2021届高考物理一轮复习专题：第5讲功 功率 动能定理 课件优质课件
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高考物理一轮复习 第五章 机械能 第1节 功和功率课件
第五章
12/13/2021
第一页，共四十五页。
机械能
考点一
考点及要求
功和功率 Ⅱ
动能和动能定
理
Ⅱ
重力做功与重
力势能
Ⅱ
功能关系、机
械能守恒定律
及其应用 Ⅱ
实验:探究动
能定理
实验:验证机
械能守恒定律
命题视角
本章内容常以选
择题和计算题的
形式考查,选择题
通常考查动能定
理和功能关系;
计算题通常综合
考查动能定理、
解析
解析
第十七页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
思维点拨根据v-t图像求出第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移,应用功的公
式求出功的值,然后比较大小。
规律总结1.在求力做功时,首先要区分是求某个力做的功还是合力做的功,
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
对两球做的功相同,但B球用的时间长,故C对,D错。
关闭
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
C
12/13/2021
解析
解析
第十四页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
第九页，共四十五页。
-9-
考点二
基础
(jīchǔ)夯
实
-10-
自我(zìwǒ)
诊断
1.(2019·广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确(zhèngquè)的是(
12/13/2021
第一页，共四十五页。
机械能
考点一
考点及要求
功和功率 Ⅱ
动能和动能定
理
Ⅱ
重力做功与重
力势能
Ⅱ
功能关系、机
械能守恒定律
及其应用 Ⅱ
实验:探究动
能定理
实验:验证机
械能守恒定律
命题视角
本章内容常以选
择题和计算题的
形式考查,选择题
通常考查动能定
理和功能关系;
计算题通常综合
考查动能定理、
解析
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第十七页，共四十五页。
答案
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核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
思维点拨根据v-t图像求出第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移,应用功的公
式求出功的值,然后比较大小。
规律总结1.在求力做功时,首先要区分是求某个力做的功还是合力做的功,
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
对两球做的功相同,但B球用的时间长,故C对,D错。
关闭
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
C
12/13/2021
解析
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第十四页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
第九页，共四十五页。
-9-
考点二
基础
(jīchǔ)夯
实
-10-
自我(zìwǒ)
诊断
1.(2019·广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确(zhèngquè)的是(
高考物理复习第五章机械能及其守恒定律第5讲探究动能定理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
11/52
(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速 度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩 码)． (4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做 的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡 掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克 服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小 于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功， 即大于小车动能的增量，C、D 项正确．
18/52
对实验数据处理和误差分析的考查 1．数据处理 (1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的 距离 x，则 v＝Tx(其中 T 为打点周期)． (2)实验数据处理：在坐标纸上画出 W－v 和 W－v2 图象(“W” 以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出 W∝v2.
19/52
8/52
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运 动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计 算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用 本实验的器材提出一个解决方法： _________________________________________________.
5/52
对实验原理和操作的考查 1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否 均匀判断小车是否匀速运动． 2．测小车速度时，应选纸带上点均匀分布的部分． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
C．s－t－1
D．s－t－2
15/52
(3)下列实验操作中必要的是________． A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速 运动 B．必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．必须保证小车由静止状态开始释放
(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速 度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩 码)． (4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做 的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡 掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克 服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小 于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功， 即大于小车动能的增量，C、D 项正确．
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对实验数据处理和误差分析的考查 1．数据处理 (1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的 距离 x，则 v＝Tx(其中 T 为打点周期)． (2)实验数据处理：在坐标纸上画出 W－v 和 W－v2 图象(“W” 以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出 W∝v2.
19/52
8/52
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运 动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计 算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用 本实验的器材提出一个解决方法： _________________________________________________.
