天线辐射方向图及其matlab仿真
阵列天线方向图的MATLAB实现
阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱班级：04091202姓名：黄文平学号：04091158成绩：阵列天线方向图的MATLAB 实现摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。
讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。
关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB前言：天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。
不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。
因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。
阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。
MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。
借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。
1 均匀直线阵方向图分析若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。
基于MATLAB的智能天线波束方向图仿真
基于 MA TL AB 的智能天线波束方向图仿真
图 2 智能天线二维原理图
在距离信号源足够远的空间里 ,可以将到达
的电磁波视为平面波[9 ,10 ] 。对于均匀直线阵 ,由
于调制在载波上的基带信号码元宽度与波束的乘
积远大于天线阵列的尺寸 ,因此到达各个天线阵
元上的信号幅度可以视为不变 ,而到达它们的载
N 个信号在 m 个阵元上的输出为 :
N- 1
∑ um =
umk
k=1
N- 1
∑ = sk ( t) ex p ( - βj m dco sΦk )
(4)
k=1
则阵列的输出可以表示为 :
M
∑ y ( t) = w m u m m =1
MN
∑∑ =
w ms k ( t) ex p ( - βj m dco sΦk )
[ 4 ] Seungwon Choi , Donghee shim. A novel adaptive beamforming algo rit hm for a smart antenna system in a CDMA mobile co mmunication environment [J ] . IEEE Transactions on Vehicular Technology ,2000 , 49 (5) :1793 - 1806.
(2)
其中 ,λ和 d 分别是入射波的波长和阵元间距 ,β=
2λл为相位传播因子 ,则阵元 m 上产生的信号是 :
umk = sk ( t) exp ( - j △φmk )
= sk ( t) exp ( - βj m dco sΦk )
(3)
为了使天线阵的输出满足需要 , 在每个阵元
MATLAB仿真天线阵代码
clc clear all f=3e9;N1=4;N2=8;N3=12; a=pi/2; % 馈电相位差 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f d=lambda/2;beta=2 、 *pi/lambda;W=-2*pi:0 、 001:2*pi; y1=sin((N1 、 *W 、 /2)) 、/(N1 、 y1=abs(y1);r1=max(y1);y2=sin((N2 、 *W 、 /2)) 、/(N2 、 y2=abs(y2);r2=max(y2);y3=sin((N3 、 *W 、 /2)) 、/(N3 、y3=abs(y3);r3=max(y3);%归一化阵因子绘图程序figure(1) subplot(311);plot(W,y1) ; grid on; % 阵因子xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2 波长,a= n /2') subplot(312);plot(W,y2) ; grid on; % 阵因子xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2 波长,a= n /2')subplot(313);plot(W,y3) ; grid on; % 化阵因子 xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2 波长,a= n /2')% --------------- %只有参数N 改变的天线方向图 t=0:0 、0 1 :2*pi; W=a+(beta 、*d 、*cos(t));z1=(N1/2) 、*(W); z2=(1/2) 、*(W);W1=sin(z1) 、/(N1 、*sin(z2)); % 非归一化的阵因子 K1K1=abs(W1);% ---------------天线阵代码波长*(sin(W 、/2))); % *(sin(W 、/2))); % *(sin(W 、/2))); % 归一化阵因子 归一化阵因子 归一化阵因子 绘出N=4等幅等矩阵列的归一化 绘出N=8等幅等矩阵列的归一化 绘出N=12等幅等矩阵列的归一W=a+(beta 、 *d 、*cos(t)); z3=(N2/2) 、 *(W); z4=(1/2) 、*(W);W2=sin(z3) 、/(N2 、*sin(z4)); % 非归一化的阵因子 K2K2=abs(W2);% ------------------W=a+(beta 、 *d 、*cos(t)); z5=(N3/2) 、 *(W); z6=(1/2) 、*(W);W3=sin(z5) 、/(N3 、*sin(z6)); % 非归一化的阵因子 K3K3=abs(W3);% -------------- 绘图函数figure(2)subplot(131);polar(t,K1);xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2 subplot(132);polar(t,K2);xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2 subplot(133);polar(t,K3);xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2 % %只有阵列单元方向角 a 改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A=a1+(beta 、*d1 、*cos(t)) ; x1=(N4/2) 、*(A); x2=(1/2) 、*(A);A1=sin(x1) 、/(N4 、*sin(x2)); % 非归一化的阵因子 K4 K4=abs(A1);% -------------------B=a2+(beta 、*d1、*cos(t));y_1=(N4/2) 、*(B);y_2=(1/2) 、*(B);B1=sin(y_1) 、/(N4 、 *sin(y_2)) ; % 非归一化的阵因子 K5 K5=abs(B1); % -------------------C=a3+(beta 、*d1、*cos(t));v1=(N4/2) 、*(C);v2=(1/2) 、*(C);C1=sin(v1) 、/(N4 、*sin(v2)); % 非归一化的阵因子 K6 K6=abs(C1);% ------------------- 绘图函数figure(3)subplot(131);polar(t,K4);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 subplot(132);polar(t,K5);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 subplot(133);polar(t,K6);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 长,a= n /2+ n /10');% ------------------------------------------------波长,a= n /2'); 波长,a= n /2'); 波长,a= n 波长,a=0'); 波长,a= n /2');波%只有阵列单元间隔 d 改变的天线方向图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0 、7*lambda;a4=pi/2;D=a4+(beta 、*d2 、*cos(t));p1=(N5/2) 、*(D);p2=(1/2) 、*(D);D1=sin(p1) 、/(N5 、*sin(p2)); % 非归一化的阵因子 K7K7=abs(D1);% ----------------------E=a4+(beta 、*d3、*cos(t));q1=(N5/2) 、*(E);q2=(1/2) 、*(E);E1=sin(q1) 、/(N5 、*sin(q2)); % 非归一化的阵因子 K8 K8=abs(E1);% ----------------------F=a4+(beta 、*d4、*cos(t));r_1=(N5/2) 、*(F);r_2=(1/2) 、*(F);F1=sin(r_1) 、/(N5 、 *sin(r_2)); % 非归一化的阵因子 K9 K9=abs(F1); % ---------------- 绘图函数figure(4)subplot(131);polar(t,K7);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/4 波长,a= n /2'); subplot(132);polar(t,K8);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a= n /2'); subplot(133);polar(t,K9);xlabel('f=3GHz,N=20,d=0% ------------------------------------------------ % ---------------------------- 3D- 天线方向图n_tehta = 130; % ------------- 采样视角点的仰角n_phi = 130; % --------------- 采样点的方向角[tehta,phi]=meshgrid(eps:pi 、/(n_tehta-1):pi, 、、、 %meshgrid为矩形区域的设定范围就是epfvtehtav n 0<phi<2 n0:2*pi 、/(n_phi-1):2*pi) ;t3=tehta; % -------- 只有参数N 改变的天线方向3D 图M=a+(beta 、*d 、*cos(t3)); % --- N1=4;N2=8;N3=12;z_1=(N1/2) 、*(M);z_2=(1/2) 、*(M);M1=sin(z_1) 、/(N1、*sin(z_2)); % 非归一化的阵因子 K1K_1=abs(M1);radio_1 =K_1;X1=radio_1 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y1=radio_1 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z1=radio_1 、*cos(tehta);% ------------------------M=a+(beta 、 *d 、*cos(t3));z_3=(N2/2) 、*(M);z_4=(1/2) 、*(M);7 波长,a= n /2');函数M2=sin(z_3) 、/(N2 、*sin(z_4)); % 非归一化的阵因子K2K_2=abs(M2);radio_2 =K_2;X2=radio_2 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y2=radio_2 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z2=radio_2 、*cos(tehta);% --------------------------M=a+(beta、*d 、*cos(t3));z_5=(N3/2) 、*(M);z_6=(1/2) 、*(M);M3=sin(z_5) 、/(N3 、*sin(z_6)); % 非归一化的阵因子K3K_3=abs(M3);radio_3 =K_3;X3=radio_3 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y3=radio_3 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z3=radio_3 、*cos(tehta);% -------------------------- 3D 绘图函数figure(5)surf(X1,Y1,Z1); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=4,d=1/2 波长,a= n /2');figure(6) surf(X2,Y2,Z2);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=8,d=1/2 波长,a= n /2');figure(7) surf(X3,Y3,Z3)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=12,d=1/2 波长,a= n /2');% ---------------------------------% -------------- 只有阵列单元方向角 a 改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A_3d=a1+(beta、*d1、*cos(t3));x_1=(N4/2) 、*(A_3d);x_2=(1/2) 、*(A_3d);A_1=sin(x_1) 、/(N4 、*sin(x_2)); % 非归一化的阵因子K4 K_4=abs(A_1);radio_4 =K_4;X4=radio_4 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y4=radio_4 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z4=radio_4 、*cos(tehta); %B_3d=a2+(beta 、*d1 、*cos(t3)); y_1_3d=(N4/2) 、*(B_3d);y_2_3d=(1/2) 、*(B_3d);B_1=sin(y_1_3d) 、/(N4 、*sin(y_2_3d)); % 非归一化的阵因子K5 K_5=abs(B_1); radio_5 =K_5;X5=radio_5 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y5=radio_5 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z5=radio_5 、*cos(tehta); %C_3d=a3+(beta、*d1、*cos(t3));v_1=(N4/2) 、*(C_3d);v_2=(1/2) 、*(C_3d);C_1=sin(v_1) 、/(N4 、*sin(v_2)); % 非归一化的阵因子K6 K_6=abs(C_1);radio_6 =K_6;X6=radio_6 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y6=radio_6 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z6=radio_6 、*cos(tehta);% -------------------------figure(8)surf(X4,Y4,Z4); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=10,d=1/4 波长,a=0');figure(9) surf(X5,Y5,Z5);camlight rightlight colorbar axis image rotate3D on title('f=3GHz,N=10,d=1/4 figure(10)surf(X6,Y6,Z6) camlight rightlight colorbar axis image rotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4 波长,a= n /2+ n /10'); %% ------------ 