第7章《平行线的证明》单元测试题

《平行线的证明》单元测试题

一、填空题（每题3分，共27分）

1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________.

2．如右图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72º ，则∠2= ；

3．在△ABC 中，∠BAC ＝90º，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________

4．写出“同角的补角相等”的条件 ，结论__ _____．

5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.

6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠D ＝_______

7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________.

8．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________． 9. 如右图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，

∠A =55°，则∠BDC = ．

二、选择题（每小题3分，共18分）

10．下列语句是命题的是 【 】

(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点

11．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，

那么∠4的度数是 【 】

(A)75º (B)45º (C)105º (D)135º

12.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°

(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

C A B

D

E E C D

B A 1 3 2 第5题 第6题 第7题 A B

C D

E F G 12第11题

C A B

D 1 2

13．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定

14．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】 （A ）63° (B) 118°

(C) 55° （D ）62°

15．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】

（A ） 锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D ）无法确定

三、解答题

16．(9分)如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB .

17．(9分)如图，已知点A 在直线l 外，点B 、C 在直线l 上．

点P 是△ABC 内一点，求证：∠P >∠A ;

D A

B C E

18、(9分)如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥

C D．

19、(9分)已知：如图，∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角．

求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°．

20．(9分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，

求∠DAC的度数．

21（10分）、如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．