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对实验原理和操作的考查 1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否 均匀判断小车是否匀速运动． 2．测小车速度时，应选纸带上点均匀分布的部分． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
C．s－t－1
D．s－t－2
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(3)下列实验操作中必要的是________． A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速 运动 B．必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．必须保证小车由静止状态开始释放
2021版高考物理一轮复习课件第5章机械能第1讲功和功率
11
4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械_正__常__工__作___时输出的_最__大___功率． (2)实际功率：动力机械_实__际__工__作___时输出的功率，要求_小__于__或__等__于___额定功率．
12
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小． 2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体 的支持力可以做功． 3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或 过程的平均功率． 4．机车启动类问题：P＝F·v 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力． 5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度． 6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、 大小相等，实际上二者没有必然联系．
A．W1>W2 C．W1＝W2
B．W1<W2 D．条件不足，无法确定
17
解析：选 C．由题意可得 F1 和 F2 是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的 夹角相等，所以由功的公式 W＝FLcos θ 可知，它们对物体做的功是相同的，选项 C 正 确．
18
3．(鲁科版必修 2·P20·T2 改编)(多选)关于功率公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的说法正确的是 ()
13
一、易混易错判断 1．只要物体受力的同时又发生了位移，则该力一定对物体做功．( × ) 2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( √ ) 3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．( × ) 4．力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功．( √ ) 5．摩擦力对物体一定做负功．( × ) 6．由 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反 比．( √ )
高考物理一轮复习 5-1功功率课件
于 T.T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改 变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮 与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物 体做的功．而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用 公式 W＝Fscosα 直接计算．
解析：由题图可知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程 中，拉力 F 的作用点的位移大小为： h h Δs＝s1－s2＝ － sinα sinβ
解析：P＝Fvcosα＝mg· 2gh＝600 W.
答案：C
4.(多选题)设匀速行驶的汽车， 发动机功率保持不变， 则( A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢 B．路面越粗糙，汽车行驶得越快 C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快 D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
)
解析：汽车行驶过程中，若发动机功率保持不变，且匀速行 驶，则由牛顿第二定律得 F－Ff＝0，又 P＝Fv，解得 v＝P/Ff； 又由 Ff＝μFN 可知，当路面越粗糙或载货越多时，阻力 Ff 越大， 则 v 越小，故 A、C 正确，B、D 错误．
图 5－1－1 A．Wa 最小 C．Wa＜Wc B．Wd 最大 D．四种情况一样大
解析：依据功的定义式 W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、 L、θ 均相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故选项 D 正确．
答案：D
2.如图 5－1－2 所示， 两个互相垂直的力 F1 与 F2 作用在同一 物体上，使物体通过一段位移的过程中，力 F1 对物体做功 4 J， 力 F2 对物体做功 3 J，则力 F1 与 F2 的合力对物体做功为( )
【例 1】 如图 5－1－3 所示，定滑轮至滑块的高度为 h，已 知细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 s 至 B 点， 滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β.求滑块由 A 点运动到 B 点－1－3
高考物理一轮复习：5-1《功和功率》ppt课件
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第五章
机械能及其守基恒础自定测律
教材梳理
第1节 功和功率
内容
考点一 正、负功的判断
考
考点二 功的计算
点
考点三 功率的分析与计算
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
1．(对功的理解)如图所示的四幅图是小明提包回家 的情景，小明提包的力不做功的是( B )
统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 电素能磁提升学课相时训结练合规的范解题答 目首的页 训上页练下．页 尾页 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
内容
根据功的定 义可知，B 项中在力的 方向上没有 发生位移， 故B项中拉 力没有做 功．
答案 解析
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基础自测 教材梳理
基础自测
2021届高考物理一轮复习专题：第5讲功 功率 动能定理 课件
W＝12mv2－0
②
联立①②式，代入数据，得
W＝7.5×104 J
③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有
L2＝Rsinθ
④
由牛顿第二定律，有
FN－mg＝mvR2
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
FN＝1.1×103 N
⑥
聚焦热点 备考通关
功和功率的计算
核心知识
1．恒力做功的公式
W＝Flcosα(通过F与l间的夹角α，判断F是否做功及做功的正、负)
2．变力做功的计算
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算 (2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt
(3)将变力做功转化为恒力做功