只有阵列单元波长,a= n /2');间隔d改变的天线方向3D图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0 、7*lambda;a4=pi/2;D_3d=a4+(beta、*d2、*cos(t3));p_1=(N5/2) 、*(D_3d);p_2=(1/2) 、*(D_3d);D_1=sin(p_1) 、/(N5、*sin(p_2)); % 非归一化的阵因子K7K_7=abs(D_1);radio_7 =K_7;X7=radio_7 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y7=radio_7 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z7=radio_7 、*cos(tehta);% ----------------------------E_3d=a4+(beta、*d3、*cos(t3));q_1=(N5/2) 、*(E_3d);q_2=(1/2) 、*(E_3d);E_1=sin(q_1) 、/(N5 、*sin(q_2)); % 非归一化的阵因子K8K_8=abs(E_1);radio_8 =K_8;X8=radio_8 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y8=radio_8 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z8=radio_8 、*cos(tehta);% ------------------------------F_3d=a4+(beta 、*d4、*cos(t3));r_1_3d=(N5/2) 、*(F_3d);r_2_3d=(1/2) 、*(F_3d);F_1=sin(r_1_3d) 、/(N5 、*sin(r_2_3d)); % 非归一化的阵因子K9K_9=abs(F_1);radio_9 =K_9;X9=radio_9 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y9=radio_9 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z9=radio_9 、*cos(tehta);% -------------------------figure(11)surf(X7,Y7,Z7); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=1/4 波长,a= n /2'); figure(12)surf(X8,Y8,Z8);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=20,d=1/2 波长,a= n /2');figure(13)surf(X9,Y9,Z9)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=20,d=0 、7 波长,a= n /2');二、% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之一: 边射阵clcclear allf=3e10; %30GH z,厘米波i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2、*pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的边射阵，即间隔d＜波长W1=beta、*d1 、*cos(t); % 定义kdcos( 方向角) z1=(N/2) 、*W1; z2=(1/2) 、*W1;F1=sin(z1) 、/(N、*sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*1、5; %有栅瓣现象的边射阵,即间隔d＞波长W2=beta、*d2、*cos(t); % 定义kdcos( 方向角)z3=(N/2) 、*W2;z4=(1/2) 、*W2;F2=sin(z3) 、/(N 、*sin(z4));K2=abs(F2);figure(1)subplot(121);polar(t,K1);title('subplot(122);polar(t,K2);title(' 波长');% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之二 : 普通端射阵clc clear all f=3e10; %30GHz, 厘米波 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长 beta=2 、 *pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; % 没有栅瓣效应的普通端射阵 , 即间隔 d<1/2 波长W1=beta 、 *d1 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z1=((N/2) 、*W1)+N/2*beta*d1;z2=((1/2) 、 *W1)+1/2*beta*d1;F1=sin(z1) 、/(N 、*sin(z2));K1=abs(F1); d2=lambda*0、7; %有栅瓣现象的普通端射阵 ,即间隔 d>1/2 波长 W2=beta 、 *d2 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z3=((N/2) 、*W2)+N/2*beta*d2;z4=((1/2) 、 *W2)+1/2*beta*d2;F2=sin(z3) 、/(N 、*sin(z4));K2=abs(F2); figure(2) subplot(121);polar(t,K1);title(' 普通端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4 波长 ');subplot(122);polar(t,K2);title(' 普通端射阵 ( 有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=0、7倍波长 ');四% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之三 : 强方向性端射阵clc clear all f=3e10; %30GHz, 厘米波 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长 beta=2 、 *pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; % 没有栅瓣效应的强方向性端射阵 , 即间隔 d<(1/2 波 长)*(1-1/N)W1=beta 、 *d1 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z1=((N/2) 、*W1)+N/2*(beta*d1+pi/N);z2=((1/2) 、*W1)+1/2*(beta*d1+pi/N);F1=sin(pi/2/N) 、*sin(z1) 、/(sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*0、5; %有栅瓣现象的强方向性端射阵，即间隔d>1/2波长*(1-1/N) W2=beta 、 *d2、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角) z3=((N/2) 、 边射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4 波长 '); 边射阵(有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=1 、5倍*W2)+N/2*(beta*d2+pi/N);z4=((1/2) 、*W2)+1/2*(beta*d2+pi/N);F2=sin(pi/2/N) 、*sin(z3) 、/(sin(z4));K2=abs(F2);figure(3)subplot(121);polar(t,K1);title(' 强方向性端射阵f=30GHz,N=15,d=1/4 波长');subplot(122);polar(t,K2);title(' 强方向性端射阵(有栅瓣)f=30GHz,N=15,d=0、5倍波长');。
matlab.方向图
概述
