(完整版)高考物理大题突破电磁感应附答案
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。
当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。
重力加速度为g ，求：(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgdqR(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：qE =mg解得mg qE =(2)由电场强度与电势差的关系得：UE d=由欧姆定律得：U I R=解得mgdI qR=(3)根据法拉第电磁感应定律得到：E Nt∆Φ=∆ BS t t∆Φ∆=∆∆根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：()B mgd R r t NqRS∆+=∆2．如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。
已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。
（2）a 、b 两点间电压U ab 。
【答案】（1）0.04Wb/s 4V （2）2.4V 【解析】 【详解】（1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为0.2T/s Bt∆=∆ 则磁通量的变化率为：0.04Wb/s BS t t∆Φ∆==∆∆ 根据E nt∆Φ=∆可知回路中的感应电动势为： 4V BE nnS t t∆Φ∆===∆∆ （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知：1122.4V ab ER R R U =+=答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附详细答案
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附详细答案一、法拉第电磁感应定律1．如图（a ）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图（b ）所示。
t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放。
在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻（t x 未知）ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g 。
求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； (2)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(3)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。
【答案】(1)通过cd 棒电流的方向从d 到c ，区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l （3）4mgl sin θ。
【解析】 【详解】(1)由楞次定律可知，流过cd 的电流方向为从d 到c ，cd 所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I 内磁场垂直于斜面向上，故区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上。
(2)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a ＝sin mg mθ=gs in θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：1Blv t∆Φ=∆ 2(sin )x xB l IBI g t t θ⋅⋅= 解得2sin x lt g θ=ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度12sin v gl θ=则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离21232x h at l l =+= (3)ab 棒在区域Ⅱ中运动时间222sin xl lt v g θ== ab 棒从开始下滑至EF 的总时间222sin x lt t t g θ=+= 感应电动势：12sin E Blv Bl gl θ==ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量：Q ＝EIt ＝4mgl sin θ2．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
2019年高考物理双基突破：专题32-电磁感应中的“单杆”模型(精练)(附答案解析)
1．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。
若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是【答案】A2．如图，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。
一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T 。
将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6）A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W【答案】B【解析】小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。
此时：F 安＝B 2l 2v R 总对棒满足：mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2vR 棒＋R 灯＝0因为R 灯＝R 棒则：P 灯＝P 棒再依据功能关系：mg sin θ·v －μmg cos θ·v ＝P 灯＋P 棒 联立解得v ＝5 m/s ，P 灯＝1 W ，所以B 项正确。
6．（多选）半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0【答案】AD7．（多选）水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程A ．产生的总内能相等B ．通过ab 棒的电荷量相等C ．电流所做的功相等D ．安培力对ab 棒所做的功不相等 【答案】AD【解析】两过程中产生的总内能等于金属棒减少的动能，选项A 正确；两种情况下，当金属棒速度相等时，在粗糙导轨滑行时的加速度较大，所以导轨光滑时金属棒滑行的较远，根据q ＝It ＝ΔΦRt ·t ＝ΔΦR ＝B ·ΔSR 可知，导轨光滑时通过ab 棒的电荷量较大，选项B 错误；两个过程中，金属棒减少的动能相等，所以导轨光滑时克服安培力做的功等于导轨粗糙时克服安培力做的功与克服摩擦力做功之和，选项D 正确；因为电流所做的功等于克服安培力做的功，所以选项C 错误。
(完整版)高考物理必做电磁感应大题
高考复习物理 电磁感应大题1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。
已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kx E p ，不计空气阻力及其它电阻。
求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少?2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。
其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。
每个同向磁场区域的宽度均为l 0。
整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。
⑴若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。
高三物理电磁感应试题答案及解析
高三物理电磁感应试题答案及解析1.电磁感应现象在生活及生产中的应用非常普遍，下列不属于电磁感应现象及其应用的是【答案】 C【解析】试题分析: 发电机是利用线圈在磁场中做切割磁感线运动从而产生电流---电磁感应现象来工作的，所以A属于电磁感应现象及其应用；动圈式话筒是利用说话时空气柱的振动引起绕在磁铁上的线圈做切割磁感线运动，从而产生随声音变化的电流，利用了电磁感应现象，所以B属于电磁感应现象及其应用；电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理来工作的，所以C不属于电磁感应现象及其应用；变压器是利用电磁感应现象的原理来改变交流电压的，所以D属于电磁感应现象及其应用，故选C。
【考点】电磁感应2.在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。
一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（）A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsinθB．t时刻线框匀速运动的速度为C．t时间内线框中产生的焦耳热为D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动【答案】BC【解析】当ab边进入磁场时，有E=Blv0，I=E/R，mgsinθ=BIl，有B2l2v/R=mgsinθ.当ab边刚越过f′时，线框的感应电动势和电流均加倍，则线框做减速运动，有4B2I2v/R=4mgsinθ，加速向上为3gsinθ，A错误；t0时刻线框匀速运动的速度为v，则有4B2I2v/R=mgsinθ，解得v=v/4，B正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动过程，沿斜面向下运动距离为3l/2,则由功能关系得线框中产生的焦耳热为Q=3mglsinθ/2+（mv02/2-mv2/2）=3mgls inθ/2+15mv2/32，C正确；线框离开磁场时做加速运动，D错误。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题含答案
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。
ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。
重力加速度为g 。
求：（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。
