基于身份的可验证门限数字签名方案

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新的基于身份的门限签名方案

ＴＰ３０９中图分类号
ＡＮｏｖｅｌＩＤ－ｂａｓｅｄＴｈｒｅｓｈｏｌｄＳｉｇｎａｔｕｒｅＳｃｈｅｍｅ
ＨＵＡＮＧＭｅｉｊｕａｎ
（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＢａｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，ｇ￣ｏｊｉ７２１０１３）
的，也只有ＰＫＧ知道，所以方案设计并不完整。本文以
名中，把签名私钥分成个子密钥，并分发给个群成员，只有参与签名的成员数大于或等于门限值ｔ时，才能用各自的子密钥共同生成最终签名。而任何小于门限值的成员子集或不是成员子集都无法产生有效的签名。因此，与单人签名相比，门限签名具有更高的安全性。１９８４年，Ｓｈａｍｉｒ首先提出了基于身份的密码体制＿ｌｊ，
针对目前基于身份的门限签名方案只是基于密钥管理者身份的门限签名，而对参加签名的每个成员身份信息无法确定。论文
在Ｐａｔｅｒｓｏｎ签名方案的基础上，给出一个新的基于身份的门限签名方案，新方案中参加签名的每个成员的公钥均由其成员身份产生，真正的符合了基于身份的签名体制的要求，并在ＣＤＨ问题假设下，对该方案的安全性进行了证明，表明该方案对选择消息攻击是不可伪造的。关键词基于身份；门限签名；双线性对
Ｐａｔｅｒｓｏｎ基于身份的签名方案为基础，设计了一个新的基于身份的门限签名方案，该方案中参与签名成员的公钥均是由其身份产生，实现了真正意义上的基于身份的门限签

基于身份密码体制的高效门限群签名方案

证明秘密分发中，非群体成员选择随机数发送至 TA 时，TA 将首先验证其身份，若属于某一群组之外，则不会公布其对应的 CPi ，因此，非群体成员无法伪造有效份额密钥。
而如果非群体成员没有有效的份额密钥，则在签名阶段，首先该成员无法通过 TA 的身份验证，其次也无法通过式(3)即份额密钥的验证，因而试图产生有效的份额签名是不可能的。
收稿日期：2008-06-21；修回日期：2009-03-20 基金项目：广东省自然科学基金资助项目（04106250） Foundation Item: The Natural Science Foundation of Guangdong Province (04106250)
第5期
刘宏伟等：基于身份密码体制的高效门限群签名方案
(2)
之后秘密保存 IDj1, IDj2 ,", IDjt , H j 。
TA 删除 si 及 s ，公开 CPi = IDi ,Wi ，其中参
与者 Pi 要对公开信息 CPi 负责，若信息不符则向 TA
发出申诉并拒绝下一步工作。
3.4 签名 S (CPTA ,CPA ,CPi , IDA , IDi , M ) Pi 计算份额签名 σ i = si H1(M ) 并发送至 TA。 TA 确认 Pi 的身份，并验证等式
3.3 秘密分发 DC(CPTA , IDi ,t, n)
n
个参与者
Pi
随机选择
si
∈
Z
* q
作为其份额秘
密，并发送 si 至 TA。 TA 验证 Pi 身份信息，确定 Pi 来自签名参与者
群体；分发给 Pi 唯一的身份信息 IDij ，计算
Wi = si P
(1)

