射频电路与天线12_谐振器20101026
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深度分析射频电路的原理及应用
深度分析射频电路的原理及应用1. 引言射频电路是一种在频率范围较高的射频信号处理和传输中起重要作用的电路。
在无线通信、雷达、卫星通信等领域，射频电路的设计和应用是至关重要的。
本文将对射频电路的原理及其在通信领域的应用进行深度分析。
2. 射频电路的原理射频电路是以射频信号作为输入和输出的电路系统，设计和分析射频电路需要掌握以下原理：2.1 射频信号特性射频信号是高频信号，在500kHz至300GHz的频率范围内。
射频信号具有以下特性： - 高频：射频信号频率高于一般的音频和低频信号。
- 高速：射频信号的频率高，传输速率快。
- 高带宽：射频信号的频率范围广，需要宽带的通信系统。
2.2 射频电路基本元件射频电路中常用的基本元件包括： - 滤波器：用于通过或抑制特定频率范围的信号。
- 放大器：用于放大射频信号的幅度。
- 混频器：用于将不同频率的信号混合成一个频率。
- 微带线：一种用于传输射频信号的微型传输线路。
- 天线：用于发送和接收射频信号的电器装置。
2.3 射频电路设计方法射频电路的设计方法包括： - 频率选择和合理布局：根据需求选择适当的工作频率，并合理布局电路元件，减少信号损耗和干扰。
- 匹配网络设计：射频电路中需要匹配网络来匹配源和负载的特性阻抗，以提高信号传输效率。
- 射频功率放大器设计：设计合适的功率放大器来增加信号的功率，以满足通信要求。
- 抗干扰设计：采取各种措施来减少射频电路受到的干扰，如地线的设计、屏蔽设计等。
3. 射频电路在通信领域的应用射频电路在通信领域有着广泛的应用，以下是其中几个重要的应用案例：3.1 无线通信无线通信系统依赖于射频电路来进行信号的传输和处理。
射频电路在手机、无线电、Wi-Fi、蓝牙等无线通信设备中起着核心作用。
3.2 卫星通信卫星通信系统使用射频电路来实现地面与卫星之间的信号传输。
射频电路在卫星通信终端设备和卫星上的天线系统中起到重要作用。
射频电路原理课件
❖ 4）、压控振荡器（VCX0）：同上描述。 ❖ 5）、稳压器（Regulators）：作为芯片内部的稳压器，将
输入电池电压转换成内部电路所需的工作电压。
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
•射频电路原理课件
双工滤波器（U601）
❖ 器件引脚排列及名称：
表1：器件引脚排列及名称
•射频电路原理课件
双工滤波器（U601）
表2：双工滤•射波频器电路的原开理关课控件 制模式
双工滤波器（U601）
图3：双工滤•射波频电器路相原关理电课件路
声表面滤波器
❖ 3、声表面滤波器（Z600、Z602、Z603）： ❖ 是一个带通滤波器，只允许接收频段的射频信号进入接收
•射频电路原理课件
手机通用的接收与发射流程
❖ 2、信号发射流程： 话音采集——放大——ADC——滤波——语音编
码——交织——加密——信道均衡——GMSK调制—— （进入射频部分）IQ调制（IQ调制器）——滤波—— 鉴相鉴频（鉴相鉴频器）——滤波——TX_VCO混频 （混频器Mixer）——功率放大（PA）——双工器—— 天线匹配电路——天线发射。
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
❖ 在GSM 系统中，有一个公共的广播控制信道(BCCH)， 它包含频率校正信息与同步信息等。手机一开机，就会在 逻辑电路的控制下扫描这个信道，从中获取同步与频率校 正信息，如手机系统检测到手机的时钟与系统不同步，手 机逻辑电路就会输出AFC 信号。AFC 信号改变 13MHz/26MHz 电路中VCO 两端的反偏压，从而使该 VCO 电路的输出频率发生变化，进而保证手机与系统同 步。
输入电池电压转换成内部电路所需的工作电压。
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
•射频电路原理课件
•射频电路原理课件
双工滤波器（U601）
❖ 器件引脚排列及名称：
表1：器件引脚排列及名称
•射频电路原理课件
双工滤波器（U601）
表2：双工滤•射波频器电路的原开理关课控件 制模式
双工滤波器（U601）
图3：双工滤•射波频电器路相原关理电课件路
声表面滤波器
❖ 3、声表面滤波器（Z600、Z602、Z603）： ❖ 是一个带通滤波器，只允许接收频段的射频信号进入接收
•射频电路原理课件
手机通用的接收与发射流程
❖ 2、信号发射流程： 话音采集——放大——ADC——滤波——语音编
码——交织——加密——信道均衡——GMSK调制—— （进入射频部分）IQ调制（IQ调制器）——滤波—— 鉴相鉴频（鉴相鉴频器）——滤波——TX_VCO混频 （混频器Mixer）——功率放大（PA）——双工器—— 天线匹配电路——天线发射。
•射频电路原理课件
