流域产汇流计算
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Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
• 某流域最大土壤蓄水量 WM=100mm ，流域
蓄水的日消退系数k = 0.8，试根据下表 数据计算5月16日～19日各日的前期影响 雨量Pa值。
3. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
C’ D F D’
深层地下径流（基流） t(h)
E
G
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
4. 水源的划分——斜线分割法
RGt
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
上式表明只要知道流域的fc，就可以把 时段产流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料， 计算本次降雨的径流过程，并分割出相应降 雨过程的地面和地下径流过程，加上相应的 蒸散发过程，由上式反推.
因为只有在蓄 满的地方才产流， 所以产流期的下 渗为稳定下渗率fc。 下渗的雨量形成 地下径流，超渗的雨 量成为地面径流。这 种产流模式称为蓄满 产流。
（二）蓄满产流的产流量计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨 量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可以很 简单地用下面的水量平衡方程计算：
日期 雨量（mm） Pa（mm） 5 月 15 日 0 10 5 月 16 日 5 5 月 17 日 150 5 月 18 日 10 5 月 19 日 0
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm
与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
tr
t’
(1) 初损量I0的确定： 对于小流域， 径流过程的起涨点 以前的累积雨量可 以作为初损的近似 值。 对于大流域则 要考虑流域内各雨 量站至流域出口断 面汇流时间不同的 问题。分别确定各 自的产流开始时刻， 再确定初损。
I0
平均下渗 能力f
ftR
tr t’
P’
t0 t
0
(2) 平均后损率f 一次降雨形成 的径流深R:
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
地面径流
直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
C B’
I
A
C’ D D’ t(h)
E
G
http://www.gz-bestally.com/ http://www.023vatti.com/ http://www.gelishfw.com/ http://www.gybcny.com/ http://www.023chigo.com/ http://www.023midea.net/ http://www.023aux.com/ http://www.023haier.net/
工程水文学
第七章 流域产汇流计算
• 第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本
章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t) 数量上相等 产流计算
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
• 第一节 产汇流计算基本资料的整理分析
降雨径流相关图也可简化为P + Pa ～ R 关系
二、蓄满产流的产流量计算——降雨总径流相关图法
蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用P～W0 ～R关 系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下 净雨的方法。该法现已成为我国湿润地区产流计算的 一种重要方法。
（一）概述
“蓄满产流”是指包气带土壤含水量达到田间持水 量之前不产流，这时称为“未蓄满”，此前的降雨全 部被土壤吸收，补充包气带缺水量。 包气带土壤含水量达到田间持水量时，称“蓄 满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发 后全部形成净雨。
初渗阶段，降 雨全部损失， 不产流。 i0<f, i0 初损。
（二）超渗产流的产
流量计算 初损后损法 1. 降雨初期到出现超 渗产流，这一阶段 称为初损阶段，历 时为t0。降雨全部 损失I0。
平均下渗 能力f
I0
P’
ftR
t0 t
0
2.产流以后的降雨期 为后损阶段，损失 减小。损失按f来 计算。 ftR + P’
' R ( P E) (Wm W0 )
由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先 有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄水分布情况 （即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流 域上的分布，与上式合解，得流域的净雨深R。
1）随着降雨量 的增加，产流 面积也随之增 加。 2）产流面积的 变化与降雨强 度无关。降雨 强度只影响径 流的分配，而 不影响总径流 量。
又：
Pa,t Wt
代入：
Wt Et EM WM
得：
K 1 EM WM
EM为流域蒸发能力， 可用E601观测器观测的 水面蒸发值作为近似值
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100)
1 P F
Pi f i
i 1
n
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都 要重绘，工作量大。
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
http://www.gz-bestally.com/ http://www.023vatti.com/ http://www.gelishfw.com/ http://www.gybcny.com/ http://www.023chigo.com/ http://www.023midea.net/ http://www.023aux.com/ http://www.023haier.net/
（三）地面地下径流（净雨）的划分 上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下径 流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。 蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率 为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成地面径 流，fc形成地下径流。 对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
Rt RGt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
G
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R P I 0 f t R P'
