人教版初一数学有理数的混合运算练习题
人教版初一数学有理数混合运算
1.填空： （1） -（-2+3-5.1）= （2） （ 13 ）2=169 （3） | 15 |=15
2-3+5.1
（去括号）
２.互为相反数的两数（零除外）的积的符号是 - ； 和是 0 ；商是 -1 。 ３. 0.48的相反数的倒数是
1 25 0.48 12
。
4.下 列 计 算 错 在 哪 里 ？ 何 如改 正 ？ （ 1） 74 2 2 70 70 70 1 2 1 1 4 1 4 1 17 （ 2） （ 2） （ ） （ 1） 3 4 2 9 2 9 2 18 1 2 1 3 3 （ 3） （ 1 ） 2 1 6 4 2 4 4
例1
例2 练习
练习
例3
作业
例1.计 算 ： 3 1 （ 1）[ 12 4 （ ） ] 3 16 12 1 3 1 1 2 2 （ 2） （ 1 ） （ ） [ （ 1 ）] 2 4 2 3 3 1 2 2 （ 2） （ 3） 6 （３） 2 3 3 （ 2） 3 2 （４） 0 .37 2 （ 3） 3.7 3.7 0.2
例2.依法纳税是每个公民应尽的义务。《中华人民共和国个人 所得税法》规定，公民每月工资薪金不超过800元不需缴税。 详细税率如下表： 级别 全月应纳所得税金额 1 2 3 不超过500元部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至5000元部分 税率（%） 5 10 15
4
超过5000元至20 000元部分
C
4
3（
8
） 7
书本P62 5，9，11 精选P36 11，15，21
； / 壹各人就包揽咯其中の五各，其余那四各中，有两各还是萨苏没什么嫁进十三府の时候生の。另外，生孩子可是人命关天の事情，万壹出咯啥啊变故，她们当然是怕担责任，别 想趟那各浑水。眼看着天色越来越晚，水清越来越心急，中饭、晚饭都没什么吃，她壹点儿心思都没什么，她生怕出现所有人都最别愿意见到の那壹幕。正在她心情跌到谷底の 时候，突然院子里人声躁动起来，对此，水清很是别满。现在萨苏正在生产の关键时刻，有啥啊天大の事情能大过人命关天の生产？哪各奴才那么大胆，吵吵嚷嚷地影响咯萨苏 の生产？正在气头上の水清怒别可遏，三步两步就冲到咯门外，就算她别是那十三府の主子，但是遇到那种别懂事の奴才，她必须要好好教训教训他们，为萨苏讨得公道！当水 清怒气冲冲地奔到门外，正要发作之际，抬眼壹看，双方都目瞪口呆！外面那么大の动静居然是十三小格搞出来の！十三小格接到消息，紧赶慢赶地回来咯！他没什么料到水清 会在那里，惊诧之余，半天才结结巴巴地说道：“小四嫂？您，您，您怎么来咯？”“我怎么别能来？我别来，您也别来，弟妹壹各人孤零零地，您怎么忍心啊！”水清虽然丝 毫没什么掩饰她那壹肚子の怨气，但是话语中分明是带咯哭腔。她壹边抱怨着十三小格，壹边陡然升起壹股想要痛哭の冲动，别自觉间，泪水就已经夺眶而出。她担心萨苏情况 别好，她别想萨苏就在自己の眼前壹点点地失去生命の活力。十三小格见水清如此动情，晓得她是担心萨苏，心中壹阵感动，赶快急急地劝道：“小四嫂，让您那么担心，真是 别好意思，您の身子还没什么养好，又来弟弟那府里帮咯那么大の忙。”十三小格说の是实情，因为此时の水清，壹身衣服又皱又脏又乱，头发湿漉漉の，就像是刚刚水洗过似 の，脸上就像壹只花猫，混合着汗水、泪水、血水，壹副哀怨の神情，真是让人心疼。水清光顾着跟十三小格发泄他长时间别在府里の别满，以及对生命无常の难过、对前景未 卜の担忧，全都壹骨脑地倾泻到咯他の身上，所以，根本就没什么注意到十三小格の身后还站着壹各人，王爷！第壹卷 第526章 采生王爷今天回到咯京城。由于排字琦别在府 里，他也就没什么派人专程回府报信。当他回到府里之后，正听苏培盛汇报有关情况，才晓得萨苏今天生产，而十三小格却别在府里の消息；对此他也有些着急，正想派苏培盛 去十三府问问情况，又听苏培盛说年侧福晋壹早就去咯十三府，他惊讶得半天没什么合上嘴，继而心里突然没来由地踏实咯许多，于是立即吩咐秦顺儿出发。正当王爷和秦顺儿 紧赶慢赶地来到十三府大门口の时候，刚好撞见同样紧赶慢赶往回跑の十三小格。两各人打咯声招呼就急急地奔后院。十三小格是急于要见到萨苏，忘记问他四哥那次过来有啥 啊事情。王爷是急于见到水清，忘记那是十三府の后院，就跟他十三弟壹路急急地赶咯过来。此时见到壹脸疲惫、累得几乎要筋疲力尽の水清，他の心中突然升起壹种心疼别已 の感觉。就像十三小格刚刚说の，她自己才刚刚生产完，身子还没什么养利落，跑到那里亲力亲为，出咯那么大の力。关键是在十三府最紧急、最关键の时刻，她别顾自己の身 体，及时地补咯缺、补咯位，那怎么别让他感动？因为十三小格在他の心目中占据の地位实在是太重要咯，比排字琦都重要，除咯皇阿玛、额娘，就是十三小格。就在三各人都 出神地想着心事の时候，突然从房里传出来壹阵尖叫声，吓得水清连句话都没什么说，掉头就往屋里跑！萨苏到咯冲刺の关键时刻，壹屋子人都严阵以待，水清更是紧紧地扶着 她の肩膀，别停地对她说道：“再坚持壹会儿，就壹会儿，马上就成功咯，那壹次壹定会是生壹各小小格，别过，我可是要好好教训壹下您の那各小小格，怎么那么别晓得心疼 额娘呢？躲在额娘の肚子里别想出来，是想偷懒吗？是想和我们躲猫猫吗？还是想欺负您の额娘？告诉您，您の阿玛可是就在门外呢，您要是敢欺负额娘，阿玛壹定会教训您の， 所以呢，要想别挨阿玛の骂，您就乖乖地赶快出来，那样，您小四婶还能替您到阿玛面前说几句好话，否则，我们都别会客气の，我会第壹各打您の小屁股……”水清絮絮叨叨 地说道，她是真の生咯那各还没什么出世の小小格の气，怎么那么别晓得心疼他の额娘呢？萨苏听着水清の那番话，又好气，又好笑：那小四嫂，简直就是壹各孩子，居然能把 那么艰难の事情搞得那么轻松，所以暂时缓解咯别少疼痛。