武汉市洪山区2013-2014年七年级上期中考试数学试题及答案

洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级

数学

一、选择题

1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．－2.5 C ．0 D ．－3 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A ．－(－2)3与|－2|3

B ．(－2)3与－23

C ．－22与＋(－2)2

D ．－(－2)与|－2| 3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）

A ．－x 2y 和xy 2

B ．x 2y 和x 2z

C ．－m 2n 3和－n 3m 2

D ．－ab 和abc 4．下列各式成立的是（ ）

A ．－2＜(－0.6)2＜(－1)3

B ．－2＜(－1)3＜(－0.6)2

C ．(－0.6)2＜－2＜(－1)3

D ．(－1)3＜－2＜(－0.6)2

5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）

A ．3.12×105

B ．3.12×106

C ．31.2×105

D ．0.312×107 6．下列概念表述正确的是（ ）

A ．单项式ab 的系数是0，次数是2

B ．单项式－23a 2b 3的系数是－2，次数是5

C ．－4a 2b ，3ab ，5是多项式－4a 2b ＋3ab －5的项

D ．

3

1

-xy 是

二次二项式 7．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是（ ） A ．3a 2＋3a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2－a －6 D ．－3a 2－3a ＋6

8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），

盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm

9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）

A ．200－60x

B ．140－15x

C ．200－15x

D ．140－60x

10．下列去括号或添括号：① a 2－5a －ab ＋3＝a 2－[ab －(3－5a )]；② a －2(b －3c ＋1)＝a 2－2b ＋3c －1；③ a 2－5a －ab ＋3＝(a 2－ab )－(5a ＋3)；④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2，其中正确的有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题 11．2

3

-

的倒数的相反数是____________

12．绝对值小于3的整数的个数有_______个 13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为_______

14．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________

15．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则化简|c －a |＋|a ＋b |－|b －c |的值为___________

16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________

三、解答题（共7小题，共52分）

17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）

日期 1日

2日

3日 4日 5日 6日 7日 人数变化

＋1.8 －0.6

＋0.8

－0.7

－1.3

＋0.5

－2.4

(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人 (2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人

(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？

18．计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）

(1) )]2()3

221(5[3-÷⨯-+--- (2) 4222)1()213()32(383-⨯⨯---⨯÷- (3) 4824

23

49⨯-

19．化简下列各题

(1) 3x 2－[7x －2(2x －1)－2x 2] (2) －3[b －(3a 2－3ab )]－[b ＋2(4a 2－4ab )]

20．已知(x ＋2)2＋|y ＋

2

1

|＝0，化简多项式3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2，并求出其值

21．某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件

(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？ (2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？

22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE 拼成长方形ABCD ，其中GH ＝a ，GK ＝2，设BF ＝x

(1) DM ＝________（用含x 和a 的代数式表示）

(2) 求长方形ABCD 的周长（用含x 和a 的代数式表示）

23．已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b |＝|a －b |，当A 、B 两点都不在原点时

① 如图2，点A 、B 都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；

② 如图3，点A 、B 都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝a －b ＝|a －b |； ③ 如图4，点A 、B 在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝a －b ＝|a －b |； 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|＝|a －b |