约瑟夫问题大数据结构实验报告材料

实用标准文档

中南民族大学管理学院

学生实验报告

实验项目: 约瑟夫问题

课程名称：数据结构

年级:

专

信息管理与信息系统

业

指导教师:

实验地点：管理学院综合实验室

完成日期:

小组成员:

2012 学年至2013 学年度第丄学期

文案大全

•、实验目的

（1）掌握线性表表示和实现；

（2）学会定义抽象数据类型；

（3）学会分析问题，设计适当的解决方案;

二、实验内容

【问题描述】：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从

第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报

m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个

人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

【基本要求】：利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

【测试数据】：m的初值为20 ;密码：3, 1 , 7, 2 , 4, 8, 4 （正确的结果应为 6 , 1 ,

4 , 7 , 2, 3,

5 ）。

三、实验步骤

（一）需求分析

对于这个程序来说，首先要确定构造链表时所用的插入方法。当数到m 时一个人就出列，也即删除这个节点，同时建立这个节点的前节点与后节点的联系。由

于是循环计数，所以才采用循环列表这个线性表方式。

程序存储结构利用单循环链表存储结构存储约瑟夫数据（即n个人的编码等），模

拟约瑟夫的显示过程，按照出列的顺序显示个人的标号。编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限

值m，从第一个人开始按顺时

针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他

的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从

数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

基本要求是利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

程序执行的命令（1）构造单向循环链表。

（2 ）按照出列的顺序引出各个人的标号。

测试数据m的初值为20 ;密码：3，1，7, 2，4，8，4 （正确的结

果应为6，1，4，7，2，3，5）

（1 ）、插入：在把元素插入到循环链表中时，由于是采用的头插法，所以

我保留了front头结点。在每加入一个节点时，都会直接连接在front后面, 从而保证一开始就赋值的rear尾节点不用修改。

伪代码阐释如下：

1）、在堆中建立新节点：Node *s=new Node;

2）、将a[i]写入到新节点的数据域：s->data=a[i];

3）、修改新节点的指针域：s-> next=fro nt-> next;

4）、修改头结点的指针域，将新节点加入到链表中：fron t-> next=s;

时间复杂度为：1 ；

（2）、删除：首先通过p指针查找到所要删除的节点的前一个节点，继而通

过q=p->next 简单地删除掉。假设所要查找的为第i个元素。

伪代码阐释如下：

1 ）、在堆中建立新节点p,通过循环查找到i-1，将此节点的地址赋给p。

2 ）、设q 指向第i 个节点：若p=rear ，贝U q=front->next; 否^U, q=p->next;

3）、摘链，即将q从链表中摘除：若q=rear，贝U p->next=front->next ; 否则，贝U p-next=q->next.

4）、保存q元素的数据：x=q->data ;

5）、释放q 元素：delete q ;

时间复杂度为：1 ;

（3 ）、约瑟夫问题的基本思想：在这个循环查找问题中，通过循环链表实

现了循环查找到节点。一个关键部分就是删除节点后进行链表的链接，从而保证链表的循环性。在查找方面上，我利用了一个for循环来计数所查找过的节点。其中查找的时间复杂度也为 1 ;

（二）概要设计

测试主函数流程：

流程图如下：

输入m和n

中南民族大学管理学院学生实验报告

创建Clinklist 类的对象, 首先建立循环链表，之后调用Josef函数。

(三)详细设计#in clude

using n amespace std;

con st int d=50000;

struct Node

{

int data;

struct Node*next; // 声明next 指针}；

class Cli nklist

{

public:

Clinklist(int a[],int n);

void Josef( int m,i nt n);

private:

Node *rear; // 声明rear 和front 指针

Node *front;

int n;

};

Clinklist::Clinklist(int a[],int n)

{

rear=new Node;

front=new Node;

front->n ext=rear;〃构造空单链表

rear->n ext=fr ont;

rear->data=a[ n-1];

for(i nt i=n-2;i>=0;i--)

{

Node*s=new Node; //循环插入元素来建立链表

s_>data=a[i];

s->n ext=fr ont->n ext;

front->n ext=s;

}

}

void Cli nklist::Josef( int m,i nt n)

{

Node* p=front;

int j=0;