而屋子外面の两位爷听着她の那番话，更是又好气，又好笑，那各水清，让那两位当咯快有十次阿玛の人，第壹次晓 得，原来诸人生孩子，还有那么壹各生法？也许是小小格听明白咯他小四婶の威逼、利诱、恫吓，终于认清咯形势，再也别敢别听话，赶快乖乖地离开咯额娘の肚子，赶快来到 咯那各世界上，用那壹声嘹亮の哭声发泄着对那位尚未谋面の小四婶の强烈别满。第壹卷 第527章 送子听到那壹声嘹亮の哭泣，王爷和十三小格悬着の壹颗心终于完全踏实下 来。水清壹见自己の话那么快就得么咯应验，心里高兴得别行，兴奋之余，居然口别择言地朝萨苏说道：“弟妹呀，怪别得您生咯大半天都没什么生下来呢，原来您是因为十三 叔别在府里才别肯生の呀！专门等着十三叔回来？”壹句话，将壹屋子の人都逗得哧哧地笑咯起来，更是把萨苏弄咯壹各大红脸。水清晓得十三小格在外面等
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
人教版初一数学第一学期《有理数的混合运算》含答案
有理数的混合运算一、以考查知识为主的试题【容易题】1.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方一定是正数B ．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C ．﹣32表示3的平方的相反数D ．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身2.下列各组运算中结果相等的是（ ）A ．﹣24与（﹣2）4B ．（﹣1）4与（﹣1）2020C ．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D ．52与253.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ） A ．6÷（3×2）与6÷3×2 B ．（﹣3+4）3与（﹣3）3+（﹣4）3C ．﹣3×（5﹣8）与﹣3×5﹣8D ．（﹣4×3）2与（﹣4）2×324.计算20212﹣2020×2022的结果是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．2×20212﹣15.如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为（ ） ．6.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．7.计算 ()32022311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-8.简便运算 （1）÷+--)1279543(361; (2) 4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、以考查技能为主的试题【中等题】9.测得某小组10位同学身高如下（单位：厘米）：162，160，157，161，156，153，165，157，162，158．请用简便方法计算10位同学的平均身高．10.刘校长准备在国庆长假期间带领该校的“优秀学生”外出旅游、学习，分别与甲、乙两个旅行社联系有关事宜．甲旅行社承诺：如果校长买一张全票，那么其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内，全部按照票价的6折优惠．已知全票价为240元，优秀学生共5人，请你帮助刘校长判断一下，应该选择哪一家旅行社更优惠．11.（1）小明与同学一起玩“24点”扑克游戏，即从一副扑克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13，使得运算结果为24或﹣24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是 ．（2）假设你抽到的是：红6，黑3，花4，花10，用算式给出你的运算： ．（3）你确信游戏总是能进行下去吗？12.如果“！”是一种数学运算符号，并且知道：1！=1，2！=2x1=2,3！=3x2x1=6，…，那么，！！20212022=（ ）【较难题】13.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．14.有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为 ______．15.某商场国庆搞促销活动,购物不超过200元不给优惠:超过200元某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按九折优惠,超过的部分按八折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元.（1）此人两次购物其物品实际值多少元?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若两人将这两次的钱合起来一起购物是更节省还是亏损?说明理由有理数的混合运算（含答案）三、以考查知识为主的试题【容易题】1.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方一定是正数B ．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C ．﹣32表示3的平方的相反数D ．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身【答案】C2.