【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 72Lt g= 【解析】 【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin 302mgL mv ︒=， 则线框进入磁场时的速度2sin30v g L gL =︒线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流E I R=ab 边受到的安培力22B L vF BIL R== 线框匀速进入磁场，则有22sin 30B L vmg R︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv线框所受的安培力变为22422B L vF BI L mg R==''=方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则224sin 30B L v mg R︒='解得4v v ='=根据能量守恒定律有2211sin 30222mg L mv mv Q ︒'⨯+=+解得4732mgLQ =线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v=设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：22sin302mg t BLIt mv mv ︒-='-其中()022BL L x I t R-=联立以上两式解得()02432L x v t vg-=-线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034x x t v v='=所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为123t t t t =++=2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。
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1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。
阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。
(取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21-=2m W W mv 重安，……。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安（2）金属棒下滑时受重力和安培力22=B L F BIL v R r=+安 由牛顿第二定律22sin 30B L mg v ma R r ︒-=+∴2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ⨯⨯=︒-=⨯-=+⨯+ (3)此解法正确。
金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22sin 30B L mg v ma R r︒-=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。
无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。
由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
21sin 302m mgS Q mv ︒-=∴2120.42sin 30210 1.15 2.74(/)20.2m Q v gS m s m ⨯=︒-=⨯⨯⨯-= 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。
电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
解析：（1）设电动势为E ，橡胶带运动速率为v 。
由：BLv E =，U E =，得：BLU v =（2）设电功率为P ，R U P 2= （3）设电流强度为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W 。
R U I =，BIL F =，Fd W =，得：RBLUd W = 3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I ．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：（1）磁感应强度的大小B ；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ；（3）流以电流表电流的最大值I m ．（1）电流稳定后导体棒做匀速运动BIl mg =①解得：B=mg Il ② 2）感应电动势 E Blv = ③ 感应电流 E I R=④ 由②③④解得2I R v mg = （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m 机械能守恒 212m mv mgh = 感应电动势的最大值 m m E Blv = 感应电流的最大值 m m E I R= 解得：2m mg gh I =4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。
导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。
斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。
现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。
当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b 棒已滑离导轨。
当a 棒再次滑回到磁场边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。
已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R,b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。
求（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R 中的电流强度I R 之比；（2） a 棒质量m a ;（3） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F 。
（1）a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、b 棒及电阻R 中放入电流分别为I a 、I b 、I c ，有R b b I R I R =， a b R I I I =+，解得：12a b I I =。
（2）由于a 棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v 1与在磁场中向下滑动的速度大小v 2相等，即12v v v ==，设磁场的磁感应强度为B ，导体棒长为L ，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E BLv =，当a 棒沿斜面向上运动时， 322b E I R =⨯，sin b b BI L m g θ=， 向上匀速运动时，a 棒中的电流为'a I ，则'2a E I R=， 'sin a a BI L m g θ= 由以上各式联立解得：32a m m =。
（3）由题可知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力7sin sin 2a mg F BI L mg θθ=+=。
5、(2011四川).如图所示，间距l =0.3m的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内，在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角θ=︒37的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1=0.4T 、方向竖直向上和B 2=1T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m 1=0.1kg 、长为l 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m 2=0.05kg 的小环。
已知小环以a=6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。
取g=10 m/s 2，sin ︒37=0.6，cos ︒37=0.8。
求 1）小环所受摩擦力的大小；2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。
解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为F f ，由牛顿第二定律，有m 2g －F f =m 2a ①代入数据，得F f =0.2N ②（2）设通过K 杆的电流为I 1，K 杆受力平衡，有F f =B 1I 1l ③设回路总电流为I,总电阻为R 总，有12I I = ④，3=2R R 总 ⑤ 设Q 杆下滑速度大小为v ，产生的感应电动势为E ，有E I R =总⑥，2E B Lv = ⑦ 12sin F m g B IL θ+=. ⑧，拉力的瞬时功率为P Fv = ⑨联立以上方程得到2P W =5、（北京理综）（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。
将其置于磁感应强度为B 的水平匀强磁场上方h 处。
如图所示，线框由静止起自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。
当cd 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小；（2）求cd两点间电势差的大小；（3）若此时线框的加速度刚好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
6、（2007江苏物理）（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m ＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
2、如图所示，平行导轨MN 和PQ 相距0.5m ，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T 竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a 和b质量均为0.20kg ，电阻均为0.15Ω，a 、b 相距足够远，b 放在水平导轨上．a 从斜轨上高0.050m 处无初速释放．求：（1）回路的最大感应电流是多少？（2）如果导线与导轨间的动摩擦因数μ=0.10，当导线b 的速率达到最大值时，导线a 的加速度是多少？3（2011海南第16题）.如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光 滑金属导轨，MN 和''M N 是两根用细线连接的金属杆，其质 量分别为m 和2m 。
竖直向上的外力F作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。
整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨电阻可忽略，重力加速度为g 。
在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。
求（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。
解析：设某时刻MN 和''M N 速度分别为v 1、v 2。
（1）两金属杆所受的安培力大小相同，方向相反，MN 受安培力向下，M N ''所受安培力向上。
某时刻MN 的加速度132mg mg BIL BIL a g m m m-=-=- 同时刻''M N 的加速度22222mg BIL BIL a g m m m=-=- 因为任意时刻两加速之比总为1221a a =，所以：122v v =① （2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大。
对''M N 受力平衡：BIl mg = ② E I R =③ ，12E Blv blv =+④，由①②③④得：12223mgR v B l =、2223mgR v B l = B b P Ma Q N。