牛顿第二定律经典例题
必修一牛顿第二定律典型例题(含答案)
【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]A．匀减速运动B．匀加速运动C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]A．重力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]A．不断增大 B．不断减少C．先增大后减少D．先增大到一定数值后保持不变【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑C．M和m仍一起匀速下滑【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。
已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块[ ]A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．以上结论都不对【例8】质量分别为m A和m B的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]A．a A=a B=0 B．a A=a B=gC．a A＞g，a B=0 D．a A＜g，a B=0【例9】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1）细线竖直悬挂：______;（2）细线向图中左方偏斜：___；（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。
牛顿第二定律典型例题
牛顿第二定律典型例题一、力的瞬时性1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角都是600，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．练习1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ︒重力加速度大小为g ︒则有A. 10a =，2a g =B. 1a g =，2a g =C. 120,m M a ag M +==D. 1a g =，2m Ma g M+=2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动B ．物体先向西运动后向东运动C ．物体的加速度先增大后减小D ．物体的速度先增大后减小3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同图3-1-13图3-1-2图3-1-14一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ） A ．7.5米／秒2，方向竖直向下 B ．7.5米／秒2，方向竖直向上 C ．12.5米／秒2，方向竖直向下 D ．12.5米／秒2，方向竖直向上二、临界问题的分析与计算【例2】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．假设斜面向右加速运动时，斜面对小球的弹力恰好为0，这时绳中的拉力F 与小球的重力mg 的合力使它具有加速度a ，因此有：mgcotα＝ma ，即0.2×10×cot53°＝0.2a ， ∴a＝7.5m/s^2，由于这一加速度＜10m/s^2，所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，小球已离开斜面向上了。
牛顿第二定律典型题习题与答案
2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
解：木板不动，其受力平衡。
设斜面夹角为α则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为Mgsinα。
则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα其加速度为 a = （m+M）gsinα/m3.在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体，开始使用手拖住A，其离地高h=5m，B位于斜面底端撤去手后，求（1）A即将着地时A的动能（2）物体B离低端的最远距离（斜面足够长）解：1,将AB看作整体，用动能地理，设A的动能为E，则B的动能也为E。
有2E = mgh - mgh/2，带入数据求的E =2，机械能守恒，B的动能完全转化为重力势能，设上升高度为H，则mgH = E ，对应的斜面长度L = 2H =所以，物体B离低端的最远距离为 5+L =4.质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为，取g等于10。
求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8N，多少时间铁块运动到木板右端？解：已知μ=,μ′= 对铁块分析，设铁块的加速度为a ma=F拉-μ′mg 解得a=4m/s²对木板分析，设木板加速度为a′ ma′=μ′mg-μ(m+m)g 解得a′=2m/s² 根据S= 1/2 (a-a′)t² 已知S=1m 将a ，a′ 解得t=1s铁块对地的加速度a1 = （8 - *1*g）/1 = 4木板对地的加速度a2 = （*1*g - *2*g）/1 = 2则铁块对木板的相对加速度a = a1 - a2 = 2 ，铁块对木板的初速度为0有 *at^2 = 1 ,得t = 1s5.如图所示。
已知斜面倾角30°，物体A质量mA=㎏，物体B质量mB=㎏，H=。
牛顿第二定律经典例题
牛顿第二定律应用的典型问题1. 力和运动的关系力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。
由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。
速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。
在加速度为零时，速度有极值。
例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）图1A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。
从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
故选CD。
解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。
故正确答案选C。
图22. 力和加速度的瞬时对应关系（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。
每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。
根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。
2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。
2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。
1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。
2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。
3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。
掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。
牛顿第二定律经典例题及答案
牛顿第二定律经典例题及答案
例题：如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t0=3s 所通过的位移是多少？（g 取10m/s2）
【分析与解答】：
（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。
设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：
物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度a2的匀加速运动。
其中对物块：由μmg＝ma1，
有a1＝μg＝2m
对小车：F－μmg＝Ma2
∴a2＝0.5m/s2物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=v0+a2t1
故答案为：
(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动；
(2)小物块从放在车上开始，经过t＝3.0s，通过的位移是8.4m.本文网络搜索，如有侵权联系删除。
牛顿第二定律经典例题
α
F
例三、一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放， 如图所示。斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物 体下滑到斜面底端B时的速度及所用的时间。（g取
10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)
A
B
沿哪两个方向进行正交分解？
例题四：质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现 在物体上施一水平力F，使物体开始沿水平面运动， 运动了10s时，将水平力撤去。若物体运动的速度图 象如图所示，则水平力F＝ N，物体与水平面 间的动摩擦因数＝ 。（g取10m／s2）
N
二、一只静止的木箱，质量m=40kg，现以200N斜 向下的力F 推木箱, F 与水平成α=37º ，木箱沿水平地
面运动，木箱与地面间的动摩擦因数µ =0.30。求：木
箱 在 2 秒 末 的 速 度 和 2 秒 内 的 位 移 。 （ g 取 10m/s2 ，
sin37=0.6,cos37=0.8)
正交分解法 1、受力分析 2、沿着两个垂直的方向分解： 沿运动方向+与运动垂直方向 3、列式 运动方向：F合=ma 垂直方向：平衡方程 4、滑动摩擦：f=μN
例一、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，
物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为 20N，与水平方向成37°角斜向止的拉力F作用时沿水 平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大？（g取 10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8)
