最新人教版六年级数学上册第三单元分数除法例7

合集下载

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。

教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。

学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。

（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。

3、讨论。

问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。

4、验证，辨析各种解法。

（抽取不同假设的同学板书演示。

）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。

六年级数学上册第三单元分数除法例7

01 分数除法是数学中的一个重要概念，它涉及到将一个分数除以另一个分数的计算方法。
02 在实际问题中，分数除法常常用于解决与分数有关的计算问题，如分数的加减、乘除等。
02 分数除法例7是一个具体的例子，它通过一个实际情境来展示分数除法的应用。
问题建模过程
首先，我们需要理解题目中的情境，明确需要解决的问题。
分数除法与其他数学知识的联系
与乘法的联系
分数乘法和分数除法是互为逆运算的关系，可以通过乘法来求解分数除法的问题。
与百分数的联系
百分数是一种特殊的分数，可以将百分数转化为分数进行计算，也可以将分数转化为百分数进行表示。
06
总结与反思
本节课的收获与感悟
1 2
掌握分数除法的基本原理
通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的基本原理，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数 ”。
六年级数学上册第三单元分数除法例7
汇报人：
202X-12-20
目录
• 引言 • 分数除法基础知识回顾 • 分数除法例7问题建模 • 分数除法例7问题求解 • 分数除法例7问题拓展与延伸 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
01
分数除法
本单元主要介绍分数除法的基本概念和运算方法。
02
分数除法与整数除法的区别
$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$
计算结果
$\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$
结果解释与讨论
结果解释
根据计算结果，$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$，说明分数除法可以转换为乘法进行计算。

六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标

六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第3单元“分数除法”中的工程问题。

通过实际情景的引入，让学生理解分数除法在工程问题中的应用，并学会如何解决相关问题。

教学目标1. 理解工程问题的概念，并能用分数除法解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高团队协作意识。

教学难点1. 工程问题的理解和应用。

2. 分数除法的运算规则。

3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、工程问题实例。

2. 学生准备：笔记本、计算器。

教学过程1. 引入：通过PPT展示一些实际的工程问题，让学生了解工程问题的概念。

2. 讲解：讲解分数除法的运算规则，让学生掌握如何用分数除法解决实际问题。

3. 练习：让学生做一些工程问题的练习题，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。

板书设计1. 工程问题的概念2. 分数除法的运算规则3. 工程问题的解决方法4. 练习题作业设计1. 工程问题练习题2. 分数除法的应用题课后反思本节课通过引入实际的工程问题，让学生了解了工程问题的概念，并学会了用分数除法解决实际问题。

在教学过程中，通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生掌握了分数除法的运算规则，提高了他们的问题解决能力。

但在教学过程中，也发现一些学生对工程问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。

总的来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。

重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节内容的掌握程度。

教学难点补充说明1. 工程问题的理解和应用工程问题通常涉及到工作量的分配、时间的安排以及效率的计算。

六年级上册数学《分数除法应用题例7》课件

，乙队需要6天修
完。
逐渐深入之三
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现在甲乙两队同时干。
1、甲队单独干需要干（ 12 ）天 2、乙队单独干需要干（ 6 ）天
3、甲乙两队如果合干需要（）天
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现在甲乙两队同时干。
第三单元
第三单元例7：工程问题
前言
分数乘法两个应用题
分数除法例4、例5
例6是和倍与差倍
例7 工程问题
目录
复习旧知学习新知课堂练习
第一章
复习旧知
精心计算
6x + 2x =
4 5
3x - x = 12
2x
+
3 8
x
= 0.875
精心计算
上衣和裤子共340元，裤子是上衣的上衣和裤子各多少元？上衣和裤子相差60元，裤子是上衣的 7
一件手工艺品，小明单独做需要20天，爷爷单独做需要10天，爷爷先单独做了4天之后由小明单独做，那么小明用几天能完成这件手工艺品？
练习三
有两杯完全一样的盐水，
A杯中盐占盐水的
3 7
B杯中盐占盐水的 1
8
现在把两杯子到在一起
此时盐占盐水的多少？
练习四
感谢
TRAVEL FROG THEME PPT TEMPLATE
1 4
）
甲乙合干的效率 = 甲的效率 + 乙的效率
2、想一想这个
1 4
和我们前面的9km是
一回事吗？
公路全长36千米，甲单独干每天3km，乙单独干每天 6km，

