系统误差处理
如何校正测绘数据中的系统误差
如何校正测绘数据中的系统误差近年来，随着测绘技术的不断发展和应用的广泛普及，测绘数据在各行各业中扮演着愈加重要的角色。
然而，由于测量设备和测量方法的限制，测绘数据中常常会出现系统误差。
如何准确地校正这些误差成为了一个亟待解决的问题。
首先，我们需要了解什么是系统误差。
系统误差是指在测量过程中由于测量设备，环境条件等因素造成的固定的偏差。
与随机误差不同，系统误差是可预测的，并且通常会在测量结果中保持一定的连续性。
因此，我们可以通过校正来解决这一问题。
校正测绘数据中的系统误差可以采取多种方法。
首先，我们可以通过建立误差模型来理解系统误差的来源和特征。
在测绘数据中，系统误差常常与测量设备和环境条件有关。
我们可以通过检查测量设备的精度和准确性来确定误差的来源，同时还要考虑环境因素对测量结果的影响，如温度、湿度等。
在建立误差模型时，可以使用数学模型或者经验模型来描述误差的变化规律。
其次，我们可以通过采用校正措施来减小系统误差。
校正措施的选择与误差模型的建立密切相关。
例如，对于与测量设备相关的误差，我们可以通过定期对设备进行校准和维护来保证测量的准确性。
对于与环境条件相关的误差，我们可以通过在测量过程中进行环境监测，并对测量结果进行修正，以消除或减小误差的影响。
此外，对于特定的误差类型，还可以采用补偿的方法来改正测量结果。
例如，在某些测量任务中，由于测量设备的工作方式等原因，会出现距离测量结果的衰减。
此时，我们可以采用合适的修正算法，根据距离的衰减规律来纠正测量数据。
另外，数据处理也是校正测绘数据中的系统误差的重要环节。
在测绘数据处理过程中，我们可以采用滤波算法等方法来去除随机误差，而保留系统误差的特征。
过滤后的数据可以充分表达系统误差的变化规律，并为校正提供参考。
同时，通过对比滤波前后的数据，我们还可以评估校正效果，判断是否达到了预期的结果。
此外，对于校正后的测绘数据，我们还可以采用数据融合的方法来进一步提高数据的精度和准确性。
系统误差粗大误差随机误差处理顺序
系统误差粗大误差随机误差处理顺序下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2-3系统误差
若
D D 限差 ，则可认为无系统误差，否 则可认为存在系统误差。
5．统计检验法
正误差平方和与负误差平方和之差检验准 则 n 2 令统计量 K Si i2 ，则 K 限差 4 n 。
i 1
若 K K 限差 ，则可认为无系统误差，否
则可认为存在系统误差。
5．统计检验法
异号的有3个 n 1 统计量
i 1
W S i S i 1 3
限差
W
2 n 1 2 10 1 6
W W 限差 ，故可认为不存在系统误差。
系统误差存在的判定例题
误差数值总和检验准则
统计量
D vi 0
i 1
n
D 限差 2 n s 2 10 0.045 0.285
过程检测技术及仪表
第二章
测量误差与数据处理
2.3
系统误差
索引
一、系统误差的产生和处理原则 二、系统误差的类型 三、系统误差存在的判定 四、消除或削弱系统误差的方法
一、系统误差的产生和处理原则
系统误差是固定不变或按一定规律变化的 误差。 系统误差的产生原因是比较复杂的，它可 能是一个原因在起作用，也可能是多个原 因同时在起作用。主要是由于测量装置误 差、环境误差造成的。
K K 限差，故可认为不存在系统误差。
系统误差存在的判定例题
阿贝—赫梅特检验准则
统计量
C vi vi 1 0.0078
i 1
n 1
C 限差 n 1s 2 10 1 0.045 2 0.00608
，故可认为存在系统误差， 且为周期性系统误差。
消除系统误差的方法
减少系统误差的方法消除或减少系统误差有两个基本方法。
一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。
1.采用修正值方法对于定值系统误差可以采取修正措施。
一般采用加修正值的方法。
对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。
修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。
应该指出的是，修正值本身也有误差。
所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。
它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。
2.从产生根源消除用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。
这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。
采用专门的方法（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。
如用电桥测电阻，电桥平衡时，R X=R0(R1/R2),保持R1、R2不变，把Rx、R0的位置互换，电桥再次平衡时，R0变成R’,此时Rx=R0’(R2/R1)。
于是有Rx=R0`(R2/R1)，由此算出的Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。
