 但是 H 面因为边缘场强较小，传导电流是横向的，不会沿 纵向绕到喇叭外壁上，因此 H 面边缘的绕射现象不严重， 如图8. 8 所示。
第8章 口径天线 同理，对于 E 面扇形喇叭，口面沿 y 轴向上任意点的
相位偏移为
y = d 2 / 2 时，边缘上最大位移偏移点的相位偏移为
第8章 口径天线 喇叭口面的电场分布为
对于角锥喇叭来说，当中心点相位为0时，口面上任意点的 相位偏移为
第8章 口径天线 顶角处最大相位偏移点的相位偏移为
第8章 口径天线
8.1 喇叭天线
8. 1. 1 喇叭天线分类及应用 1. 喇叭天线的种类、结构和特点
根据惠更斯原理，终端开口的波导可以构成一个辐射器，但 是波导口面的电尺寸很小，辐射方向性弱。而且，在波导开 口处波导与开口面外的空间不匹配，会产生严重的反射，不 宜作为天线使用。将波导的截面均匀地逐渐扩展，形成如图 8.1 所示的喇叭天线。这样不仅扩大了天线的口面尺寸，同 时改善了口面的匹配情况，从而取得了很好的辐射特性。
第6章面状天线
6.4.2 矩形喇叭天线口面场分布规律
1、矩形喇叭天线的口面 场结构 为了说明喇叭天线的 口面场结构，可用一个 矩形喇叭来说明。右图 画出了一个矩形扇形喇 叭天线的场分布图。
（1）当矩形波导前端面开口时，也同样能产生电磁辐射，只是因 为口面直径太小，按面天线理论，口面积越大，辐射场越强，方 向性越好。这样由矩形波导前端面产生的辐射场强将较弱，方向 性也相对较差。如果采用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射 场也将增强；
卡塞格伦天线的工作原理是， 根据双曲面的性质，由F2发出 的电磁波被副面反射，其反射 的电磁波方向可以看成是共轭 焦点F1发出的射线方向。又因 为F1是抛 物面的焦点，所以， 由F2发出的电磁波经副反射面 和主反射面反射后，在口径面 形成同相场，从而得到平行于 轴向的电磁辐射波。
其他类型的天线
微带天线
因此球解空间某一点场强时，不一定从激励源 出发求解，可以把实际场源产生的波的某一波 前面上场强分布作为次级波源来求解。
S1
S2
S2 S1
6.1.2 等效原理
V0
V0
S2
V1
E1
H1
E1
H1
n
S2
S1
V1
n E2
H2
E1
H1
J
J
m
s
S1
天线原理与设计
天线原理与设计天线是无线通信系统中的重要组成部分，它的设计和原理对于无线通信系统的性能和覆盖范围起着至关重要的作用。
本文将对天线的原理和设计进行详细的介绍，希望能够帮助读者更好地理解和应用天线技术。
首先，天线的原理是基于电磁波的辐射和接收。
在无线通信系统中，发射天线将射频信号转换成电磁波进行传输，而接收天线则将接收到的电磁波转换成射频信号进行解调。
因此，天线的设计需要考虑到频段、增益、方向性、极化等因素，以实现最佳的通信性能。
其次，天线的设计需要根据具体的应用场景和需求来进行。
不同的应用场景需要不同类型的天线，比如室内分布式系统需要采用室内覆盖天线，而室外覆盖系统则需要采用室外定向天线。
此外，天线的设计还需要考虑到信号的覆盖范围、干扰抑制、多径效应等因素，以确保通信系统的稳定性和可靠性。
在天线设计中，还需要考虑到天线的匹配和阻抗匹配问题。
天线的输入阻抗与信号源或接收机的输出阻抗需要匹配，以确保最大的信号传输效率。
因此，天线设计中需要考虑到天线的阻抗特性和匹配网络的设计，以实现最佳的匹配效果。
此外，天线的材料和结构也对其性能产生重要影响。
天线的材料选择和结构设计需要考虑到频段、环境适应性、制造成本等因素，以实现最佳的性能和成本效益。
综上所述，天线的原理和设计涉及到电磁波辐射和接收、应用场景和需求、匹配和阻抗匹配、材料和结构等多个方面。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，进行合理的天线设计，以实现最佳的通信性能和覆盖范围。
希望本文能够对天线的原理和设计有所帮助，也希望读者能够在实际应用中充分理解和应用天线技术，为无线通信系统的性能和覆盖范围提供有效的支持。
天线原理与设计
H 面
H面 E面
表0-1 上图所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面 及其方向图函数表示
■ 七元八木天线的H面方向图
返回
(a) 极坐标幅度方向图
(b) 直角坐标幅度方向图
(a) 极坐标分贝方向图
(b) 直角坐标分贝方向图
图中是以八木天线的H面归一化方向图函数
FH(φ)＝F(θ,φ)|θ=90 计算并绘制的。
五十年代末人造卫星上天、洲际导弹出现后，人类进入了宇宙空 间时代，航空航天技术的发展对天线的研究又提出了许多新的课题， 这时要求解决天线的高增益、圆极化、宽频带、快速扫描和精密跟踪 等问题。
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这个时期在天线理论方法方面以及各 项技术的应用方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
的函数图形。大多情况下，天线方向图是在远场 区确定的，所以又叫做远场方向图。