I0
平均下渗 能力f
因此：源自文库
P R I0 P f t t0 t '
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
降雨相关图的规律： 1）P相同，Pa越大，损 失越小，R越大，故 Pa等值线的数值自 左向右增大。 2）Pa相同时，P越大， 损失相对于P越小， 径流系数越大，P～ R线的坡度随P的增 大而减缓，但不应 小于45°。
实测暴雨资料、径流和蒸发资料等
一、降雨资料的整理 降雨时程变化的表示方法：
1、2线：降雨强度过程线
P i t
3线：降雨量累积曲线
P(t ) 0 i (t )dt
t
流域平均雨量计算：
1. 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起 伏变化不大。
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
地下径流
F
三、前期影响雨量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
（一）前期影响雨量Pa的计算公式
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
2. 消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 少的特性。
流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM; 第t日的流域蒸发量：
Wt Et EM WM
若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全 部转化为流域蒸散发，故：
Et Pa,t Pa,t 1 (1 K )Pa,t
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
D t(h)
F
深层地下径流（基流）
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线）。
流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
（二）流域最大蓄水量WM和消退系数K
1.流域最大蓄水量WM——流域蓄水容量
田间持水量与调萎系数的差值
WM P R E
流域实际蓄水量在0～WM之间变化。
2. 垂直平分法（泰森多边形法）
条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反 映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量 站代表。
n P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n fi P Pi F F i 1
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
三、超渗产流的产流量计算 （一）概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包 气带很厚，缺水量大，降雨过程中的下渗的水量不易 使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流， 并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流， 这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的 变化规律。
不稳定下渗和稳 定下渗阶段， i>f，产流R i<f，下渗损失 后损
• 某流域最大土壤蓄水量 WM=100mm ，流域
蓄水的日消退系数k = 0.8，试根据下表 数据计算5月16日～19日各日的前期影响 雨量Pa值。
3. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
C’ D F D’
深层地下径流（基流） t(h)
E
G
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
4. 水源的划分——斜线分割法
RGt
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
上式表明只要知道流域的fc，就可以把 时段产流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料， 计算本次降雨的径流过程，并分割出相应降 雨过程的地面和地下径流过程，加上相应的 蒸散发过程，由上式反推.
因为只有在蓄 满的地方才产流， 所以产流期的下 渗为稳定下渗率fc。 下渗的雨量形成 地下径流，超渗的雨 量成为地面径流。这 种产流模式称为蓄满 产流。
（二）蓄满产流的产流量计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨 量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可以很 简单地用下面的水量平衡方程计算：
日期 雨量（mm） Pa（mm） 5 月 15 日 0 10 5 月 16 日 5 5 月 17 日 150 5 月 18 日 10 5 月 19 日 0
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm
与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
tr
t’
(1) 初损量I0的确定： 对于小流域， 径流过程的起涨点 以前的累积雨量可 以作为初损的近似 值。 对于大流域则 要考虑流域内各雨 量站至流域出口断 面汇流时间不同的 问题。分别确定各 自的产流开始时刻， 再确定初损。
I0
平均下渗 能力f
ftR
tr t’
P’
t0 t
0
(2) 平均后损率f 一次降雨形成 的径流深R:
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
地面径流
直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
C B’
I
A
C’ D D’ t(h)
E
G
http://www.gz-bestally.com/ http://www.023vatti.com/ http://www.gelishfw.com/ http://www.gybcny.com/ http://www.023chigo.com/ http://www.023midea.net/ http://www.023aux.com/ http://www.023haier.net/
工程水文学
第七章 流域产汇流计算
• 第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本
章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t) 数量上相等 产流计算
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
• 第一节 产汇流计算基本资料的整理分析
降雨径流相关图也可简化为P + Pa ～ R 关系
二、蓄满产流的产流量计算——降雨总径流相关图法
蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用P～W0 ～R关 系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下 净雨的方法。该法现已成为我国湿润地区产流计算的 一种重要方法。