3．总功的计算 (1)先求物体所受的合外力，再求合外力所做的功 (2)先求每个力做的功，再求各力做功的代数和 (3)利用动能定理，合力功等于动能的变化 4．功率 (1)平均功率：P＝Wt ＝F v cosα (2)瞬时功率：P＝Fvcosα(α 为 F 与 v 的夹角)
典例探究
【典例1】 (2019·广东省深圳市模拟)在水平地面上方某处，把质量相同的P、 Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球
从抛出到落地的过程中( )
A．P球重力做功较多
D
B．两球重力的平均功率相等
C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大
D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等
[解析] 重力做功为 WG＝mgh，由于两球质量相同，下落高度相同，故重力 做功相同，A 错误；两球落地下落时间不同，P 球落地时间长，由平均功率公式 P ＝WtG可得重力的平均功率不相等，B 错误；对两球由动能定理列方程：mgh＝12mv2 －12mv20，可得两球落地时速度大小相等，方向都是竖直向下。由瞬时功率公式 P ＝mgv 可得两球在落地前瞬间，重力的瞬时功率相等，C 错误，D 正确。
高考物理一轮复习第5章机械能第1节功和功率课件
的小球运动时间最长；由平均功率公式 P＝Wt 知重力 对每个小球做的功相同，但运动时间不同，故平均功 率不同，C 正确 D 错误．
[答案] C
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
例 3 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质 量为 2 kg 的物体在拉力 F 作用下由静止开始向上做匀 加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由 此可知( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×
做功正负的判断
例 1 分析下列三种情况下各力做功的正负情 况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面 b， 物块 a 从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地 球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的 a 点运动到 b 点的过程；(3)小车 M 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放， 小球下摆的过程．则( )
A．物体加速度大小为 2 m/s2 B．F 的大小为 21 N C．4 s 末 F 的功率为 42 W D．4 s 内 F 的平均功率为 42 W
[解析] 由题图乙可知，v－t 图象的斜率表示物体 加速度的大小，即 a＝0.5 m/s2，由 2F－mg＝ma 可得： F＝10.5 N，A、B 均错误；4 s 末 F 的作用点的速度大 小为 vF＝2v 物＝4 m/s，故 4 s 末 F 的功率为 P＝FvF＝ 42 W，C 正确；4 s 内物体上升的高度 h＝4 m，力 F 的作用点的位移 l＝2h＝8 m，拉力 F 所做的功 W＝Fl
A．小车受到的阻力为 1.5 N B．小车额定功率为 18 W C．1 s 末小车发动机的输出功率为 9 W D．小车在变加速运动过程中位移为 39 m
[答案] C
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
例 3 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质 量为 2 kg 的物体在拉力 F 作用下由静止开始向上做匀 加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由 此可知( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×
做功正负的判断
例 1 分析下列三种情况下各力做功的正负情 况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面 b， 物块 a 从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地 球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的 a 点运动到 b 点的过程；(3)小车 M 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放， 小球下摆的过程．则( )
A．物体加速度大小为 2 m/s2 B．F 的大小为 21 N C．4 s 末 F 的功率为 42 W D．4 s 内 F 的平均功率为 42 W
[解析] 由题图乙可知，v－t 图象的斜率表示物体 加速度的大小，即 a＝0.5 m/s2，由 2F－mg＝ma 可得： F＝10.5 N，A、B 均错误；4 s 末 F 的作用点的速度大 小为 vF＝2v 物＝4 m/s，故 4 s 末 F 的功率为 P＝FvF＝ 42 W，C 正确；4 s 内物体上升的高度 h＝4 m，力 F 的作用点的位移 l＝2h＝8 m，拉力 F 所做的功 W＝Fl
A．小车受到的阻力为 1.5 N B．小车额定功率为 18 W C．1 s 末小车发动机的输出功率为 9 W D．小车在变加速运动过程中位移为 39 m
高考物理一轮复习第五章机械能第讲功功率动能定理课件.ppt
C.摩擦力可能不做功
D.摩擦力可能做负功
2019/7/19
24
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空
气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对
小球做的功为 答案 解析
A.0
B.－Fh
C.Fh
√D.－2Fh
阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh) ＝－2Fh，D选项正确.
2019/7/19
14
3.(多选)关于功率公式P＝Wt 和P＝Fv的说法正确的是 答案 A.由P＝Wt 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
√B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
C.由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大
√D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
A.F1＝F2 C.W3＝W4
B.W1＝W2
√D.W1－W3＝W2－W4
2019/7/19
16
5.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所 示.若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 答案 A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
√C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
2019/7/19
13
2.(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下
沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则 答案
√A.物体的动能可能减少
B.物体的动能可能不变
√C.物体的动能可能增加 √D.余下的力一定对物体做功
D.摩擦力可能做负功
2019/7/19
24
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空
气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对
小球做的功为 答案 解析
A.0
B.－Fh
C.Fh
√D.－2Fh
阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh) ＝－2Fh，D选项正确.