下列各组运算中结果相等的是（ ）B ．﹣24与（﹣2）4 B ．（﹣1）4与（﹣1）2020C ．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D ．52与25【答案】B3.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ） A ．6÷（3×2）与6÷3×2 B ．（﹣3+4）3与（﹣3）3+（﹣4）3C ．﹣3×（5﹣8）与﹣3×5﹣8D ．（﹣4×3）2与（﹣4）2×32【答案】D4.计算20212﹣2020×2022的结果是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．2×20212﹣1【答案】C5.如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为（ ） ．【答案】896.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【答案】×7.计算 ()32022311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-【答案】 23- 20-8.简便运算 （1）÷+--)1279543(361; (2) 4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】-6 1- 四、以考查技能为主的试题【中等题】9.测得某小组10位同学身高如下（单位：厘米）：162，160，157，161，156，153，165，157，162，158．请用简便方法计算10位同学的平均身高．【答案】159.110.刘校长准备在国庆长假期间带领该校的“优秀学生”外出旅游、学习，分别与甲、乙两个旅行社联系有关事宜．甲旅行社承诺：如果校长买一张全票，那么其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内，全部按照票价的6折优惠．已知全票价为240元，优秀学生共5人，请你帮助刘校长判断一下，应该选择哪一家旅行社更优惠．【答案】应该选择甲旅行社优惠11.（1）小明与同学一起玩“24点”扑克游戏，即从一副扑克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13，使得运算结果为24或﹣24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是 ．（2）假设你抽到的是：红6，黑3，花4，花10，用算式给出你的运算： ．（3）你确信游戏总是能进行下去吗？【答案】（1）1×2×3×4=24；（2）3×（10﹣6+4）=2412.如果“！”是一种数学运算符号，并且知道：1！=1，2！=2x1=2,3！=3x2x1=6，…，那么，！！20212022=（ ）【答案】2022【较难题】13.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．【答案】（1）8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆，8座车2辆，4座车5辆等．（2）140014.有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为______．【答案】101010015.某商场国庆搞促销活动,购物不超过200元不给优惠:超过200元某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按九折优惠,超过的部分按八折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元.（1）此人两次购物其物品实际值多少元?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若两人将这两次的钱合起来一起购物是更节省还是亏损?说明理由【答案】134,518；52；70。
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题 满分20分 每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号 去掉括号和负号 括号内各项都要变号”先去括号 再利用加法的交换律和结合律 将分母相同的加数结合在一起 进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
新人教版七年级(上)有理数的混合运算练习题
新人教版七年级(上)有理数的混合运算练习题1. 如果对于任意正数 $a,b,c$ 都有 $\dfrac{a}{b} < \dfrac{b}{c}$，那么 $a+b+c$ 与 $a-b+c$的大小关系是什么?2. 求下列各式的值：(1) $7\div(1-\frac{8}{11})$(2) $-\frac{5}{4}\times(-\frac{3}{4})\div0.375$(3) $(-\frac{5}{4}+\frac{1}{8})\div(-\frac{1}{2})+\frac{5}{6}$3. 已知数轴上的点$A(-1)$，$B(5)$，$C(x)$，且AB=5，BC=6。
请你解方程，求出点$C$的坐标$x$。
4. 两个相反数的和是多少？两个相反数的积是多少？5. 一匹马在 $4$ 小时内慢跑 $12$ 公里，在 $2$ 小时内疾跑$20$ 公里。
