喇叭天线地设计1206030201
手把手教你制作喇叭天线
手把手教你制作喇叭天线
1 喇叭天线简介
喇叭天线简介常见的喇叭天线主要由角锥喇叭（矩形喇叭）和圆锥喇叭，分别如图1.1、1.2 所示：
图1.1 角锥喇叭实物图
图1.2 圆锥喇叭实物图
从阻抗匹配的角度来理解，天线其实就是一个阻抗转换器，从传输线到自由空间（377 欧姆），一个通用的微波传输线就是波导（waveguide）一个空的引导电磁波传输的矩形管（hollowpipe），如果波导横截面的口径大于半个波长，那幺电磁波就能在其中以较低的损耗传输，并且如果波导终端打开，那幺电磁波就可以向自由空间辐射。
喇叭就是一个渐变的波导，它增大了辐射口径，可以获得较高的增益，而且制作简单，性能稳定，即便在较恶劣的环境中也能获得较好的方向图，下面我们就自己动手设计一个角锥喇叭天线，设计中将要用到两个软件：
HDL_ANT 和CST（或HFSS），分别用于设计和仿真。
喇叭天线的设计1206030201
微波技术与天线课程设计——角锥喇叭天线姓名：***学号：**********目录一．角锥喇叭天线基础知识 (3)1. 口径场 (3)2. 辐射场 (4)3.最佳角锥喇叭 (7)4. 最佳角锥喇叭远场E 面和H面的主瓣宽度 (7)二．角锥喇叭设计实例 (7)1. 工作频率 (8)2.选用作为激励喇叭的波导 (8)3.确定喇叭的最佳尺寸 (8)4.喇叭与波导的尺寸配合 (9)5.天线的增益 (10)6.方向图 (10)一．角锥喇叭天线基础知识角锥喇叭是对馈电的矩形波导在宽边和窄边均按一定张角张开而形成的，如下图所示。
矩形波导尺寸为a×b，喇叭口径尺寸为D H×D E，其E面(yz 面)虚顶点到口径中点的距离为R ，H 面(xz 面)内虚顶点到口径中点的距离为R E,H 面(xz 面)内虚顶点到口径中点的距离为R H。
1. 口径场角锥喇叭内的电磁场，目前还未有严格的解析解结果，原因在于，角锥喇叭在x和y两个方向随喇叭的长度方向均是渐变而逐渐扩展的，因而要在一个正交坐标系下求得角锥喇叭内的场的严格解析解是困难的。
通常近似地认为，矩形角锥喇叭中的电磁场具有球面波特性，而且假设角锥喇叭口径面上的相位分布沿x和y两个方向均为平方律变化。
按此假设，可写出角锥喇叭的口径场为：ηπβyX R y R x j H y E H eD xE E EH -==+-)2(022)cos( （1.1）如果是尖顶角锥喇叭，则 R H ＝ R E ，可用作标准增益喇叭。
若是楔形喇叭，则R H ≠R E 。
由此口径面场分布计算的远场与实测的结果吻合的很好，说明了假设的口径场分析模型的正确性。
2. 辐射场由角锥喇叭的口径场分布，仿照前面求 E 面和 H 面扇形喇叭远区辐射场的步骤，就可以求出角锥喇叭的远区辐射场表达式。
由于计算过程较繁，这里直接给出结果。
])cos 1([cos 2])cos 1([sin 200H E r j H E r j I I re E j E I I r e E j E θϕλθϕλβϕβθ+=+=-- （2.1）其中：)]})()([)()({)]}()([)()({(213434)2/(1212)2/(2221u S u S j u C u C eu S u S j u C u C e R I H x H x R j R j H H +-+++-+=--βββββπ（2.3）)]}()([)()({211212)2/(2w S w S j w C w C e R I E Y R j E E +-+=-βββπ（2.4）H x Hx D D /cos sin /cos sin 21πϕθββπϕθββ-=+= (2.5)HH x H H H x H HH x H H H x H R R D u R R D u R R D u R R D u πβββπβββπβββπβββ/)2/(/)2/(/)2/(/)2/(21211111-=+=-=+= (2.6))sin sin 2()sin sin 2(21ϕθπβϕθπβE EE E EE R D R w R D R w -=+= （2.7） 角锥喇叭的 E 面和 H 面场为：2/||====ϕϕπϕθE E E E H E (2.8)在角锥喇叭的 D E 、R E 、D H 、R H 与扇形喇叭的相同时，可以证明:■角锥喇叭在 E 面的方向图与 E 面扇形喇叭的 E 面方向图相同；■角锥喇叭在 H 面内的方向图与 H 面扇形喇叭在 H 面内的方向图相同。