一种抗合谋攻击的基于身份的门限签名方案

０引言
文献［］出了基于身份的密码系统，１提降低了基于证书公钥系统中密钥的分发和管理成本，利用某个公开的算法和用户
的身份计算出用户的公钥，用户的私钥由ＰＧ统一生成。门限Ｋ签名体制可防止ＰＧ权力过大的问题，Ｋ它将群签名密钥分成
ＡｂｔａｔｓｒｃＢｓｄｏａｅｓｎｓｇａｕｅａｄｄｓｒｕｅｅｅｅａｉｎｐｏｏｏ，ｏｅＤ— ａｅｈｅｈｌｉａｕｅｓｈｍｅｉｐｏｏｅ．ａｅｎＰｔｒｏｉｎｔｒｎｉｉｔｄｋｙｇｎｒｔｒｔｃｌａｎｖｌＩｂｓｄｔｒｓｏｄｓｇｔｒｃｅｓｒｐｓｄｔｂｏｎ
ＴｅｓｈｍｅｃｎｅｆｃｉｅｙｒｓｓｃｎｐｒｃｔｃｎｏｇｒｔｃｓＦｒｅｍｏｅｔｅｓｈｍｅｃｎｔａｅｔｅｓｇｅｓＴｅｇｏｐｐｂｉｅｓｈｃｅａｆｔｌｅｉｔｏｓｉａｙａｔｋａｄｆｒｅｙａｔｋ．ｕｔｒｒ，ｃｅａｒｃｉｎｒ．ｈｒｕｕｌｋｙｉｅｖａａｈｈｈｃ
＝ｇｉｄｋｍｏｐ
，
击就是指大于或等于门限值的秘密份额持有者合谋，以高可概率获取群签名密钥，而不负责任地伪造该群对任意消息的进
签名攻击。
则ｋ是Ｐ固有的部分密钥，Ｐ的部分公钥。。Ｙ是Ｙ必
须满足如下条件：
任个员的Ｙ之积Ｙ＝Ｈ，均意ｔ成，不相等，其中Ａ是
ＫｅｗｏｒｓｙｄＴｈｅｈｏｄｓｇｔｒＣｏｓｒｃｔｃＩｂｓｄＴｒｃａｉｉｙｒｓｌｉｎａｕｅｎｐｉａｙａｔｋａＤ— ａｅａｅｂｌｔ

标准模型下可证安全的基于身份的门限环签密方案

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｄｅｎｔｉｔｙ－ｂａｓｅｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｒｉｎｇｓｉｇｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈｏｕｔｒａｎｄｏｍｏｒａｃｌｅｓｂｙｍｅａｎｓｏｆｓｅｃｒｅｔｓｈａ — ｒｉｎｇａｎｄｂｉｌｉｎｅａｒｐａｉｒｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｎｄｇａｖｅｓｅｃｕｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅ．Ａｔｌａｓｔ，ｗｅｐｒｏｖｅｄｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅｓａｔｉｓｆｉｅｓｉｎ — ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈａｂｉｌｉｔｙａｇａｉｎｓｔａｄａｐｔｉｖｅｃｈｏｓｅｎｃｉｐｈｅｒｔｅｘｔａｔｔａｃｋｓａｎｄｅｘｉｓｔｅｎｔｉａｌｕｎｆｏｒｇｅａｂｉｌｉｔｙａｇａｉｎｓｔａｄａｐｔｉｖｅｃｈｏｓｅｎｕｅｒｓ — ｓａｇｅａｎｄｉｄｅｎｔｉｔｙａｔｔａｃｋｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓｏｆＤＢＤＨｐｒｏｂｌｅｍａｎｄＣＤＨｐｒｏｂｌｅｍ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＴｈｒｅｓｈｏｌｄｒｉｎｇｓｉｇｎｃｒｙｐｔｉｏｎ，Ｂｉｌｉｎｅａｒｐａｉｒｉｎｇ，ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＤｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎｐｒｏｂｌｅｍ，ＤｅｃｉｓｉｏｎａｌｂｉｌｉｎｅａｒＤｉｆ —