射频收发信机（U602）
❖ 在GSM 系统中，有一个公共的广播控制信道(BCCH)， 它包含频率校正信息与同步信息等。手机一开机，就会在 逻辑电路的控制下扫描这个信道，从中获取同步与频率校 正信息，如手机系统检测到手机的时钟与系统不同步，手 机逻辑电路就会输出AFC 信号。AFC 信号改变 13MHz/26MHz 电路中VCO 两端的反偏压，从而使该 VCO 电路的输出频率发生变化，进而保证手机与系统同 步。
华工射频电路与天线(一)课程
Research Institute of Antennas & RF Techniques射频电路与天线（一）RF Circuits and Antennas 第1讲绪论褚庆昕华南理工大学电子与信息学院天线与射频技术研究所TEL: 22236201-601Email:qxchu@1.1RF/MW典型应用的频谱Research Institute of Antennas & RF Techniques So u thC h i n a U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y 1.2RF/MW 的特点频率高¾通信系统中相对带宽Δf/f通常为一定值，所以频率f越高，越容易实现更大的带宽Δf，从而信息的容量就越大。
¾例如，对于1%的相对带宽，600MHz频率下宽带为6MHz（一个电视频道的带宽），而60GHz频率下带宽为600MHz（100个电视频道！）。
¾因此，RF/MW的一个最广泛应用就是无线通信。
Research Institute of Antennas & RF TechniquesSo u thC h i n a U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y 微波接力通信Research Institute of Antennas & RF Techniques So ut hC h i n a U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y 蜂窝电话系统Research Institute of Antennas & RF Techniques So u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y 波长短¾天线与RF 电路的特性是与其电尺寸l /λ相关的。
《射频电路与天线》PPT课件
圆内沿顺时针旋转的圆（负相角）。反之，当从电源向负载方向行进时，
圆是逆＝时针常旋数转（正相角） 。
平面
＝常数
l 2 l
( l)
(z) 常数 1
【例4-1】已知 解：因为
位于，图求上A点ΓL。处0的.7
向电源方向等圆顺时ΓL转0.01.877e5到j 0 B点，
得
，于是
。
z 0.1875
(z)
把阻抗圆图和导纳圆图迭在一起，就绘成导抗圆图。
导纳圆图与阻抗圆图理解实例 【附加例】若归一化负载阻抗为1+j，求离负 载0.125波长处的输入阻抗。
先利用阻抗圆图
根据阻抗圆图可求得输入阻抗为2-j
利用导纳圆图 归一化负载导纳为0.5-j0.5
利用导纳圆图 归一化输入导纳为0.4+j0.2 旋转180°可得到阻抗值为2-j
注意：
变1350，z
变化
(z) 0.7e j1350
要注意旋转方向
对与但 起为于始了点方圆无便，关，。规的定起取始点4任意时0，.，2因5为我们求；的是两点间的电长度，
时，
。
z/
00 180 0
z / 0.25 z/ 0
l 0.1
(z)
当传输线有耗（小损耗）时，反射系数的相位特性不变，模不再是 圆。
；X L 0
；
XL 0
左边实轴上的点代表电压最小点： 右边实轴上的点代表电压最大点： 实轴左边端点为阻抗短路点： 实轴右边端点为阻抗开路点：
Z Rmin Zc Z Rmax Zc
圆图中心点为阻抗匹配点 ：
Z 0
整个圆电长度以 为周期， 所谓 阻抗重复性。
Z Z Zc
0.5
射频电路仿真与天线设计
详细描述
使用电磁仿真软件对某型通信天线进 行建模，通过调整天线结构参数和材 料属性，优化天线的增益、方向图和 驻波比等性能指标，提高通信质量和 传输效率。
案例二：某型雷达天线的仿真与分析
总结词
对某型雷达天线进行电磁仿真和分析，评估天线性能。
详细描述
使用电磁仿真软件对某型雷达天线进行建模和仿真，分析天线的辐射特性、方向图、增益和副瓣电平等性能指标 ，为雷达系统的设计和优化提供依据。
金属材料 塑料材料 陶瓷材料 印刷工艺
常用金属材料包括铜、铝、钢等，具有导电性好、机械强度高 、成本较低等优点。
用于制造天线的塑料材料应具备轻便、不易变形、绝缘性好等 特点。
具有介电常数稳定、耐高温、绝缘性好等优点，常用于制造高 频天线。
将天线图案印刷在介质材料上，经过处理后形成天线。该工艺 具有成本低、一致性好、易于批量生产等优点。
03
射频电路与天线的协同 设计
协同设计概述
协同设计是一种多学科交叉的 设计方法，将射频电路和天线 设计结合起来，实现系统性能