标准增益喇叭天线
标准增益喇叭天线在无线通信领域，天线是起到收发信号的重要器件。
而在天线中，增益喇叭天线是一种常见的天线类型，它具有较高的增益和较宽的覆盖范围，因此在很多应用场景中得到了广泛的应用。
本文将介绍标准增益喇叭天线的相关知识，包括其原理、结构和应用等方面的内容。
首先，我们来了解一下标准增益喇叭天线的原理。
增益喇叭天线是一种具有较高方向性的天线，其主要原理是通过天线结构的设计，使得信号在特定方向上的辐射能量更集中，从而提高信号的接收和发送效果。
这种天线通常采用喇叭状的结构，通过合理的设计和加工工艺，实现对特定频段信号的辐射和接收，从而达到增强信号的效果。
其次，我们来了解一下标准增益喇叭天线的结构。
一般来说，增益喇叭天线由喇叭、馈源和反射器等部分组成。
其中，喇叭部分起到信号的辐射和接收作用，其结构和尺寸对天线的性能有着重要影响；馈源部分则是提供信号的输入和输出，通常采用耦合装置与喇叭相连；反射器部分则可以起到增强天线方向性和辐射效果的作用。
这些部分的合理设计和组合，可以使得增益喇叭天线在特定频段具有较高的增益和较宽的覆盖范围。
再次，我们来了解一下标准增益喇叭天线的应用。
增益喇叭天线由于具有较高的增益和较宽的覆盖范围，因此在很多应用场景中得到了广泛的应用。
比如，在通信基站中，增益喇叭天线可以实现对特定方向上的信号覆盖，提高通信信号的传输质量；在雷达系统中，增益喇叭天线可以实现对目标的精确定位和跟踪；在卫星通信中，增益喇叭天线可以实现对地面用户的覆盖和通信连接。
可以说，增益喇叭天线在无线通信领域中有着非常重要的应用价值。
综上所述，标准增益喇叭天线是一种具有较高增益和较宽覆盖范围的天线类型，其原理是通过合理的结构设计实现对特定方向上信号的辐射和接收。
在实际应用中，增益喇叭天线具有广泛的应用价值，可以实现对特定方向上信号的精确定位和跟踪，提高通信信号的传输质量，实现对地面用户的覆盖和通信连接。
因此，对于增益喇叭天线的研究和应用具有重要的意义，也是无线通信领域中的一个热点方向。
喇叭天线喇叭天线
一、课题背景电磁喇叭天线是最简单而常用的微波天线。
它的主要优点是结构简单，馈电简便，便于控制主面波束宽度和增益，频率特性好且损耗较小。
它由波导逐渐张开来形成，其作用是加强方向性，这与声学喇叭的原理相似。
若主模TE10的矩形波导的宽边尺寸扩展而窄边尺寸不变则称为H 面扇形喇叭；若窄边尺寸扩展而宽边尺寸不变，则称为E 面扇形喇叭；若矩形波导的两边尺寸都扩展，则称为角锥喇叭。
圆锥喇叭由载TE11模的圆形波导扩展而成。
可见喇叭天线起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而反射小，使其输入驻波比低且频带宽。
喇叭天线广泛用做各种反射面天线和透镜天线得到馈源，也用作微波中继站的独立天线和测试天线增益的标准天线。
(1)E 面扇形喇叭 (2)H 面扇形喇叭 (3)角锥喇叭 (4)圆锥喇叭图1 几种常见的喇叭天线喇叭天线就其结构来讲可以看成两大部分构成：一是波导部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。
波导部分相当于天线中的馈线，是提供喇叭天线信号和能量的部分。
喇叭天线可视为张开的波导。
喇叭的功能是在比波导更大的口径上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性能。