基于身份认证的电子签名系统设计及实现

基于身份认证的电子签名系统设计及实现随着数字化时代的到来，越来越多的交易和合同都使用了电子化的方式，从而节省了不少纸张和人力成本。

电子签名系统作为电子化交易和合同的核心技术之一，在现代化社会发挥了重要的作用。

本文将介绍一种基于身份认证的电子签名系统的设计及实现。

一、电子签名系统的基本原理电子签名系统是指对电子文档进行数字签名，使其在发送和接收的过程中保持完整、不可篡改和具有认证效力的一种技术。

电子签名系统的基本原理涉及到以下几个方面：1.数字证书：数字证书是一种电子文档，它包含了签名者的公钥和身份证明等信息。

在数字签名的过程中，数字证书起到了在网络中验证签名者身份和签名合法性的作用。

2.数字签名：数字签名是将签名者的私钥和电子文档进行特殊的计算后生成的一种数字指纹，并且具有抗否认性、真实性、不可抵赖性等特点。

3.电子文档的完整性：电子文档的完整性是指电子文档的内容在传输和存储过程中没有被篡改或修改。

常见的方法是采用哈希算法对文档进行摘要计算，并且将摘要值与签名绑定，从而保证文档的完整性。

二、基于身份认证的电子签名系统设计基于身份认证的电子签名系统是指在电子签名的基础上，利用身份认证技术实现电子交易和合同的安全可信。

具体的设计方案如下：1. 用户身份认证：用户在进入系统前需要进行身份认证，可以采用数字证书、密码验证等方式验证用户身份。

2. 签名者身份认证：签名者需要进行身份认证，可以采用密码验证、指纹识别等方式验证签名者身份。

3. 文档的完整性验证：系统需要实现文档完整性验证功能，对于每个签名者，系统都需要对文档的完整性进行验证。

4. 电子文档的时间戳：在签名完成后，系统会为签名生成一个时间戳，并且将时间戳与签名绑定实现时间上的可追溯性。

5. 安全存储：为保证系统的安全性，签名系统需要对数字证书、签名密钥和其他敏感信息进行安全存储，防止信息泄露。

三、基于身份认证的电子签名系统实现本文基于Java平台，采用Bouncy Castle作为密码学库，实现了一个基于身份认证的电子签名系统。

标准模型下基于身份的数字签名方案

标准模型下基于身
02
份的数字签名方案
的核心概念
数学基础
01
群论
基于身份的数字签名方案涉及大量的群论知识，如有限群、离散对数等
。群论为该领域提供了丰富的数学工具，用于定义和描述数字签名方案
中的各种概念和操作。
02
密码学
密码学是研究如何保护信息安全的科学。基于身份的数字签名方案是密
码学的一个重要分支，它利用数学和计算机科学的知识来保护信息的机
物联网安全
在物联网应用中，使用基于身份的数字签名方案可以确保传感器数据的机密性和完整性，以及验证数据来源。
基于身份的数字签名的优势
简化管理
采用基于身份的数字签名方案可以简化密钥管理过程，因为用户的密钥与其身份相
关联，易于管理和分发。
提高安全性
基于身份的数字签名方案采用用户的身份信息作为签名的密钥，与其他类型的签名方案相比，更难以被
• 标准模型下基于身份的数字签名方案的未来研究方向与挑战
基于身份的数字签
01
名概述
定义与特点
• 基于身份的数字签名定义：基于身份的数字签名是一种数字签名方案，其中签名者的身份信息被用来生成其数字签名。这种签名方案具有很高的便捷性，因为签名者不需要向其他人证明其身份，只需要使用其身份信息就可以生成数字签名。
在数字签名方案中的应用
在基于身份的数字签名方案中，双线性映射被用于实现签名和验证过程。它可以将消息和签名者的标识符合并成一个二元组，然后对这个二元组进行签名。验证者可以通过双线性映射来验证签名的有效性。
困难问题
离散对数问题
离散对数问题是数学中的一个经典难题，即在有限群中，给定一个元素的指数，如何有效地找到它的阶？在基于身份的数字签名方案中，离散对数问题被用于确保签名的安全性和正确性。

可证安全的基于身份的门限代理签名方案

可证安全的基于身份的门限代理签名方案黄梅娟;杜红珍【摘要】在Paterson基于身份的签名方案基础上，提出一个在标准模型下可证安全的基于身份的门限代理签名方案。

新方案具有在自适应选择消息攻击下存在不可伪造性，其安全性在标准模型下可归约为CDH问题假定，与基于公钥密码体制的门限代理签名方案相比，新方案的安全性更高。

同时，相对随机预言模型下基于身份的门限签名方案，新方案更具有实际意义。

%Based on the Paterson’s identity-based signature scheme, this paper proposes a provable secure identity-based threshold proxy signature scheme. The scheme is existentially unforgeable against adaptive chosen message attacks under the computational Diffie-Hellman assumption in the standard model. Compared with other threshold proxy signature schemes based on public key cryptosystem, the new scheme is more secure. Compared with other identity-based threshold proxy signature schemes in the random oracle model, the new scheme is more meaningful.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)020【总页数】5页(P77-81)【关键词】门限代理签名;基于身份密码体制;标准模型;CDH问题【作者】黄梅娟;杜红珍【作者单位】宝鸡文理学院数学系，陕西宝鸡 721013;宝鸡文理学院数学系，陕西宝鸡 721013【正文语种】中文【中图分类】TP309代理签名的概念首先是由Mambo[1]等人提出的，所谓代理签名是指原始签名人将自己的签名权利委托给某一个代理签名人，由代理签名人代表原始签名人进行签名。