的最优化。
通过协同设计，可以综合考 虑电路和天线之间的相互影 响，提高整体性能，减少设
计迭代次数。
协同设计有助于缩短产品开发 周期，降低开发成本，提高设
计成功率。
协同设计流程
案例三：某型物联网天线的设计与实现
总结词
设计并实现某型物联网天线，满足物联网设备通信需求。
详细描述
根据物联网设备的通信需求，设计一款适用于物联网应用的 低成本、小型化天线，通过电磁仿真软件验证设计的可行性 ，并制作样品进行实际测试，确保天线性能符合要求。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
04
CST (Computer Simulation Technology)：一款广泛用于电磁场和 微波器件仿真的软件，支持三维建模和仿真。
使用电磁仿真软件对某型通信天线进 行建模，通过调整天线结构参数和材 料属性，优化天线的增益、方向图和 驻波比等性能指标，提高通信质量和 传输效率。
案例二：某型雷达天线的仿真与分析
总结词
对某型雷达天线进行电磁仿真和分析，评估天线性能。
详细描述
使用电磁仿真软件对某型雷达天线进行建模和仿真，分析天线的辐射特性、方向图、增益和副瓣电平等性能指标 ，为雷达系统的设计和优化提供依据。
金属材料 塑料材料 陶瓷材料 印刷工艺
常用金属材料包括铜、铝、钢等，具有导电性好、机械强度高 、成本较低等优点。
用于制造天线的塑料材料应具备轻便、不易变形、绝缘性好等 特点。
具有介电常数稳定、耐高温、绝缘性好等优点，常用于制造高 频天线。
将天线图案印刷在介质材料上，经过处理后形成天线。该工艺 具有成本低、一致性好、易于批量生产等优点。
03
射频电路与天线的协同 设计
协同设计概述
协同设计是一种多学科交叉的 设计方法，将射频电路和天线 设计结合起来，实现系统性能
的最优化。
通过协同设计，可以综合考 虑电路和天线之间的相互影 响，提高整体性能，减少设
计迭代次数。
协同设计有助于缩短产品开发 周期，降低开发成本，提高设
计成功率。
协同设计流程
案例三：某型物联网天线的设计与实现
总结词
设计并实现某型物联网天线，满足物联网设备通信需求。
详细描述
根据物联网设备的通信需求，设计一款适用于物联网应用的 低成本、小型化天线，通过电磁仿真软件验证设计的可行性 ，并制作样品进行实际测试，确保天线性能符合要求。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
04
CST (Computer Simulation Technology)：一款广泛用于电磁场和 微波器件仿真的软件，支持三维建模和仿真。
《射频电路与天线》课件
电容元件
定义
电容元件是一种能够存储电场能 量的元件，其基本结构是两个平
行板导体之间的绝缘介质。
工作原理
当电压施加在电容元件上时，会在 电介质中产生电场，使得两极板之 间产生电荷吸引力。
特性
电容元件具有容抗，其值与电容量 和频率成反比。在射频电路中，电 容元件常用于滤波、耦合和匹配等 应用。
电阻元件
天线的工作原理
总结词
天线的工作原理
VS
详细描述
天线的工作原理基于电磁波的传播和辐射 。当天线受到电磁波激励时，会在其周围 产生电磁场，形成电磁波的辐射和传播。 天线的形状、尺寸和材料等因素决定了其 辐射特性和方向性。常见的天线形式包括 偶极子天线、单极子天线、抛物面天线等 ，它们各有不同的工作原理和应用场景。
能将得到进一步提升，为无线通信技术的发展提供有力支持。
02 射频电路的基本元件
电感元件
定义
电感元件是一种能够存储磁场能量的 元件，其基本结构是一个导线绕组。
工作原理
特性
电感元件具有感抗，其值与电感量成 正比，与频率成反比。在射频电路中 ，电感元件常用于滤波、耦合和调谐 等应用。
当电流在电感元件中流动时，会产生 一个与电流变化方向相反的感应电动 势，阻碍电流的变化。
《射频电路与天线》PPT课件
contents
目录
• 射频电路概述 • 射频电路的基本元件 • 天线基础 • 常见天线类型与应用 • 天线阵列与馈电网络 • 射频电路与天线的未来发展
01 射频电路概述
定义与特点
总结词
射频电路是无线通信系统中的关键组成部分，具有频率高、频带宽、信号传输损耗低等特点。
要点二
详细描述
在进行馈电网络设计与实现时，需要综合考虑信号传输效 率、功率分配均匀性、相位一致性等因素。通过对传输线 型式、功率分配器和相位调整器等进行合理选择和设计， 可以确保馈电网络的性能满足天线阵列的工作需求。同时 ，还需要考虑馈电网络的可靠性、可维护性和成本等因素 ，以满足实际应用的需求。
射频天线电路工作原理
2019/12/12
11
锁相环四个基本构成元素
鉴相器（PD）鉴频器（FD）鉴相鉴频（PFD）：
PD/FD/PFD是一个相位/频率比较装置，用来检测输入信 号与反馈信号之间的相位/频率差
环路滤波器Loop Filter（LP）：
LP一般为N阶低通滤波器
电压控制振荡器（VCO）：