矩形波导中的TE10模传输到波导和喇叭的口面时，口面上的波可以作为次级源再次辐射。
普通喇叭天线结构原理图如图2所示。
图2 喇叭天线结构辐射图T次 级源次级源二、喇叭天线尺寸计算2.1、公式推算本设计需要设计一个K 波段（18GHz-26.5GHz ），用WR-42矩形波导来馈电，最大增益大于15dB 的喇叭天线。
喇叭天线波导部分可百度查阅K 波段标准矩形波导尺寸得到，矩形波导的长度可选为 1.2*λ。
典型的角锥喇叭的尺寸如下图所示。
(1)几何结构(2)X-Y 面横截面(H 面)(3)Y-Z 面横截面(E 面)图3 角锥喇叭几何关系由[1]知H R 一定，有一最佳的喇叭口径宽度h a ，并发现其近似规律为H h R a λ3=(1)同理，E R 一定，有一最佳的喇叭口径宽度h b ，并发现其近似规律为H h R λ2b =(2)由图3(b)(c)根据相似三角形原理得：h H a aR R -=1(3) hE b bR R -=1(4) 224223432383ah a hhe G a e b G aa a πλπλ=+-(5) 直接求此4次方程的根相当复杂，但可以用数值计算的软件求解也可以用试凑法求解第一种近似解为G a h λ45.0=(6)喇叭天线的欧姆损失很小，因此其方向系数就是增益即a h h e b a G 24λπ=(7)设计步骤如下：1、用试凑法解出式(5)中的h a ，取51.0=a e 。
第十章喇叭天线
jβ
RH π D /2 ( −sinθ )2 H 2 β DH −DH /2
∫
e
− jβ
RH x π −sinθ + 2 RH β DH
2
dx
1 π RH j β e = 2 β
RH π ( − sin θ ) 2 2 β DH
{C (t ) − C (t ) − j [ S (t ) − S (t )]}
x = x2 =
DH 时， 2
DH π − − sin θ = u2 2 RH β DH
(10.5b)
得
1 π RH jβ IH1 = e 2 β
1 π RH j β e = 2 β
x
RH π t ( +sinθ )2 2 − j π t 2 2 β DH 2
∫e
t1
dt
(10.6)
4 3 4 3
(10.7)
169
《天线原理与设计》讲稿
王建
式中，
t3 = −
β RH π
DH π − + sin θ = −u3 2 RH β DH
(10.8a)
t4 =
β RH π
DH π + − sin θ = u4 2 RH β DH
(10.8b)
t=
β x π [ − RH ( + sin θ )] = π RH β DH
β π RH
dx ，
dt =
dx =
π RH dt β
x = x1 = −
DH 时 ， 2
t1 = −
t2 =
β RH π
β RH π
DH π + + sin θ = −u1 2RH β DH
实验二 喇叭天线的仿真设计
实验二、喇叭天线的仿真设计一、设计目标设计一个喇叭天线，其中心工作频率为2.5GHz左右，回波损耗S11的10dB带宽大于300MHz,并给出天线的仿真模型和仿真结果（S11、输入阻抗、E和H面增益方向图和三维增益方向图）。
二、设计步骤1、添加和定义设计变量：将天线的相应变量定义好，如图：2、设计建模（1）创建喇叭天线模型在z=0的平面上创建一个中心位于坐标原点，长度和宽度分别用变量a和b表示的矩形面，并将其命名为Horn,颜色设为浅蓝色，透明度设为0.4。
顶点位置坐标为（-a/2，-b/2，0）。
在z=plength的平面上创建一个中心位于z轴，长度和宽度用a1和b1表示的矩形面，并将其命名为Aperture，颜色设为深蓝色，顶点位置坐标为（-a1/2，-b1/2，plength）。
通过Connect命令生成喇叭模型：按住Ctrl键，先后依次单击矩形面Horn和Aperture，同时选中这两个矩形面。