一个可追踪身份的门限属性签名方案

ＸＩＮＧＨａｎ・ｒｕｉ，ＬＵＷａｎ— ｙｉ，ＷＥＩＬｉ — ｘｉａｎ，ＨＡＮＹｉ — ｌｉａｎｇ
（ａ．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＮｅｔｗｏｒｋ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙｕｎｄｅｒｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｒｍｅｄＰｏｌｉｃｅＦｏｒｃｅ．ｂ．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆＮｏｅｔｗｏｒｋ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙｕｎｄｅｒｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｒｍｅｄＰｏｌｉｃｅＦｏｒｃｅ，Ｄｅｐｔ．ｆＥｏｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｔｏｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｒｍｅｄＰｏｌｉｃｅＦｏｒｃｅ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００８６，
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎａｎａｔｔｒｉｂｕｔｅ・ｂａｓｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ，ｏｎｅ’ Ｓｉｄｅｎｔｉｔｙｉｓｔａｋｅｎｔｈｅｓｅｔｏｆａｔｔｒｉｂｕｔｅｓａｎｄｃａｎｋｅｅｐａｎｏｎｙｍｏｕｓ．Ｂｕｔｔｈｅｓｉｇｎｅｒｃｏｕｌｄａｂｕｓｅｔｈｉｓｓｉｇｎａｔｕｒｅｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐｅ￣ｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｉｄｅｎｔｉｔｙｔｒａｃｅａｂｌｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｔ — ｔｒｉｂｕｔｅ — ｂａｓｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｔｒａｃｅａｂｌｅｋｅｙａｎｄｔｈｅｎｏｎ — ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｗｉｔｎｅｓｓｉｎｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈａｂｌｅｐｒｏｏｆｏｆｅｎｃｒｙｐｔｉｎｇｅａｃｈｂｉｔｏｆｉｄｅｎｔｉｔｙ，ｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅ－ｂａｓｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅａｃｈｉｅｖｅｄｔｈｅｔｒａｃｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄｕｎｌｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｅｓｅｃｕｉｒｔｙｔｈｅｓｃｈｅｍｅｗａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＤｉｆｉｅ — Ｈｅｌｌｍａｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ，ｔｈｅｓｃｈｅｍｅｈａｓｔｈｅｓｈｏｒｔｅｒｐｕｂｌｉｃｋｅｙ，ｐｒｉｖａｔｅｋｅｙａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｔｕｒｅ，ａｎｄｉｓｆｉｔｆｏｒｔｈｅｂａｎｄｗｉｄｔｈ — ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．

