九年级上相似三角形复习题及答案

九年级上《相似三角形》复习题及答案

一.选择题

(1)△ ABC 中；D 、E 、F 分别是在AB 、AC 、BC 上的点；DE II BC ; EF // AB ;那么下列各式正确的是 (

AD BF AB EF

AD BF

AE AD

A.

=

B

C.-

D.-

DB EC

AC FC

DB FC

EC BF

⑵在△ ABC 中； BC=5 ; CA=45 ; AB=46 ; 另一个与它相似的三角形的最短边是

15;则最长边是()

A.138

46

B.-

C.135

D.不确定

3

⑶在△ ABC 中；AB=AC ; Z A=36° ;Z ABC 的平分线交AC 于D ;则构成的三个三角形中；相似的是 (

C.

A ABC

ABD D.不存在

⑷将三角形高分为四等分；过每个分点作底边的平行线；将三角形分四个部分；则四个部分面积之比是( )

(8) 下列命题①相似三角形一定不是全等三角形

②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边数相同；对应角相等的两个多边形相似；④ O 是

△ ABC 内任意一点.OA 、OB 、OC 的中点连成的三角形△ A ' B'VS ABC 。其中正确的个数是()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

(9) D 为厶ABC 的AB 边上一点；若厶 ACD

ABC ;应满足条件有下列三种可能①Z ACD= Z B

②Z ADC= Z ACB ③AC 2=AB - AD ;其中正确的个数是()

(10) 下列命题错误的是()

A. 如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角；则它们相似

B. 如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比；则它们相似

A. △ ABD BCD

B. △ ABC

BDC

A.

1 : 3 : 5 : 7 B.1 :

2 :

3 : 4

(5) 下列命题中；真命题是()

A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似

C.底角为40°的两个等腰梯形相似 ⑹直角梯形ABCD 中；AD 为上底；Z

A.5

B.6

⑺已知CD 为Rt A ABC 斜边上的中线； C.1 : 2 : 4 : 5

D.1 : 2 : 3 : 5

B. 邻边之比都等于2的两个平行四边形相似

D. 有一个角为120°的两个等腰三角形相似

D=Rt Z ； AC 丄 AB ； AD=4 ； BC=9 ;贝卩 AC 等于

( )

C.7

D.8

E 、

F 分别是AC 、BC 中点；贝V CD 与EF 关系是()

C.EF v CD

D.不能确定

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

C. 如果两个平行四边形相似；则它们对应高的比等于相似比

D. 对应角相等；对应边成比例的两个多边形相似

、填空题

⑴比例的基本性质是____________________________________________

(2)若线段a=3cm；b=12cm；a、b的比例中项c= ______ ；a、b、c的第四比例线段d= ________

(4) 有同一三角形地块的甲乙两地图；比例尺分别为1 : 200和1 : 500;贝V甲地图与乙地图的相似比为 _ ______ ;面积比为 ________

(5) 若两个相似三角形的面积之比为 1 : 2;则它们对应边上的高之比为__________

(6) 已知CD是Rt A ABC斜边AB上的高；贝V CD2= ____

(7) 把一个三角形改成和它相似的三角形；如果边长扩大为原来的10倍；那么面积扩大为原来的_____ 倍;周长扩大为原来的_______ 倍.

(8) Rt△ ABC 中；/ C=90°; CD为斜边上的高。若AC : AB=4 : 9;则AD : BD= _______

(9) 把62cm的线段分成三部分；它们的比为3 : 2 : 5;则最长段为 ________

(10) 若D为厶ABC边BC之中点；E为AD的中点；BE交AC于F;则AF : FC= ______

•已知平行四边形ABCD中；AE : EB=1 : 2;求厶AEF与厶CDF的周长比；如果S A AEF =6cm2;求S A CDF.四•如下图；已知在△ ABC中；AD平分/ BAC ; EM是AD的中垂线；交BC延长线于E.求证：DE2=BE-CE.

(3)如下图; EF// BC ；若AE :

EB=2 :

BN : NC= _______

CD = PD

五、已知如图；在平行四边形ABCD中；DE=BF ;求证:

DQ PQ

C

六、过△ ABC的顶点C任作一直线；与边AB及中线AD分别交于点F和E;求证：AE : ED=2AF : FB.

七、如果四边形ABCD的对角线交于0;过0作直线0G// AB交BC于E;交AD于F;交CD的延长线于G;求

证：0G2=GE-GF.

八、如下图；在厶ABC中；D、E分别为BC的三等分点；CM为AB上的中线；CM分别交AE、AD于F、G;

则CF : FG : GM=5 : 3 : 2

九、如下图；△ ABC 中；AD // BC;连结CD 交AB 于E;且AE : EB=1 : 3;过E 作EF // BC ;交AC 于F;