然后从主菜单栏中选中【Modeler】→【Surface】→【Connect】命令，即可生成喇叭模型，该模型的名称为Horn，其透明度为0.4，材质为vacuum。
（新生成的模型的名称、材质、透明度等属性与第一个被选中物体的属性相同）（2）创建WR430波导模型：创建一个长方体模型用以表示波导。
选择主菜单【Draw】→【BOX】命令,或者单击工具栏的方形按钮，进入创建长方体的状态，然后移动鼠标光标在三维模型窗口中创建一个任意大小的长方体，新建的长方体会添加到操作历史树的Solids节点下，其默认的名称为BOX1。
，该模型与喇叭的底部相接，其长、宽、高（ZSize）分别用a、b和-wlength 表示，并命名为WR430，颜色设为深绿色，设置透明度为0.4。
顶点位置（-a/2，-b/2，0）。
（3）创建同轴馈线：同轴线馈电点放置于波导宽边中心线上，其与底侧短路板的距离为1/4个波长，同轴线的外导体与波导的外侧壁相接触。
喇叭天线的设计
LH = LE .由几何关系可得 RH D1 a = R L H H D2 = RE b RE LE
代入 LE = LH ,并消去 LH 得
(7.Байду номын сангаас-29)
(7.5-26)
λ ′ DH = DH D2 D′ = λ D E D1 E
(7.5-27)
′ ′ 求出 DH 和 DE (这里的方向性系数 DH 或 DE 是已给定的,且对于 E 面扇形喇叭, D1 = a ;
H 面扇形喇叭, D2 = b ) 后 查 图7.5-5A或7.5-5B即可确定 D2 和 RE 或 D1 和 RH ,此时 ,然
′ ′ DH 或 DE 应选在最佳尺寸线上.
另外,还可利用公式
4π D = λ2 D1 D2γ D12 RHopt = 3λ D2 REopt = 2 2λ
(7.5-28)
来计算.当喇叭尺寸在最佳尺寸线上时,对于扇形喇叭, γ = 0.64 ;角锥喇叭, γ = 0.51 .
3,喇叭与波导的尺寸配合
D=
设 γ = 0.51
4π D1D2γ λ2
D1 D2 =
因为 2θ 0.5 H = 2θ 0.5 E ,所以
Dλ2 = 46.7λ2 4πγ
1.18
λ λ = 0.89 D1 D2
D2 = 0.754 D1 D1 = 25.1cm , D2 = 19cm
③根据喇叭最佳尺寸确定喇叭长度与口面尺寸的关系 取 H 面,则
喇叭天线的设计
喇叭天线的设计主要包括喇叭几何尺寸的计算,方向图的计算和激励波导的计算等. 在设计喇叭天线时,一般所提的要求是一定的方向性系数或方向图的波瓣宽度. 其设计步骤如下:
喇叭天线设计方法
喇叭天线设计方法喇叭天线是指一种特殊形状的无线电天线，其截面呈喇叭形状，由于其独特的结构设计，使其具有增益高、频率响应宽、辐射范围广等优点，广泛应用于通信、雷达、导航等领域。
本文将介绍喇叭天线的设计方法，包括结构设计、参数计算及优化等方面。
首先，喇叭天线的结构设计是影响其性能的关键因素。
其基本结构包括发射口、传输线、扩口和折射球等部分。
发射口是通信信号从传输线传出的地方，通常由金属板制成，尺寸大小与工作波长有关。
传输线用于将信号从发射口传输到喇叭天线的扩口处，可以是传统的同轴电缆或者微带线等。
扩口是将电磁波逐渐展开，扩大辐射范围的关键部分，其形状和尺寸直接影响到喇叭天线的增益和方向性。
折射球是位于喇叭天线扩口前面的球状物体，其作用是平滑电磁波的传播路径，减少波的折射和反射。
接下来，进行喇叭天线的参数计算。
首先要确定喇叭天线的工作频率范围，然后根据工作频率计算喇叭口的最小尺寸。
通常，喇叭口的尺寸应该满足大于半波长的要求，以确保信号的有效辐射。
然后，根据最小口径，可以计算扩口的尺寸。
扩口的尺寸可以根据辐射范围的要求进行设计。
为了提高天线的增益和方向性，可以根据折射球的尺寸和材料来优化。
在喇叭天线设计中，还需要考虑电磁波在喇叭结构中的传播路径和衰减情况。
