综合实践图形的密铺
四年级上册数学教案-综合与实践--图形的密铺｜青岛版(五年制)
四年级上册数学教案－综合与实践图形的密铺｜青岛版（五年制）教学目标：1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的方法。
2. 通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
教学难点与重点：1. 密铺的概念和方法的掌握。
2. 如何根据图形的特点选择合适的密铺方法。
教学方法：1. 实践法：通过实际操作，让学生体会密铺的概念和方法。
2. 讨论法：通过小组讨论，让学生共同解决问题。
3. 演示法：通过教师的演示，引导学生理解密铺的方法。
教具与学具准备：1. 形状各异的图形卡片。
2. 白板或黑板。
3. 彩色粉笔或马克笔。
4. 形状各异的图形模型。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们知道我们生活中有哪些地方可以用到图形的密铺吗？生：地板、墙壁、瓷砖、衣服图案等。
师：今天，我们就来学习图形的密铺。
二、课本原文内容课本原文：图形密铺是指用一种或几种相同的图形进行拼接，使拼接处不留空隙、不重叠，铺成一片。
三、具体分析四、教学方法应用1. 实践操作师：请大家拿出图形卡片，尝试用这些图形进行密铺，看谁的方法多。
生：动手操作，尝试密铺。
2. 小组讨论师：同学们，你们觉得哪种图形密铺方法比较容易？为什么？生：小组讨论，分享各自的发现。
3. 教师演示师：现在，我来给大家演示一下用正方形和三角形进行密铺的方法。
五、互动交流1. 讨论环节师：同学们，刚才我们学习了正方形和三角形的密铺方法，那么，圆形能否密铺呢？生：讨论，得出结论。
2. 提问问答师：如果我们要用长方形和正方形进行密铺，应该注意什么？六、作业设计1. 作业题目：用正方形、三角形和长方形进行密铺，要求铺满整个平面，不得留空隙、不重叠。
2. 答案：根据学生的实际操作，给予评价。
七、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生对图形密铺有了初步的认识，但在实际操作过程中，部分学生遇到困难。
因此，在下节课，我将针对这一情况，进行更有针对性的辅导。
四年级上册综合与实践《密铺》学案
美妙的图形密铺（四年级上册平行四边形和梯形）聪明的小朋友，你认识哪些平面图形？知道哪些平面图形的特征？在我们的生活中，你见过密铺现象吗？下面让我们一起进入图形的世界，去探索那里的秘密，你准备好了吗？我们一起出发啦！实践准备剪刀，彩色卡纸，三角形、圆形、平行四边形、等腰梯形、正五边形等平面图形若干个课时建议1课时实践过程看一看，说一说在生活中，我们经常会见到以下瓷砖的铺法。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。
想一想，议一议拼一拼，摆一摆活动内容：三角形能不能密铺？四边形可不可以？正五边形呢？1.解决这个问题需要哪些主要步骤？2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？3.把主要步骤、分工写下来。
按照设计方案将剪好的平面图形拼一拼，摆一摆。
我的结论：量一量，算一算按照下面的方法量一量，你有什么发现？我的发现：看一看，想一想看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
实践反思我的活动报告我还想继续研究的问题：我具体的活动步骤：我的实验过程：我的结论：我的体会：实践评价在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的图上颜色，4-5个表示优秀，3个表示良好，0-2个表示还需努力。
）：评价内容自我评价同学评价老师评价能设计合理的解决问题的方案。
能够剪出所需的图形尝试密铺活动。
能把密铺活动与学过的图形知识相联系。
能与同伴合作交流。
能联系到生活中的密铺现象。
四年级下册数学教学设计-4.4 综合实践图形的密铺-青岛版
四年级下册数学教学设计-4.4 综合实践图形的密铺-青岛版教学目标1.理解密铺是用图形铺满一个平面或一个封闭曲面，且没有间隙、没有重叠的方法。
2.能够构建完整和不完整的图形，并计算铺盖的面积。
3.发展规划能力和分析问题的能力，能够发现不同的铺盖方法，选择更好的铺盖方案。
知识点概述在前面的学习中，我们已经学习了图形的基本知识和运算方法。
在这个篇文中，我们将运用图形中的知识点，介绍一种实践方法——图形的密铺。
我们加强从实践中发现问题和解决问题的能力来推出数学知识，因为这样会激发学生的学习热情，让他们在实践中体会到数学的妙处。
活动过程第一步：观察和思考老师首先在黑板上画出一个大小为10厘米×12厘米的矩形，并让孩子们模仿画一张大小相同的图形。
随后，老师会将这个矩形分成若干个小方格，其中每个方格的大小为1厘米×1厘米。
让孩子们观察和思考以下两个问题：•用小正方形完整地覆盖矩形，需要的小正方形个数是多少个？•如果在某些方格上不覆盖，那么还需要多少个小正方形来铺盖这个矩形？第二步：体验和探究老师发放小正方形纸片，让孩子们用这些纸片来尝试铺盖这个矩形。
孩子们发现，无论是按规则铺盖，还是按自己的想法铺盖，都可以将整个矩形完整覆盖。
接着，老师提出另一个问题，让孩子们继续探究。
老师在黑板上画出一个大小为8厘米的正方形，然后将它剖分成若干个小正方形，并问：“你们能用小正方形铺满这个正方形吗？如果能，需要用多少个小正方形？”孩子们又开始动手实践，通过不同的铺盖方式，找到了好几种用小正方形铺盖正方形的方法，并计算了使用小正方形的个数。