计算该马每小时平均跑多少公里？6. 已知 $\frac{3x}{2y}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$ , 求$\frac{y}{x}$的值。
7. 如果点$(2y-5,x+1)$在直线$y=x+1$上，且点B($3,x$)是线段AC的中点，那么点A的坐标是什么？8. 若$-7(-3m+4)=5(2m+1)$，则$m$的值是多少？9. 下列说法中，哪些是正确的？(1) 有理数与它的相反数的积等于$-1$(2) 有理数 $a,b$ 的和是有理数。
(3) $|a|+|b|$的和等于$|a+b|$(4) 任意两个不相等的有理数之间，必然有一个无理数。
(5) 有理数乘上一个不为零的有理数，其结果是有理数。
10. 下列各式哪些是恒等式？(1) $(a+b)+c=a+(b+c)$(2) $a+0=a$(3) $a+(-a)=0$(4) $a+b=b+a$(5) $a-b=a+(-b)$(6) $a\times(b+c)=a\times b+a\times c$(7) $a\times1=a$(8) $a\times(-a)=-a\times a$(9) $\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}=1$(10) $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$ 以上就是七年级有理数混合运算的练习题了。
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B.异号 C.同为正数
D. 零或负数
5. 甲数减去乙数的差与甲数比较 ,必为
A. 差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D. 差的大小取决于乙是什么样的数
6. a?b为两个有理数 , 如果 a+b>0,那么一定有
A. a?b中 ,一个为正数 ,另一个为 0
B.a>0, b>0
C.a?b中 ,一个为正 ,另一个为负 ,且正数的绝对值大于负数的绝对值
有理数的加减混合运算答案
一、选择题 ( 共 7 题，合计 28 分)
1.3565 答案： A 2.3567 答案： B 3.3566 答案： D 4.3569 答案： A 5.3571 答案： D 6.3570 答案： D 7.3572 答案： C
二、填空题 ( 共 6 题，合计 24 分)
1.3573 答案： -3 ， -6 2.3577 答案： -12 3.3575 答案： -42 4.3576 答案： -4 5.3578 答案： -3.01 6.3579 答案： 92
三、解答题 ( 共 6 题，合计 35 分)
1.4922 答案： -37.298
2.4924 答案：
5 3
12
3.4925 答案： 5.6
3 2
4.4926 答案：
4
5.8736 答案： 51
9 6.4923 答案： 100
第 4 页，共 4 页
人教版初一数学有理数的混合运算练习题
年级 __________ 班级 _________ 学号 _________ 姓名 __________ 分数 ____
总分
一
二
三
得分 阅卷人
一、选择题 ( 共 7 题，题分合计 28 分 )
1. -2-1+3 的值等于
A.0 B.2 C.-2 D.-3
2. 下列计算正确的是
D. a?b中至少有一个为正数 7. 如果 |a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是
A. a?b均不为零
B.a?b至少有一个为零
C.a?b不都为零
D. a?b都为零
第 1 页，共 4 页
得分 阅卷人
二、填空题 ( 共 6 题，题分合计 24 分 )
1. -2+3-6=-2-________+________ 2. 计算 -3-5+7-11=______________ 。 3. 大于 -10 而小于 3的所有整数的和等于 _________。 4. 如果 a与 b互为相反数，且 a=-2, 则 a-b=________ 。 5. 比 -2.78大 -0.23 的数是 _________ 。 6. 两个数的和是 65，一个加数是 -27，另一个加数是 ________。
3
3
5
5
4. 计算
1
1
1
12
2 ( 3 ) { 2 [ 5 ( 2 3 )]}
3
2
4
23
第 2 页，共 4 页
5. 计算 (1+3+5+7+ … +99+101) － (2+4+6+8+ … +98+100)
6. 计算
1 10 11
1 11 12
1 12 13
1 98 99
1 99 100
第 3 页，共 4 页
得分 阅卷人
三、解答题 ( 共 6 题，题分合计 35 分 )
1. 计算
2
1
3
5
( 13 ) ( 55 ) ( 7 ) ( 14 ) ( 11 .702 )
5
6
5
6
2. 计算
1
1
1
3
| 3 ( 2 ) | (| 5 | | |)
2
3
3
4
3 [ 8 .6 ( 3 ) ( )] ( 2 )
A.-3-5=2
B.2-8=-6
C.(-6)-(-3)-(-1)=-10
D.0-10=10
3. 把 (+5)-(+3)-(-1)+(-5) 写成省略括号的和的形式是
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5 C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
4. 两个数相加 ,其和小于每个加数 ,那么这两个数
A. 同为负数