传输线的设计应考虑电磁波的传输损耗和干扰问题。
在扩口和折射球的设计中，要注意电磁波的反射和折射问题，尽量减少信号的损失和干扰。
除了结构设计和参数计算，还可以采用一些优化方法来改善喇叭天线的性能。
例如，可以通过改变喇叭天线的形状和尺寸来优化其增益和方向性。
可以利用计算机模拟和测试方法，对不同的设计方案进行模拟和比较，从而选择最优的设计方案。
此外，还可以通过改变喇叭口的曲率和折射球的材料来调整电磁波的传播路径，以提高天线的效能。
总之，喇叭天线的设计方法涉及结构设计、参数计算和优化等方面。
通过合理设计喇叭天线的结构和尺寸，以及优化电磁波的传播路径和衰减情况，可以提高喇叭天线的性能和效能。
喇叭天线设计方法
喇叭天线设计方法
喇叭天线是一种常见的天线类型，广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。
其设计方法可以分为以下几个步骤：
1. 确定工作频率和增益要求。
根据具体的应用场景，确定喇叭天线的工作频率和所需增益。
这些参数将决定喇叭的几何形状和大小。
2. 构造喇叭天线的几何形状。
根据工作频率和增益要求，设计喇叭的几何形状。
这个过程需要考虑喇叭的长度、宽度、角度等参数。
一般来说，喇叭的长度应该是波长的几个倍数，以保证天线的辐射效率。
3. 设计喇叭的适配网络。
为了提高天线的匹配性能，需要在天线口附近设计一个适配网络，以使天线的输入阻抗与传输线的阻抗匹配。
适配网络可以采用各种不同的形式，包括微带线、同轴线、二分之一波长变压器等。
4. 优化喇叭的阻抗带宽。
喇叭天线的阻抗带宽是指其输入阻抗在指定频率范围内的变化范围。
为了提高天线的阻抗带宽，可以采用各种技术，如加宽喇叭口、采用特殊形状的喇叭等。
5. 进行天线的仿真和测试。
设计完成后，需要进行仿真和测试，以验证天线的性能是否符合要求。
这个过程涉及到天线的辐射特性、阻抗匹配性能、频率响应等方面的测试。
总之，喇叭天线的设计方法需要考虑多个因素，包括工作频率、增益要求、几何形状、适配网络、阻抗带宽等。
只有在综合考
虑这些因素的基础上进行设计和优化，才能得到满足要求的天线。
一款高增益双脊喇叭天线
一款高增益双脊喇叭天线目录一、内容概述 (2)1.1 背景与意义 (2)1.2 技发展现状 (3)1.3 文献综述 (5)二、双脊喇叭天线基础理论 (6)2.1 双脊喇叭天线的定义 (8)2.2 工作原理与特性分析 (9)2.3 设计考虑因素 (10)三、高增益双脊喇叭天线设计 (11)3.1 喇叭结构设计 (12)3.1.1 单元设计 (13)3.1.2 连接方式 (14)3.2 阻抗匹配与调谐 (15)3.2.1 传输线理论 (16)3.2.2 匹配网络设计 (17)3.3 增益提升技术 (19)3.3.1 驻波与模式耦合 (20)3.3.2 反射面设计 (21)四、仿真与实验验证 (22)4.1 仿真模型建立 (23)4.2 仿真结果分析 (24)4.3 实验方法与步骤 (25)4.4 实验结果与讨论 (26)五、应用场景与效果评估 (27)5.1 应用场景介绍 (29)5.2 实际应用案例 (30)5.3 性能评估标准与方法 (31)5.4 效果评估与分析 (32)六、结论与展望 (34)6.1 研究成果总结 (35)6.2 存在问题与不足 (36)6.3 后续研究方向与应用前景展望 (37)一、内容概述本文详细介绍了一款高效能的双脊喇叭天线，深入探讨了其设计理念、工作原理、显著特点以及在无线通信领域的应用价值。
这款天线凭借其创新的双脊结构设计，实现了卓越的增益性能，为天线技术的发展树立了一个新的里程碑。
在现代无线通信系统中，天线的性能对于整个系统的接收和发送质量具有决定性的影响。
高增益天线能够在相同的发射功率下，辐射更强的信号，从而扩大通信覆盖范围，提高通信质量。
双脊喇叭天线的设计还巧妙地解决了传统天线在宽频带、小型化等方面的难题，满足了现代通信系统对高性能天线的迫切需求。