第三步：总结和归纳老师让孩子们讨论和总结上述两个问题，发现了一些规律：•使用规则的方法来铺盖大图形，所需小正方形个数最少；•如果有小正方形不能用来铺盖大图形，它们所处的位置应该在大图形的边缘或角上，才会尽可能少地用小正方形铺盖大图形。
第四步：自主建构和发散思维老师让孩子们自己设计一个图形，并将这个图形分割为若干个小正方形，让其他同学用小正方形对其进行密铺。
图形密铺 实验报告
图形密铺实验报告实验目的通过对不同形状的图形进行密铺实验，探究图形的排列规律，增进对几何形状的理解，并通过实验结果分析得出一些结论。
实验设备和材料- 计算机- Python编程环境- matplotlib库实验原理图形密铺是一种将多个形状相互拼接以填满平面的方式，常见的图形密铺方式有边缘相邻、角点相邻等。
通过实验分析每个形状在不同图形密铺方式下的排列规律，可以发现几何形状之间的关联性。
实验步骤1. 准备不同形状的图形素材，例如正方形、长方形、三角形等。
2. 设计实验程序，使用Python编程语言调用matplotlib库实现图形的绘制和密铺。
3. 编写绘制图形的代码，并将形状进行相应排列，填充整个平面。
4. 运行程序，观察实验结果。
5. 根据实验结果分析各种形状的排列规律和关联性。
实验结果与分析经过实验我们得到了以下几种图形密铺的排列结果：1. 正方形边缘相邻密铺使用正方形作为单个图形，四个边缘相邻，可以填充整个平面。
通过观察可以发现，正方形在边缘相邻密铺中具有非常好的连续性，且每一个正方形单元都紧密相连。
2. 长方形边缘相邻密铺使用长方形作为单个图形，四个边缘相邻，同样可以填充整个平面。
不同于正方形，长方形在密铺中具有一定的间隙，隔一个单元的间隙是相等的。
3. 正方形角点相邻密铺使用正方形作为单个图形，四个角点相邻，同样可以填充整个平面。
相较于正方形边缘相邻密铺，正方形角点相邻密铺的连续性较差，存在许多间隙，不如边缘相邻密铺紧密。
4. 三角形边缘相邻密铺使用等边三角形作为单个图形，三个边缘相邻，填充整个平面。
与长方形类似，等边三角形在密铺时也存在间隙，且间隙的大小依然是相等的。
5. 其他图形密铺除了上述常见的图形密铺方式外，还可以尝试其他图形的密铺，例如圆形、五边形等。
教学实践活动密铺(3篇)
第1篇一、活动背景密铺是一种古老的数学问题，它源于我国古代的园林设计。
密铺不仅具有独特的审美价值，而且在现实生活中有着广泛的应用。
为了让学生更好地了解密铺，提高他们的空间想象能力和动手操作能力，我们开展了这次教学实践活动。
二、活动目标1. 让学生了解密铺的概念、特点和意义；2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力；3. 引导学生运用密铺知识解决实际问题；4. 增强学生对数学的兴趣和热爱。
三、活动准备1. 教师准备：PPT课件、密铺图案模板、剪刀、胶水等；2. 学生准备：彩色卡纸、剪刀、胶水等。
四、活动过程（一）导入1. 教师展示一幅精美的密铺图案，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这是什么吗？它有什么特点？”2. 学生回答后，教师总结：这是一种叫做密铺的图案，它具有图案美观、整齐划一的特点。
（二）密铺概念讲解1. 教师讲解密铺的定义：密铺是指将若干个相同的图形拼接在一起，使得拼接处无缝隙、不重叠，覆盖整个平面。
2. 教师举例说明：如瓷砖、地砖、马赛克等。
（三）密铺特点分析1. 教师引导学生分析密铺的特点：a. 图案美观：密铺图案具有独特的艺术魅力，给人以美的享受；b. 齐整划一：密铺图案拼接处无缝隙、不重叠，给人以整齐划一的感觉；c. 适用范围广：密铺广泛应用于家居、建筑、装饰等领域。
（四）密铺实践操作1. 教师分发材料，讲解制作方法：a. 学生选择一种图形，如正方形、三角形等；b. 将所选图形剪成若干个相同的部分；c. 用胶水将剪好的图形拼接在一起，形成密铺图案。
2. 学生分组进行实践操作，教师巡回指导。
（五）作品展示与评价1. 学生展示自己的密铺作品，教师和同学进行评价；2. 评选出优秀作品，颁发奖品。
（六）总结与反思1. 教师总结本次活动的收获，强调密铺在生活中的应用；2. 学生分享自己的心得体会，反思在活动中的收获与不足。
五、活动延伸1. 教师布置课后作业，要求学生收集生活中的密铺实例，并进行分析；2. 家长配合，引导学生利用家庭资源进行密铺创作。
《密铺》教学设计4篇
《密铺》教学设计4篇《奇妙的密铺》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册109〜110页。
教学目标：1、通过动手实践与推理初步了解哪些平面图形可以密铺，并感受这些图形的特点。
2、在动手实践和推理过程中培养学生的空间观念，渗透转化思想，发展学生的推理能力。
3、在欣赏密铺图案的过程中，体会到图形之间的转化，充分体验数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点：通过动手实践与推理初步了解哪些平面图形可以密铺。
教学难点：通过转化验证梯形、三角形密铺。
教具学具：圆形、平行四边形、梯形、三角形、正五边形卡片，七巧板。
教学过程：一、创设情景、复习密铺师：杨老师刚搬了新家，我在墙面上贴上了这样的墙砖。
（出图）师：我在地面铺上了这样的地砖。
师：你在哪里见过像这样铺法的墙面或地面吗？生：商城的地面，卫生间地面……师：我们在数学中把这种铺法叫做……生：密铺师：谁能说说什么是密铺吗？生L无论什么图形，无缝隙、不重叠地铺在平面上，就是密铺。
生2：不管是什么图形，只要无缝隙、不重叠地铺在平面上,叫做密铺。