（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。
如果不能达到平衡，修整使之平衡。
替代法是指直截了当地测定物理量的方法。
如:利用精密天平的称重。
设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 和l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。
再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。
各类测量误差的处理方法
各类测量误差的处理方法测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在各类实验和研究中，测量误差是无法完全避免的，但我们可以采取一些处理方法来减小和控制误差的影响。
1.随机误差处理方法：随机误差是指由于实验条件的不完全控制、测量仪器的精度、人为因素等造成的无规律的误差。
处理随机误差的方法包括：-重复测量法：多次重复进行测量，取平均值作为测量结果，可以减小随机误差的影响。
-统计处理法：通过统计学方法对多次测量结果进行分析，包括计算平均值、标准差、方差等指标，从而可以对随机误差进行估计和控制。
2.系统误差处理方法：系统误差是指由于测量仪器的固有偏差、环境条件的变化、实验操作的偏差等造成的一类偏倚性误差。
处理系统误差的方法包括：-校正修正法：通过针对仪器固有偏差的校正、调整仪器在适定条件下的工作，可以减小系统误差。
-误差评估法：通过对仪器精度、灵敏度、对环境因素的抵抗能力等进行评估，以减小系统误差的影响。
3.仪器误差处理方法：仪器误差是指测量仪器本身的固有误差和非理想特性对测量结果的影响。
处理仪器误差的方法包括：-选择合适的仪器：在实验中选择精度高、稳定性好、可靠性高的仪器，以减小仪器误差的影响。
-定期校准仪器：定期对仪器进行校准，以消除仪器固有误差，提高测量准确度。
4.人为误差处理方法：人为误差是指由于人为主观因素对测量过程的影响而引起的误差。
处理人为误差的方法包括：-标准化操作：制定标准化操作程序和规程，培训操作人员，提高操作技巧和经验，以减小人为误差。
-盲法操作：对于一些易受到人为影响的实验，采用盲法操作，即操作人员不知道测量目的和测量结果，以减小人为误差。
5.环境误差处理方法：环境误差是指环境条件对测量结果的影响。
处理环境误差的方法包括：-控制环境条件：在实验过程中，尽量控制环境因素的变化，如温度、湿度、气压等，以减小环境误差。
-误差补偿法：根据环境因素对测量结果的已知影响进行误差补偿，以减小环境误差的影响。
电气测量中系统误差的产生原因分析及消除方法
电气测量中系统误差的产生原因分析及消除方法1.仪器仪表的误差：仪器仪表在制造、校准和使用过程中都会存在一定的误差，如指示误差、滞后误差、非线性误差等。
这些误差会直接影响到测量结果的准确性。
2.环境因素的影响：环境因素如温度、湿度、电磁干扰等都会对测量系统产生影响。
例如，温度变化会导致仪器的灵敏度变化，湿度变化会导致电阻器的阻值变化，电磁干扰会产生电磁场噪声。
3.测量对象本身的特性：测量对象的非理想特性也会引起系统误差。
例如，元件的温度系数、非线性特性、频率响应不均匀等都会对测量结果产生影响。
4.测量电路的影响：测量电路的参数对测量结果也会产生一定的误差。
例如，电源电压的波动、电源电阻、线路阻抗等都会影响测量的准确性。
针对系统误差的产生原因，可以采取以下措施来消除或减小系统误差：1.使用高精度的仪器仪表：选择精度高、性能稳定的仪器仪表可以减小仪器本身的误差。
在测量之前对仪器进行校准和调整，可以提高测量的准确性。
2.控制环境因素：在测量过程中尽量控制环境因素的影响。
例如，保持温度稳定、控制湿度、避免电磁干扰等。
3.选择合适的测量方法：根据测量对象的特性选择合适的测量方法，以减小测量误差。
例如，对于频率响应不均匀的测量对象，可以采用频率补偿技术来减小误差。
4.进行校正和补偿：通过对测量系统进行校正和补偿，可以减小测量误差。
例如，使用校准仪对仪器进行周期性校准，对测量电路进行补偿等。
5.重复测量和数据处理：通过多次重复测量并进行数据处理，可以减小随机误差，并提高测量结果的准确性。
例如，采用平均法、拟合方法等。
综上所述，电气测量中的系统误差是由多种原因所引起的，可以通过选择合适的仪器仪表、控制环境因素、采用合适的测量方法、进行校正和补偿以及重复测量和数据处理等方法来消除或减小误差，提高测量结果的准确性。
减小系统误差的三种方法
减小系统误差的三种方法在现代科学技术的发展中，精度和准确性是非常重要的考量因素。
系统误差是影响精度和准确性的主要因素之一，因此减小系统误差具有非常重要的意义。
本文将介绍三种减小系统误差的方法。
方法一：校准仪器校准仪器是减小系统误差的最常见方法之一。
仪器的精度和准确性在一定程度上取决于它的校准。
因此，定期校准仪器是非常必要的。
校准仪器的方法有很多种，如零点校准、比较校准、标准物质校准等。
在校准仪器时，需要注意仪器的环境温度、湿度、电压等因素，以确保校准的准确性和可靠性。