2019/7/19
14
3.(多选)关于功率公式P＝Wt 和P＝Fv的说法正确的是 答案 A.由P＝Wt 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
√B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
C.由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大
√D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
A.F1＝F2 C.W3＝W4
B.W1＝W2
√D.W1－W3＝W2－W4
2019/7/19
16
5.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所 示.若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 答案 A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
√C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
2019/7/19
13
2.(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下
沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则 答案
√A.物体的动能可能减少
B.物体的动能可能不变
√C.物体的动能可能增加 √D.余下的力一定对物体做功
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过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同。
5．(2019·天津，10)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多 次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲 板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假
设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m， BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝ 12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求：
W＝12mv2－0
②
联立①②式，代入数据，得
W＝7.5×104 J
③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有
L2＝Rsinθ
④
由牛顿第二定律，有
FN－mg＝mvR2
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
FN＝1.1×103 N
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聚焦热点 备考通关功和功率的计算来自核心知识1．恒力做功的公式
典例探究
【典例1】 (2019·广东省深圳市模拟)在水平地面上方某处，把质量相同的P、 Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球
从抛出到落地的过程中( )
A．P球重力做功较多
D
B．两球重力的平均功率相等
C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大
D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
[答案](1)7.5×104 J (2)1.1×103 N
[解析] (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速
度为 v，则有
v2＝Lt1
①
根据动能定理，有
第5讲 功 功率 动能定理
1．(2019·全国卷Ⅲ，17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受
到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地
面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重
力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )
A．2 kg
3．(2018·全国卷Ⅱ，14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗
糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
A
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
[解析] A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk；C、D错：W阻 与ΔEk的大小关系不确定。
W＝Flcosα(通过F与l间的夹角α，判断F是否做功及做功的正、负)
2．变力做功的计算
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算 (2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt
(3)将变力做功转化为恒力做功
3．总功的计算 (1)先求物体所受的合外力，再求合外力所做的功 (2)先求每个力做的功，再求各力做功的代数和 (3)利用动能定理，合力功等于动能的变化 4．功率 (1)平均功率：P＝Wt ＝F v cosα (2)瞬时功率：P＝Fvcosα(α 为 F 与 v 的夹角)
4．(多选)(2018·全国卷Ⅲ，19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖
井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，
其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都 相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。 对于第①次和第②次提升过程，( )
B．1.5 kg C
C．1 kg D．0.5 kg
[解析] 画出运动示意图，设阻力为f，据动能定理知
A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h 整理以上两式得：mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg。
选项C正确。
2．(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直
线运动。在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
[解析] A 错：速度 v＝at，动能 Ek＝12mv2＝12ma2t2，与经历的时间的平方成 正比。B 对：根据 v2＝2ax，动能 Ek＝12mv2＝12m·2ax＝max，与位移成正比。C 错： 动能 Ek＝12mv2，与速度的平方成正比。D 错：动量 p＝mv，动能 Ek＝12mv2＝2pm2 ， 与动量的平方成正比。
匀速阶段：h－h1＝12v0·t′，解得 t′＝32t0
故第②次提升过程所用时间为t20＋32t0＋t20＝52t0，
两次上升所用时间之比为 2t0 52t0＝4 5。B 错：由于加速阶段加速度相同，
故加速时牵引力相同。C 对：在加速上升阶段，由牛顿第二定律知：
F－mg＝ma，F＝m(g＋a) 第①次在 t0 时刻，功率 P1＝F·v0 第②次在t20时刻，功率 P2＝F·v20 第②次在匀速阶段 P2′＝F′·v20＝mg·v20<P2 可知，电机的输出最大功率之比 P1 P2＝2 1。D 错：由动能定理知，两个
