高一数学必修1课后习题

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则： 中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ；

（2）若2

{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ， 9.1_______C ．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程290x -=的所有实数根组成的集合；

_________________________________________ （2）由小于8的所有素数组成的集合；

_________________________________________ （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合；

_________________________________________ （4）不等式453x -<的解集．

_________________________________________

1．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{,,}a b c 的所有子集．

________________________________________ 2．用适当的符号填空： （1）a ______{,,}a b c ； （2）0______2

{|0}x x =；

（3）∅______2

{|10}x R x ∈+=；

（4）{0,1}______N ；

（5）{0}______2

{|}x x x =； （6）{2,1}______2{|320}x x x -+=． 3．判断下列两个集合之间的关系：

（1）{1,2,4}A =，{|8}B x x =是的约数； ________________________________________ （2）{|3,}A x x k k N ==∈， {|6,}B x x z z N ==∈；

________________________________________ （3）{|410}A x x x N +=∈是与的公倍数,，

{|20,}B x x m m N +==∈

_________________________________________

1．1．3集合的基本运算

练习（第11页）

1．设

{3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==，求

,A B A B ．

2．设2

2

{|450},{|1}A x x x B x x =--===，求

,A B A B ．

3．已知

{|}

A x x =是等腰三角形，

{|}B x x =是直角三角形，求,A B A B ．

4．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，

{2,4,5},{1,3,5,7}A B ==，

求(),()()U U U A

B A B ．

1．1集合

习题1．1 （第11页） A 组

1．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）237

_______Q ； （2）2

3______N ；

（3）π_______Q ；（4

R ；

（5

Z ； （6

）2

_______N ．

2．已知{|31,}A x x k k Z ==-∈，用 “∈”或“∉” 符号填空：

（1）5_______A ； （2）7_______A ； （3）10-_______A ．

3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于1且小于6的整数；

（2）{|(1)(2)0}A x x x =-+=；

（3）{|3213}B x Z x =∈-<-≤．

4．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数2

4y x =-的函数值组成的集合；

（2）反比例函数2

y x

=

的自变量的值组成的集合；

（3）不等式342x x ≥-的解集．

5．选用适当的符号填空： （1）已知集合

{|233},{|2}A x x x B x x =-<=≥，则有：

4-_______B ； 3-_______A ； {2}_______B ； B _______A ； （2）已知集合2

{|10}A x x =-=，则有：

1_______A ； {1}-_______A ；

∅_______A ； {1,1}-_______A ； （3）

{|}x x 是菱形_______{|}x x 是平行四边形；

{|}x x 是等腰三角形____{|}

x x 是等边三角形．

6．设集合

{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-，求

,A B A B ．

7．设集合{|9}A x x =是小于的正整数，

{1,2,3},{3,4,5,6}B C ==，求A B ，

A

C ，()A B C ，()A B C ．

8．学校里开运动会，设

{|}A x x =是参加一百米跑的同学， {|}B x x =是参加二百米跑的同学，

{|}C x x =是参加四百米跑的同学，

学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两

项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）A B ；（2）A C ．

9．设

{|}S x x =是平行四边形或梯形，

{|}A x x =是平行四边形，{|}B x x =是菱形，

{|}C x x =是矩形，求B C ，A B ，S A ．

10．已知集合

{|37},{|210}

A x x

B x x =≤<=<<，求

()R

A

B ，()R A B ，()R A B ，()R A B ．

B 组

1．已知集合{1,2}A =，集合B 满足{1,2}A B =，

则集合B 有 个．

2．在平面直角坐标系中，集合{(,)|}

C x y y x ==表示直线y x =，从这个角度看， 集合21(,)|45x y

D x y x y ⎧-=⎫

⎧=⎨⎨

⎬+=⎩⎩⎭

表示什么？集

合,C D 之间有什么关系？