VCO是一个电压--频率变换装置 ，输出振荡频率应随输 入控制电压线性地变化
该电路可能集成于SAW中
2019/12/12
9
差模、共模在Balance系统上的传输
差模（Differential Mode）
A
B
I/P
I/P
O/P
O/P
C
B的传输量为A的一半 共模（Common Mode）
I/P
O/P
返回
2019/12/12
10
锁相环（PLL）
锁相环应用于滤波、频率综合、调 制解调、信号与检测等多个方面。 锁相环四个基本构成元素 基本构成电路分析 锁相环在手机中应用举例
Frequency Range (MHz) Insertion Loss (dB) Attenuation(dB) V.S.W.R. Isolation (dB) Harmonics 2xfo, 3xfo (dBc) Power Capacity (dBm)
返回
2019/12/12
6
声表面滤波器（SAW）
L型
T型
Π型
2019/12/12
3
天线匹配的举例
2019/12/12
返回
4
收发双工器（Diplexer）
收发合用一路天线，因此使用天线收发双工器 （Antenna Switch）
射频电路与天线12_功分器
2
（2）当输入功率为 1W 时，有 a3 2 1 2 ，又 1 0.1， 2 0.3，所以有
2
P
（3）若 1 2 0 ，则
2 a3 2 2 2 1 2 0.1 0.3 0.01 W 8 8
2 a3 2 P 1 2 0 8
说明没有输入功率分配到 4 端口，端口 1 和 2 没有反射，输入功率平均分配到端口 1 和 2。
得：
1 1 a2 ja3 , b2 a1 ja4 2 2 1 1 b3 ja1 a4 , b4 ja2 a3 2 2 b1
由已知条件有 a2 b2 e
j 2l
、 a3 b3e
j 2l
、 a4 0 ，则
b4
1 1 ja2 a3 jb2 b3 e j 2 l 2 2 ja 1 a1 1 e j 2 l j 2 2 2 ja1e j 2 l
所以
j 2 l b4 je j 2 l e 2 a1
解： （1） a4 0 ，有
b1 0 0 b 2 1 0 0 b3 2 1 1 1 1 b4
得：
1 1 a1 1 1 a2 0 1 a3 0 0 0
1 1 a3 , b2 a3 2 2 1 1 b3 a1 a2 , b4 a1 a2 2 2 b1
因为
b4 je j 2 l 1 ，所以端口 4 输出与端口 1 输入间的振幅相同，相位相差 a1
射频电路与天线 12_功分器
2 l
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射频电路与天线（一）
RF circuits and antennas
第12讲 传输线谐振器
王世伟
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:eewsw@
Research Institute of Antennas & RF Techniques
Wm We 于是 串联谐振电路谐振时，
2Wm 2( I 2 L / 4) 0 L 1 Q 0 0 2 PL I R/2 R 0 RC
于是，输入阻抗可以用谐振频率和Q值表示为 0 2 1 Zin R j L(1 2 ) R[1 jQ (1 2 )] LC 0 0 R[1 jQ( )] 0
12.2 传输线谐振器
理想的集总元件在RF/MW频段是难以实现的，
South China University of Technology
所以更普遍地采用分布元件实现谐振器，最常 用的分布元件谐振器是传输线谐振器。
传输线谐振器是指将一段传输线一端短路、开
路或接电抗负载所构成的谐振电路。
因为要研究谐振器的Q值，所以，必须考虑有
谐振器的Q值为 0 L n 2n Q R 2 l 2 ng 2
Research Institute of Antennas & RF Techniques
/4短路传输线谐振器
对于 tan l 的情形 l (2n 1)
South China University of Technology
Research Institute of Antennas & RF Techniques
/2短路传输线谐振器
tanh l l 。 通常传输线的损耗很小 l 1 ，
South China University of Technology
谐振时，输入阻抗的虚部为零，于是有两种 tan l 0 或 tan l 可能： 对于 tan l 0 的情形 l n n 1, 2... 0 于是根据 ，得谐振角频率为 vp n v p 0 l 2 根据 ，得谐振时传输线长度为 g g
1 0 Yin G j (C ) G[1 jQ( )] L 0 G 2 jC 2 jC ( 0 )
1 0 LC C Q 0 G
BW 1/ Q
并联谐振电路输入阻抗频率曲线
Research Institute of Antennas & RF Techniques