方法二：改进测量方法改进测量方法也是减小系统误差的有效方法之一。
例如，在测量长度时，传统的方法是使用直尺或卷尺。
但由于直尺或卷尺的精度和准确性有限，因此可能会引入较大的系统误差。
为了减小这种误差，可以使用激光测距仪或光学测距仪等高精度测量仪器。
这些仪器的精度和准确性比传统的测量方法更高，可以减小系统误差的影响。
方法三：提高数据处理能力提高数据处理能力也是减小系统误差的重要方法之一。
数据处理能力包括数据采集、处理和分析等方面。
在数据采集时，需要选择高精度的传感器和数据采集设备，以确保数据的准确性和可靠性。
在数据处理和分析时，需要使用高精度的计算机和软件，以确保数据的处理和分析结果的准确性和可靠性。
通过提高数据处理能力，可以减小系统误差的影响，提高测量精度和准确性。
综上所述，减小系统误差是提高测量精度和准确性的重要方法之一。
三种减小系统误差的方法分别是校准仪器、改进测量方法和提高数据处理能力。
通过采用这些方法，可以有效减小系统误差的影响，提高测量精度和准确性。
系统误差消除三种方法
系统误差消除三种方法
1. 校准：通过使用已知的标准来检验和调整仪器或测量设备的读数，以消除系统误差。
校准可以在设备使用前或定期进行。
例如，通过使用标准的质量量、长度测量、温度测量和其他标准测量进行校准，可以消除可重复的误差。
2. 调零：指在测量前将仪器或设备的读数归零，以消除系统误差。
例如，使用电子秤进行重量测量时，应该在测量前将秤盘置空，然后将读数调零。
3. 重叠检测：重叠检测是在相邻的测量范围内进行双重检查的方法，以消除系统误差。
例如，在实验中，可以对同一样本进行重复测量，在数据范围之间重叠的数据范围内，检查是否存在数据相关性和一致性，以消除系统误差。
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等精度测量系统误差编程处理一、实验目的（1）、通过C语言编程，实现系统误差的处理。
（2）、加深对C语言的理解，提高对C语言的使用能力。
（3）、掌握对系统误差的判断方法，加深对系统误差的理解。
二、实验内容1、实验数据算数平均值为24.775mm。
残余误差和为-0.001mm。
残余误差平方和为0.000069mm2。
贝塞尔公式求得的标准差为0.0029mm。
别捷尔斯公式求得的标准差为0.0031mm。
2、实验思路要想得到单次测量的标准差，必须先求的测量列的算术平均值，其次求的残余误差，再求残余误差平方和，然后由贝塞尔公式或别捷尔斯公式求得测量列单次的标准差，然后由不同公式计算标准差比较法，得出是否含有系统误差。
三、编程实现1、求算术平均值为了实现模块化，在此处用调用函数的方法，对数组求平均值。
将测量列看成数组，且赋值给一个数组，然后将数组的首地址当做参数传递给函数，结果由return语句返回到主函数。
实现算术平均值程序为：double averaqe_number(double *s,int N){double sum=0.0;double averaqe=0.0;int i=0;while(i<N){sum+=*s;s++;i++;}averaqe=sum/N;return(averaqe);}2．残余误差和的实现由残余误差计算公式可得：残余误差=测量值-平均值。
所以可以将上一步求得的平均值作为函数的一个参数传递到残余误差函数，然后在编写残余误差程序，实现对残余误差和的求解。
残余误差和求解程序如下：double offset(double b[],int N,double mean){double z=0.0;int i;for(i=0;i<N;i++){z+=(b[i]-mean);}return(z);}3、残余误差平方和的实现由残余物差平方和的公式：残余物差平方和=（测量值-平均值）^2,则同理可由求残余误差的方法求得残差平方和。
程序如下：double sum_squares(double b[],int N,double mean){double cuwcpfh=0.0,arr[9];int i;for(i=0;i<N;i++){arr[i] =(b[i]-mean)*(b[i]-mean);}for(i=0;i<N;i++){cuwcpfh+=arr[i];}return(cuwcpfh);}4、贝塞尔公式求标准差由贝塞尔公式可知：标准差等于残差平方和除以（n-1）再开根号。
所以只需把残差平方和及数据个数传递到贝塞尔公式求标准差的函数里即可。
程序实现如下：double standard_deviation(int N,double sse){double z;z= sqrt (sse/(N-1));return(z);}5、别捷尔斯公式求标准差由别捷尔斯公式可知，只需将测量值、数据个数、算术平均值传递到别捷尔斯公式求标准差函数即可。
程序如下：double biejiersi(double b[],int N,double mean){double z,sum_1=0.0;int i;for(i=0;i<N;i++){sum_1 += fabs(b[i]-mean);}z = 1.253*(sum_1/sqrtf (N*(N-1)));return(z);}6、用不同公式计算标准差比较法此处只是简单的加减乘除运算，没涉及到求和之类的复杂运算，所以直接在主函数里进行四则运算。
