第3章 流域产流与汇流计算.
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工程水文学
工程水文学
《工程水文学》考试范围参照书目
第 2 章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸发散、径流观点。
第 3 章水文信息收集与办理；测站与站网；降水观察、水位观察、流量测试泥
沙测试及计算；
第 4 章流域产流与汇流计算；流域降雨径流因素计算；蓄满产流计算；流域汇
流计算；河流汇流计算。
第 5 章水文预告；短期洪水预告；水文预告精度评定
第 6 章水文频次计算；有关剖析
第 7 章设计年径流剖析及径流随机模拟；拥有长久实测径流资料时设计年径流计算；拥有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺少实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量剖析计算
第 8 章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的剖析办理；设计洪峰流量及洪量
的推求；设计洪水过程线的制定；设计洪水的地域构成；
第 9 章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分派的计算；
可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参照书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐朝阳、陈元芳，中国水利水电第一版社， 2010
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第3章_流域汇流计算
试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
产流与汇流
一、流域降雨分析
（一）单站降雨特性分析 1、降雨强度过程线 降雨强度过程线就是降雨强度随时间的变化 过程线。
10
通常以时段平均雨强 i 为纵坐标，时间为横坐标的柱 状图表示，当 t 取很小并趋于零，过程线变为光滑 曲线，即为瞬时雨强i过程线。
11
2、降雨量累计曲线
以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐
17
（1）算术平均法 当流域内雨量站分布均匀，地形起伏 变化不大时，可根据各站同时段观测的 降雨量用算术平均法推求:
18
(2)垂直平分法（泰森多边形法） 当流域雨量站分布不太均匀，为了更 好地反映各站在计算流域平均雨量中的 作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最 近的雨量站代表。
19
先用直线连接相邻雨量站（包括流域周边外的雨 量站），构成若干个三角形，再作每个三角形各边 的垂直平分线，这些垂直平分线将流域分成n个多 边形，流域边界处的多边形以流域边界为界。每个 多边形内有一个雨量站，以每个多边形内雨量站的 雨量代表该多边形面积上的降雨量，最后按面积加 权推求流域平均降雨量：
i dt
而曲线上任一时段的平均坡度即为该时段平均降雨强 度 ，即 P
i
i
t
14
3、降雨强度～历时曲线 统计降雨强度过程线中各种不同历时 的最大平均雨强。
15
最大平均雨强与历时的关系即为降雨强 度～历时曲线。
16
（二）流域降雨特性分析 1、流域平均降雨量 由雨量站实测雨量记录，计算流域的平 均降雨量，常用的方法有三种： 1）算术平均法 2）垂直平分法（泰森多边形法） 3）等雨量线法
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
产流与汇流
7
第二节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
8
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
30
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
Байду номын сангаас
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
37
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
地表径流和地下径流汇流特性不
若第t日内无雨，则
Pa,t+1= Ｋ Pa,t
若第t日内有雨无径流，则
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件： 当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
Pa,t kP 1 k P 2 k P 3 k P n
第二节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
8
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
30
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
Байду номын сангаас
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
37
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
地表径流和地下径流汇流特性不
若第t日内无雨，则
Pa,t+1= Ｋ Pa,t
若第t日内有雨无径流，则
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件： 当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
Pa,t kP 1 k P 2 k P 3 k P n
水文学第3章第2节流域产流与汇流
是在表层土壤具有较强透水性情况下的地面产流机制。 包气带薄，f大，包气带饱和后产生地面径流。包气带的 饱和蓄水量控制地面径流。当全层饱和时：
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
流域产汇流的计算过程
' e ' 0
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
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Et Pat Em Wm
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em (1 )P a,t Wm
故
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
t
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
计算称为汇流计算。
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0水过程线划分
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
假定Et与Pat 成线性关系，则
第三章 流域产流与汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 蓄满产流与降雨径流相关图 第三节 下渗曲线与超渗产流 第四节 流域汇流计算
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 20.2 21.9 2.2 P (mm) 60.3 78.8 14.7 K 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932 0.932 100 100 94.4 89.1 84.1 78.4
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
P (mm)
90 80 70
ΣP
(mm)
450 400 350
60
50 40 30 20
300
250 200 150 100
10
0
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
二、径流量
1、径流深计算
Q (m3/s)
W
流量过程线
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em (1 )P a,t Wm
故
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
t
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
计算称为汇流计算。
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0水过程线划分
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
假定Et与Pat 成线性关系，则
第三章 流域产流与汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 蓄满产流与降雨径流相关图 第三节 下渗曲线与超渗产流 第四节 流域汇流计算
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 20.2 21.9 2.2 P (mm) 60.3 78.8 14.7 K 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932 0.932 100 100 94.4 89.1 84.1 78.4
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
P (mm)
90 80 70
ΣP
(mm)
450 400 350
60
50 40 30 20
300
250 200 150 100
10
0
50
0
1
2
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9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
二、径流量
1、径流深计算
Q (m3/s)
W
流量过程线
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。