牛顿第二定律应用习题(详解答案)
§4.4 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g ＝10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为（ ）A.gB.g m m M - C.0 D.g mmM + 3.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力FA.T a 增大B.T b 增大C.T a 变小D.T b 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m）g+ma D.（M －m ）g 5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重 物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（） A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和A = ，a B=。
牛顿运动定律的10种典型例题
9.传送带有关的问题。
8.面接触物体分离的条件及应用
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关案例。下面举例说明。0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为 ，所以P在这段时间的加速度 当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N. 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.
1. 力和运动的关系
加速度与力有直接关系，速度与力没有直接关系。 速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系: 加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。
1.力和运动的关系
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ） 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 探测器加速运动时，竖直向下喷气 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 探测器匀速运动时，不需要喷气
牛顿第二定律典型例题
牛顿运动定律典型问题一、共点力平衡及动态平衡【例1】如图（甲）质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小。
【例2】如图所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．【例3】如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。
若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？【练习】1．如图所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？2．如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。
3．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。
当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？4．如图，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。
A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。
5．如图所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将（）A．始终减少B．始终增大C．先增大后减少D．先减少后增大6．如图所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大；C．T先变小后变大，N逐渐减小；D．T逐渐增大，N先变大后变小。
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模型 “等时圆”模型
模型特点 1．物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低 点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相 R 等，且 t＝2 g (如图甲所示)。 2．物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光 R 滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为 t＝2 g (如图乙所示)。
图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D 四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小 球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下 B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则
例４.质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m 的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力 F加在M上， 要求m与M不发生相对滑动，力F应为多大? 解:以m为对象；其受力如 图：由图可得：
F合 m g t an 由牛顿第二定律有 m g t an m a........( 1) 以整体为对象 , 受力如图 ,则 F ( M m) a........( 2) 由(1)(2)有
物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩擦因数为 μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，使木箱 在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成θ=37O角， 求经过ｔ=5秒时木箱的速度。 FN 解：木箱受力如图：将F正交分解，则： F1= F cosθ ① F2= F sinθ ②
P Q
如图, 质量为m的小球处 于静止状态,若将绳剪断, 则此瞬间小球的加速度是 多少?
m
B θ
A
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分
别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计．整个系统在
轻绳悬挂下处于静止状态．现将悬挂吊篮的轻绳剪断，
在轻绳刚断的瞬间（
A．物体B的加速度大小为g
）
D
情景 1
v0
v
情景 2
v
v0
情景 3
(2)倾斜传送带模型 项目 图示 情景 1 情景 2
v
v0 0
v0 0
v
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
v
v0 0
情景 3
v
v0 0
情景 4
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后 (1) 可能一直加速 以a 2加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 ⑴可能一直加速 (4)可能先以a1加速后 (2)可能一直匀速 以a2加速 (3)可能先减速后反向 加速
一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为 μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推 木箱，求从静止开始经过 t 秒时木箱的速度？
竖直方向 N– Fsinθ = G
Vt=？
N
V0= 0
① ②
水平方向 Fcosθ- f = ma
二者联系 f=μN
③
f
Fsinθ
Fcosθ
θ
F
G
如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t
B．物体C的加速度大小为2g C．吊篮A的加速度大小为3g D．A、C间的弹力大小为0.5mg
1模型 ．常见模型 传送带模型 (1)水平传送带模型 项目 图示
v0 0
v
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v 传送带较短时，滑 ⑴ 0＞v时，可能一直 块一直减速达到左端 减速，也可能先减速再 (2)传送带较长时，滑 匀速 块还要被传送带传回 (2) v0＜v时，可能一直 右端．其中v0＞v返回 加速，也可能先加速再 时速度为v，当v0＜v 匀速 返回时速度为v0
[ 解法一 ]：
分别以m1、m2为隔离体作受力分析 对 m 1有 ： F – F 1 = m 1a 对 m 2有 : F 1 = m 2 a （ 1） （ 2）
F
m1 m2
FN1
[m1]
F1
m1g FN2
F
联立（1）、（2）可得
m2F F1 = m1 m 2
[m2]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F1
m2g
光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在 一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推 力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]： 对m1、m2视为整体作受力分析
即发生变化，不需要形变恢复的时间。
②弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需 要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。
一条轻弹簧上端固定在天花板上, 下端连接一物体A,A的下边通过 一轻绳连接物体B。A、B的质量 相同均为m,待平衡后剪断A、B间 的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体 A、B加速度和方向?
