全等三角形同步练习含答案

全等三角形同步练习含答案

一、选择题

1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A. 72°B．60°C．58°D．50°

2．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

3．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（

）

A．等腰三角形B．直角梯形C．菱形D．矩形

4．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A．5 B．4C．3D．2

5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．40°

6. 如图，在等边△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，如此的全等三角形的组数有（）A．2B．3C．4D．5

7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

8. 下列讲法中不正确的是（）

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

第4题图第5题图第6题图

第1题图

第7题图

③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；

⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．

A .

④⑤

B．④⑥C．③⑥D．③④⑤⑥

二、填空题

9．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），假如要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________ ．

10．如图，若△ABC≌△A

1

B

1

C

1

，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C

1

= ______度.

11．已知：如图，△OAD≌△OB C，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=_度．12. 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_________ 对．

13．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AO B= _________ 度．

14. 如图，AC⊥B D于O，BO=OD，图中共有全等三角形_________ 对．

15. 如图，已知EF⊥AB，MN⊥AB，且AF=BN，∠E=∠M，则图中全等三角形有

_________ 对，它们分不是_________ ．

第9题图第11题图

第10题图

第12题

图

第13题

图

第15题

图

第14题

图

16. 已知△ABC 与△DEF

全等，∠A=∠D=90°，∠B＝37° 则∠E ＝_______

. 17. 利用全等三角形测距离，其结论依据是 _________ ．

18．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD 沿着BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形

_________ 对．

三、解答题

19．如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？请分不写出来．

20．将一张矩形的纸片ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合（如图），请你观看图形，有全等三角形吗？请讲明理由．

21．如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表示．

22．如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形 （1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形

第18题图

（2）用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形

（3）用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形

23．你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法(画示意图)

12.1 全等三角形

一、选择题

1. D

2. B

3. B

4. A

5. B

6. D

7. A

8. B

二、填空题

9. （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）10.30度11.120度

12. 3对13. 135度14. 3对

15.3对，△APF≌△BQN ，△AMN≌△BEF，．△EPC≌△MQC

16. 37或53 17.全等三角形的对应边相等18. 4对

三．解答题

19. 解：如图，有3种全等三角形，分不是：

ABC≌△ADC，△AEF≌△CHG，△APN≌△NMC．

20. 解：△ABE≌△GBF．

理由：由四边形ABCD是矩形，知

AB=CD ，A=∠D=∠ABC=∠C=90°，

由图形的折叠，知CD=GB，∠D=∠EBG=90°，∠C=∠G=90°，

AB=GB，∠A=∠G，∠ABC=∠EBG，

∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF，即∠ABE=∠GBF．

故△ABE≌△GBF．

21.△A D O≌△A EO, △B D O≌△C EO

22. 解：如图：①作高；②作角平分线；③连接各中点

．

23. 解：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边

形相对的顶点相连．

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