(完整版)平方差公式经典练习题
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平方差公式经典练习题
二、课后练习
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ） A ．)23)(32(a b b a -- B ．)32)(32(b a b a --+- C ．)23)(32(a b b a +-- D ．)23)(32(b a b a +- 2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A.22)())((z y x z y x z y x --=--+- B ．2
2)())((z y x z y x z y x --=---+
C ．22)())((y z x z y x z y x --=-+--
D ．22)())((z y x z y x z y x +-=++--
3．(
)442
2
916)43(x y y x -=-- ，括号内应填入下式中的（
）．
A ．)43(2
2
y x - B ．2
2
34x y - C ．2
2
43y x -- D ．2
2
43y x +
4．对于任意整数n ，能整除代数式)2)(2()3)(3(-+--+n n n n 的整数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．5 D ．2
5．在))((b a y x b a y x ++--++ 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A ．2
2
)()(a y b x --+ B ．))((2
2
2
2
b a y x -- C ．2
2
)()(b y a x --+ D ．2
2
)()(a y b x +-- 6．计算)1)(1)(1)(1(2
4
-+++x x x x 的结果是（ ）． A ．18
+x B ．14
+x C ．8
)1(+x D ．18
-x
7．)1)(1)(1(2
22++-+c b a abc abc 的结果是（ ）．
A ．14
44-c b a B ．4
441c b a - C ．4
441c b a -- D ．4
441c b a +
二、填空题 1．(
)()22)4)(4(-=+-x x ． 2．=-+++)1)(1(b a b a （ ）2
-（ ）2
．
3．=-+)68)(68(n m n m ______________. 4．=--
-)3
4)(34(b
a b a
_______________ ．
5．=+-+))()((2
2b a b a b a _______________ ． 6．=-+++)2)(2(y x y x _______________ ．
7．)3(y x +( )=2
2
9x y - ． 8．( )2
1)1(a a -=- ． 9．2
2
916)4)(3(a b n b m a -=++- ，则._______________,==n m 10．.________99.001.1=⨯ ．
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）
12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达） 三、判断题
1．2
2
6449)87)(87(n m m n n m -=-+ ．（ ）
2．116)14)(14(2
2-=-+b a ab ab ．（ ） 3．2
29)23)(23(x x x -=-+ ．（ ） 4．2
2
))((b a b a b a -=-- ．（ ） 5．2
2
4)2)(2(y x y x y x -=+-- ．（ ） 6．6)6)(6(2
-=+-x x x ．（ ）
7．2
2
251)15)(15(y x xy xy -=+-+ ．（ ） 四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1）)23
1)(31
2(a b b a --- ； （2）))((y x y x n
n -+ ；
（3）)3)(9)(3(2++-a a a ；(4)))((y x y x ---
（5）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+ ；（6）)()())((2
2
2
2
a a
b a b a -⋅---+ ；
（7）)23)(23(+--+b a b a ;（8）)543)(534(c b a c a b +--+；
（9）9288⨯ ； （10）7
6
24
7125⨯ ．
2．计算：
（1）1999199719982
⨯- ； （2）)5
4
)(2516)(5
4(2
++
-x x x ；
（3）)32)(32(c b a c b a -++- ；（4）)65)(32)(56)(23(a b a b b a b a +--+ ；
（5）
)16
1
)(14)(12)(12(16142+++-x x x x ；
（6）1)12()12)(12)(12)(12(64
8
4
2
++++++ ．