7、主函数主函数包括调用函数的申明以及需打印的函数值。
还有对系统误差是否有无得判别。
判别依据是，别捷尔斯公式求标准差/贝塞尔公式求标准差减一得到的差值与2除以根号下（n-1）作比较，如果前者小，则无根据怀疑测量列有系统误差；反之亦然。
四、实验结果及误差分析运行后结果如下：由对比可知：实验数据与理论数据有一些误差。
实验误差一部分是由于四舍五入之后再对数据处理造成的。
例如：在输出平均值时，平均值数值可以由数据转换命令由六位小数转换成与例题一样的三位数据，不过是显示结果为三位，但是存储平均值时依然是六位小数，在后面调用平均数的运算中，会导致数值差别。
实验误差的另一部分是由数据存储时造成的。
例如:输入数组的数值为24.780，但在内存里，可能是24.777779，虽然表面上这些差值很小，但数据处理的多了，这就对数据的处理造成了相应的误差。
五、实验程序#include"stdafx.h"#include"stdio.h"#include"math.h"double mean=0.0;void main(){double averaqe_number(double *s,int N);double offset(double b[],int N,double mean);double sum_squares(double b[],int N,double mean);double standard_deviation(int N,double sse);double biejiersi(double[],int N,double mean);int i,n=9;double offset_sum,sse,std,std_1,ratio,u,t;doublea[9]={24.774,24.778,24.771,24.780,24.772,24.777,24.773,24.775,24.774};for(i=0;i<9;i++)printf("%5.3f ",a[i]);printf("\n");mean = averaqe_number(a,n);printf("平均数mean = %5.3f\n",mean);offset_sum = offset(a,n,mean);printf("残余误差和offset_sum = %g\n",offset_sum);sse = sum_squares(a,n,mean);printf("残差平方和sse = %g\n",sse);std = standard_deviation(n,sse);printf("贝塞尔公式求标准差std = %g\n",std);std_1=biejiersi(a,n,mean);printf("别捷尔斯公式求标准差std_1 = %g\n",std_1);printf("用两种方法计算的标准差比值为:\n");printf(" std_1/std = %g\n",std_1/std);printf("令 std_1/std = u+1\n");u = std_1/std-1;printf("则 u = %g\n",u);t=2.0/sqrtf(n-1);if(fabs(u)<t){printf("因｜u｜= %f < 2/sqrt(n-1) = %g\n",fabs(u),t);printf("故可判断该测量列无系统误差存在。
\n");}else{printf("因｜u｜= %f > 2/sqrt(n-1) = %g\n",fabs(u),t);printf("故可判断该测量列有系统误差存在。
\n");}getchar(); getchar();}double averaqe_number(double *s,int N){double sum=0.0;double averaqe=0.0;int i=0;while(i<N){sum+=*s;s++;i++;}averaqe=sum/N;return(averaqe);}double offset(double b[],int N,double mean){double z=0.0;int i;for(i=0;i<N;i++){z+=(b[i]-mean);}return(z);}double sum_squares(double b[],int N,double mean){double cuwcpfh=0.0,arr[9];int i;for(i=0;i<N;i++){arr[i] =(b[i]-mean)*(b[i]-mean);}for(i=0;i<N;i++){cuwcpfh+=arr[i];}return(cuwcpfh);}double standard_deviation(int N,double sse) {double z;z= sqrt (sse/(N-1));return(z);}double biejiersi(double b[],int N,double mean) {double z,sum_1=0.0;int i;for(i=0;i<N;i++){sum_1 += fabs(b[i]-mean);}z = 1.253*(sum_1/sqrtf (N*(N-1)));return(z);}。