人教数学六年上册第三单元《利用分数除法解决问题》例7教学设计

3.10《利用分数除法解决问题》例7教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第42－43页例7及相关练习题。

教学目标:1.使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

2.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

3.加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

教学流程：一、复习运用(一)了解什么是工程问题同学们，今天我们继续学习利用分数除法解决生活中的实际问题——《工程问题》。

你知道工程问题都指的是些什么吗？大的来说：修路、造桥、盖房子、运货等；小的来说：加工一批零件，打印一份稿件等工作，这些都统称为工程问题。

（二）回顾工程问题中常用的量及基本数量关系工程问题当中有这样的几个量，相信你们一定都不陌生：工作总量，工作效率，工作时间。

它们之间有着这样的基本关系：工程问题当中，最常见的就是修路问题。

那请同学们看这几道题。

说出下面各题中的数量关系式，请同学们思考一下。

1.修一条公路，平均每天修30米，甲队修12天完成。

这条公路长多少米？2.修一条长360米的公路，甲队每天修30米，多少天能修完?3.一条公路全长360米，甲队单独修18天完成，乙队单独修12天完成。

（1）甲队每天修多少米？（2）乙队每天修多少米？（3）甲乙两队一起修，每天共修多少米？第一题，求的是这条公路的长，也就是工作总量。

运用的数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量。

第2题，求的是多少天能修完？也就是求的工作时间，运用的数量关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。

第3题中有三个问题，前两个问题求的是甲乙两队各自的工作效率，运用的数量关系式是：工作总量÷工作时间=工作效率。

第三个问题求的是甲乙两队一起修，每天共修多少米？用甲队一天修的加乙队一天修的，就是两队的工作效率和。

六上分数除法例7

18÷（18÷12+18÷18）= 36（天） 5
30÷（30÷12+30÷18）= 36（天） 5
通过计算，你发现了什么？
结果相同
为什么结果相同呢？
假设路的长度是单位“1”
1
1÷（ 12 +
1 ）=
18
36 5 (天）
检验：
（18÷12+18÷18）× 36 5
=18（千米）
解决方法正确吗？
回想一下，我们是如何解决刚才的工程问题的？
人教版数学六年级上册
分数除法
例7 解决问题
如果让你来负责施工，你会有几种方案？
小王庄修一条路120米，甲队每天修20米，乙队每天修40米。
方案1：甲队单独施工 120÷20=6(天）方案2：乙队单独施工 120÷40=3（天）
研究的是哪三种量的关系？
方案3：甲乙两队合修 120÷（20+40）=2（天工作量工作效率工作时间）
工作总量
具体数量
单位“1”
关系式工作总量÷工作效率（和）=工作时间
下面的问题你能独自完成吗？
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 6
＝1÷ 1 2
+ 1）
3
＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
学习了什么？你有什么收获？
用分数除法解决工程问题
制工作时间
仔细观察，你能发现哪些数学信息？
一条公路。如果一队单独修12天能修完，二队单独要求这个问题必修要18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？须知道什么信息？
甲队单独修12天乙队单独修18天
两队合修多少天能修完？
工作总量

人教版六年级上册数学第3单元分数除法第7课时分数除法之和倍、差倍问题(预习课件)

某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
2.口答。
第二步新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另一个数，用这个知识，能解决什么问题呢？看课本41页例6。
第三步精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知问的上下半场分别得分；知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分，可以表示出上半场
的方法一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半场得分都不知道，怎么办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场得分都是未知数，可以使用方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场得了
知道上半场得分，可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