天线辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相位 和极化。因此，天线方向图又分为：
■场强方向图 ■功率方向图 ■相位方向图 ■极化方向图
●天线方向图形式
二维方向图
三维方向图
极坐标方向图 直角坐标方向图 球坐标方向图 直角坐标方向图
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。
雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。
半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。
到了80年代，由于电子计算机和超大规模集 成电路的发展，高功率固态发射机和各波段移相 器等日趋成熟及成本的大幅降低，以及数字波束 形成技术、自适应理论和技术、低副瓣技术以及 智能化理论和技术的不断发展，使得80年代成为 国际上相控阵雷达大发展的年代。先进国家研制 了多种不同用途的战略、战术相控阵雷达。我国 也不例外，到1993年，我国的相控阵雷达不仅在 军用国防及航空航天中得到广泛使用，而且已经 从军用扩展到了民用。
口天线径原理
十二讲：口径天线（一）(唯一性定理。
等效原理。
口径问题中等效原理的应用。
均匀矩形口径。
渐削矩形口径。
)前言口径天线包含了一大类天线，它们通过口径发射电磁波。
这些天线在声学中有一些类似物：喇叭筒和抛物形话筒。
还有，人眼的瞳孔是光频电磁波的一个口径。
在射频段，口径天线的例子是喇叭，波导孔和反射器。
在UHF 及更高频率时，常用口径天线。
因为口径天线的增益按工作频率的平方增加。
为了使口径天线变得高效，方向性强，需要让口径面积不能比波长的平方小。
显然，这些天线在低频状态下是无法工作的。
另外，口径天线还有一些突出的特征：它的实时输入阻抗可以计算、可以与波导馈电相结合。
等效原理的应用促进了口径天线的分析。
这一方法可以让我们在无限远处进行辐射口径和天线的远场分析。
等效原理需要了解口径切向场部分的知识。
1、唯一性定理只要体积[]V S外的源和沿S 的边界条件不变，那么电磁场就是唯一的。
利用坡印廷定理的积分形式来证明唯一性定理：坡印廷定理说明了电磁系统的能量守恒定律。
假设一个给定源和边界条件的电磁场问题有两个解：⎪⎭⎫ ⎝⎛H E a a ,，⎪⎭⎫ ⎝⎛H E b b ,。
然后形成了不同的场：因为不同的场没有源，所以它将满足（12.1）的无源形式：由于两个场在S 处满足相同的边界条件，所以0=E δ，0=H δ。
这样我们得到：当且仅当式、成立时才正确。
如果我们假设有轻微的损耗，那么只有在体积[]V S内任意一处满足0==H E δδ时，方程（12.5）才能成立。
这样就得出了解的唯一性。
如果0=σ（物理上不存在，通常用作近似），()H E δδ,的多重解也许会在自谐振模式的结构中存在。
在开放性环境中，谐振在整个区域中是不可能存在的。
注意，当且仅当在边界的任何地方都有0=E δ或0=H δ时，唯一性定理才有效。
2、等效原理等效原理遵从唯一性定理，它构建了更简单的方法解决问题。
只要在等效问题中保持沿S 的边界条件与初始问题相同，那么[]V S外的场就是唯一的。
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喇叭起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而天线输
入驻波比低且频带宽
7.2 喇叭天线
不同种类的角锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
不同种类的圆锥和双锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
角锥喇叭
由矩形波导馈电，主模为TE10模。喇叭口面上的场分布为：
E y (x , y ) E0 cos(
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
ˆ xE ˆ x z ˆ x yE ˆ x ˆ xE I m n
应用电流元的远场表达式：
60 Idzsin jkr dE j e r Idzsin jkr dH j e 2 r I m dzsin jkr e 2 r
以及磁流元的远场表达式：
角锥喇叭天线的增益随频率的变化规律
H面总电场为：
dE dEe dE m e jkr j Ex dxdy(1 cos ) 2 r
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
空间任意点的电场为：
ˆdE ˆdE dE
jkr jkr e e ˆj ˆj Ex dxdycos (1 cos ) E x dxdysin (1 cos ) 2 r 2 r je jkr ˆcos ˆsin ) (1 cos )Ex dxdy ( 2 r
下图为根据上式得到的尺寸a = 3，b = 2的口径天线 的辐射方向图
7.1 口径天线