文中通过对双脊喇叭天线的结构、工作原理以及性能特点进行深入的分析，向读者展示了一款真正的高增益双脊喇叭天线设计方案。
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微波技术与天线课程设计——角锥喇叭天线：吴爽学号：1206030201目录一．角锥喇叭天线基础知识 (3)1. 口径场 (3)2. 辐射场 (4)3.最佳角锥喇叭 (7)4. 最佳角锥喇叭远场E 面和H面的主瓣宽度 (7)二．角锥喇叭设计实例 (7)1. 工作频率 (8)2.选用作为激励喇叭的波导 (8)3.确定喇叭的最佳尺寸 (8)4.喇叭与波导的尺寸配合 (9)5.天线的增益 (10)6.方向图 (10)一．角锥喇叭天线基础知识角锥喇叭是对馈电的矩形波导在宽边和窄边均按一定角开而形成的，如下图所示。
矩形波导尺寸为a×b，喇叭口径尺寸为D H×D E，其E面(yz 面)虚顶点到口径中点的距离为R ，H 面(xz 面)虚顶点到口径中点的距离为R E,H 面(xz 面)虚顶点到口径中点的距离为R H。
1. 口径场角锥喇叭的电磁场，目前还未有严格的解析解结果，原因在于，角锥喇叭在x和y两个方向随喇叭的长度方向均是渐变而逐渐扩展的，因而要在一个正交坐标系下求得角锥喇叭的场的严格解析解是困难的。
通常近似地认为，矩形角锥喇叭中的电磁场具有球面波特性，而且假设角锥喇叭口径面上的相位分布沿x和y两个方向均为平方律变化。
按此假设，可写出角锥喇叭的口径场为：ηπβyX R y R x j H y E H eD xE E EH -==+-)2(022)cos( （1.1）如果是尖顶角锥喇叭，则 R H ＝ R E ，可用作标准增益喇叭。
若是楔形喇叭，则R H ≠R E 。
由此口径面场分布计算的远场与实测的结果吻合的很好，说明了假设的口径场分析模型的正确性。
2. 辐射场由角锥喇叭的口径场分布，仿照前面求 E 面和 H 面扇形喇叭远区辐射场的步骤，就可以求出角锥喇叭的远区辐射场表达式。
由于计算过程较繁，这里直接给出结果。
])cos 1([cos 2])cos 1([sin 200H E r j H E r j I I re E j E I I r e E j E θϕλθϕλβϕβθ+=+=-- （2.1）其中：)]})()([)()({)]}()([)()({(213434)2/(1212)2/(2221u S u S j u C u C eu S u S j u C u C e R I H x H x R j R j H H +-+++-+=--βββββπ （2.3）)]}()([)()({211212)2/(2w S w S j w C w C e R I E Y R j E E +-+=-βββπ（2.4）H x Hx D D /cos sin /cos sin 21πϕθββπϕθββ-=+= (2.5)HH x H H H x H HH x H H H x H R R D u R R D u R R D u R R D u πβββπβββπβββπβββ/)2/(/)2/(/)2/(/)2/(21211111-=+=-=+= (2.6))sin sin 2()sin sin 2(21ϕθπβϕθπβE EE E EE R D R w R D R w -=+= （2.7） 角锥喇叭的 E 面和 H 面场为：2/||====ϕϕπϕθE E E E H E (2.8)在角锥喇叭的 D E 、R E 、D H 、R H 与扇形喇叭的相同时，可以证明:■角锥喇叭在 E 面的方向图与 E 面扇形喇叭的 E 面方向图相同；■角锥喇叭在 H 面的方向图与 H 面扇形喇叭在 H 面的方向图相同。
确定(取 γ/β =1 )。