（一）概述
“蓄满产流”是指包气带土壤含水量达到田间持水 量之前不产流，这时称为“未蓄满”，此前的降雨全 部被土壤吸收，补充包气带缺水量。 包气带土壤含水量达到田间持水量时，称“蓄 满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发 后全部形成净雨。
初渗阶段，降 雨全部损失， 不产流。 i0<f, i0 初损。
（二）超渗产流的产
流量计算 初损后损法 1. 降雨初期到出现超 渗产流，这一阶段 称为初损阶段，历 时为t0。降雨全部 损失I0。
平均下渗 能力f
I0
P’
ftR
t0 t
0
2.产流以后的降雨期 为后损阶段，损失 减小。损失按f来 计算。 ftR + P’
' R ( P E) (Wm W0 )
由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先 有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄水分布情况 （即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流 域上的分布，与上式合解，得流域的净雨深R。
1）随着降雨量 的增加，产流 面积也随之增 加。 2）产流面积的 变化与降雨强 度无关。降雨 强度只影响径 流的分配，而 不影响总径流 量。
又：
Pa,t Wt
代入：
Wt Et EM WM
得：
K 1 EM WM
EM为流域蒸发能力， 可用E601观测器观测的 水面蒸发值作为近似值
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100)
1 P F
Pi f i
i 1
n
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都 要重绘，工作量大。
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
http://www.gz-bestally.com/ http://www.023vatti.com/ http://www.gelishfw.com/ http://www.gybcny.com/ http://www.023chigo.com/ http://www.023midea.net/ http://www.023aux.com/ http://www.023haier.net/
（三）地面地下径流（净雨）的划分 上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下径 流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。 蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率 为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成地面径 流，fc形成地下径流。 对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
Rt RGt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
G
http://www.gz-bestally.com/ http://www.023vatti.com/ http://www.gelishfw.com/ http://www.gybcny.com/ http://www.023chigo.com/ http://www.023midea.net/ http://www.023aux.com/ http://www.023haier.net/
R P I 0 f t R P'
I0
平均下渗 能力f
因此：源自文库
P R I0 P f t t0 t '
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
降雨相关图的规律： 1）P相同，Pa越大，损 失越小，R越大，故 Pa等值线的数值自 左向右增大。 2）Pa相同时，P越大， 损失相对于P越小， 径流系数越大，P～ R线的坡度随P的增 大而减缓，但不应 小于45°。
实测暴雨资料、径流和蒸发资料等
一、降雨资料的整理 降雨时程变化的表示方法：
1、2线：降雨强度过程线
P i t
3线：降雨量累积曲线
P(t ) 0 i (t )dt
t
流域平均雨量计算：
1. 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起 伏变化不大。
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
地下径流
F
三、前期影响雨量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
（一）前期影响雨量Pa的计算公式
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
2. 消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 少的特性。
流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM; 第t日的流域蒸发量：
Wt Et EM WM
若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全 部转化为流域蒸散发，故：
Et Pa,t Pa,t 1 (1 K )Pa,t
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
Rt P E f c t Rt Pt Et f c t t Pt Et f c t t
D t(h)
F
深层地下径流（基流）
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线）。
流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
（二）流域最大蓄水量WM和消退系数K
1.流域最大蓄水量WM——流域蓄水容量
田间持水量与调萎系数的差值
WM P R E
流域实际蓄水量在0～WM之间变化。
2. 垂直平分法（泰森多边形法）
条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反 映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量 站代表。
n P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n fi P Pi F F i 1
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
三、超渗产流的产流量计算 （一）概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包 气带很厚，缺水量大，降雨过程中的下渗的水量不易 使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流， 并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流， 这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的 变化规律。
不稳定下渗和稳 定下渗阶段， i>f，产流R i<f，下渗损失 后损