师：大家知识掌握得真扎实，我想考考大家，你敢接受挑战吗？逐一出示：四叶花火腿…师：四叶草的这种铺法是密铺吗？生：因为四叶草的铺法有缝隙，所以不是密铺。
师：花瓣的铺法呢？生：不是密铺，因为有缝隙。
师：火腿呢？生：因为火腿的铺法重叠了，不是密铺。
【评析：通过创设生活情境帮助学生复习密铺的概念并体会到密铺在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，唤醒学生已有经验。
通过对比四叶草、花瓣、火腿的铺法，让学生直观、鲜明地感知密铺的特点“无缝隙、不重叠”，感知“密铺”的概念，促进学生在已有知识经验的基础上建构数学知识。
】二、合作探究、研究密铺1、联系生活、探究密铺师：生活中有些铺法不是密铺，有些铺法，像老师家的墙石专、地砖的铺法（课件呈现）是密铺。
师：老师有一个数学问题，墙砖是什么形状呢？生：长方形。
师：这样我们就知道了长方形可以密铺。
初中数学实验创新设计方案 平面图形的密铺
初中数学实验创新设计方案平面图形的密铺1、实验主题：平面图形的密铺知识在生活中有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。
其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。
符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。
所以本节课，我们从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。
在《新课程标准》中对图形的密铺作出明确的要求：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以图形的密铺，并能运用这几种图形进行简单的图形的密铺设计。
而平面图形的密铺知识在生活中也有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。
其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。
符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。
所以本节课，从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。
试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件，使学生了解平面图形的密铺的含义，能够综合应用多边形内角和知识解决平面图形的密铺问题，力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识，体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。
此外，由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板，用三种正多边形进行铺地板的思考和研究，也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。
从深度和广度上都有进一步探究的空间。
2、实验目的“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色。
是在教师的指导下，以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。
在初中阶段，通过一些具有挑战性的研究课题，让学生获得初步的研究经验，发展一定的研究能力。
七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。
这一时期，对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要，也是预防厌学情绪的关键时期。
所以，我们可以充分利用如《平面图形的密铺》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心，使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。
四年级上册数学教案-综合与实践--图形的密铺｜青岛版(五年制)
《图形的密铺》教学设计【教学内容】青岛版小学数学四年级上册综合与实践——《图形的密铺》【课标要求及解读】课标要求：结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
课标解读：行为动词“体验”，指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
“经历”指在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
核心词是“实践活动”，在此主要指图形的密铺。
由此看来课标对这部分知识的要求可以分为三个层次：第一个层次是通过观察生活中的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。
第二个层次是经历观察、猜测、验证和交流，在实践操作中感知哪些平面图形可以密铺，并感受这些图形的特点。
第三个层次通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，感受密铺之美。
【教材分析】综合与实践“图形的密铺”是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形和部分多边形等图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习几何图形的基础。