天线的远区场分布是一组复杂的函数，分析不同天线的辐射场可从 中得到该天线的 各种重要性能参数。方向性函数F（θ，Φ）是表 征辐射场在不同方向辐射特性的重要关系式，对它的分析和认识如 果仅仅停留在方向性函数以及公式中各参数的讨论上，很难理解天 线辐射场的空间分布以及定向天线集中辐射的概念。表征天线辐射 场空间分布的方向性函数通过二维、三维图形显示，可直观描述、 形象化展示及揭示各参量之间的内在关系，借助matlab的绘图功能 可以加深对天线辐射场空间分布理论的理解和认识，并可得到更有 效更直观的分析结果。我分别用matlab画了六元端和十四元端的方 向图，因为他们的最大辐2*pi); %生成一个等差数列 b=linspace(0,pi); f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14); subplot(221); polar(a,f.*sin(b)); %极坐标 title('14元端射式H面，d=波长/2,相位=滞后'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b); z1=(f.*sin(a))'*sin(b); x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b)); subplot(223); surf(x1,y1,z1);特征匹配算法 axis equal %纵、横坐标采用等长刻度 title('14元端射式三维图'); a=linspace(0,2*pi); b=linspace(0,pi); f=sin((cos(a).*sin(b)+1)*(6/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*6); subplot(222); polar(a,f.*sin(b)); title('6元端射式H面，d=波长/2,相位=超前'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b); z1=(f.*sin(a))'*sin(b); x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b)); subplot(224); surf(x1,y1,z1); axis equal title('6元端射式三维图');
(两个辐射单元)偶极子天线阵辐射场图matlab仿真工程电磁场小论文
偶极子天线辐射场图——MATLAB动态仿真【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落，为了更好地学习天线，本文对直线天线的简单模型——半波偶极子进行分析。
应用MATLAB这个学习软件，对偶极子天线进行了动态仿真，通过结果分析，很好地符合书本中的实验结论，对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。
【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真偶极子（dipole）定义：指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。
在电磁学的概念里，有两种偶极子：电偶极子和磁偶极子。
电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。
应用有偶极子天线。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
而将两个辐射单元（天线元或者阵元），也就是偶极子，按照一定方式排列的列阵天线，如果排列在直线上，称线阵天线（图一），如果排列在一个平面上，则称为面阵天线。
而这里媒质是线性的，根据线性系统的叠加定理，列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。
并且适当地各天线元激励电流的大小和相位，就可以得到所需的辐射特性。
从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。
偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。
虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。
SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。
其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。
同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。
该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。
matlab仿真天线辐射图
微波技术与天线作业电工1001，lvypf（12）1、二元阵天线辐射图matlab实现1)matlab程序:theta = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定θ的范围phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζE_theta=abs(cos((pi/2)*cos(theta))/sin(theta))*abs(cos((k*d*sin(theta)+zeta)/2));%二元阵的E面方向图函数H_phi=abs(cos((k*d*cos(phi)+zeta)/2)); %二元阵的H面方向图函数subplot(2,2,1);polar(theta,E_theta);title('F_E_θ')subplot(2,2,2);polar(phi,H_phi);title('F_H_φ');subplot(2,2,3);plot(theta,E_theta);title('F_E_θ');gridxlim([0,2*pi])subplot(2,2,4);plot(phi,H_phi);gridxlim([0,2*pi])title('F_H_φ');2)测试数据生成的图形：a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0图1，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pi图2，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pic)f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/2图3，f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/22、均匀直线阵matlab实现1)matlab程序：phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζN = input('Input N=');psai = k*d*cos(phi)+zeta;A_psai = abs((sin(N.*psai./2)./sin(psai./2)))./N;polar(theta,A_psai);title('A_ψ')2)测试数据生成的图形：A.边射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=4d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=6f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=8B.端射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=4c)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=5d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=6e)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=7f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=8。
基于Matlab的阵列天线方向图仿真
赋形的性能受阵列天线[4]的类型及相关参数的影响， 可通过阵列天线的方向图进行直观展现，因此，对阵 列天线的方向图进行仿真研究具有重要的现实意义。