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摘要：在分析现有门限签名和可验证秘密共享的基础上，提出了一种基于身份的可验证秘密共享方法。并针对目前基于
离散对数和椭圆曲线的门限签名系统安全性不高、且实现效率低、难以应用到拥有大规模成员的系统中的问题，利用基于
Ｓｃｒｈｅｈｌｅｉａｌｉｎｔｒｃｅｅｂｓｄｏｄｎｉｙｅｕｅｔｒｓｏｄｖｒｆｂｅｓｇａｕｅｓｈｍａｅｎｉｅｔｔｉ
Ｌ，ＷＡＮＧａ－ｎ，ＣＨＥＩＸｉＸｉｏｍｉｇＮＧａＮ
种门限签名，组成员各自选择私钥并协商产生公钥。文献Ｅ３主要针对在门限签名中如何安全的进行秘密共享以及６分布式产生密钥等问题，采用分布式密钥产生协议提出了双线性配对门限签名方案。随后，文献Ｅ］在文献［］Ｔ６的基础上，提出了一种基于身份的无密钥托管门限签名方
．
ｍａｉａｃｍｐｔｔｎｎｓｍｏｅｅｆｉｎ．Ｔｈｃｅｓｐｏｅｏｂｆｅｔｖｇｉｓｏｏｔｃｌｏｕａｉｓａｄｉｒｆｉｅｔｏｃｅｓｈｍｅｉｒｖｄｔｅｅｆｃｉｅａａｎｔｓｍｅｃｍｍｏｔａｋｕｈａｅｎａｔｃｓｓｃｓｋｙｒｃｖｒｔａｋ，ｅｕｔｎａｔｃｓｏｌｓｎａｔｃｓｍｐｒｏａｉｎａｔｃｓａｄＳｎｅｏｅｙａｔｃｓｑａｉｔａｋ，ｃｌｉｔａｋ，ｉｅｓｎｔｏｔａｋｎＯｏ．ｏｕｏＫｅｒｓｕｌｒｐｏｒｐｙ；ｉｅｔｙｂｓｄｃｙｔｇａｈｙｗｏｄ：ｐｂｉｃｙｔｇａｈｃｄｎｉ－ａｅｒｐｏｒｐｙ；ｔｒｓｏｄｓｇａｕｅｔｈｅｈｌｉｎｔｒ；ＶＳ；ｂｌｅｒｐｉｉｇＳｉｎａａｒｓｉｎ
（ｃｏｌｆＭａｈｍａｉｓａｄＣｏｕｅｇｎｅｉｇＳｈｏｔｅｔｃｎｍｐｔｒＥｎｉｅｒ，Ｘｉｕｉｅｓｔ，Ｃｈｎｄ１０９，Ｃｈｎ）ｏｎｈａＵｎｖｒｉｙｅｇｕ６０３ｉａＡｂｔａｔＡｆｅｎｌｚｎｈｒｓｎｈｅｈｌｉｎｔｒｃｅｓａｄｖｒｉｂｅｓｃｅｈｒｎ（Ｓ）ｍｅｈｄ，ａｄｎｉｙｓｒｃ：ｔｒａａｙｉｇｔｅｐｅｅｔｔｒｓｏｄｓｇａｕｅｓｈｍｅｎｅｉａｌｅｒｔｓａｉｇＶＳｆｔｏｓｎｉｅｔｔ
ｂｓｄｏＳｍｅｈｄｉｒｐｓｄＡｃｏｄｎｏｔｏｅｐｏｌｍｈｔｍｏｔｏｒｓｎｈｅｈｌｉｎｔｒｃｅｅａｅｎｄｓａｅｎＶＳｔｏｓｐｏｏｅ．ｃｒｉｇｔｈｓｒｂｅｔａｓｆｐｅｅｔｔｒｓｏｄｓａｕｅｓｈｍｓｂｓｄｏｉ— ｇｃｅｅｌｇｒｔｍｎｌｐｉｕｖｉｉｕｔｔｐｌＯｔｅｓｓｅｗｉａｇ－ｃｌｍｂｒｅａｓｆｌｗｆｉｉｎｙａｄｓｃｒｙ，ｒｔａｉｏｈａｄｅｌｔｃｒｅｄｆｃｌＯａｐｙｔｈｙｔｍｔｌｒｅｓａｅｍｅｅｓｂｃｕｅｏｉｃｆｈｏｅｆｅｃｎｅｕｉｃｔａｎｗｄｎｉ－ａｅｈｅｈｌｅｉａｌｉｎｔｒｃｅｓｎＳｉｐｏｏｅ．Ｔｈｅｓｈｍｅａｏｄｈｏｌｘｍａｈ — ｅｉｅｔｙｂｓｄｔｒｓｏｄｖｒｉｂｅｓｇａｕｅｓｈｍｅｕｉｇＶＳｓｒｐｓｄｔｆｅｎｗｃｅｖｉｓｔｅｃｍｐｅｔｅ
身份的可验证秘密共享方法，提出了一种基于身份的可验证门限签名方案。该签名方案充分考虑了门限签名的实现效率，避免了复杂计算，并能有效抵抗密钥恢复攻击、方程攻击、合谋攻击、假冒攻击等常见的攻击。关键词：公钥密码；基于身份的密码体制；门限数字签名；可验证秘密共享；双线性配对中图法分类号：ＴＰ０文献标识号：３９Ａ文章编号：００７２（０２５１４—４１０—０４２１）０ —７２０
０引言
门限签名采用秘密共享的方法来实现。当各个成员出示子密钥后用一定的方法可以恢复出签名密钥，而其它成员无法从计算上恢复出该密钥。密钥共享协议将秘密信息
进行分散管理，极大的减小了成员受到攻击而导致秘密信
２１年５０２月第３３卷第５期
计算机工程与设计
ＣＯＭＰＵＴＥＥＮＧＩＲＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＤＥＳＧＮＩ
ＭａＯ１ｖ２２
Ｖｏ３Ｎｏ５Ｌ３．
基于身份的可验证门限数字签名机学院，四川成都６Ｏ３）１０９