绘出的幅度三维图及 E 面和 H 面方向图如下图所示：3.最佳角锥喇叭是指角锥喇叭的尺寸在 H 面和 E 面分别取最佳，即λλ2322E EopH Hop D R D R ==243822)2(22πϕπλπβϕ====Em H H H H HmR D R D (3.1)这样，就可使角锥喇叭的增益为最大.4. 最佳角锥喇叭远场 E 面和 H 面的主瓣宽度Z 由于在相同的 R E 和 D E 条件下， 角锥喇叭的E 面方向图与 E 面扇形喇叭的E 面方向图相同，在相同的 RH 和 DH 条件下，角锥喇叭的 H 面方向图与 H 面扇形喇叭的方向图相同，则最佳角锥喇叭 E 面和 H 面方向图的主瓣宽度分别由式(4.1)和(4.2)表示，即：2θ0.5H =1.396λ/D 1 rad=80λ/D 1(°) (4.1) 2θ0.5E =0.94λ/D 1 rad=54λ/D 1(°) (4.2) 角锥喇叭作天线时，可按此要求设计。
二．角锥喇叭设计实例1.工作频率学号：12060302011000+50+1500=2500MHZ波长λ=c/f=0.1176m2.选用作为激励喇叭的波导波导的尺寸a,b应保证波导只传输TE10波。
因此选取a=0.72λ=λ3.确定喇叭的最佳尺寸垂直极化，电场方向垂直于地面已给定波束宽度水平面：2θ0.5H=1.396λ/D1 rad=80λ/D1(°)求得 D1=0.9408m （2θ0.5H=10）垂直面：2θ0.5E=0.94λ/D1 rad=54λ/D1(°)求得 D2=0.42336m （2θ0.5E=15）确定尺寸D1，D2喇叭尺寸确定后，由喇叭最佳尺寸公式：R H=D12/3λR E=D22/2λ求出喇叭的长度：R H=2.5mR E=0.762m4.喇叭与波导的尺寸配合对于角锥喇叭天线，最后确定其尺寸时，还要考虑喇叭有波导在颈部的尺寸配合问题，如下图所示：根据几何关系得出：H H HL R R a D -=1 EE EL R R b D -=2 代入L E =L H 得到关系式：12/1/1D a D b R R E H --= 验证：29.3=EHR R 而=--12/1/1D a D b 0.995116将R E 修改为cm R H51.2995116.0=5.天线的增益9.182451.0212==D D G λπ=45.5 Db6.方向图理论计算公式：角锥喇叭E 面方向图和H 面方向图分别为对应的E 面扇形喇叭的E 面方向图和H 面扇形喇叭的H 面方向图。
E 面方向图：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+--=-),()cos 1()2(8'2'12)2/sin (1222t t F er e E kR a j FE kR j jkr θππθθ 其中：⎪⎭⎫⎝⎛--=θπsin 2222'1R D R k t ⎪⎭⎫⎝⎛-+=θπsin 2222'2R D R k tH 面方向图：[]{}),(),()cos 1(8''2''1'2'11221t t F e t t F e r e kR b jE FH jf jf jkr ++=-θπ其中：⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1'11'121R k kD kR t x π ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1'11'221R k kD kR t x π ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1''11''121R k kD kR t x π ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1''11''221R k kD kR t x π1'sin D k k x πθ+=1''sin D k k x πθ-=)]()([)]()([),(121221t S t S j t C t C t t F ---=dtt x C x⎰=02)2cos()(π<余弦Fresnel 积分> dt t x S x ⎰=02)2sin()(π<正弦Fresnel 积分>Matlab源程序：E面方向图clcclear%a=input('请输入角锥输入端宽度（H面）单位mm a=') a=8.5;a=a*10.