Matlab 能够将数值分析、矩阵计算、科学数据可 视化以及系统建模和仿真等诸多强大的功能都集成在 一个易于使用的视窗环境中，是计算机仿真实验中非 常实用的一种工具。使用 Matlab 对不同类型的天线阵 列的方向图进行仿真研究，首先建立 3 种类型的天线 阵——直线阵、圆阵及平面阵的数学模型并推导各自 的阵因子表达式，之后通过仿真，对比分析阵元数、 波长、阵元间距等参数对不同类型的阵列天线方向图 的影响。
收稿日期: 2019-12-10 基金项目: 重庆市教育教学改革重大项目（171014）；重庆邮电大
学教育教学改革019-06）；重庆邮电大学 大学生科研训练计划项目（A2018-56） 作者简介: 张承畅（1975—），男，湖北利川，博士，副教授、高 级实验师，研究方向为软件无线电、实验教学改革。 E-mail: zhangcc@
影响，仿真结果表明：直线阵、平面阵的性能与阵元数、阵元间距呈正相关，与波长呈负相关；圆阵的性能
与阵元数呈正相关，而与圆阵半径和波长的关系并不是线性的。
关键词：天线阵列；方向图；Matlab
中图分类号：TN710-45
文献标识码：A
文章编号：1002-4956(2020)08-0062-06
Directional diagram of array antenna based on Matlab
Abstract: The mathematical models of linear arrays antenna, circular arrays and planar arrays are constructed, and the corresponding array factor expressions are derived. The simulation research on three kinds of array antenna directional diagrams are carried out with Matlab. Through a comparative study of the influence of the number of elements, wavelength, spacing and other parameters on the different types of array antenna directional diagrams, the simulation results show that the performance of linear array and plane array is positively correlated with the number of array elements and the spacing of array elements, and negatively correlated with the wavelength. The performance of circular array is positively correlated with the number of array elements, but not linearly correlated with the radius and wavelength of circular array. Key words: antenna array; directional diagram; Matlab
半波天线方向图matlab
半波振子天线Matlab 程序：cleardelta=pi/100; theta=0:2*delta:pi; phi=0:2*delta:2*pi;[phi,theta]=meshgrid(phi,theta);rho=(cos((pi/2)*cos(theta)))./(2*pi*sin(theta)); r=rho.*sin(theta); x=r.*cos(phi); y=r.*sin(phi); z=rho.*cos(theta); list=find(y<0); z(list)=nan; surf(x,y,z) axis('square') Xlabel('x') Ylabel('y') Zlabel('z')title('半波振子天线方向图')-0.20.20.2x半波振子天线方向图yz-0.06-0.04-0.0200.020.040.06-0.20.20.2x半波振子天线方向图yz-0.06-0.04-0.0200.020.040.06分析：表征天线方向性的方向因子是方位角theta 及Phi 的),(φθF 函数，使用归一化方向性因子描述方向性比较方便。
其定义为：m),(),(f f F φθφθ=，式中，fm 为方向性因子的最大值。
归一化方向性因子的最大值 Fm=1。
任何天线的辐射场振幅可用归一化方向性因子表示为 ),(|| ||m φθF E E =式中，m ||E 为最强辐射方向上的场强振幅。
利用电流元的远区场公式即可直接计算对称天线的辐射场。
已知电流元z I 'd产生的远区电场强度为r k r z ZI E '-''=j e 2sin d j d λθθ，r k L L r z ZI E '--''=⎰j e2sin d j λθθ， 考虑到r L '<<，可以近似认为rr 11≈'。
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随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应 用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。在无线通信系统中，需 要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的 装置称为天线。在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当 强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。 阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线， 均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的 新型天线。而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。 本文首先介绍天线是如何产生电磁波的，并介绍辐射场的几种情况。 接下来介绍单个天线的基本参数包括主瓣宽度，增益系数，极化特性，方 向性等。然后介绍和分析了边射阵，端射阵和均匀线性阵。阵列天线的方 向相乘性原理，随后使用了 MATLAB 仿真软件分别对二项阵，三角阵和 道尔夫切比雪夫阵模型进行了仿真。在综合对比了阵元的数量，间距，排 列方式后得出天线阵列辐射场的特性。 关键词 元天线；阵列天线；MATLAB 仿真；辐射方向图
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Research on Radiation Field of Antenna Array Abstract
With the rapid development of modern communication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and people’s life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to the radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. It hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request. This paper first introduces the antenna is how to generate electromagnetic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the direction of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of antenna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own on array antenna and improve some of the views of its radiation performance Keywords - element antenna；array antenna；MATLAB；antenna pattern