m
判断车在做什么样的运动？
若m、θ已知，则车的 加速度多大？
θ 小车下滑的加速度为多大时系小球的细 线刚好与斜面垂直？
5.四个相同的木块并排放在光滑的 水平地面上, 当用力F推A使它们共 同加速运动时, A对B的作用力是多 少?
Ｆ
A B C D
6.如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉 动小车和木块一起做加速运动,小车质量为 M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和 小车之间的动摩擦因数为µ,则在这个过程 中,木块受到的摩擦力大小是:
a m1
m2
a
力情况
二定律
a
公 式
动情况
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的 基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
牛顿第二定律的应用
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力 情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求 出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情 况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公 式求所求量(运动学量)。
物体受 牛顿第 加速度 运动学 物体运
A B
如图,两个质量均为m的重物静 止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B 的加速度分别是多少?
0 A
B
质量皆为m的A,B两球之间系着一个不计质量 的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁, 今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将 力F撤去的瞬间A,B的加速度分别为多少？
两物体P,Q分别固定在质量可以忽 略不计的弹簧的两端,竖直放在一 块水平板上并处于平衡状态,两物 体的质量相等,如突然把平板撤开, 在刚撤开的瞬间P,Q的加速度各是 多少?
θ
m
F
M
F (M m) g tan
动力学中的临界极值问题
瞬时加速度的分析问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键——分析瞬时 前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬 时加速度。
有两种模型：
①刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就 能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立
F cos (mg F sin ) a m
连结体问题：
连结体：两个(或两个以上)物体相互连 结参与运动的系统。 隔离法，整体法
光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在 一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推 力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1
a＝
2 （ S － v0 t）
滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得： F1 θ F1= mgsinθ ② F2 θ 根据牛顿第二定律:F1－F阻＝m a ③ mg 由①②③ 2 m（ S － v0 t） 得F阻＝F1－ma = mgsinθ2
t2
1
FN
F阻
t
代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻 方向沿斜面向上
③
F1 Ff ＝ma ④
F f ＝ μF N
v ＝at
⑤
F2 mg
由①②③④⑤ ⑥得
⑥ F cos - ( mg + F sin ) v= t m
代入数据可得： v ＝２４m/s
θ
竖直方向： 水平方向：
FN ( F2 m g) 0
Ff
F1 F
一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿 山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时 间内滑下的路程S＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩 擦和空气阻力）。 已知运动情况求 1 2 由S＝v0 t＋at 2 得 受力情况
a
A,µmg
C,mF/(M+m)
B.ma
m M
F
D,F-Ma
7.如图:m1>m2,滑轮质量和摩 擦不计,则当将两物体由静 止释放后,弹簧秤的读数是 多少?
M1
M2
8.在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在 质量为m1 的滑块上，另一端系在质量为m2 的 钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳 与滑轮之间 无摩擦，求滑块的加速度以及细 绳的拉力。
用水平推力F 向左推 m1、m2 间的作用力与 原来相同吗？
0 0
F a m1 m2
m2 F F1 = m2 a = m1 + m2
F (m1 m2 ) g a m1 m2
F1 - m2 g = m2a
F - (m1 + m2 ) g m2 F F1 = m2 + m2 g = m1 + m2 m1 + m2
A．tl=t2=t3
C．tl<t2<t3
B．tl>t2>t3