“18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。） ②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）
18km 1.5km 一队每天修的
18km 1km 二队每天修的
（1.5＋1）km
18km 两队每天合修的
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答假设两地间距离30km
预设2： 30÷12＝ 5 （km）
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个
结果对吗？可以怎样检验？（以道路长18km来检验一下一
预设1：队）
1
看看这条路的 18× 1 ＝
12 是不是1.5km 1.5（km）
1 ＋18 ”求的是什么？
（一队、二队修一天的效率和）
“1”
③这样列式的依据是什么？
1＋ 1 12 18
两队每天合修的工作效率
（工作总量÷工作效率＝工作时间）
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题：
①
1 “（1都.5是km在和表示12一”队都1天在的表工示作一量队，1天一修个的是长具度体，数有量什，么一不个一是样1天呢的？工
五、全课小结。
六、布置作业
1、课本练习九：第45面，第7题、第9题。
2、长江作业：第三单元第七课时第38面，第5题、第6题。
估一估，大约要几天？为什么？要知道合修的时间，需要知道什么？可以假设公路全长是多少？
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答假设两地间18km
预设1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝
36（天） 5
问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）
练习九第45面第8题
3．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
解： 1÷（ 1＋）1
68
＝1÷ 7
24
＝ 274（小时）
答：如果两个泄洪口同时打开， —24小时可以完成任务。 7
3
5 30÷（ 2 ＋
5 ）＝
3
36 （天） 5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
假设两地间距离是36km试一试结果与上面结果相同
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
二、引入情境，探究新知
一、复习导入，揭示课题
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米/天）工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）工作总量÷工作效率=工作时间
一、复习导入，揭示课题
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
（二）分析与解答假设把两地这间看成单位“1”
1
1÷12＝
12
1
1÷18＝
18
1÷(
1 12
1
+18
）＝36 5
(天)
“1”
1
12 一队每天修的工作效率
问题： ①
1
1 求的是什么？呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
1 18
二队1天修完这条路的几分之几。）
“1”ห้องสมุดไป่ตู้
二队每天修的工作效率
②“112
”求的是什么？
（两队合修1天的长度。）
( 52＋) 53km 两队每天合修的
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：假设两地间距离18km
预设2：假设两地间距离30km
18÷12＝1.5（km）
5 30÷12＝（km）
2
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5
30÷18＝ 5（km）
2
30÷18＝ 5 （km）
5 35
36
5 km 2
30÷（2 ＋ 3 ）＝ 5 （天）
问题：① “ 30÷12＝ 5 ”求的是什么？
2 （一队1天修的长度。）
5 km 3
“ 30÷18 ＝
5 3
”求的又是什么？
（二队1天修的长度）
30km 一队每天修的
30km 二队每天修的
30km
“
5 2
＋
5 3
12
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
12
1
1.5÷18
＝
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修
12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
把工作总量看作单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成这项工程 1 ，几天
可以完成全工程？
6
把工作总量看作 1 1 6（天）
单位“1”
6
二、引入情境，探究新知
(一）出示第42面例7
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
一队的工作效率
解：
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
归纳：工作总量÷（两个队的工作效率和）＝合做的工作时间
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
四、巩固练习，提升认识
第43面做一做 1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？解： 1÷（ 1＋）1 ＝1÷ 1 6 3 2 ＝2（次）
答：如果两辆车一起运,2次能运完这批货物
四、巩固练习，提升认识
练习九第45面第6题
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 李
20
叔叔每天挖整条水渠的 1 。
30
两人合作，几天能挖完？
解： 1÷（
1 20＋
1 ）30
＝1÷ 1
12
＝12（天）
答：两人合作,12天能挖完。
四、巩固练习，提升认识

最新人教版六年级数学上册第三单元分数除法例7

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计

六年级数学上册第三单元分数除法例7