于是
1 1 j tan l tanh l Yin 1/ Z in Z 0 tanh l j tan l l tanh l j tan vp 1 1 1 l l j Z 0 1 j tanh l tan l Z 0 Z0 v p vp (2n 1) j Z0 2 Z 00
0
1 LC
谐振时的输入阻抗为纯实数。
Zin 2 PL I
2
R
Research Institute of Antennas & RF Techniques
谐振电路的另一个重要参量是Q值
South China University of Technology
W We (平均储能) Q = m （损耗功率） PL
Research Institute of Antennas & RF Techniques
South China University of Technology
输入阻抗幅值与频率的关系曲线
Research Institute of Antennas & RF Techniques
串联谐振器的输入阻抗还可以表示为
tanh l j tan l Zin Z 0 tanh( j )l Z 0 1 j tan l tanh l
比较端接电阻RL的无耗传输线的输入阻抗
公式
RL jZ 0 tan l Zin Z0 Z0 jRL tan l
可见，短路传输线的损耗可以等效为无耗 传输线端接一电阻 RL Z0 tanh l
于是，输入阻抗可以用能量表示为
South China University of Technology
Zin
2Pin I
2
Ploss 2 j (Wm We ) R jX 1 2 I 2
谐振条件：磁场储能等于电场储能 Wm We
对应于输入阻抗的虚部为零，得到谐振角频率
South China University of Technology
Zin R(1 jQ jL(
2
0
)
0 L
Q
(1 jQ
2
0
)
0
jQ
2 ) j 2 L( 0 )
j 0 0 (1 ) 2Q
我们知道，无耗串联谐振器的输入阻抗为
Zin j 2L j 2L( 0 )
耗传输线。
Research Institute of Antennas & RF Techniques
短路传输线谐振器
考虑在一端短路、长度为l的有耗传输线，
South China University of Technology
该传输线有特征阻抗Z0、传播常数和衰减 常数。则输入阻抗为 (tanh为双曲正切）
South China University of Technology
tanh l j tan l Yin Y0 tanh( j )l Y0 1 j tan l tanh l
采用与前面相同的方法，可以证明，半波长
开路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效 为一并联RLC谐振电路，且
Zin R(1 jQ 2
0
于是
0
) R 2 jL
半功率带宽（也称3dB带宽）BW：相对谐振
点，功率变化一半（3dB）或阻抗的模变化 倍的频带宽度。即满足下式的频带宽度
Q 2
2
0
0
1
1 Q
于是
BW
2
3 dB
给出了Q值 的测量方法
South China University of Technology
比较串联RLC电路的输入阻抗公式 Zin R 2 jL 可知半波长短路传输线在 谐振频率附近可以等效为 串联RLC谐振电路。并且
R Z 0 l Z 0 n L 20 C 1
0 2 L
短路传输线谐振器 沿线的电压分布
Research Institute of Antennas & RF Techniques
在谐振频率附近
South China University of Technology
0 ，则 2 02 ( 0 )( 0 ) (20 ) 20
ln 2
半波长谐振器
Research Institute of Antennas & RF Techniques
设 =0 ，则在谐振频率附近 有
South China University of Technology
0
l
vp
l
0
vp
l
l l n vp vp
其中
1 2 PL I R 2
Wm 1 2 I L 4
消耗在电阻R上的功率 储存在电感L中的平均磁能
South China University of Technology
We
1 2 Vc C 4 1 2 1 I 4 2C
储存在电容C中的平均电能
Research Institute of Antennas & RF Techniques
复数功率为
1 * 1 Pin VI Z in I 2 2 1 V Z in 2 Z in
2 2
1 2 1 I ( R j L j ) 2 C PL 2 j (Wm We )
串联RLC电路
Research Institute of Antennas & RF Techniques
