高一数学下册同步导学练习题含答案
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高一数学下册同步导学练习题含答案
一、选择题每小题5分,共20分
1.下列关系式中一定成立的.是
A.cos-=cos -cos
B.cos-
C.cos2-=sin
D.cos2+=sin
答案: C
2.sin =35,2,,则cos4-的值为
A.-25
B.-210
C.-7210
D.-725
解析:由sin =35,2,,得cos =-45,
cos4-=cos 4cos +sin 4sin
=22-45+2235=-210.
答案: B
3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为
A.22
B.6-24
C.32
D.12
解析: cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos90-80cos90-35=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos80-35=cos 45=22.
答案: A
4.若sin=-35,是第二象限角,sin=-255,是第三象限角,则cos-的值是
A.-55
B.55
C.11525
D.5
解析:∵sin=-35,sin =35,是第二象限角,
cos =-45.
∵sin=-255,cos =-255,
是第三象限角,
sin =-55,
cos-=cos cos +sin sin
=-45-255+35-55=55.
答案: B
二、填空题每小题5分,共10分
5.若cos-=13,则sin +sin 2+cos +cos 2=________.
解析:原式=2+2sin sin +cos cos
=2+2cos-=83.
答案: 83
6.已知cos3-=18,则cos +3sin 的值为________.
解析:∵cos3-=cos 3cos +sin 3sin
=12cos +32sin
=12cos +3sin
=18.
cos +3sin =14.
答案: 14
三、解答题每小题10分,共20分
7.已知sin =-35,,2,求cos 4-的值.
解析:∵sin =-35,,2.
cos =1-sin2=1--352=45.
cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.
8.已知a=cos ,sin ,b=cos ,sin ,02,且ab=12,求证:3+.
证明: ab=cos cos +sin sin =cos -=12,
∵02,0-2,
-3,3+.
?尖子生题库?☆☆☆
9.10分已知sin -sin =-12,cos -cos =12,且、均为锐角,求tan-的值.
解析:∵sin -sin =-12,①
cos -cos =12.②
①2+②2,得cos cos +sin sin =34.③
即cos-=34.
∵、均为锐角,
--2.
由①式知,
--0.
sin-=-1-342=-74.
tan-=sin-cos-=-73. 文
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