以学生所熟悉的“生活场景中的密铺现象”作为活动的素材和内容，学生在具体的活动中不但能深化前面所学的知识，还能感受到数学与生活的密切联系，欣赏体会数学美，创造数学美，激发兴趣和积极性。
【学情分析】“图形的密铺”是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习几何图形的基础。
学生在已有的知识经验的基础上，探究密铺的特点及密铺的图形会有所帮助。
为了更好地确定教学目标，我们进行了课前测试。
测试样本：小明家买了一个新房子，正在进行地面的装修，如果让你来当设计师，你准备用下面的那种形状的地板砖来铺地（）选择的原因是什么？A 圆B 正方形C 正五边形D 三角形前测结果及分析：全班共有40人，通过课前检测，我们发现：选B的最多，有36人，占总数的90%，说明学生有一定的生活经验，但是问问他们为什么选正方形，大部分学生都回答家里的地板砖都是正方形的。
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综合实践
图形的密铺
一、教学目标：
1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
三、教学准备
课件，七巧板，方格纸，水彩笔。
四、课时：
1课时
五、教学过程
（一）观察与理解
谈话：（课件出示图片）
师：看了这些照片，你有什么感受呢？
师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？
师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
（课件出示）
谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？
师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠）
举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。
（二）操作与探索
1．一种平面图形的密铺。
谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？
学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺）
谈话：这确实是一个好方法。
我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
（用图片拼一拼）
课件出示活动要求：
（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2）想一想铺的过程中要注意什么？
（3）将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？
说到三角形时追问：如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?（因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形可以密铺，所以……）
为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。
有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，相信你们一定行。
2．两种平面图形的密铺。
刚才我们通过实践发现，圆和正五边形不能密铺，可是陈老师想了一种办法，使圆也能密铺，想知道吗？
课件出示圆和另一种图形的密铺图案。
小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。
同学们想不想也来试试用几种图形来进行密铺呢？
出示七巧板
师：这是什么？它是密铺图形吗？由哪些图形密铺而成的？
提问：你能像这样（课件出示两幅作品）用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。
教师参与学生活动，并与学生交流。
组织反馈，展示学生作品，共同评价。
（三）创作与欣赏
1、生活中密铺设计图案
谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！
其实在我们的日常生活中和自然界中都有一些密铺图案，我们一起去看看吧。
课件出示：(配乐，师随图案讲述)
2、设计密铺图案。
谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？正好我们的学校在征集文化墙的设计方案。
我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
我们将评选出优秀的作品推荐到学校。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
在黑板上展示学生的作品。
提问：你觉得自己设计的作品怎么样？
（四）回顾与总结
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
（五）拓展与延伸
1．利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
2．设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。
板书：
奇妙的图形密铺
密铺：无空隙不重叠
单种平面图形密铺：
二种及以上平面图形组合密铺：。