^(-3);%b=input('请输入角锥输入端宽度（E面）单位mm b=') b=4;b=b*10.^(-3);%D1=input('请输入角锥口径宽度（H面）单位mm A=')D1=94;D1=D1*10.^(-3);%D2=input('请输入角锥口径宽度（E面）单位mm B=')D2=42.3;D2=D2*10.^(-3);%h=input('请输入喇叭口长度单位mm H=')h=227;h=h*10.^(-3);%f=input('请输入工作频率单位0.1MHZ f=')f=25500;f=f*10.^6;lamd=3*10.^8/f;R2=h/(1-b/D2);theta=-60:0.2:60;k=2*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;t1_1=sqrt(k/(pi*R2)).*(-(D2/2)-R2.*sin(theta1));t2_1=sqrt(k/(pi*R2)).*((D2/2)-R2.*sin(theta1));EE=exp(j.*(k.*R2.*(sin(theta1))./2)).*F(t1_1,t2_1);FE=-j.*(a*sqrt(pi*k*R2)/8).*(-(1+cos(theta1))*(2/pi)*(2/pi).*EE); FE1=abs(FE);FE1=FE1./max(FE1);FEdB=20*log10(FE1);figure(1)plot(theta,FEdB);grid ontitle('角锥喇叭E面方向图')xlabel('Angle(\theta)/\ circ')ylabel('Gain(\theta)')H面方向图R1=h/(1-a/D1);theta=-60:0.2:60;k=2*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;kx_1=k.*sin(theta1)+pi/D1;kx_11=k.*sin(theta1)-pi/D1;f1=kx_1.*kx_1*R1/(2*k);f2=kx_11.*kx_11*R1/(2*k);t1_1=sqrt(1/(pi*k*R1)).*(-(k*D1/2)-kx_1*R1);t2_1=sqrt(1/(pi*k*R1)).*((k*D1/2)-kx_1*R1);t1_11=sqrt(1/(pi*k*R1)).*(-(k*D1/2)-kx_11*R1);t2_11=sqrt(1/(pi*k*R1)).*((k*D1/2)-kx_11*R1);FF=exp(j.*f1).*F(t1_1,t2_1)+exp(j.*f2).*F(t1_11,t2_11); FH=j.*(b/8).*sqrt((k*R1/pi)).*((1+cos(theta1)).*FF); FH1=abs(FH);FH1=FH1./max(FH1);FHdB=20*log10(FH1);figure(1)plot(theta,FHdB);grid ontitle('角锥喇叭H面方向图')xlabel('Angle(\theta)/\ circ')ylabel('Gain(\theta)')所用子函数F：%%F(t1,t2)=[C(t2)-C(t1)]-j[S(t2)-S(t1)]function y=F(t1,t2)C2=mfun('FresnelC',t2);C1=mfun('FresnelC',t1);S2=mfun('FresnelS',t2);S1=mfun('FresnelS',t1);y=(C2-C1)-j.*(S2-S1);end。