[解析] 重力做功为 WG＝mgh，由于两球质量相同，下落高度相同，故重力 做功相同，A 错误；两球落地下落时间不同，P 球落地时间长，由平均功率公式 P ＝WtG可得重力的平均功率不相等，B 错误；对两球由动能定理列方程：mgh＝12mv2 －12mv20，可得两球落地时速度大小相等，方向都是竖直向下。由瞬时功率公式 P ＝mgv 可得两球在落地前瞬间，重力的瞬时功率相等，C 错误，D 正确。
A．矿车上升所用的时间之比为4 5 B．电机的最大牵引力之比为2 1 AC
C．电机输出的最大功率之比为2 1
D．电机所做的功之比为4 5
[解析] A 对：由图线①知，上升总高度 h＝v20·2t0＝v0t0。 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和
v0
h1＝
2 2
·(t20＋t20)＝14v0t0
5．(2019·天津，10)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多 次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲 板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假
设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m， BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝ 12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求：
W＝12mv2－0
②
联立①②式，代入数据，得
W＝7.5×104 J
③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有
L2＝Rsinθ
④
由牛顿第二定律，有
FN－mg＝mvR2
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
FN＝1.1×103 N
⑥
聚焦热点 备考通关功和功率的计算来自核心知识1．恒力做功的公式
典例探究
【典例1】 (2019·广东省深圳市模拟)在水平地面上方某处，把质量相同的P、 Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球
从抛出到落地的过程中( )
A．P球重力做功较多
D
B．两球重力的平均功率相等
C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大
D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
[答案](1)7.5×104 J (2)1.1×103 N
[解析] (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速
度为 v，则有
v2＝Lt1
①
根据动能定理，有
第5讲 功 功率 动能定理
1．(2019·全国卷Ⅲ，17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受
到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地
面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重
力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )
A．2 kg
3．(2018·全国卷Ⅱ，14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗
糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
A
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
[解析] A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk；C、D错：W阻 与ΔEk的大小关系不确定。
W＝Flcosα(通过F与l间的夹角α，判断F是否做功及做功的正、负)
2．变力做功的计算
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算 (2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt
(3)将变力做功转化为恒力做功
3．总功的计算 (1)先求物体所受的合外力，再求合外力所做的功 (2)先求每个力做的功，再求各力做功的代数和 (3)利用动能定理，合力功等于动能的变化 4．功率 (1)平均功率：P＝Wt ＝F v cosα (2)瞬时功率：P＝Fvcosα(α 为 F 与 v 的夹角)
4．(多选)(2018·全国卷Ⅲ，19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖
井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，
其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都 相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。 对于第①次和第②次提升过程，( )
B．1.5 kg C
C．1 kg D．0.5 kg
[解析] 画出运动示意图，设阻力为f，据动能定理知
A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h 整理以上两式得：mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg。
选项C正确。
2．(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直
线运动。在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
[解析] A 错：速度 v＝at，动能 Ek＝12mv2＝12ma2t2，与经历的时间的平方成 正比。B 对：根据 v2＝2ax，动能 Ek＝12mv2＝12m·2ax＝max，与位移成正比。C 错： 动能 Ek＝12mv2，与速度的平方成正比。D 错：动量 p＝mv，动能 Ek＝12mv2＝2pm2 ， 与动量的平方成正比。
匀速阶段：h－h1＝12v0·t′，解得 t′＝32t0
故第②次提升过程所用时间为t20＋32t0＋t20＝52t0，
两次上升所用时间之比为 2t0 52t0＝4 5。B 错：由于加速阶段加速度相同，
故加速时牵引力相同。C 对：在加速上升阶段，由牛顿第二定律知：
F－mg＝ma，F＝m(g＋a) 第①次在 t0 时刻，功率 P1＝F·v0 第②次在t20时刻，功率 P2＝F·v20 第②次在匀速阶段 P2′＝F′·v20＝mg·v20<P2 可知，电机的输出最大功率之比 P1 P2＝2 1。D 错：由动能定理知，两个
[解析] 重力做功为 WG＝mgh，由于两球质量相同，下落高度相同，故重力 做功相同，A 错误；两球落地下落时间不同，P 球落地时间长，由平均功率公式 P ＝WtG可得重力的平均功率不相等，B 错误；对两球由动能定理列方程：mgh＝12mv2 －12mv20，可得两球落地时速度大小相等，方向都是竖直向下。由瞬时功率公式 P ＝mgv 可得两球在落地前瞬间，重力的瞬时功率相等，C 错误，D 正确。
A．矿车上升所用的时间之比为4 5 B．电机的最大牵引力之比为2 1 AC
C．电机输出的最大功率之比为2 1
D．电机所做的功之比为4 5
[解析] A 对：由图线①知，上升总高度 h＝v20·2t0＝v0t0。 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和
v0
h1＝
2 2
·(t20＋t20)＝14v0t0