G l / Z 0，C n 1 ，L 2 20 Z0 0 C g 0C n Q ln G 2 l 2 2
于是谐振角频率为
0
2l
2
n 1, 2...
(2n 1) v p
谐振时，传输线长度为
l (2n 1)
四分之一波长 谐振器
g
4
在谐振频率附近
l l (2n 1) 2 vp
l l tan l cot 1/ (tan ) vp vp
Research Institute of Antennas & RF Techniques
在谐振频率附近，射频谐振器可以等效为
RLC谐振电路。
Research Institute of Antennas & RF Techniques
串联谐振电路
串联RLC谐振电路的输入阻抗为
South China University of Technology
1 Z in R j L j R jX C
对偶关系为
Zin Yin 1/ Zin，R G 1/ R，L C
并联谐振电路
Research Institute of Antennas & RF Techniques
因此，利用对偶关系，就可以得到并联谐振
RF circuits and antennas
第12讲 传输线谐振器
王世伟
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:eewsw@
Research Institute of Antennas & RF Techniques
Wm We 于是 串联谐振电路谐振时，
2Wm 2( I 2 L / 4) 0 L 1 Q 0 0 2 PL I R/2 R 0 RC
于是，输入阻抗可以用谐振频率和Q值表示为 0 2 1 Zin R j L(1 2 ) R[1 jQ (1 2 )] LC 0 0 R[1 jQ( )] 0
12.2 传输线谐振器
理想的集总元件在RF/MW频段是难以实现的，
South China University of Technology
所以更普遍地采用分布元件实现谐振器，最常 用的分布元件谐振器是传输线谐振器。
传输线谐振器是指将一段传输线一端短路、开
路或接电抗负载所构成的谐振电路。
因为要研究谐振器的Q值，所以，必须考虑有
谐振器的Q值为 0 L n 2n Q R 2 l 2 ng 2
Research Institute of Antennas & RF Techniques
/4短路传输线谐振器
对于 tan l 的情形 l (2n 1)
South China University of Technology
Research Institute of Antennas & RF Techniques
/2短路传输线谐振器
tanh l l 。 通常传输线的损耗很小 l 1 ，
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谐振时，输入阻抗的虚部为零，于是有两种 tan l 0 或 tan l 可能： 对于 tan l 0 的情形 l n n 1, 2... 0 于是根据 ，得谐振角频率为 vp n v p 0 l 2 根据 ，得谐振时传输线长度为 g g
1 0 Yin G j (C ) G[1 jQ( )] L 0 G 2 jC 2 jC ( 0 )
1 0 LC C Q 0 G
BW 1/ Q
并联谐振电路输入阻抗频率曲线
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于是
1 1 j tan l tanh l Yin 1/ Z in Z 0 tanh l j tan l l tanh l j tan vp 1 1 1 l l j Z 0 1 j tanh l tan l Z 0 Z0 v p vp (2n 1) j Z0 2 Z 00
0
1 LC
谐振时的输入阻抗为纯实数。
Zin 2 PL I
2
R
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谐振电路的另一个重要参量是Q值
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W We (平均储能) Q = m （损耗功率） PL
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输入阻抗幅值与频率的关系曲线
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串联谐振器的输入阻抗还可以表示为
tanh l j tan l Zin Z 0 tanh( j )l Z 0 1 j tan l tanh l
比较端接电阻RL的无耗传输线的输入阻抗
公式
RL jZ 0 tan l Zin Z0 Z0 jRL tan l
可见，短路传输线的损耗可以等效为无耗 传输线端接一电阻 RL Z0 tanh l
于是，输入阻抗可以用能量表示为