II
目
录摘要 .........源自............................................................................................................ I Abstract .............................................................................................................. II 第 1 章 绪论 ........................................................................................................ 1 1.1 课题背景 ................................................................................................... 1 1.2 国内外研究的现状 .................................................................................. 2 1.2.1 天线发展史 ........................................................................................ 2 1.2.2 算法成果 ............................................................................................ 4 1.2.3 阵列天线应用 .................................................................................... 5 1.3 本文的研究内容 ....................................................................................... 5 1.4 章节安排 ................................................................................................... 5 第 2 章 电磁场与电磁波 .................................................................................... 6 2.1 引言 ........................................................................................................... 6 2.2 电磁波的干涉与叠加 ............................................................................... 6 2.3 辐射场的三种情况 ................................................................................... 7 2.4 本章小结 ................................................................................................. 10 第 3 章 天线的基本参数 .................................................................................. 11 3.1 引言 ......................................................................................................... 11 3.2 天线的分类 ............................................................................................. 11 3.3 天线方向图及相关参数 ......................................................................... 12 3.3.1 天线效率 .......................................................................................... 15 3.3.2 增益系数 .......................................................................................... 15 3.3.3 极化特性 .......................................................................................... 16 3.3.4 频带宽度 .......................................................................................... 16 3.3.5 输入阻抗 .......................................................................................... 16 3.3.6 有效长度 .......................................................................................... 17 3.4 本章小结 ................................................................................................. 17 第 4 章 阵列天线分析与仿真 .......................................................................... 18 4.1 引言 ......................................................................................................... 18 4.2 二元阵天线 ............................................................................................. 18 4.2.1 二元阵在 H 面内的方向性函数 ..................................................... 18 4.2.2 二元阵在 E 面内的方向性函数 ..................................................... 21 4.3 均匀直列天线分析 ................................................................................. 21 4.3.1 主瓣方向 .......................................................................................... 22 4.3.2 零辐射方向 ...................................................................................... 23 4.3.3 主瓣宽度 .......................................................................................... 23 III - -