高考一轮复习精品(超级详细)：第9章 电磁感应

电磁感应第1单元 电磁感应 楞次定律一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

2.感应电动势产生的条件。

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

二、右手定则伸开右手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿过手心，使大拇指指向导体的运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

三、楞次定律1．楞次定律——感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

( 阻碍 原磁场增加时，反抗, 原磁场减小时，补充 )R2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。

又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。

4．运用楞次定律处理问题两种思路方法：①常规法：——据原磁场（B 原方向及ΔΦ情况）−−−−→−楞次定律确定感应磁场（B 感方向）−−−−→−安培定则判断感应电流（I 感方向）−−−−→−左手定则导体受力及运动趋势.②效果法——由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断.例题举例【例1】一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为B位置Ⅰ 位置Ⅱ（A ）逆时针方向 逆时针方向（B ）逆时针方向 顺时针方向（C ）顺时针方向 顺时针方向（D ）顺时针方向 逆时针方向【例2】如图所示，有两个同心导体圆环。

内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。

【例3】 如图所示，闭合导体环固定。

条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？解：从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流方向先顺时针后逆时针。

从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，把条形磁铁等效为螺线管，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，也有同样的结论。

N v 0【例4】 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。

以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd 向右平移 C.将abcd 以ab 为轴转动60° D.将abcd 以cd 为轴转动60°解：A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。

B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。

【例5】如图所示装置中，cd 杆原来静止。

当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动 （B 、D ）A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动【例6】 如图当磁铁绕O 1O 2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。

如果不计摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度相同；如果考虑摩擦阻力导线框的转速总比条形磁铁转速小些。

【例7】 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a 、b 。

当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a 、b 将如何移动？ 解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。

而且在判定a 、b 所受磁场力时。

应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a 、b 间的磁场力为主（因为它们是受合磁场的作用）。

如果主注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS 可知磁通量有增大的趋势，因此S 的相应变化应该使磁通量有减小的趋势，所以a 、b 将互相靠近。

【例8】如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O 1O 2轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab 将如何移动？解：无论条形磁铁的哪个极为N 极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90°过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。

而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab 将向右移动。

【例9】如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O 点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。

金属环的摆动会很快停下来。

试解释这一现象。

若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流产生，根据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。

当然也可以用能量守恒来解释：既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电流通过导体转化为内能。

若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。

a db c O 1 O 2四、电磁感应在实际生活中的应用例析【例10】如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。

铁芯上有两个线圈A 和B 。

线圈A 跟电源连接，线圈B 的两端接在一起，构成一个闭合电路。

在拉开开关S 的时候,弹簧k 并不能立即将衔铁D 拉起，从而使触头C （连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C 才能离开；延时继电器就是这样得名的。

试说明这种继电器的工作原理。

解析：当拉开开关S 时使线圈A 中电流变小并消失时，铁芯中的磁通量发生了变化（减小），从而在线圈B 中激起感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的减小，这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此弹簧K 不能立即将衔铁拉起。

【例11】如图是家庭用的“漏电保护器“的关键部分的原理图，其中P 是变压器铁芯，入户的两根电线”（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器。

Q 是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上，开关断开时，用户供电被切断），Q 接在铁芯另一侧副线圈的两端a 、b 之间，当a 、b 间没有电压时，Q 使得脱扣开关闭合，当a 、b 间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电。

（1）用户正常用电时，a 、b 之间有没有电压？（2）如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？ 解析：（1） 用户正常用电时，a 、b 之间没有电压，因为双线绕成的初级线圈两根导线中的电流总是大小相等而方向相反的，穿过铁芯的磁通量总为0，副线圈中不会有感应电动势产生。

（2）人站在地面上手误触火线，电流通过火线和人体而流向大地，不通过零线，这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而次级产生感应电动势，脱扣开关就会断开。

第2单元 法拉第电磁感应定律 自感一．区分物理量1、磁通量Φ――穿过某一面积的磁感线的条数2、磁通量的变化量△Φ ＝ Φ2 － Φ13、磁通量的变化率t ∆∆Φ――单位时间内的磁通量的变化 二．法拉第电磁感应定律——电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

这就是法拉第电磁感应定律。

tn E ∆∆Φ= 3、△Φ的产生方式：①改变B ，②改变S ，③、改变B 和S 的夹角三、推论 把AB 向右移动一段距离，AB 长L ，速度v ，匀强磁场B当B ⊥L ，L ⊥v ，B ⊥v 时有R A B1、 反映磁通量变化的快慢2、 电动势的平均值BLv E t t BLv t S B t E =⇒∆∆=∆∆⨯=∆∆Φ= 推广：已知：B ，L ，ω 求：E ＝？ ωθθππ2222122BL E L t B t L B t S B t E =⇒∆=⨯∆⨯=∆∆⨯=∆∆Φ= 例题举例：【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ；⑶拉力做的功W ；⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

解：⑴v Rv L B F BIL F R E I v BL E ∝=∴===22222,,, ⑵22222v R v L B Fv P ∝== ⑶v Rv L L B FL W ∝==12221 ⑷v W Q ∝= ⑸ Rt R E t I q ∆Φ==⋅=与v 无关 注意电热Q 和电荷q 的区别，其中R q ∆Φ=与速度无关！（这个结论以后经常会遇到）。

【例2】如图，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。

磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。

金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。

从静止释放后ab 保持水平而下滑。

试求ab 下滑的最大速度v m解：释放瞬间ab 只受重力，开始向下加速运动。