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Zin
2Pin I
2
Ploss 2 j (Wm We ) R jX 1 2 I 2
谐振条件：磁场储能等于电场储能 Wm We
对应于输入阻抗的虚部为零，得到谐振角频率
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Zin R(1 jQ jL(
2
0
)
0 L
Q
(1 jQ
2
0
)
0
jQ
2 ) j 2 L( 0 )
j 0 0 (1 ) 2Q
我们知道，无耗串联谐振器的输入阻抗为
Zin j 2L j 2L( 0 )
耗传输线。
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短路传输线谐振器
考虑在一端短路、长度为l的有耗传输线，
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该传输线有特征阻抗Z0、传播常数和衰减 常数。则输入阻抗为 (tanh为双曲正切）
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tanh l j tan l Yin Y0 tanh( j )l Y0 1 j tan l tanh l
采用与前面相同的方法，可以证明，半波长
开路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效 为一并联RLC谐振电路，且
Zin R(1 jQ 2
0
于是
0
) R 2 jL
半功率带宽（也称3dB带宽）BW：相对谐振
点，功率变化一半（3dB）或阻抗的模变化 倍的频带宽度。即满足下式的频带宽度
Q 2
2
0
0
1
1 Q
于是
BW
2
3 dB
给出了Q值 的测量方法
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比较串联RLC电路的输入阻抗公式 Zin R 2 jL 可知半波长短路传输线在 谐振频率附近可以等效为 串联RLC谐振电路。并且
R Z 0 l Z 0 n L 20 C 1
0 2 L
短路传输线谐振器 沿线的电压分布
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在谐振频率附近
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0 ，则 2 02 ( 0 )( 0 ) (20 ) 20
ln 2
半波长谐振器
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设 =0 ，则在谐振频率附近 有
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0
l
vp
l
0
vp
l
l l n vp vp
其中
1 2 PL I R 2
Wm 1 2 I L 4
消耗在电阻R上的功率 储存在电感L中的平均磁能
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We
1 2 Vc C 4 1 2 1 I 4 2C
储存在电容C中的平均电能
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复数功率为
1 * 1 Pin VI Z in I 2 2 1 V Z in 2 Z in
2 2
1 2 1 I ( R j L j ) 2 C PL 2 j (Wm We )
串联RLC电路
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G l / Z 0，C n 1 ，L 2 20 Z0 0 C g 0C n Q ln G 2 l 2 2
于是谐振角频率为
0
2l
2
n 1, 2...
(2n 1) v p
谐振时，传输线长度为
l (2n 1)
四分之一波长 谐振器
g
4
在谐振频率附近
l l (2n 1) 2 vp
l l tan l cot 1/ (tan ) vp vp
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在谐振频率附近，射频谐振器可以等效为
RLC谐振电路。
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串联谐振电路
串联RLC谐振电路的输入阻抗为
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1 Z in R j L j R jX C
对偶关系为
Zin Yin 1/ Zin，R G 1/ R，L C
并联谐振电路
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因此，利用对偶关系，就可以得到并联谐振