方向性函数 F(sinθ) = 0.707,可求得半功率波瓣宽度
E面 H面 旁瓣电平为 - 13.2 dB，口径效率为100% 口径效率计算公式如下，其中εa为口径效率
D =Dmax a 4
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
在惠更斯元dxdy上场等幅同相，电场Ex和磁场Hy正交，
且Ex / Hy = 120π。则等效电流和磁流为
x R
r’
r
y dx dy
z
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法 等效电流和磁流源
ˆ yH ˆ y z ˆ y xH ˆ y ˆ yH In
60 I x dxdysin90 jkr 60 e jkr dE e j e j H y dxdy r r e jkr j Ex dxdy 2 r
dE m j
I my dxdysin(90- ) 2 r
e jkr
e jkr j cos Ex dxdy 2 r
但为了实用方便，又需要喇叭尽量短。于是，介于两种极端 间的最优喇叭，应在给定长度下具有最小的波束宽度，同时 旁瓣不能过大（或具有最大可能增益）。
若δ相对于波长足够小，整个口面上的相位近似均匀。当
喇叭长度L给定时，其方向性随着口径和张角的增加而提高 （波瓣宽度变窄）。但当口径和张角过大时，喇叭口面边缘 处的场和中心部分的场相位相反，反而会降低定向性（增大 旁瓣）。
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
2
Aem
因此，口径效率为81%
7.1 口径天线
不同场分布的矩形口径天线的特性参数
7.1 口径天线
不同场分布的矩形口径天线的特性参数
7.1 口径天线
圆形同相口径
7.1 口径天线
圆形同相口径
7.2 喇叭天线
喇叭天线是最简单而常用的微波天线 可以视为张开的波导，喇叭的功能是在比波导更大的口径
2
a
7.1 口径天线
矩形同相口径
余弦场分布
ˆ yE0cos( x), |x| a / 2, |y| b / 2, z 0 Ea a 0, 其它
辐射场方向性系数为：
D 8 4
3
2
ab 0.81
4
2
ab 0.81
4
2
Ap
4
七、口径天线和喇叭天线
7.1 口径天线
此类天线的辐射来
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
惠更斯原理：主波前上的每一点可以看成是一个新球面
波的源点，这些新球面波的包络构成新的波前
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
等效原理： 1936年由S. A. Schelkunoff提出，直接建立在
唯一性定理的基础上，是惠更斯原理的更精确表达
S Jsa = nHa Jsma = -nEa Js
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
惠更斯元的方向图函数为(1+cosθ)，其方向图如下：
空间总场可由惠更斯元 的场积分得到。惠更斯 实际上考虑的是自由空 间中的一个面上的场分 布所产生的远区场，不 考虑是否存在导体。
7.1 口径天线
矩形同相口径
均匀场分布
ˆ , |x| a / 2, |y| b / 2, z 0 E0 y Ea 0, 其它
dE m
e jkr e jkr j I my dxdysin90 j Ex dxdy 2 r 2 r
E面总电场为：
dE dE e dE m e jkr j Ex dxdy (1 cos ) 2 r
7.1 口径天线
7.1.2空间场的惠更斯元解法 可以得到H面(yoz)内的电场为：
60 I m dzsin jkr dH j e r
dE j
7.1 口径天线
空间场的惠更斯元解法
可以得到E面(xoz)内的电场为：
60 e jkr 60 e jkr dE e j I x dxdysin(90- ) j H y dxdycos r r e jkr j Ex dxdycos 2 r
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
经过复杂的推导得到角锥喇叭天线的辐射场为：
E0e jkr E j sin (1 cos ) I1I 2 4r E0e jkr E j cos (1 cos ) I1 I 2 4r
其中：
I1 I2
1 2 jf1 , t 2 ) e jf2 F (t1 , t2 ) e F (t1 2 k
a1
x)e
jk (x, y )
(x, y) Hx
E0
cos(
a1
x)e jk (x, y)
1 x2 1 y2 波程差引起的相位差为： (x, y) 2 2 2 1
7.2 喇叭天线
为获得尽可能均匀的口径分布，要求非常长的小张角喇叭。
y x E0 b a z
7.1 口径天线
矩形同相口径
远区辐射场
jkabE0e jkr sin u sin v ˆ ˆcos cos ] E(x,y,z ) [ sin 2 r u v
通常仅考虑E面( =90)和H面( =0)内的方向图，可由 下面的方程画出：
E面